El modelo raster

Sistemas de Información Geográfica
Modelos de datos de un SIG – El modelo raster
Miguel Ángel Sanz Santos
Sistemas de Información Geográfica El modelo raster - Tema5
Índice:
Fundamentos
Estructura de los datos raster
Representación de las variables geográficas
y los elementos
Variables cualitativas y cuantitativas
Punto, recta y área
Bases de datos y operaciones básicas
Tipos de análisis locales o temáticos
Tipos de análisis operativos
Ventajas e inconvenientes del formato raster
Miguel Ángel Sanz Santos
Sistemas de Información Geográfica El modelo raster - Tema5
Fundamentos
El modelo raster o de teselado constituye una codificación de los datos geográficos, en la
que se representa el valor medio o más representativo de una porción regular del territorio en
una porción equivalente y escalada en el mapa digital; las porciones del territorio y su
representación digital suelen constituir una malla regular de cuadriláteros (generalmente
cuadrados). Su codificación se realiza a través de una escala de clases, valor medio de
luminancia del área seleccionada, como el valor del punto central de área seleccionada, valor
máximo de la porción de espacio escogido, etc.
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Los tipos de rejilla o teselados que una matriz de datos de este suele formar, puede ser :
Cuadrados / rectángulos
Triángulos
Hexágonos
Si bien la más usada en los SIG es la primera.
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Basandonos en el patrón más usado (rectangular) la relación entre el tamaño de la malla
y el área que realmente cubre cada tesela, determinan la escala y precisión de los datos
que conforman el fichero raster. Cuanto menor sea el área que cubre cada tesela mayor
precisión y escalas mayores.
90x90 m
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360x360 m
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En cuanto a las relaciones entre los elementos que componen el mapa, lo que se conoce
como topología, se encuentra implícita en la regularidad de la rejilla, conociendo sin
problemas los vecinos más cercanos de cada elemento del mapa
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i-1,j-1
i-1,j
i-1,j+1
i,j-1
i,j
i,j+1
i+1,j-1
i+1,j
i+1,j+1
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El resultado de la codificación raster es una discretización tanto de
las coordenadas de los elementos constitutivos del mapa obtenido
como de la variable representada. Por tanto los cálculos, medidas,
etc, serán aproximaciones a la realidad con un cierto error,
dependiente de la precisión de la malla o rejilla.
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En el modelo raster el conjunto de mapas que compone el proyecto SIG deberá cumplir una
serie de condiciones o normas:
Todos los mapas deben de estar referenciados a la misma zona geográfica
La rejilla de todos los mapas debe ser igual, tanto en número de filas y columnas como
en dimensiones de cada pixel o tesela.
Los datos generalmente son leídos en el fichero, comenzando por la esquina superior
izquierda y continuando de forma progresiva hasta la inferior derecha, ultimo punto del
fichero.
La definición del modelo debe ajustarse a la escala de representación del menor
elemento cartográfico que se desea representar.
El menor elemento de representación del modelo raster es el pixel (tamaño de pixel), los
elementos geográficos menores al tamaño del pixel de forma areal, no pueden sera ni
representados ni analizados.
Miguel Ángel Sanz Santos
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En el modelo raster el conjunto de mapas que compone el proyecto SIG deberá cumplir una
serie de condiciones o normas:
Todos los mapas deben de estar referenciados a la misma zona geográfica
La rejilla de todos los mapas debe ser igual, tanto en número de filas y columnas como
en dimensiones de cada pixel o tesela.
Los datos generalmente son leídos en el fichero, comenzando por la esquina superior
izquierda y continuando de forma progresiva hasta la inferior derecha, ultimo punto del
fichero.
La definición del modelo debe ajustarse a la escala de representación del menor
elemento cartográfico que se desea representar.
El menor elemento de representación del modelo raster es el pixel (tamaño de pixel), los
elementos geográficos menores al tamaño del pixel de forma areal, no pueden sera ni
representados ni analizados.
