cubo de Rubik - Colegio Albariza

3x3x3
4x4x4
MiniCube
Rubik Classic
Rubik Master /
Revenge
Rubik Proffesor
8
0
24
26
6
54
56
0
96
89
6
150
7,4 · 1045
2,8 · 1074
16 / 9 ó 13
? / ?
2x2x2
Piezas
Piezas fijas
Colores
5x5x5
(8!·12!·37·211)/2
Combinaciones
3.600.000
43.252.003.274.489.856.0
00
4,3 · 1019 (43 trillones)
Algoritmos /
Fases para su
resolución
10 / 7
Descarga del simulador hasta 20x20x20
N O M E N C L A T U R A BÁSICA
La primera letra se refiere a la CORONA …
3x3x3
Superior
Derecha
Frontal
4x4x4
Las mismas seis anteriores más otras seis iguales
terminadas en “C” para hacer referencia a las
coronas próximas al centro.
Inferior
Izquierda
Posterior
S
In
D
Iz
F
P
+
SC
InC
DC
IzC
FC
PC
… y luego se indica la DIRECCIÓN del giro:
→ hacia la derecha
↔
← hacia la izquierda
↕
↑ hacia arriba
↓ hacia abajo
DOBLE giro hacia la derecha o izquierda
DOBLE giro hacia arriba o abajo
NOTA: Si dos coronas están unidas por un guión, significa que se
mueven las dos a la vez.
FASE
I
Una cara
completa
II
Primera
corona
III
Segunda
corona
ALGORITMO
1
RESOLUCIÓN
3x3x3
Se elige una cara cualquiera, que será la S, y se completa sin preocuparnos de la orientación de las aristas y vértices. El algoritmos es
siempre el mismo, por ejemplo, para colocar el vértice de intersección de las coronas S y D, colocaremos la pieza justo debajo de él, en la
cara F y haremos: In ← , D ↓ , In → , D ↑
Vamos moviendo de una en una las piezas que estén mal orientadas con respecto a las otras cuatro caras, empezando con las aristas y
finalizando con los vértices, utilizando el algoritmo anterior.
2
Invertimos el cubo, haciendo que la cara completa sea ahora la In. Situamos la arista que nos falte en la segunda corona, encima de la
pieza central de la cara del mismo color. Ahora hay dos posibilidades: que tenga que ir a la arista derecha o a la izquierda; en ambos
casos usaremos el mismo algoritmo, sólo cambiando las coronas y giros de Iz por D:
 Arista hacia la D: S ← , D ↑ , S → , D ↓ , S → , F ← , S ← , F →
 Arista hacia la Iz: S → , Iz ↑ , S ← , Iz ↓ , S ← , F → , S → , F ←
A.
B.
C.
D.
IV
Cruz en la
última cara
Ahora nos fijamos en la cara S y veremos que nos podemos encontrar con cuatro situaciones distintas:
Por azar, tenemos una cruz en el centro de la cara. Podemos pasar directamente a la fase V.
Ninguna o sólo una arista es del color correcto. Aplicamos el algoritmo nº 3 ó el nº 4 y luego tendremos el caso C o el D.
Hay dos aristas del color correcto formando una línea recta con el centro. En este caso usaremos el algoritmo nº 3.
Hay dos aristas del color correcto pero NO forman una línea recta en el centro. Utilizaremos el algoritmo nº 4.
3
Colocamos las tres piezas en línea de manera paralela a nuestro cuerpo y hacemos: Iz ↑ , P → , S → , P ← , S ← , Iz ↓
4
Colocamos las tres piezas formando una pequeña letra “L” con las coronas D y P, y hacemos: Iz ↓ , S ← , F → , S → , F ← , Iz ↑
Vamos ahora con las aristas de la tercera corona y colocamos UNA de ellas en su cara correcta y la situamos en cara P. Hay cuatro casos:
E. Por suerte, todas las aristas están su cara correcta. Pasamos a la fase VI.
F. Hay dos aristas correctamente colocadas y otros dos están cambiadas de sitio. Pueden ocurrir dos cosas diferentes:
F.1. Si están contiguas, podemos hacer un giro de la corona S en cualquier dirección y pasaríamos al caso G o H.
F.2. Si están opuestas, usaremos el algoritmo nº 5 o el nº 6, con lo que tendríamos el caso F.1.
G. Tres aristas necesitan un giro en el SENTIDO de las agujas del reloj. Usamos algoritmo nº 5.
H. Tres aristas necesitan un giro en el SENTIDO CONTRARIO a las agujas del reloj. Usamos algoritmo nº 6.
V
Orientación
de aristas
5
Iz ↓ , S ↔ , Iz ↑ , S → , Iz ↓ , S → , Iz ↑
6
Iz ↓ , S ← , Iz ↑ , S ← , Iz ↓ , S ↔ , Iz ↑
FASE
ALGORITMO
RESOLUCIÓN
3x3x3
Miraremos ahora cuantos vértices de la última cara están en su lugar correcto. Encontraremos cuatro posibilidades:
I. Los cuatro vértices están colocados en el sitio correcto. Pasaremos a la fase VII.
J. Ningún vértice está en su sitio. Usamos una vez el algoritmo nº 7 ó 8 y tendremos el caso K o L.
K. Uno de los vértices está correctamente colocado y los otros tres necesitan un giro en el SENTIDO de las agujas del reloj.
Colocaremos dicho vértice en la intersección de las coronas S y D y aplicaremos el algoritmo nº 7.
L. Uno de los vértices está correctamente colocado y los otros tres necesitan un giro en el SENTIDO CONTRARIO a las agujas del
reloj. Colocaremos dicho vértice en la intersección de las coronas S y D y aplicaremos el algoritmo nº 8.
