diseño de un modelo de aproximación trimestral para la economía

DISEÑO DE UN MODELO DE
APROXIMACIÓN TRIMESTRAL PARA
LA ECONOMÍA DE MADRID
Ana López
Yigal Montejo
Instituto L. R. Klein,
UAM
Junio 2000
RESUMEN
El presente trabajo estudia la economía madrileña basándose en la estimación del Valor
Añadido Bruto trimestral desagregado en cinco sectores (agricultura, industria, construcción
servicios destinados a la venta y servicios no destinados a la venta). El proceso se desarrolla a
partir de la selección de una batería de indicadores de coyuntura representativos de la economía
a los que, tras su tratamiento y corrección de errores, se les extrae la señal ciclo-tendencia, a
partir de las cuales se construirán cinco indicadores sintéticos trimestrales. Una vez construidos
los indicadores sintéticos, se estima el Valor Añadido Bruto trimestral de cada sector, de forma
que las cifras obtenidas cuadren con los datos de la contabilidad anual regional.
2
1. SELECCIÓN DE INDICADORES Y TRANSFORMACIONES REALIZADAS
A partir de la selección de indicadores económicos simples se construye un indicador
sintético para cada macromagnitud de Valor añadido bruto sectorial.
Usualmente en los productos sintéticos de carácter coyuntural es preciso el tratamiento
previo de los datos a fin de extraer, de cada una de las series y de la variada y heterogénea
información disponible, aquellos elementos relevantes para los que está concebido el producto.
Los criterios de estimación de las series y tratamiento previo de la información han sido,
en general, similares a los seguidos por el INE. Los aspectos a resaltar del tratamiento previo de
los indicadores que se han llevado a cabo son:
1. Reparto temporal de los indicadores.
2. Deflactación de series.
3. Modelización univariante ARIMA, corrección de efectos de calendario y valores
anómalos (outliers), y predicciones –caso de ser necesario- de los indicadores
elementales.
4. Extracción de la señal de ciclo-tendencia.
5. Fechado de los indicadores.
Una vez realizado el tratamiento previo de la información, se pasará a realizar las
estimaciones precisas.
3
Esquema del proceso de tratamiento previo de la información
Indicador
Individual
Reparto
Temporal.
Deflactación
Modelización ARIMA
(TRAMO)
Corrección efectos calendario
Corrección outliers
Señal ciclo-tendencia
(SEATS)
Predicción valores hasta
completar periodo muestral
(TRAMO)
Indicador
Final
Validación de
Indicadores
Fechado
Indicadores
Cálculo de las
ponderaciones
Construcción
indicadores
sintéticos
4
Reparto temporal de los indicadores
Al analizar los indicadores elementales seleccionados se observa que algunos de ellos
presentan una falta de correspondencia entre el período de contabilización de los mismos y,
más allá de cuestiones de fechado, el período en que tales indicadores aportan información
sobre la macromagnitud, es decir, el proceso de creación del valor añadido. Tal es el caso de
algunas de las series de construcción y de agricultura.
En referencia al sector de la construcción tal falta de correspondencia se observa en las
variables tales como: viviendas iniciadas, proyectos visados y licitación oficial.
En efecto, para estas series es fácil observar que el instante en que se inscribe, y, por
tanto, se contabiliza, por ejemplo, una vivienda difiere del período de ejecución de la obra por lo
que es preciso repartir temporalmente tales series a fin de ubicar, desde un punto de vista
temporal, las series de un modo más adecuado.
Por otro lado, también ha sido preciso repartir algunos de los indicadores del sector
agrícola. En concreto, las series de avances de producción. En estas series se recogen las
estimaciones del total de la producción de la campaña de un determinado producto para unos
meses del año concretos y de acuerdo con un calendario determinado. Dado que son series que
recogen el total de producción es preciso repartir ésta a lo largo del período de duración de la
campaña.
Deflactación de indicadores
Algunos de los indicadores que van a ser empleados no vienen expresados en unidades
constantes y dado que la estimación que se va a realizar es en términos reales es preciso
transformar las variables en unidades comparables temporalmente. Tal es el caso de las series de
licitación oficial, hipotecas, depósitos y créditos del sistema bancario o valor de la producción
agraria. Para cada una de estas series los índices empleados de deflactación han sido
lógicamente diferentes y han procurado adaptarse a las especiales características de cada uno de
los indicadores:
Modelización ARIMA. Corrección de efectos de calendario y outliers. Predicciones de los
indicadores elementales.
La modelización univariante ARIMA de los indicadores elementales juega un
importante papel en el proceso de tratamiento de la información. Por una parte, las series son
modelizadas ARIMA y corregidas de efectos de calendario y outliers, empleándose el modelo
obtenido como base para el proceso de extracción de señal de ciclo-tendencia. Por otro lado,
cuando por cuestiones de fechado o de retraso en la disponibilidad de la información para
alguno de los indicadores es preciso apelar a predicciones del mismo se recurre a la predicción
univariante ARIMA obtenida sobre su señal de ciclo-tendencia estimada.
