Probabilidad filosófica y moral: las primeras contribuciones a la idea

ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Vol. 47, Núm. 160, 2005, págs. 567 a 599
Probabilidad filosófica y moral: las
primeras contribuciones a la idea de lo
probable
por
MARTA GARCÍA SECADES
Universidad San Pablo CEU
Facultad de CCEE
RESUMEN
La base sobre la cual se construye la Teoría de la Probabilidad es
la tradición filosófica, si bien los juegos de azar han sido la excusa
fundamental para el nacimiento y posterior perfeccionamiento de la
misma.
En este trabajo se analizan aquellas cuestiones que tienen relación con lo probable en el mundo griego, romano y en la escolástica
que hayan podido tener alguna influencia, ya sea directa o indirecta,
sobre la concepción moderna de la probabilidad.
Palabras Clave: Probabilidad filosófica, Aristóteles, Escuela Epicúrea,
Carnéades de Cyrene, Cicerón, Boecio, San Ambrosio, San Agustín, San Alberto Magno, Santo Tomás de Aquino, Duns Escoto y
Guillermo de Ockham.
Clasificación AMS: 60 A 99
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1. INTRODUCCIÓN
La base sobre la cual se construirá la moderna Teoría de la Probabilidad es la
tradición filosófica, si bien, los juegos de azar han sido la excusa en el nacimiento y
posterior perfeccionamiento de la misma. Comparte Raymond la opinión expresada
anteriormente:
«Es importante notar que el cálculo no aparecerá más que sobre el fondo de
una filosofía ya desarrollada »(1)
De esta manera, se impone la necesidad de iniciar nuestro estudio en las mismas raíces de la Filosofía, con el objeto de abordar con el máximo rigor el estudio
del origen del Cálculo de Probabilidades. Todo ello muy a pesar de las palabras de
Von Mises:
«Si miramos a través de los trabajos de los filósofos más importantes desarrollados en todas las épocas para encontrar lo que pensaban sus autores acerca de
la probabilidad, nos sentiremos asombrados por la escasez de referencias a ese
problema. Nada prácticamente se puede encontrar en todos los trabajos que aparecieron antes del S. XIX, y apenas algo digno de señalarse en los trabajos posteriores»(2)
2. LA PROBABILIDAD EN LOS CLÁSICOS
En primer lugar, trataremos de rastrear aquellas cuestiones que tengan relación
con lo probable en el mundo griego y romano que hayan podido tener alguna influencia, ya sea directa o indirecta, sobre la concepción moderna de la probabilidad.
En la naturaleza existen dos tipos de fenómenos: aquellos que se producen
siempre y aquellos que se producen más o menos frecuentemente. Al primer tipo
de fenómenos el pensamiento helénico los denominó fenómenos necesarios o
afectados de necesidad y al segundo tipo, los llamó fenómenos contingentes o no
afectados de necesidad.
(1) Raymond, P.: De la Combinatorie aux Probabilités. La Combinatoire de Cardan à
Jacques Bernouilli. Maspero. Paris, 1975. p. 15.
(2) Mises Von, R.: Probabilidad, Estadística y Verdad. Espasa – Calpe. Buenos Aires,
1946. p. 113.
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A partir de aquí, define Aristóteles(3) lo que es un razonamiento:
«Un razonamiento es un discurso (lógos) en el que sentadas ciertas cosas, necesariamente se da a la vez, a través de lo establecido, algo distinto de lo establecido».(4).
E inmediatamente después, distingue dos tipos de razonamientos: demostrativo
y dialéctico. El razonamiento demostrativo es aquel que está afectado de neces idad; es decir, aquel que partiendo de unas premisas ciertas llega necesariamente a
una conclusiones determinadas. Por su parte, el razonamiento dialéctico será aquel
que está afectado de incertidumbre, aquel que partiendo de una premisa cierta no
alcanza necesariamente una determinada conclusión.
«Hay demostración cuando el razonamiento parte de cosas verdaderas y primordiales, o de cosas cuyo conocimiento se origina a través de cosas primordiales
y verdaderas; en cambio es dialéctico el razonamiento construido a partir de cosas
plausibles ».(5).
Centraremos nuestro estudio en aquellos modos de ser relativos al pensamiento
en los que no poseemos la verdad y por tanto la certeza de ser verdaderos o falsos,
sino que son contingentes o sujetos a incertidumbre. Tales son la opinión y el
razonamiento.
«De los modos de ser relativos al pensamiento por los que poseemos la verdad,
unos no son siempre verdaderos y están expuestos a "incurrir en lo falso", vg: la
opinión y el razonamiento, mientras que la ciencia y la intuición son siempre verdaderas, que ningún otro género de saber es más exacto que la intuición» (6).
Aristóteles nos explica cuál es el objetivo que se persigue con el razonamiento
dialéctico:
(3) Aristóteles: (384/3 – 322 a de J.C). Filósofo griego, nacido en Estagira, Macedonia.
Fue discípulo de Platón y maestro de Alejandro Magno. Cultivó el saber en todas las ciencias,
principalmente en las naturales, constituyendo un amplio sistema que abarca: Metafísica,
Física y Zoología, Política, Economía y Moral, Poética, Retórica y Dialéctica. Su extensa obra
ha tenido en la filosofía moderna una repercusión fundamental debido principalmente a los
comentarios que de ella realizó Santo Tomás de Aquino.
(4) Aristóteles: Tratados de Lógica (Organon) I. Categorías – Tópicos – Sobre las Refutaciones Sofistas. Gredos. Madrid, 1988. p. 90. [100a. 25-30]
(5)
Aristóteles: Ibidem. p. 90. [100a. 25-30]
(6) Aristóteles: Tratados de Lógica (Organon) II. Sobre la Interpretación – Analíticos Primeros – Analíticos Segundos. Gredos. Madrid, 1988. p.439. [100b. 5-10]
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«El propósito de este estudio es encontrar un método a partir del cual podamos
razonar sobre todo problema que se nos proponga, a partir de cosas plausibles »
(7).
En definitiva, buscar la manera de resolver los problemas dialécticos:
«Un problema dialéctico es la consideración de una cuestión, tendente, bien al
deseo y al rechazo, bien a la verdad y el conocimiento, ya sea por sí misma, ya
como instrumento para alguna otra cuestión de este tipo, acerca de la cual, o no se
opina ni de una manera ni de otra, o la mayoría opina de manera contraria a los
sabios, o los sabios de manera contraria a la mayoría, o bien cada uno de estos
grupos tiene discrepancias en su seno» (8).
Distingue Aristóteles la utilidad de dicho razonamiento dialéctico:
«Lo es para tres cosas: para ejercitarse, para las conversaciones y para los conocimientos en filosofía»(9).
Es la probabilidad, el concepto apropiado para analizar dichos modos de ser
relativos al pensamiento en los que no poseemos la verdad. Según Aristóteles, lo
probable será aquello que puede considerarse plausible.
«Son cosas plausibles las que parecen bien a todos, o a la mayoría, o a los más
conocidos y reputados » (10).
Fue precisamente este concepto de probabilidad el que existió en la Edad Media. Y, es que no será hasta los siglos XVI y XVII y, gracias a las aportaciones de
los autores probabilistas españoles(11) hasta que la concepción de lo probable
añada un nueva vertiente. En efecto, los probabilistas españoles de la época
entenderán que una opinión es probable cuando esté aprobada por la autoridad
(probabilidad extrínseca-objetiva) o esté sustentada en razones internas de peso;
es decir, cuando se fundamentan en la razón y se alcanzan por la buena fe (probabilidad intrínseca-subjetiva).