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La estructura de almacenamiento de los datos raster varia dependiendo del programa que
los tratará o del formato utilizado para su almacenamiento. Los programas de tratamiento
SIG suelen utilizar uno o dos ficheros generalmente:
Un fichero
Dos fichero
Tres fichero
Geo-referencia
CABECERA
CABECERA
DATOS
DATOS
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Base de datos
DATOS
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El contenido de las cabeceras de los ficheros es muy variado, tanto si van adjuntos a
los ficheros como si van separados en uno o varios ficheros, en general los datos que
no suelen faltar son:
Bite, byt, entero, float, double, etc.
Leyenda
Coordenadas límites de la malla.
Número de filas y columnas que componen la
malla o enrejado.
Incrementos de salto de malla (tamaño de los
pixels)Tipo de dato almacenado en el fichero.
Unidades de medida (implícitas o explicitas.
Rotación en X, en Y o en ambos.
Leyenda o significado de los valores de los
pixel que componen los datos.
Promedio de errores.
Compresión de los datos.
Comentarios.
Estructura de múltiples capas.
Xm,YM
±
∆X
XM,YM
∆Y
Xm,Ym
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±
cm, m, km, ft, mll, etc.
XM,Ym
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La estructura de los datos se suele encontrar a continuación de los datos de cabecera, o en
otro fichero referenciado en el fichero cabecera o con una clave especifica (generalmente
cambio de extensión o ligera modificación del nombre) del programa de gestión SIG. Su
estructura puede tener varias forma, muchas de ellas dependen del programa de tratamiento
las más normales son:
Datos ASCII: los datos se almacenan formando la
estructura de la malla o consecutivos, en formato de texto
plano. Son fáciles de leer por cualquier programa, pero
su almacenamiento requiere mucho espacio.
12 34 25 15 23 56 124 23 ...
32 45 3 123 67 34 98 10 1 ...
9 4 20 56 110 210 20 35 8 ...
Datos binarios: los datos se almacenan en formato
binario; todos los datos, sean grandes o pequeños
ocupan lo mismo (siempre teniendo en cuenta las
limitaciones del tamaño numérico) . Los datos se
almacenan consecutivamente.
00 f2 34 54 aa b3 8c 94 37 ...
12 ff a4 67 99 23 99 bb 23 ...
15 00 23 fd a5 65 45 a9 1b ...
Datos binarios comprimido: es similar al binario si bien
cada número es precedido de una cifra que especifica las
veces que se repite el siguiente valor , es valido para
mapas de representación cualitativa.
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10 00 50 f2 ff 34 a6 54 ...
75 12 9c ff 20 a4 aa 67 ...
da 15 73 00 11 23 e1 fd ...
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Existen otros formatos, como las imágenes obtenidas desde satélite; en el que la
información de todos los sensores o bandas se encuentran en el mismo fichero, son los
ficheros multibanda. La distribución de los datos suele almacenarse de la siguiente forma:
12 34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 34 2 5 21 98 10 1...
32 45 3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 ...
3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 7 ...
9 4 20 56 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 35 8 ...
34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 5 21 98 ...
12 34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 34 2 5 21 98 10 1...
32 45 3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 ...
3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 7 ...
9 4 20 56 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 35 8 ...
34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 5 21 98 ...
Miguel Ángel Sanz Santos
1ª banda
2ª banda
3ª banda
4ª banda
5ª banda
6ª banda
7ª banda
1ª banda
2ª banda
3ª banda
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Los datos que constituyen un fichero raster pueden pertenecer a dos tipos generales de
variables ya analizados en el tema 2, variables cualitativas y cuantitativas.
Las variables cuantitativas se representarán
dentro de un fichero raster como una
discretización de una variable continua, en la
que al punto central de cada pixel o tesela
de la malla, se le otorga el valor de la
variable, que se establece como único para
todo el pixel.