Para la estimación del modelo ARIMA del indicador, la identificación y corrección de
valores anómalos y efectos de calendario y las predicciones se ha empleado el programa
TRAMO.
5
Extracción de la señal de ciclo-tendencia.
En general, el interés del analista coyuntural suele centrarse más en la evolución a
medio y largo plazo de la serie económica que en las fluctuaciones de escaso interés económico
que la serie pueda presentar.
Esto ha motivado que dentro de la tradición de elaboración de Contabilidades de
frecuencia trimestral se haya tendido habitualmente a trabajar con series corregidas de
estacionalidad o con señales de ciclo-tendencia de las mismas.
Para la extracción de señales por modelos en forma reducida se parte del modelo
ARIMA que mejor ajusta a la serie y se asume, asimismo, que cada uno de los componentes
siguen procesos ARIMA. A partir de aquí, el método se caracteriza porque los modelos
ARIMA de los componentes no observados se estiman a partir del reparto de las raíces del
modelo de la serie observada.
El reparto de las raíces entre los distintos componentes se realiza de acuerdo con las
propiedades teóricas que debe cumplir cada componente, a las que se añaden algunas
condiciones para la correcta identificación del modelo.
En concreto, la metodología de modelos ARIMA en forma reducida parte de la
descomposición ortogonal que la teoría clásica realiza de las series económicas en función de
sus componentes no observados: tendencia (Tt), ciclo (Ct) (o conjuntamente, ciclo-tendencia,
TCt), estacionalidad (St) y componente irregular (It).
Se han utilizado en forma encadenada los programas TRAMO y SEATS -con la opción
en SEATS de emplear el modelo identificado por TRAMO o, caso de no admitir este último
descomposición, una aproximación al mismo- para la estimación de las señales de ciclotendencia de los indicadores.
Fechado de indicadores
El objetivo del proceso de fechado de series es ‘conocer’ la cadencia cíclica de los
indicadores respecto a las macromagnitudes con las cuales están relacionados, es decir,
clasificarlos como retrasados, coincidentes, adelantados o acíclicos respecto a la
macromagnitud, que actúa como serie de referencia y contabilizar este adelanto, coincidencia o
retraso. Con el fin último de que toda la información esté referida al mismo instante temporal.
En el cálculo del fechado de los indicadores se ha utilizado el método de correlaciones
cruzadas, para lo que ha sido necesario trimestralizar las series de VAB anual de Madrid
(mediante el proceso desarrollado por Boot, Feibes y Lisman) y de este modo crear la serie de
referencia sobre la que se determinará la clasificación de cada una de las series.
2. CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES SINTÉTICOS
En las relaciones econométricas que se postulan entre las macromagnitudes y los
indicadores no se emplearan estos últimos de forma directa. En efecto, aunque el método puede
trabajar con tantas variables relacionadas como de ellas se disponga, las especiales
características de los indicadores podría provocar que apareciesen problemas de
multicolinealidad entre en las estimaciones. A fin de evitar la multicolinealidad entre los
indicadores, y al igual que hace el INE en la elaboración de la CNTR, se construyeron índices
sintéticos para combinar los indicadores elementales. El principal problema en la construcción
de los índices radica en la determinación de los pesos con que cada indicador entra en el índice.
6
Se han seguido distintos criterios para la construcción de los mismos. Criterios estructurales,
criterios de correlaciones o de estabilidad han sido, entre otros, propuestos en la literatura sobre
el tema.
En cualquier caso, la información disponible condiciona en gran medida las
posibilidades de construcción de los índices. En efecto, en la mayoría de las situaciones existe
una práctica imposibilidad de recurrir a criterios estructurales para determinar el peso del
indicador. Por lo que, en general, se ha optado por acudir a criterios estadísticos basados en la
obtención de coeficientes de ponderación por métodos de optimización lineal1.
En concreto, sean I1,t, I2,t, ..., Ik,t los series trimestrales de k indicadores elementales de
que se dispone para una CC.AA. y sector específico. Se admite que todos ellos mantienen
correlación positiva en términos anuales con la serie anual de VAB del sector y CC.AA.
correspondiente, pues en otro caso tal indicador no será considerado. En estas condiciones se
define el índice sintético del sector y región como:
∑
k
It =
w iIi,t ,
i =1
siendo wi los coeficientes de ponderación empleados.
3. ESTIMACIÓN DE LAS SERIES DE VAB
Tras construir los índices sintéticos se procede a la estimación de las series de VAB
trimestrales. La estimación se realiza de forma individual para cada sector. A partir del
indicador sintético trimestral se estima el VAB trimestral sectorial de Madrid mediante la
aplicación de la metodología desarrollada por Chow-Lin (1971), cuadrando los resultados con
las series de VAB anual sectorial de Madrid.