Resulta interesante destacar en este punto el comentario que, a propósito de la
traducción de la palabra griega Endoxa, realiza Franklin:
(7)
Aristóteles: Op. Cit: Tratados de Lógica (Organon) I. pp. 89-90. [100a. 20]
(8)
Aristóteles: Ibidem. p. 106. [104b. 1-10]
(9)
Aristóteles: Ibidem. p. 92. [101a. 25-30]
(10) Aristóteles: Ibidem. p. 90. [100b. 20-30]
(11) Tales como Bartolomé de Medina, Gabriel Vázquez, Francisco Suárez, Antonio Escobar, Mateo Moya y Juan Caramuel, entre otros.
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«Endoxa se refiere a aquello que parece bien a todos, o a la mayoría; es decir, a
todos o a los más notables y distinguidos »(12).
Sorprende que Boecio, al traducir al latín estas ideas, traduce la palabra griega
endoxa por probabilia, la misma palabra que se empleaba para la griega phitana,
que se traduce por persuasión o plausible y puede referirse tanto sobre el que
habla como sobre lo que habla.
El razonamiento probable es para Aristóteles, aquel que parte de verosimilitudes
o signos. Lo verosímil es una proposición plausible y, el signo trata de ser una
proposición demostrativa.
«El razonamiento probable es un razonamiento a partir de verosimilitudes o signos: aunque lo verosímil y el signo no son lo mismo, sino que lo verosímil es una
proposición plausible: en efecto, lo que se sabe que la mayoría de las veces ocurre
así o no ocurre así, o es o no es, eso es verosímil, vg: detestar a los envidiosos,
tener afecto a los amados. El signo, en cambio, quiere ser una proposición demostrativa, necesaria o plausible: en efecto, si al existir "'algo", existe una cosa o, al
producirse "algo", antes después se ha producido la cosa, aquella es signo de que
se ha producido o de que existe 'dicha cosa' »(13).
Se ha discutido mucho sobre el concepto de lo probable en Aristóteles y, en
particular, sobre la precedencia en el pensamiento aristotélico de ciertas concepciones de probabilidad: intrínseca y extrínseca.
Desde nuestro punto de vista, esta doble interpretación no está muy clara en el
pensamiento aristotélico. Aún tendremos que esperar algunos siglos antes de que
esta cuestión sea tratada minuciosamente. No obstante, consideramos adecuado
incluir en este análisis un ejemplo representativo que pueda ilustrarnos las dos
visiones al respecto (extrínseca–intrínseca). Comenzaremos con Le Blond, establece este autor un matiz importante relacionado con la autoridad que sostiene la
probabilidad extrínseca: la experiencia.
«Es necesario no olvidar que el solo hecho de expresar la opinión común de los
sabios, lejos de enmarcarse en la probabilidad puramente extrínseca, contiene,
según Aristóteles, una cierta relación con la experiencia. El concepto de experiencia, en efecto, es particularmente amplio en Aristóteles y se extiende hasta la
utilización de las opiniones; la opinión según él, constituye una especie de expe-
(12) Franklin, I.: The Science of Conjecture. Evidence and Probability before Pascal. The
Hopins University Press. 2001. p. 13.
(13) Aristóteles: Op. Cit. Tratados de Lógica (Organon) II. p. 294. [70a. 10-11]
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riencia indirecta, experiencia que rebasa por su amplitud y duración la experiencia
de cada individuo y que, consecuentemente debe ser preferida»(14).
Otros autores, en cambio creen encontrar en la concepción aristotélica de la
opinión, un carácter frecuentista. Esta concepción de lo probable se ha destacado
como un precedente importante a la primera formulación sistemática de la probabilidad frecuentista de John Venn. Reseñamos la idea que a este respecto tiene
Kantola:
«El concepto de opinión aristotélica no está relacionado únicamente con un grado de conocimiento subjetivo, sino también con frecuencias relativas de fenómenos
objetivos »(15).
Abunda sobre esta idea Franklin:
«Algunas de las discusiones de Aristóteles sobre el azar revelan por su parte un
tratamiento bastante agudo de la cuestión. Si bien, no exactamente cuantitativo,
constituyen la aproximación más cercana del mundo antiguo a la teoría matemática
de la probabilidad»(16).
«La Retórica de Aristóteles es el trabajo intrínseco más relevante antes de
Pascal»(17).
Desde nuestro punto de vista, esta última afirmación no está muy clara. Si bien,
la Retórica de Aristóteles se basa en la dialéctica:
«La retórica es correlativa de la dialéctica, pues ambas tratan de cosas que en
cierto modo son de conocimiento común a todos y no corresponden a ninguna
ciencia determinada»(18).
El arte de la dialéctica es la aplicación de la lógica a cuestiones filosóficas. Su
objetivo es el estudio de la deducción y la inducción con el objetivo de alcanzar la
verdad. La Retórica de Aristóteles tratará de hacer una dialéctica sobre los asuntos
opinables:
«Pues tanto lo verdadero como lo verosímil es propio de la misma facultad verlo,
ya que por lo mismo los hombres son suficientemente capaces de verdad y alcan(14) Le Blond, J. M.: Logique et Méthode chez Aristote. Étude sur la Recherche des Principes dans la Physique Aristotélicienne. Vrin. Paris, 1939. p. 11.
(15) Kantola, I.: Probability and Moral Uncertaintly in Late Medieval and Early Modern
Times. Luther Agricola Society. 1994. p. 19.
(16) Franklin, J: Op cit. p. 133.
(17) Franklin, J: Ibidem. P. 109.
(18) Aristóteles: La Retórica. Centro de Estudios Políticos y Constitucionales. 1999. p. 4. [
1345a. 1-5]
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zan por la mayor parte la verdad la verdad; por eso tener hábito de conjeturar frente
a lo verosímil es propio del que también está con el mismo hábito respecto de la
verdad»(19).
Años más tarde, entra en escena la Escuela Epicúrea(20), que como podremos
constatar más adelante, influirá notoriamente en la Gran Academia que a continuación pasaremos a analizar. Para los Epicúreos, la realidad era algo perfectamente
penetrable y cognoscible por el hombre. Es en este contexto, cuando tratan de
establecer una teoría del conocimiento dirigida a ofrecer un criterio de verdad con el
objeto de determinar una regla para orientar al hombre.
El criterio de verdad, según ellos, está constituido por las sensaciones, conceptos o anticipaciones y por los sentimientos. El error podrá únicamente subsistir en la
opinión, de tal forma que la opinión puede ser verdadera o falsa. ¿Cuándo será una
opinión verdadera?: Cuando quede confirmada por el testimonio de los sentidos o,
al menos, no lo contradiga tal testimonio. ¿Cuándo será falso?, en caso contrario.
Franklin señala cual es la principal aportación de la Escuela Epicúrea:
«El principal papel de la defensa epicúrea es discutir que las inferencias bas adas en la experiencia puedan dar lugar a certeza si se toman las precauciones
adecuadas»(21).
Aproximadamente dos siglos después de Aristóteles tiene lugar otra aportación
digna de ser contemplada, que correrá a cargo del filósofo griego, Carnéades de
Cyrene (22), considerado el máximo exponente del probabilismo académico o
también denominado probabilismo pagano.