Estos ficheros no suelen tener leyenda ya
que todos los datos en ellos contenidos se
refieren a posibles a posibles valores de la
variable. Ejemplos de este tipo de variables
son la altura, precipitación, temperatura,
pendientes, etc.
Miguel Ángel Sanz Santos
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Las variables cualitativas dentro del fichero
raster se almacenan como valores
numéricos, cada uno de estos valores son
asociados a una clase de la variable; el
significado cuantitativo del valor asignado
solamente es para la representación, este
valor ha perdido todo significado de orden y
cantidad, siempre que tratemos con
variables nominales.
Estos ficheros suelen tener leyenda ya que
todos los datos en ellos contenidos se
refieren a posibles clases de la variable.
Ejemplos de este tipo de variables son la
litología, vegetación, usos del suelo, tipos de
suelo, etc.
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Los elementos geográficos dentro de la cartografía los podemos representar como
puntos, lineas o polígonos (áreas). En el caso de los ficheros raster o de teselados, esta
representación es absolutamente discretizada y generalizada, en muchos casos
superando los limites impuestos de representación:
Los elementos puntuales son el ejemplo más
representativo. Generalmente un elemento
puntual ocupa menor tamaño que el designado a
un pixel, pero la importancia del elemento
geográfico representado hace que se minimice
este error. Se asume que el elemento puntual se
encuentra dentro del pixel y para los análisis con
las diferentes capas, su posición es el centro del
pixel.
0
En la representación de estos elementos se
puede representa:
Existencia o ausencia: 1-0.
Numero de elementos por pixel: 0,1,2,3, ...
Valor temático del objeto puntual: 0,1230, 5, ...
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1, 350, ...
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El siguiente elemento representado son las lineas o arcos (denominación general que se
da a estos elementos) . En este caso su representación se realiza por la sucesión de
pixels consecutivos que determina la presencia de la variable estudiada. Al igual que en
el caso anterior, sobre todo en lo referente a la anchura del elemento lineal, suele ocurrir
que el tamaño de pixel en mayor que el elemento; al igual que en el caso de los
elementos puntales se asume el error cometido , aras de su representación por el
interés que dicha elemento proporciona al estudio.
0
En cuanto a su representación el valor
de la capa puede indicar:
Presencia o ausencia: igual que en el
mapa de puntos los posibles valores
de la capa serán 1 ó 0, indicado los
pixel que contiene el elemento y
aquellos que no:
Valor temático del objeto: se
representa el valor temático ya ea
cuantitativo o cualitativo del objeto
lineal.
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1º, 3, 257, ...
1
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Los elementos geográficos areales (generalmente denominados polígonos) agrupan a
conjuntos de pixels que representan valores de la variable temática iguales o similares y
se encuentran conectados a través de algún vértice o arista con otros pixel.
En la representación de los elementos se
puede presentar los siguientes casos:
Presencia o ausencia: mapas vinarios en los
que se cumplen una serie de premisas.
Tipo dominante: en variables cuantitativas el
valor más representativo de la variable, la
media de los valores, etc.
Porcentaje de ocupación: cuanto del pixel es
ocupado por una variable.
Valor de la variable temática: ya sea
cuantitativa o cualitativa.
Valor central: se asigna a un pixel el valor
que se encuentra en su punto central
(habitual en los MDE).
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Las bases de datos de los modelos raster se encuentra implícita en la descripción
cartografía de la variable representada, junto con la leyenda explicativa de las clases que
contienen, en los caso de las variables no ordinales; en estas última el significado los
representa el valor de cada pixel en relación al tipo de variable que se representa. De esta
forma podríamos considerar la base de datos como el conjunto de mapas que componen
nuestro modelo raster.
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En el análisis de los mapas raster se toma como elemento base del análisis el pixel.
Distinguiremos para los mapas raster los siguientes conceptos ligados al análisis:
Localización: será un pixel caracterizado por presentar la misma posición geográfica
y mismas dimensiones en todas la capas o coberturas que componen la base de datos
raster.