Existen varias alternativas en la aplicación de la metodología de Chow-Lin,
principalmente en la distribución de los residuos anuales, proceso para el que se ha supuesto que
se sigue un proceso AR(1) estacionario. Por consiguiente, el proceso de estimación trimestral
del VAB de Madrid se basa en la aportación del indicador sintético trimestral y la
correspondiente distribución de los residuos.
Estimaciones del VAB trimestral de la Comunidad Autónoma de Madrid. De
acuerdo con el planteamiento descrito en los puntos anteriores, hemos procedido a una primera
estimación de las cifras de VAB trimestral de la Comunidad de Madrid, obteniendo el agregado
total como suma de la estimación realizada para cada una de las cinco ramas contempladas:
Agricultura, Industria, Construcción, Servicios destinados a la venta y Servicios no destinados a
la venta.
1
El valor que toma el peso de cada indicador es el que minimiza el error al cuadrado de la diferencia en tasas entre el
VAB anual y el indicador sintético anualizado.
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8
99
.3
.1
19
95
.1
19
95
.3
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.1
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.1
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.3
Tasas VAB Agricultura
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99
0.00
.3
Tasas VAB Construcción
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2.00
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19
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19
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.1
19
98
.3
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.1
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40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
-10.00
-20.00
-30.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00
-2.00
Tasas VAB Industria
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
Tasas VAB Servicios venta
6.00
Tasas VAB Servicios no venta
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
Tasas VAB Madrid
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
4.- MODELO DE APROXIMACIÓN TRIMESTRAL PARA LA ECONOMÍA
MADRILEÑA
La construcción de un modelo trimestral de la economía madrileña nos permite conocer,
de forma global, los efectos y motivos del crecimiento económico, así como realizar
simulaciones de posibles incidencias y hechos que puedan suceder en esta comunidad. Tal fin es
el propuesto en presente trabajo, para lo cual desarrollaremos un modelo multiecuacional de
oferta basado en las estimaciones previas de VAB trimestral sectorial y en un amplio conjunto
de variables exógenas.
Una vez estimados los Valores Añadidos Brutos sectoriales, creamos un modelo de
cinco ecuaciones de comportamiento y una identidad, donde cada VAB sectorial, estimado
mediante el proceso hasta ahora descrito, se hace depender de una serie de variables exógenas
referidas a la propia economía de Madrid y algunas de ámbito nacional.
Variable endógena
Valor añadido bruto Agrícola
Posibles Variables exógenas
Inversión en instalaciones agrarias.
Factor de sustitución de empleo agrario por capital.
Renta regional.
Valor añadido bruto Industria
Producto Interior Bruto nacional.
Índice de precios industriales.
Inversión en industria.
VAB Industria (-1).
Valor añadido bruto Construcción
Licitación oficial o licencias de obras.
Salario Construcción.
VAB total o Renta regional.
Gasto público regional en infraestructuras.
Inversión en construcción.
VAB Construcción (-1).
Valor añadido bruto Servicios de Exportaciones.
Transportes y Comunicaciones
VAB total.
Producto Interior Bruto nacional.
VAB Transportes y Comunicaciones (-1).
Inversión en Transporte.
Índice de precios Transporte.
Salarios Transporte.
Valor añadido bruto Turismo
Renta disponible.
Turistas.
Índice precios servicios.
Inversión en sector servicios.
VAB Servicios (-1).
Valor
añadido
bruto
sector Tipo de interés interbancario.
Financiero
Variación de activos líquidos en manos del público.
Variación base monetaria.
VAB Total.
Valor añadido bruto Servicios no Presupuestos Generales.
destinados a la venta
Ingresos gobierno regional.
VAB Servicios Públicos (-1).
Inversión en Sector Público (-1).
Valor Añadido Bruto Total
Suma de los valores añadidos brutos sectoriales.
Algunas de las variables exógenas contempladas pueden, a su vez, convertirse en
endógenas de otras ecuaciones, en caso de considerarse necesario, tanto por su interés especial
como por la posible dificultad añadida de obtener futuras predicciones de éstas.
9
En este sentido, planteamos a continuación un máximo nivel de detalle que entendemos
podría ser abordado, siempre y cuando las variables a las que se hace referencia estén
disponibles para la economía de la Comunidad de Madrid. En este caso, contemplamos cada
subsector como un bloque dentro del cual se establecen unas relaciones entre diferentes
variables, que detallamos en las tablas siguientes, con las variables propuestas inicialmente en
cada bloque contemplado. Se entiende que las variables se refieren a la economía de Madrid,
salvo indicación expresa referida al ámbito nacional.
En definitiva, la resolución de cada bloque se ciñe, en términos generales, al siguiente
esquema:
Esquema general del proceso de estimación de un bloque dentro
del modelo trimestral de actividad económica para Madrid
Inversión
Valor añadido bruto
Población
Mercado de trabajo
Salarios, Rentas
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