(19) Aristóteles. Ibidem. p. 7. [1355a. 10-15]
(20) Escuela filosófica cuyas concepciones básicas fueron establecidas por Epicureo (341
– 270 a de J. C) filósofo que fundó su escuela en Atenas en el 306 a de J.C. Parte de una doble
necesidad: la de eliminar el temor de los dioses y la de desprenderse del temor de la muerte.
El fin de la vida epicúrea es la vida tranquila. El eje principal de su doctrina es la ética, basada
en la concepción del carácter positivo del placer sereno y duradero, material y espiritual, y de
la consiguiente clasificación y el equilibrio de los placeres.
(21) Franklin, J.: Op. Cit. p. 202.
(22) Carnéades de Cyrene (215 – 129 a de J.C) . El más célebre de los académicos nuevos.
Se le considera el fundador del probabilismo pagano. Su enseñanza tuvo por fin refutar el
sensualismo de los estoicos, la teoría de la certeza, la existencia de los dioses, el soberano
bien. No dejó ningún escrito, su pensamiento se conoce a través de Clitómaco, al que imitaron Cicerón y Sexto Empírico.
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Su pensamiento será recogido y criticado por Sexto Empírico(23), alrededor de
tres siglos más tarde. Distingue Sexto Empírico tres sistemas filosóficos: el de los
académicos, el de los escépticos y el de los dogmáticos. La clasificación realizada
atiende a la forma de determinar la verdad.
«Sobre las cosas que se investigan desde el punto de vista de la Filosofía, unos
dijeron haber encontrado la verdad, otros declararon que no era posible que eso se
hubiera conseguido y otros aún investigan.
Y creen haberla encontrado los llamados propiamente dogmáticos; como por
ejemplo los seguidores de Aristóteles y Epicúreo, los estoicos y algunos otros. De la
misma manera que se manifestaron por lo inaprensible los seguidores de Clitómaco
y Carnéades y otros Académicos. E investigan los escépticos »(24).
Una vez planteada la clasificación tratará, Sexto Empírico, de examinar las diferencias fundamentales entre los distintos sistemas planteados. Y es aquí, concretamente, cuando confronta el escepticismo y la filosofía académica, donde encontramos la esencia del pensamiento del fundador de la Tercera Academia, Carnéades de Cyrene.
«Difieren (los de la Nueva Academia) claramente de nosotros (los escépticos)
en la forma de enjuiciar lo bueno y lo malo. En efecto, los de la Academia dicen que
algo es bueno o malo no en el mismo sentido que nosotros, sino estando convenc idos de que es más probable que sea objetivamente bueno lo que ellos dicen que
es bueno lo contrario; y lo mismo sobre lo malo»(25).
Y, un poco más adelante aclara:
«Ellos (se refiere a los de la Nueva Academia en general y a Carnéades, en
particular) afirman que unas (representaciones mentales) son probables y otras
improbables. Y entre las improbables hablan de diferencias, pues aducen que unas
en realidad son sólo eso: probables; y otras, probables y contrastadas; y otras,
probables, contrastadas y no desconcertantes. Por ejemplo, cuando en una habitación suficientemente oscura hay tirada una cuerda enroscada, en el que entra de
repente se produce una representación meramente probable de ella en forma de
serpiente; sin embargo, para el que examina y contrasta la situación – por ejemplo
que no se mueve, que el color es tal y cada uno de los demás detalles – aparece
como una cuerda según una representación probable y contrastada. Y una repre-
(23) Sexto Empírico (Segunda mitad del siglo I a de J. C – 130/140 d de J. C). Filósofo,
astrónomo y médico griego. Es uno de los principales representantes del escepticismo
antiguo.
(24) Sexto Empírico: Esbozos Pirrónicos. Gredos. Madrid, 1993. Libro I. p. 51.
(25) Sexto Empírico: Ibidem. Libro I. p. 129.
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sentación no desconcertante además, sería algo así: se dice que habiendo muerto
Alcestis, Hércules la sacó nuevamente del Hades y se la mostró a Admeteo, el cual
captaba una imagen probable y contrastada de Alcestis; pero sabiendo que ella
había muerto, su mente se retraía desconcertada de dar el asentimiento y se
inclinaba a la desconfianza.
Los de la Academia Nueva anteponen, desde luego, la representación probable
contrastada a la simple probable; y a ambas, la probable, contrastada y no desconcertante»(26).
Llegados a este punto, Franklin realiza el siguiente coment ario:
«Esencialmente la obra describe el debate entre los estoicos y los epicúreos
acerca del problema de la inducción o la inferencia desde la observación hasta los
casos generales (...). En principio, este debate coincide con el que existe hoy en
día acerca de si un argumento inductivo necesita de una ley natural y un principio
natural uniforme o si se trata, simplemente, de un procedimiento estadístico argumentado a partir de una muestra seleccionada de una población»(27).
Y, es que la concepción de los probable del pensamiento clásico, con su complejidad inherente, es la que recibe el pensamiento cristiano y la que después de
ser modificada y desarrollada posee el pensamiento actual.
Carnéades, al igual que Aristóteles, establece un criterio subjetivo para aprobar
opiniones sobre cuestiones sometidas a incertidumbre. Este criterio propuesto tiene
la capacidad de clasificar los conocimientos atendiendo al grado de fiabilidad que
tengan. Para ello, se basará en la experiencia, considerada desde un punto de vista
subjetivo y mental.
«Carnéades ofrece así criterios que conceden un carácter de mayor o menor
probabilidad a las opiniones. Esta probabilidad descansa sobre una prolongación
de las experiencias que en general nos desmienten estos criterios: es pues el valor
general de una opinión el que permite adherirse a ella, y no su verdad universal, sin
excepción»(28).
Prosigue Franklin:
«Hay mucho (en los trabajos de Carnéades) que coincide con las últimas teorías
de la probabilidad: los diversos grados de probabilidad, el alto grado de probabili-
(26) Sexto Empírico: Ibidem. Libro I. pp. 129 – 130.
(27) Franklin, J.: Op. Cit. p. 201.
(28) Raymond, P.: Op. Cit. p. 16.
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dad que proporciona un buen criterio para la acción, el incremento de probabilidad
debido a la coherencia de una serie de indicios »(29).
Si bien, señala Franklin:
«Lo que hace especial o única la teoría de Carneádes es que su probabilidad es
fruto más de la percepción que de las proposiciones o creencias y se identifica de
forma genuina con la apariencia de verdad»(30).
Resulta significativo la inexistencia en la antigua Grecia de un Cálculo de Probabilidades en el sentido moderno, si tenemos en cuenta la altura y construcciones
intelectuales del pensamiento griego y, más aún, si recordamos que los conceptos
de fortuna y azar existían en estas sociedades. D. J. Bennett señala al respecto:
«Desde los primeros tiempos de la civilización los seres humanos han ideado
mecanismos simples con el fin de excluir del juego y de la toma de decisiones
serias la voluntad, la habilidad y la inteligencia humana. Sin embargo y paradójicamente (...), los antiguos generalmente creían que los resultados de los sucesos
eran controlados en último término por la deidad y no por el azar. El empleo de los
mecanismos de aleatoriedad para solicitar el consejo divino se denominaba adivinación y los pasos dados para asegurar la aleatoriedad se concebían simplemente
para eliminar la posibilidad de una interferencia humana con el fin de discernir la
voluntad divina»(31).
El pensamiento romano recibe ciertas influencias del griego en el tema de lo
probable. Si bien es cierto, que las contribuciones realizadas por autores romanos
son de menor trascendencia que la de los griegos, los romanos tuvieron el mérito
de dar una visión y aplicación práctica de los sistemas filosóficos de la antigua
Grecia.
