Estadística (Q) – Clase 8 Ejercicio 1 Se quiere medir el porcentaje

Estadística (Q) – Clase 8
Ejercicio 1
Se quiere medir el porcentaje de consumidores de cierto producto en una población dada. Sea la
proporción real de consumidores del producto en la población. Se toma una muestra de personas y se
define
Cantidad de consumidores del producto en la muestra
a) ¿A qué tiende la v.a.
b) Acotar
(|
c) Hallar un valor de
|
en probabilidad?
) independientemente de
que garantice que
(|
|
)
Ejercicio 2
Se conectan 40 focos de luz infrarroja en un invernadero, de manera que si falla un foco, otro se
enciende inmediatamente (se enciende solamente un foco a la vez). Los focos funcionan
independientemente y la duración de cada foco tiene distribución ( ).
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un foco esté encendido después de un período de
horas de
haber conectado el sistema de focos?
b) Estimar la probabilidad de que
o más focos conectados duren más de
horas.
c) Estimar la probabilidad de que a lo sumo
de los focos conectados duren menos de
horas.
d) ¿Cuántos focos será necesario conectar para que el invernadero permanezca con luz más de
horas con probabilidad aproximada superior a
?
Ejercicio 3
El próximo final de Estadística (Q) será un examen multiple choice que constará de
preguntas con
opciones cada una, de las cuales sólo una es correcta. El examen final se aprueba si se responden
correctamente más del
de las preguntas.
a) Si usted responde las preguntas eligiendo una opción al azar. Calcular aproximadamente la
probabilidad de que apruebe? Usar corrección por continuidad.
b) ¿Cuántas preguntas debería tener el examen para que la probabilidad (aproximada) de
responder
o más preguntas correctamente sea por lo menos
si se responden todas las
preguntas del examen al azar? (Queda de tarea)