Vecindad: es la distancia y orientación de cada localización respecto al resto de
localizaciones o pixels
Zonas o regiones: corresponde a los m pixels contiguos de una capa o cobertura
temática con igual valor.
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Tipos de análisis locales o temáticos
Localización
Análisis sobre los
valores temáticos
Vecindad
Región
Valor tipo
Valor tipo
Valor tipo
Valor no característico
Valor no característico
Valor no característico
Variabilidad
Variabilidad
Variabilidad
Comparación
Comparación
Comparación
Reclasificación
Reclasificación
Reclasificación
Síntesis estadísticas
Síntesis estadísticas
Síntesis estadísticas
Posición geográfica
Variabilidad
Análisis sobre los
aspectos espaciales
Forma
Posición geográfica
Tamaño
Distancia y proximidad
Dirección
Vecino a
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Posición geográfica
Variabilidad
Forma
Tamaño
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Tipos de análisis operativos
Reclasificación: modificación de los valores de una capa a través de una función en la
que entran exclusivamente los valores iniciales.
Superposición: Operaciones entre los mismos pixels de diferentes capas fuente
Cálculos de distancia y conectividad: la búsqueda de vecinos y el problema del calculo
de distancias entre los pixels.
Filtrado de mapas: operaciones de conjunto y vecindad entre los pixels.
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Reclasificación: se varían los valores de un mapa fuente en función de alguna operación
basada en los valores iniciales.
Reetiquetado de las categorías iniciales
Agregación de categorías en un menor
número de valores
Creación de intervalos en una variable
continua
(conversión de una variable
continua a discreta).
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Reclasificación (continuación)
Operaciones con constantes
Operaciones trigonométricas a los valores
temáticos
Operaciones en función a la posición
geográfico de los elementos, en estos
casos la única característica espacial
destacable son las coordenadas de cada
pixel.
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Superposición: en este caso entran en juego dos o más variables.
1
2
3
Y - AND
4
XOR
media
O - OR
NOR
0
1
Valores más representativos
estadísticamente, menos
repetido, etc.
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Operaciones lógicas sobre variables
booleanas, convertidas de otros tipos de
variables. Un caso especial es el
enmascaramiento en función de valores
concretos de uno de los mapas.
NAND
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Reclasificación (continuación)
La intersección o cruce de mapas es una operación por la que se
cruzan para cada pixel las variables contenidas en varios mapas, el
resultado es equivalente a la tabulación cruzada.
Cuando trabajamos con variables continuas se pueden utilizar numerosos métodos de operaciones
(estadísticos, algebraicos, etc), así como operaciones de enmascaramiento.
En el caso de análisis de mapas por regiones o zonas (más de un mapa) uno de los mapas que entran
en el análisis debe tener definas las regiones en función de una variable temática.
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Cálculos de distancia y conectividad: se analiza el problema del cálculo de distancias en un
mapa de pixels, los análisis de proximidad, determinación del camino más corto y las
barreras..
El cálculo de la distancia en los modelos raster es muy
distinta que en los modelos vectoriales. Las distancias en un
modelo raster se puede calcular de dos formas diferentes,
con resultados distintos:
Teorema de Pitágoras o distancia euclídea (proyectada):
la ecuación en este caso es:
D e =  X 2  Y 2
Número de pixels que se para dos puntos (solamente
coincide con la distancia euclidea si la distancia de
calcula en una sola fila o columna). Crea un problema
en los cálculos no alineados, ya que la distancia entre
pixels es distinta en horizontal y vertical respecto a la
diagonal.
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En cuanto a la conectividad de los pixels se establece como la máxima proximidad entre
un pixel central y sus vecinos más inmediatos y que constituye la base del filtrado de
coberturas en función de los vecinos más próximos.