«Carnéades fue un fuera de serie en el uso de la argumentación (...). Si bien, no
escribió ningún trabajo, sus ideas son conocidas con razonable detalle gracias a los
estudios de autores muy posteriores, como Cicerón y Sexto Empírico. De los dos
autores, Cicerón, fue con mucho el más receptivo a las ideas de Carnéades»(32).
(29) Franklin, J.: Op. Cit. p. 199.
(30) Franklin, J.: Ibidem. p. 199.
(31) Bennett, D. J.: Aleatoriedad. Alianza Editorial. Madrid, 2000. p. 26.
(32) Franklin, J.: Op. Cit. p.199.
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V. Capanaga en la introducción que realiza a las obras filosóficas de San Agustín, ofrece parecido testimonio refiriéndose a Cicerón(33), nuestro objetivo y próxima parada en esta historia de las ideas.
«Uno de los méritos de Cicerón es el haber dado expresión diáfana y cristalina a
un gran caudal de pensamientos helénicos »(34).
V. Capanaga resume las tesis de Cicerón utilizando sus mismas palabras:
«No somos de los que niegan la existencia de la verdad, sino de los que sostienen que la verdad y la falsedad andan tan hermanadas y mezcladas, que en ellas
no hay ninguna señal cierta para discernirlas y prestarlas asentimiento, de donde
resulta que el sabio debe regir su vida según la probabilidad»(35).
Y, un poco más adelante añade:
«En el pasaje citado de Cicerón resaltan las dos actitudes fundamentales de la
escuela académica: la actitud especulativa agnóstica, que renuncia al conocimiento
de la verdad por hallarse velada con las semejanzas de lo falso, y la actitud práctica
que se apoya en lo probable como norma de conducta.
No sequimur probabilia, dice el orador romano. Nosotros seguimos lo prob able»(36).
Pero, ¿qué es lo probable para Cicerón?: Aquello que en la mayor parte de los
casos prácticos suele suceder:
«Y no basta tener esa fortaleza en teoría, si no se practica. Así como puede
ciertamente tenerse la teoría de una ciencia aunque no se practique, la virtud de la
fortaleza consiste enteramente en la práctica»(37).
Lo probable puede ser aquello que es una parte de las creencias ordinarias de
la gente, o aquello que contiene en sí mismo algún parecido con lo anterior, sea tal
parecido falso o verdadero.
(33) Cicerón, M. T. (106 – 43 a J.C). Filósofo romano que representó un papel importante
en la recepción y divulgación del pensamiento griego.
(34) Capanaga, V. en San Agustín: Obras de San Agustín. Tomo III: Contra los Académicos. Del Libre Albedrío. De la Cuantidad del Alma. Del Maestro. Del Alma y su Origen. De la
Naturaleza del Bien: contra los Maniqueos. BAC. Madrid, 1947. p.5.
(35) Capanaga, V. en San Agustín: Op. Cit. Obras de San Agustín. Tomo III. pp. 5 - 6.
(36) Capanaga, V. en San Agustín: Ibidem. Obras de San Agustín. Tomo III. p. 6.
(37) Cicerón, M. T.: Sobre la República. Gredos. Madrid, 1991. p. 36.
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Establece Cicerón, disintiendo así de sus contemporáneos, quienes pensaban
que los fenómenos de azar ocurrían al amparo y bajo los designios de los dioses,
que cualquier lanzamiento de dados podría ser atribuido al azar.
«A lo largo de todo Oriente Medio, de Europa y de Asia, las civilizaciones antiguas recurrían a los dispositivos aleatorios para revelar la voluntad de los dioses,
tomando elaboradas precauciones para asegurarse que los participantes humanos
no pudieran influir en los resultados. Pero sólo porque el destino de la persona
dependiera de los dioses, ello no implicaba justicia o imparcialidad. Este aspecto
cínico de la psique humana fue representado entre las diosas romanas por Fortuna,
la diosa del destino. Fortuna era una personificación de la veleidad, que no mostraba signos de parcialidad, así como tampoco recompensaba la virtud o castigaba el
vicio»(38).
Y, en este sentido podemos leer:
«Dices, por ejemplo, que "si saliera la jugada de Venus en el lanzamiento de
cuatro dados talis ello se debe al azar; pero que si salieran 100 jugadas de Venus
ello no sería causado por el azar". En primer lugar, no veo por qué no sería posible... Nada es tan cierto como el lanzamiento de los dados y sin embargo nadie hay
que juegue a menudo a los dados que no obtenga una jugada de Venus e incluso
ocasionalmente dos o tres seguidas. ¿Preferiremos entonces decir, como los locos,
que ello ha sucedido bajo la guía de Venus en lugar de, por causa del azar»(39).
Un poco más adelante matiza:
«Pues no aplicamos las palabras “azar”, “suerte”, “accidente” o “casualidad” excepto en el caso de que un suceso que o bien no se haya dado en absoluto o que
pudiera suceder de cualquier otra forma. Pues, si una cosa que va a suceder puede
ocurrir indiferentemente de una forma o de otra, el azar es predominante; pero las
cosas que ocurren por azar no pueden ser seguras »(40).
Y, ¿cuál es la utilidad de lo probable? Cicerón responde que ante la falta de evidencia absoluta hemos de conformarnos con la apariencia de verdad o falsedad.
«Por todo lo cual, ya se admita una apariencia probable o como quería Carnéades, una apariencia probable y libre al mismo tiempo de trabas que la sometan a
obstáculos, ya se siga como norma cualquier otro principio, tendremos que volver
(38) Bennett, D. J.: Op. Cit. p.38.
(39) Bennett, D. J.: Ibidem, pp. 61 – 62. Reproduce esta autora de Cicerón: De div.
2.21.480, 2.59.121
(40) Bennett, D. J.: Ibidem. p. 119. Reproduce esta autora de Cicerón: De div. 2.6.15,
2.9.24.
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forzosamente a la apariencia de que hablamos. Admitir que en ella puede haber
algo común con lo falso sería anular el juicio, condenarlo a no poder distinguir los
caracteres propios de la verdad. En cambio, si esa comunidad no existe alcanzando
su objetivo, que consiste en encontrar algo de tal forma verdadero que no pueda
ser falso»(41).
Y, para tal fin es necesario establecer un principio probable que pueda guiar
nuestras actuaciones.
«La existencia de un principio probable, y en cierto modo verosímil, que sirva de
regla práctica de la vida, la investigación y la discusión»(42).
De esta forma Cicerón no se queda en un puro escepticismo teórico, sino que
va más allá ofreciendo una regla práctica para el sabio. Esta visión práctica le hará
no caer en posturas extremas.
«Admite la posibilidad de un conocimiento de lo verosímil. Él meditó ahincadamente el pro y el contra del probabilismo académico»(43).
No encontramos ninguna aportación destacable en el tema de lo probable hasta
alrededor de cuatro siglos más tarde, cuando Boecio(44) en su bellísima obra
titulada La Consolación de la Filosofía escrita en forma de diálogo entre la Filosofía
y el propio autor de la misma, establece que sólo el conocimiento divino es capaz
de llegar a la esciencia verdadera. En cambio, el conocimiento humano es limitado,
el hombre no conoce lo cierto, sólo lo dudoso a través de las opiniones.
«Pues es así como tenemos alguna esciencia y razón tuviésemos poder de juzgar la que Dios tiene, muy justa cosa sería que el entendimiento humano se subjetase al divino, como dijimos ser justo el sentido y la fantasía subjetarse a la razón.