VI
Permutación
de vértices
7
Iz ↑ , S ← , D ↑ , S → , Iz ↓ , S ← , D ↓ , S →
8
S ← , D ↑ , S → , Iz ↑ , S ← , D ↓ , S → , Iz ↓
Ya sólo queda orientar correctamente alguno/s de los cuatro vértices mediante el algoritmo nº 9 si necesita un giro en el SENTIDO de las
agujas del reloj, o el algoritmo nº 10 si dicho giro es en el SENTIDO CONTRARIO a las agujas del reloj.
Empezaremos colocando un vértice que necesite ser girado en la intersección de las coronas S y D y aplicaremos según convenga el
algoritmo 9 ó 10. Al terminarlo, giraremos la corona S hacia la ← hasta colocar en la misma posición otro vértice que necesite ser girado,
y así hasta FINALIZAR EL CUBO !!
VII
Orientación
de vértices
9
D ↓ , In → , D ↑ , In ←
( 2 veces )
10
In → , D ↓ , In ← , D ↑
( 2 veces )
FASE
I
Centros
completos y
ordenados
ALGORITMO
4x4x4
Previo a la resolución, es necesario conocer el orden en que están colocadas las caras en nuestro cubo. Comenzaremos por formar uno
de los seis centros de 4 piezas y a continuación el opuesto; luego, siguiendo el orden conocido se rellenarán los otros cuatro laterales.
Colocaremos el centro que queremos rellenar en posición S y usaremos siempre el mismo algoritmo, por ejemplo, para subir una pieza
central que se encuentra en la cara F, en la corona IzC, haremos:
11
IzC ↑ , S → ó S ← (según necesitemos para quitarla de la corona IzC) , IzC ↓ , S ← ó S → (a la inversa del segundo paso)
Si se mueven dos piezas a la vez o si el centro que queremos subir está en la cara In, tendremos que cambiar cada uno de los giros
simples por dobles.
Indicar que cuando sólo nos falta una de las cuatro piezas de un centro, ésta hay que colocarla en la misma corona que tenga dos piezas
del centro y de tal forma que al subir esté al lado de la tercera.
12
Colocamos las dos aristas a unir en las coronas F y P, teniendo que estar obligatoriamente en coronas Centrales DIFERENTES.
( Si no fuese así habría que cambiarlas aplicando un simple algoritmo de inversión: P → , D ↑ , In → , P ↔ )
13
Ahora tendríamos dos posibilidades: la de “diestros” o la de “zurdos”; en ambos casos usaremos el mismo algoritmo, sólo cambiando las
coronas y giros de D por Iz:
 “Diestros”: La arista de la corona P está en la corona DC: D-DC ↓ , S → , D ↓ , S ← , D-DC ↑
 “Zurdos”: La arista de la corona P está en la corona IzC: Iz-IzC ↓ , S ← , Iz ↓ , S → , Iz-IzC ↑
Es muy importante saber que este algoritmo implica también a las aristas de la corona In, de forma que siempre hay que fijarse que no
halla aristas emparejadas en la intersección de las coronas In y D en el caso “diestros” o en la In y Iz en el caso “zurdos”.
II
Aristas
emparejadas
14
De la III
a la IX
Resolución
del cubo de
3x3x3
RESOLUCIÓN
Del
1 al 10
Cuando sólo queden DOS aristas por emparejar, habrá que tener las siguientes precauciones:
Colocar las aristas a emparejar en las MISMAS coronas Centrales; si no lo están se pueden cambiar con el algoritmo nº 12
Modificar el algoritmo nº 13, añadiéndole cuatro giros antes del último movimiento, con lo que quedaría de la siguiente forma:
 “Diestros”: D-DC ↓ , S → , D ↓ , S ← , F ← , S ← , F → , S → , D-DC ↑
 “Zurdos”: Iz-IzC ↓ , S ← , Iz ↓ , S → , F → , S → , F ← , S ← , Iz-IzC ↑
Observa que en este último paso se puede optar indistintamente por la opción “diestra” o “zurda”
Ahora nuestro cubo de Rubik de 4 x 4 x 4 se ha reducido a uno de 3 x 3 x 3, por lo que podemos resolverlo utilizando los 10 algoritmos
que ya conocíamos. Debemos tener cuidado con los movimientos que hagamos, ya que los centros tienen cuatro piezas y las aristas son
dobles.
P R O B L E M A S
D E
P A R I D A D
Durante la resolución del cubo de 3 x 3 x 3, en las fases finales, y debido al número PAR de piezas en cada cara,
puede que aparezca alguno/s de los problemas que se presentan a continuación:
FASE
Dos
ARISTAS
dobles
necesitan
una
permutación
ALGORITMO
4x4x4
Colocaremos las aristas dobles que queremos intercambiar en las coronas Iz y D, y haremos lo siguiente:
15
DC ↕ , S ↔ , DC ↕ , S-SC ↔ , DC ↕ , SC ↔
Dos
VÉRTICES
necesitan
una
permutación
Una ARISTA
doble está
mal
orientada
RESOLUCIÓN
Colocaremos los dos vértices que hay que intercambiar en la corona Iz o D y permutaremos la arista doble que hay en medio con la del
lado contrario. Para ello hay que utilizar el algoritmo nº 15. Luego continuaríamos resolviendo el cubo como fuese de 3 x 3 x 3.
La colocamos en la corona Iz y utilizamos el algoritmo más complicado de todos los vistos hasta ahora:
16
DC ↕ , P ↔ , S ↔ , IzC ↓ , S ↔ , DC ↓ , S ↔ , DC ↑ , S ↔ , F ↔ , DC ↑ , F ↔ , IzC ↑ , P ↔ , DC ↕