La vencindad extendida se refiere al número de pixels a los que se encuentra una
localización determinada y la distancia que los sepa ara .
La proximidad de un pixels a otro de referencia se medirá como la distancia que les separa,
ya sea de forma euclídea o por el número de pixels que les separan.
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La medida de las distancias puede realizarse como el espacio que separa dos puntos,
generalmente ese es el concepto que se tiene de distancia, pero en los análisis del medio
físico (asi como en otros como el desplazamiento de medios informáticos – Internet) se
utiliza el concepto de coste como medida de la distancia. En estos caso la distancia puede
asociarse a un estimador que determina la valía de la distancia, algunos ejemplos pueden
ser::
Costes temporales: la distancia es ponderada en función del tiempo que se tarda en llegar de
un punto a otro
Costes monetarios: en este caso la distancia es ponderada en el coste económico de llegar
de un punto a otro, considerando el consumo de todos los elementos que intervienen en el
desplazamiento.
Costes físicos: se mide el desgaste físico que supone el desplazarse desde un punto a otro.
Costes ecológicos: se mide el impacto que supone la construcción de una infraestructura,
actuación paisajística o uso del territorio sobre una zona y sus contiguas.
Costes sociales: se mide la perdida o ganancia de compensaciones sociales sobre la
actuación en una porción concreta del territorio.
Atendiendo a estos conceptos, el camino más corto entre dos puntos no tiene por que ser la
línea recta, deduciendose directamente que el concepto de barrera, no es solo el de una
impedimento físico, puede ser económico, social, ecológico etc.
Miguel Ángel Sanz Santos
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Entendemos por filtrado el mismo concepto establecido en el tema de
tratamiento digital de las imágenes obtenidas por satélite; debemos
considerar que tanto los mapas raster como este tipos de imágenes son
ficheros de tipo raster, todo lo establecido en el tema tres es aplicable de
forma conceptual aquí.
Si bien la decisión de la operatibilidad y sentido de la operación recae
sobre el conocimiento y significado geográfico del resultado obtenido
tenga el usuario.
Miguel Ángel Sanz Santos
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Ventajas del formato raster:
1.- Organización simple y muy estructurada de los datos.
2.- Facilidades en análisis de tipo operativos y de vecindad.
3.- Facilidad de representación gráfica en diferentes medios gráficos.
4.- simplicidad de la base de datos y de su tratamiento.
Inconvenientes del formato raster:
1.- Aumento considerable del tamaño de los ficheros al aumentar la escala de
representación.
2.- Redundancia de datos en el almacenamiento de la información
3.- No existe un reconocimiento explicito de elementos geográficos como tales. Por lo que
la búsqueda de los mismo complica enormemente los cálculos de análisis y aproximación.
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1.- Joquín Bosque Sendra Sistemas de información Geográfica Rialp
2.- José I. Barredo Sistemas de Información Geográfica y Evaluación Multicriterio en la ordenación del territorio. RAMA
3.- F. Javier Moldes Tecnología de los Sistemas de Información Geográfica RAMA
4.- Javier Gutiérrez Puebla y Nichael Gould SIG: Sistemas de Información Geográfica Edit Sisntesis
5.- Juan Peña Llopis Sistemas de Información Geográfica aplicada a la gestión del territorio ECU Universidad de Alicante.
6.- Robert Laurini and Dereck Thompson Fundamentals of spatial information systems Academic Press.
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Los trabajos planteados para gabinete se centrarán en la simplificación de diferentes
cartografías en función a diferentes mallas (papeles milimetrados). En estos trabajos se
pretende dar a conocer los problemas de discretización de variables tanto cuantitativas
como cualitativas, los problemas de establecimiento de límites y de agrupación o
individualización de elementos en función de su importancia respecto al estudio
planteado.
Miguel Ángel Sanz Santos
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En las prácticas de SIG se continua la elaboración de cartografías temáticas y su
tratamiento
Miguel Ángel Sanz Santos