Pues luego si ser pudiere, abremos el pensamiento para llegar a la cumbre del
Divino entendimiento, y allí verá la razón lo que en si no puede ver, que es que,
aunque todas las cosas no tengan en su venida forzosa necesidad, la Divina Providencia las tiene previstas, ciertas y determinadas. Y este ver no es opinión sino
esciencia verdadera, muy pura, suma, infinita»(45).
(41) Cicerón, M. T.: Discursos, Diálogos, Sobre la República, De las Leyes, Cuestiones
Académicas. EDAF. Madrid, 1967. Libro II, cuestión X. pp.1623 – 1624.
(42) Cicerón, M. T.: Ibidem. Libro II, cuestión X. p.1623.
(43) Capanaga, V. en San Agustín: Op. Cit. Obras de San Agustín. Tomo III. p.7.
(44) Boecio (480 – 524/5). Conocido como el último romano y el primer escolástico. Su
obra tiene un doble carácter: por un lado, el esfuerzo de compilación, ordenación, aclaración
e interpretación de segmentos considerables de la tradición griega; por otro lado, la expresión de una serie de experiencias de carácter moral y religioso.
(45) Boecio, S.: La Consolación de la Filosofía. Editorial Porrúa. México, 1986. Libro V. p.
126.
580
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Distingue Boecio entre las cosas que se refieren al saber divino y a las que se
refieren a su naturaleza. De las primeras dice son necesarias, de las segundas que
son absolutas y libres.
«Las cosas venideras, si fueran consideradas en la esciencia Divinal, es necesario que vengan; si fuesen consideradas en su mesmo natural son absolutamente
libres »(46)
Trata el autor de aclararnos lo expuesto anteriormente con el empleo de un
ejemplo:
«Tienen esta diferencia, según que dije denante: como andar una persona o
como salir el sol (...). E así son las cosas que Dios tiene presentes y mira serán sin
duda ninguna; mas unas cosas son necesarias de su mesmo natural, otras salen
del querer de la persona que obra. Luego con mucha razón decimos que si las
cosas se refieren al saber Divino son necesarias, si a la naturaleza, son absolutas y
libres »(47).
De la distinción que Boecio establece entre las cosas necesarias y las que son
absolutas y libres, comenta R. Heinzmann:
«A partir de estas reflexiones, Boecio desarrolla, casi como de paso, una idea
que lo convertiría en uno de los precursores de la mística medieval. Afirma sin lugar
a equívocos: "La ratio es propia tan sólo de la especie humana, como la inteligencia
lo es tan sólo de la divinidad" (prosa 5, 17). Consecuencia de este aserto es que la
ratio humana debe subordinarse al espíritu divino. Pero, a la vez, esta subordinación que reclama resueltamente no supone una línea divisoria insuperable. Boecio
asocia a ella más bien la demanda de que el hombre debe aspirar, lo mejor que le
sea posible, a la cumbre de aquella inteligencia suprema (prosa 5, 51). Con ello
afirma, ni más ni menos, que el hombre, transcediendo las facultades cognitivas de
sensus, imaginatio y ratio, también es capaz en principio de acceder a la intelligentia, a la forma de conocimiento propia del espíritu divino»(48).
Otro aspecto importante, digno de ser considerado es la definición que realiza
del acaso:
«Digamos que el Acaso(49) es negocio acontecido, no previsto, ni pensado, de
causas que se juntaron en negocios que se hacen con otra intención que aquello
(46) Boecio, S.: Ibidem. Libro V. p. 129.
(47) Boecio, S.: Ibidem. Libro V. p. 129.
(48) Heinzmann, R.: Filosofía de la Edad Media. Herder. Barcelona, 1995. p. 150.
(49) El traductor de la obra que estamos contemplando utiliza el término de “caso” . No
obstante, consideramos que el término apropiado en castellano es “acaso”.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
581
(...) si se hiciera cualquiera cosa ordenada a cierta intención y fin, después por
alguna causa aconteciere otra cosa que aquello que pensaba que aquesto se llama
Acaso. Como si fuera quienquiera a cavar su heredad con intención de labrarla y
cavando se hallase algún tesoro encerrado, este tesoro hallarse fue acaso que
aconteció; más no sin causas algunas, que en la verdad causas tiene, cuyo concurso improvisto y no pensado fue Acaso»(50)
Por otra parte, en la vida cotidiana del mundo clásico existían y se hacía uso
práctico de los conceptos de fortuna y azar. Suetonio en su obra Vida de los doce
Césares, nos relata como ya en aquella época era habitual jugar a los dados:
«(Augusto) En cuanto a su fama de jugador, no la temió en absoluto, y jugó sin
disimulo y a las claras, para divertirse, incluso en su vejez, y no sólo en el mes de
diciembre, sino también en otros meses, tanto los días de fiesta como los laborables. Sobre ello no existe ninguna duda. En una carta de su puño y letra dice:
"Comí, mi querido Tiberio, con los mismos; se sumaron como convidados Vinicio y
Silio el padre. Durante la comida estuvimos jugando como viejos tanto ayer como
hoy; tirábamos los dados, y, cada vez que uno de nosotros sacaba la suerte del
perro o seis, ponía en el centro un denario por cada dado, que se llevaba en su
totalidad el que sacaba la suerte de Venus»(51) (52).
Parecida sentencia encontramos en D. J. Bennett:
«El Emperador Augusto consagró su vida al juego e incluso proveía a sus invitados de una pequeña suma de dinero "para el caso de que quisieran jugar a los
dados tali o a pares y nones con él durante la cena". Pares y nones era uno de los
juegos favoritos de griegos y romanos, el cual denominaban en latín “par impar
ludere”. Un jugador mantenía un número de garbanzos, nueces, monedas o tabas
en su mano cerrada, y la apuesta se ganaba si el oponente adivinaba si el número
de objetos era par o impar»(53).
Entonces, ¿cómo puede explicarse la inexistencia en la antigua Roma de un Cálculo de Probabilidades en el sentido moderno?. F. N. David comenta al respecto:
«La pregunta que inmediatamente surge a aquellos que estudian los juegos de
azar en el pasado es la siguiente: ¿Cómo nadie fue consciente de la equiprobabilidad de las caras de un dado al lanzarlo?. Resulta incomprensible que no hubiera
(50) Boecio, S.: Op. Cit. Libro V. p. 116.
(51) Suetonio: Vidas de los doce Césares. Gredos. Madrid, 1992. pp. 257 – 258.
(52) Los juegos de azar griegos y romanos se jugaban con cuatro tabas. La tirada más
baja conocida como “los perros” resultaba cuando se lanzaban las cuatro tabas. La tirada
más alta, llamada la jugada “de Venus”, se obtenía si las cuatro tabas eran diferentes.
(53) Bennett, D. J.: Op. Cit. p. 23.
582
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
ninguna teoría que describiera los posibles resultados que podían aparecer en el
lanzamiento de un dado (...) a primera vista resulta sorprendente que los matemát icos de la época no establecieran iguales ponderaciones para cada una de las caras
del dado en cuestión (...). Sólo podemos tratar de adivinar el por qué, en mi opinión
existen dos posibles explicaciones a este suceso: las imperfecciones del dado y su
uso en las ceremonias religiosas»(54).
A pesar de las imperfecciones de los dados es probable que alguna teoría hubiera surgido si la magia y la religión no hubieran estado involucrados en estos
temas. Las culturas antiguas, basadas en el determinismo, consideran que no es
posible encontrar una causa que permita predecir el resultado de tirar un dado, sino
que este resultado se debe a la voluntad divina. En efecto, los sacerdotes y pitonisas en Grecia y Roma utilizaban la combinación que resultaba de lanzar cuatro
tabas en los templos de los dioses como procedimiento mediante el cual la Fortuna,
el Destino o los Hados expresaban sus deseos y predecían el futuro.
Hacking, también analiza la cuestión. Si bien, su respuesta es diferente:
«No puedo hacer aquí una afirmación rotunda, tan pretenciosa. Es un incentivo
para la investigación, no una conclusión probada (...)
Olvidan ( los autores que tratan de dar respuesta a la pregunta planteada) que
la probabilidad que surgió en tiempos de Pascal es esencialmente dual. Tiene que
ver tanto con frecuencias estables como con grados de creencia. Es, yo diría, tanto
aleatoria como epistemológica. Esta característica tan específica de la probabilidad
es uno de los indicios de sus orígenes»(55).
Una crítica a la propuesta de Hacking se puede encontrar en los trabajos de
Daston:
«A diferencia de Hacking y la mayoría de sus predecesores y críticos, yo no
creo que los orígenes de la probabilidad matemática sean idénticos a los de la
probabilidad conceptual. Sin embargo, sostengo que algunos conceptos son más
fácilmente cuantificables que otros, y que ese era el caso dentro del campo disponible para los primeros probabilistas»(56).
(54) David, F. N.: Dicing and Gaming (a note on the History of Probability). Contenido en
Pearson, E. A. & Kendall, M.G.: Studies in the History of Statistics,. V. I. Griffin. London, 1970.
p. 8.
(55) Hacking, I.: El surgimiento de la probabilidad. Gedisa. Barcelona, 1995. p. 23.
(56) Daston, L.: Classical Probability in the Enlightement. Princeton University Press.
Princeton, 1995. p. 13.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
583
3. LAS APORTACIONES DE LA ESCOLÁSTICA A LA PROBABILIDAD
Todas las ciencias se fundan en algunos principios propios de la filosofía, estos
principios son de dos tipos: principios intuitivos y principios no intuitivos. Los principios intuitivos son los derivados del sentido común, aquellos que no necesitan
demostración por ser suficientemente claros y evidentes, tales como los principios
de contradicción o causalidad, entre otros.
El hombre solo tiene una facultad para conocer la verdad pero la facultad tiene
dos funciones: intuir las verdades que no pueden ser demostradas y discurrir
acerca de aquellas otras que puedan ser demostrables. De esta manera, el conocimiento de los primeros principios vía intuición será muy distinto del conocimiento
de las conclusiones y principios de las ciencias mediante la razón.
La filosofía es la única ciencia que contiene las dos funciones para conocer la
verdad, así es la ciencia más general pues, dentro de la universalidad de su objeto
tiene los dos extremos: los princ ipios primeros y las conclusiones.
En definitiva, la experiencia, la ciencia y la filosofía convienen en ser conocimientos, pero son conocimientos muy distintos. La experiencia versa sobre las
cosas singulares, la ciencia sobre las cosas universales en un género determinado
y, por último, la filosofía de todo el ámbito trascendental del ser, sin limitación de
ninguna clase, su objetivo no son pues las esencias de las cosas, sino la esencia
de las mismas esencias. No obstante, los tres conocimientos no son incompatibles
entre sí.
Íntima es la relación que existe entre la experiencia y la ciencia, y entre esta y la
Filosofía. Los tres órdenes son perfectamente compatibles entre sí al completarse y
perfeccionarse. De aquí se deriva que ningún sabio pueda concentrarse en uno de
ellos exclusivamente, sino abarcar los tres aun admitiendo el predominio de alguno
de ellos.
En este contexto, una de las cuestiones de mayor interés para los autores escolásticos era poder demostrar el carácter científico de una teología que sacaba
sus contenidos de la Revelación; es decir, a través de las Sagradas Escrituras y de
los artículos del símbolo de la fe que contaban con la garantía eclesial. En definitiva, el objeto de la investigación escolástica fue la comprensión filosófica de la
verdad .
Una vez se admite que la voz de la naturaleza no se percibe con claridad, que
no atiende al ideal cartesiano de idea clara y distinta es necesario interpretarla en
un ambiente de incertidumbre pero, cuál era la clase de conocimiento a que podía
conducir esa incertidumbre, las respuestas de los doctores escolásticos fueron
variadas.
584
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
En este epígrafe trataremos de analizar cómo los autores escolásticos recogieron primero, comentaron después y, finalmente transformaron el pensamiento
clásico en el tema que nos ocupa: la Probabilidad.
3.1.
La Escolástica temprana
En este apartado analizaremos las contribuciones de San Ambrosio y San
Agustín, a la idea de lo probable.
El fin último de estos autores o el motivo fundamental al que responde la escolástica de este periodo será:
«La necesidad de armonizar la razón con la fe. Ello constituye su presupuesto
fundamental e implica la subordinación de la primera a la segunda»(57).
Esta visión será la consecuencia subsiguiente derivada de una sociedad profundamente impregnada por las ideas teológicas y religiosas. La sociedad se concibe
como una expresión social de la unidad de Dios caracterizada por ser una unidad
orgánica, estamental-jerarquizada y paternalista.
San Ambrosio(58) seguirá los principios directivos de la filosofía moral y jurídica que se iba formando en los últimos años de la unidad romana, interpretándolos a
la luz del ideal cristiano.
Para San Ambrosio, la ley natural no es ni puede ser la única ley que gobierne a
los hombres, si bien ha de ser el fundamento de la vida moral y social. El Estado es
un remedio para la naturaleza enferma; es decir, después del pecado original, la
humanidad tiene la necesidad de una dirección precisa de la ley eterna, y es aquí
donde se encuentra la justificación de la ley positiva del estado.
Será San Ambrosio uno de los primeros teóricos que tracen una clara distinción
entre el poder eclesiástico y el poder civil, delimitando el ámbito de actuación de
cada uno de ellos.
Notables influencias observaremos entre los teólogos que precedieron, muchos
años después, al que bien podíamos considerar uno de los mayores Padres de la
Iglesia Latina. El campo estaba ya abonado, ¿qué pautas debiéramos seguir si
quisiéramos vivir cristianamente y la ley natural no estuviera suficientemente promulgada?. Las posibles respuestas a esta pregunta llevarían a graves disputas y
(57) Sierra Bravo, R.: El Pensamiento Social y Económico de la Escolástica. Vol. I. CSIC.
Instituto de Sociología <<Balmes>>. Madrid, 1975. p. 11.
(58) San Ambrosio (340 – 397) Nacido en Tréveris. Padre y Doctor de la Iglesia Latina,
arzobispo de Milán. Trabajó en pro de la libertad de la Iglesia frente al Estado. Fue un excelente orador, calificado por algunos de Cicerón cristiano.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
585
severos enfrentamientos entre los partidarios de una u otra visión y, lo que es más
importante, contribuirán de forma definitiva a que la moderna Teoría de la Probabilidad quede definitivamente creada. Pero, tal vez nos estemos adelantando en esta
historia de las ideas, aún tendrán que acontecer muchas y diversas aportaciones y
sucesos, antes de que este importante acontec imiento tenga lugar.
Es un hecho contrastado que San Agustín(59) se nutrió del pensamiento clás ico antes de dar su propia visión acerca del azar.
«San Agustín mismo participó de esta herencia (se refiere al pensamiento helénico recogido por Cicerón) y la comunicó al mundo cristiano»(60).
J. Santos nos explica cuál es, en esencia, la opinión de San Agustín del concepto de azar:
«El concepto de fortuna o azar no existe objetivamente, sino que, como consecuencia de la limitación del entendimiento humano para aprehender las causas
reales de ciertos fenómenos, la mente otorga al azar o fortuna, subjetivamente,
naturaleza conceptual autónoma y propia»(61).
Desde nuestro punto de vista, esta visión de San Agustín supone un claro precedente de la resolución, mediante la aproximación subjetiva de la probabilidad, a
la determinación de la probabilidad de que amanezca el día k +1 si ha amanecido k
días consecutivos. Que será, posteriormente, resuelto por Laplace(62).
V. Capanaga nos explica cómo San Agustín llega a esta su visión :
«Para San Agustín implica contradicción in terminis negar toda verdad absoluta
y establecer como normas de acción las aproximaciones a ellas»(63).
La verdad, según San Agustín, es sólo conocida por Dios.La ley eterna la entiende San Agustín como lo pensado por Dios y, por ende, el bien como al que
todas las cosas y el hombre han de conformarse.
(59) San Agustín (354 – 430) nacido en la provincia romana de Numidia, fue conocedor
del pensamiento griego.
(60) Capanaga, V. en San Agustín: Op. Cit. Obras de San Agustín. Tomo III. p. 5.
(61) Santos del Cerro, J: Historia de la Probabilidad: Aportaciones españolas a su proceso
de conceptualización. Tesis Doctoral. Toledo, 1999. pp. 40 – 41.
(62) Pierre Simon Laplace (1749 – 1827) Nacido en Beaumont-en-Auge (Francia), en la
más absoluta miseria y murió, siendo marqués en París. Es considerado uno de lo más
importantes personajes de la Teoría de la Probabilidad al elaborar la primera gran sistematización del Cálculo de Probabilidades después de J. Bernoulli. Laplace desarrolla su pensamiento en el Ensayo Filosófico sobre las Probabilidades.
(63) Capanaga, V. en San Agustín: Op. Cit. Obras de San Agustín. Tomo III. p. 24.
586
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Y, ¿cómo es posible llegar a esa «verdad»?. Según San Agustín, con humildad
que además de ser la base del cristianismo es una regla de oro en la investigación
de la verdad. ¿Cuáles son los pasos a seguir para llegar a la verdad?. San Agustín
asegura que son tres: la razón, la fe y la misericordia. Así pues, la verdad no es
posible buscarla en el exterior, en los sentidos, en la experiencia, sino en la propia
conciencia y por intuición del espíritu.
«Primero la razón dispone para la fe, y ésta lleva después a una profunda razón,
o sea a los arcanos misteriosos de lo real, manifestado por la revelación de Cristo.
Razón, fe y sabiduría resumen la vida intelectual del hecho y derecho en San
Agustín y este orden no puede alterarse»(64).
En este contexto, el concepto de probabilidad no tiene cabida. Con razón arremete contra los académicos en este punto:
«Llaman los académicos probable o verosímil lo que, sin asentimiento formal de
nuestra parte, basta para movernos a obrar. Digo sin asentimiento de modo que sin
tomar por verdadero lo que hacemos, conscientes de nuestra propia ignorancia de
la verdad que obramos. Por ejemplo, si la noche pasada, tan serena y pura, alguien
nos hubiera preguntado si hoy habría de salir un sol tan alegre, sin duda hubiéramos respondido: No lo sabemos, pero nos parece que sí.
Pues de esta categoría son, dice el académico, todas las cosas que yo he creído conveniente llamar probables o verosímiles. Si tú les quieres poner otro nombre,
no te contradiré. Me basta con saber que has entendido mi pensamiento, esto es, a
qué cosas se aplica dicho nombre. Pues el sabio debe ser averiguador de la verdad, no artífice de las palabras »(65).
San Agustín señala que el relativismo probabilista no es suficiente base para la
vida, asegurando que del empleo de la probabilidad para la formación de la conciencia nada bueno puede derivarse:
«Si la probabilidad, término tan clásico para la formación de la conciencia, ha de
ser la norma de la acción, se abre una ancha brecha a la moral para los homicidios,
parricidios, sacrilegios, etc.»(66).
No obstante, comenta M. G. Kendall:
«Los esfuerzos realizados por parte de la Iglesia y del Estado para tratar de
controlar los vicios asociados con los juegos de azar fueron tan ineficaces entonces
como hoy y no hay nada que pueda ser más indicativo para probar la existencia de
(64) Capanaga, V. en San Agustín: Ibidem. p. 51.
(65) San Agustín: Op. Cit. Obras de San Agustín. Tomo III. Capítulo XII, pp. 129 – 130.
(66) Capanaga, V. en San Agustín: Op. Cit. Obras de San Agustín. Tomo III. p. 51.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
587
los juegos de azar y de las apuestas que los esfuerzos que se hicieron para tratar
de erradicarlos (...)
Si bien, es necesario recordar que todas las prohibiciones no fueron dirigidas estrictamente contra los juegos de azar sino sobre los vicios que los
acompañaron»(67).
Es quizá este rechazo a la existencia del concepto de fortuna o azar por lo que
durante estos primeros siglos del avance del Cristianismo, no se llegó a crear el
Cálculo de Probabilidades. En efecto, la cosmovisión determinista fue predominante
durante la Edad Media en Europa, estimulada por la creencia de la primitiva Iglesia
cristiana de que todo sucedía a instancias del Creador. Recordemos en este punto
que el surgimiento de la Teoría de la Probabilidad tuvo como pilares fundamentales
los juegos de azar y los desarrollos filosóficos en este sentido. Este último pilar no
sólo habíase detenido, sino que rechazaba frontalmente la idea de probabilidad
La obra de Aristóteles pareció a primera vista extraña a la tradición originaria de
la Escolástica. El primer resultado de su aparición fue la reafirmación de la tradición
Escolástica en su posición fundamental, el retorno a la auténtica doctrina del que
fue hasta entonces el inspirador y guía de la investigación escolástica, San Agustín.
Este retorno provoca una labor de sistematización de las doctrinas escolásticas
fundamentales, que alcanza su máxima expresión en San Buenaventura.
3.2.
La Escolástica renovada
Después de San Buenaventura, la reacción de la Escolástica con respecto al
pensamiento Aristotélico irá cambiando. Este hecho se producirá cuando el Aristotelismo encuentra al hombre que sabe darle el derecho de ciudadanía en la Escolástica latina; este hombre es San Alberto Magno. A partir de este momento, comienza un nuevo periodo:
«En el cual “la invasión” del pensamiento griego, y en particular del aristotélico,
a través de los filósofos árabes, obligó a los pensadores cristianos a acotar los
campos y a establecer una línea divisoria entre la filosofía (dependiente de la razón
natural) y la teología (fundada en verdades reveladas) (...) (estos pensadores)
lograron contrarrestar los ataques antiaristotélicos de los teólogos puros»(68).
(67) Kendall, M.G.: The beginnings of a Probability Calculus. Contenido en: Pearson, E.S
& Kendall, M.G: Studies in the History of Statistics and Probability. V. I. Griffin. London, 1970.
p. 19.
(68) Ferrater Mora, J.: Diccionario de Filosofía. Tomo II. Ariel. Barcelona, 1999. p. 980.
588
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
Será San Alberto Magno(69) quien ofrezca la enciclopedia completa de Aristóteles en una exposición que hace que el pensamiento del Estagirita pierda aquel
carácter de cosa extraña y peligrosa nacida como consecuencia de la aplicación de
doctrinas particulares y sugerencias especulativas que eran utilizadas sin hacer la
menor concesión a los puntos fundamentales del aristotelismo y abra el sendero
necesario para que el aristotelismo se injerte como una rama vital dentro de la
Escolástica latina.
Para Alberto la trascendencia del ser y la unidad de Dios sólo puede captarla la
inteligencia en virtud de la iluminación de la fe. La seguridad de un conocimiento
natural y limitado de Dios estará por tanto anclada en la fe. En definitiva, el alcance
del saber filosófico natural es limitado en principio, y es la fe la que abre el acceso
que está más allá de sus fronteras.
Para Alberto, resulta evidente que no tienen por qué darse dificultades de competencias entre la fe y el conocimiento natural de la razón. La fe y la teología condicionan la orientación esencial y definitiva de la vida del hombre. En este sentido no
pueden entrar en concurrencia con las disciplinas de la filosofía teórica y práctica ya
que éstas buscan «su bien y verdad» en las cosas creadas, así pues, carecen de la
suprema unidad del anhelo teórico y práctico.
En definitiva, de las explicaciones de Alberto se deriva que distingue entre el
conocimiento natural y fe, entre ciencia y teología en tantos aspectos que casi se
desprende una separación absoluta de los campos.
«Alberto no trató en primer término de llegar a una síntesis en su definición de la
relación entre filosofía y teología, sino de conseguir una emancipación metodológica y con ello la autonomía de ambos campos »(70).
«En efecto, la ciencia se basa en la demostración causal y no en razones probables, y la fe sólo puede tener un valor de opinión probable (...) El campo de la
filosofía se reduce al de la demostración necesaria»(71).
No hemos encontrado ninguna aportación relevante en el tema que nos ocupa
que impulse la idea de lo probable hasta el momento en el que Santo Tomás de
(69) San Alberto Magno (1193 – 1280). Teólogo y filósofo alemán. Es considerado el doctor escolástico de erudición más amplia del siglo XIII y el máximo exponente del saber
enciclopédico de aquella época. El campo de sus estudios abarca las ciencias naturales, la
filosofía y la teología. Su más ilustre discípulo fue Santo Tomás.
(70) Heinzmann, R.: Op. Cit. p. 287.
(71) VVAA: Historia del Pensamiento: La Escolástica. Op. Cit. p. 228.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
589
Aquino(72)«sale a la palestra». Podemos considerar a Santo Tomás como el
mayor y mejor comentarista de Aristóteles, también en el tema de lo probable. De
esta manera, continúa y lleva a término la obra iniciada por San Alberto Magno.
Para llevar a cabo esta tarea, es necesario sentar claramente el siguiente principio, que es a su vez, la base del sistema tomista y el que ayudará a Santo Tomás
a determinar las relaciones entre fe y razón. Tal es, la separación de la filosofía de
la teología; es decir, la investigación racional sostenida por principios evidentes de
la ciencia, cuyo supuesto previo es la revelación divina. La conclusión inmediata del
citado principio será la separación entre el objeto filosófico y el objeto teológico:
entre el ser de las criaturas y el ser de Dios.
Según Santo Tomás, las verdades mismas no pueden ser alcanzadas por todas
las personas y el camino que a ellas conduce no está libre de errores. Es necesario
que el hombre esté instruido con mayor certeza por la revelación divina. De tal
manera que la revelación no anula sino perfeccionará la razón. La razón, por su
parte, está subordinada a la fe y no es capaz de demostrar lo que a ella le corresponde pero si es capaz de auxiliarla: demostrando las verdades cuya demostración
es necesaria a la fe, aclarando mediante comparaciones las verdades de fe y
rebatiendo las posibles objeciones contra ella. Ahora bien, la razón tiene su propia
verdad pues los principios que le son intrínsecos y son ciertos han sido infundidos
por Dios.
La razón es capaz de demostrar los preámbulos de Dios; es decir, su existencia
y otras cosas de Dios, más no podrá en cambio demostrar los artículos de fe, tales
como la Trinidad y la Encarnación o todos los misterios relacionados con estos dos.
Siguiendo a Aristóteles, al examinar el tema del medio de conocer, establece
Santo Tomás la misma clasificación que Aristóteles realizó en los Tópicos: razonamientos demostrativos y razonamientos dialécticos.
«El conocimiento puede ser imperfecto de tres modos. Uno, por parte del objeto
cognoscible; otro, por parte del medio de conocimiento; y, finalmente, por otro
debido al sujeto (...). Por parte del medio de conocimiento difieren como conocimiento perfecto e imperfecto el conocimiento de una conclusión por medio demostrativo y el conocimiento de esa misma conclusión por medio probable. Y por parte
del sujeto difieren como perfecto e imperfecto la opinión, la fe y la conciencia. Pues
de la esencia de la opinión es que se acepte una cosa con miedo de que sea
verdadera la opuesta, de ahí que no sea firme la adhesión. En cambio, a la ciencia
(72) Santo Tomás: (1225- 1274). Nacido en Aquino ( norte de Nápoles ), fue quien lograría
la expresión de la ideología cristiana en términos aristotélicos y quien utilizaría el aristotelismo como un instrumento de análisis y síntesis filosófica y teológica.
590
ESTADÍSTICA ESPAÑOLA
le es esencial la firme adhesión con visión intelectual, pues tiene certeza fundada
en el entendimiento de los principios »(73).
Y, un poco más adelante matiza:
«Nada impide que convengan (el conocimiento perfecto e imperfecto) en un
mismo objeto y en un mismo sujeto, pues un mismo hombre puede conocer la
misma conclusión por un medio probable y por un medio demostrativo»(74).
Establece Santo Tomás, que el entendimiento humano, ante cierto tipo de fenómenos que recibe como contingentes no realiza una aprensión cierta de los
mismos sino probable. Determinando que lo probable debe considerarse como
aquello que sucede en la mayoría de las ocasiones.
«No se ha de buscar la certeza en todas las cosas (...). De ahí que, en las cosas
contingentes, como son los fenómenos físicos y los actos humanos, basta la cert eza de los enunciados que son verdaderos en la mayor parte de los casos, aunque
fallen las menos de las veces»(75).
Sobre este punto señala Franklin:
«Esta última observación con su distinción entre el individuo y la multitud supone la contribución más importante de Aquino a la teoría de la probabilidad. Entendiendo que en los casos de resultados variables, se puede predecir con mayor
seguridad lo que haría un grupo que lo que hará un individuo. De esta idea subyace
la moderna “Ley de los grandes números”»(76).
3.3.
La Escolástica madura
Denominamos escolásticos maduros a los autores que heredaron los rasgos característicos de la etapa anterior y consiguieron colocar a las verdades de fe más
allá de toda prueba y refutación racional.
Una de las características más importantes de este periodo será el paso paulatino del mundo teológico de la Edad Media a un mundo independizado de la religión
o secularizado, en el que se concede una atención primordial a las realidades
terrenas. Este hecho traerá consigo una pérdida progresiva de la influencia de la
(73) Santo Tomás: Suma Teológica. Volumen II. BAC. Madrid, 1989. Cuestión 67, artículo
3. p. 503.
(74) Santo Tomás: Ibidem. Volumen II. Cuestión 67, artículo 3. p. 504.
(75) Santo Tomás: Ibidem. Volumen I. Cuestión 96, artículo 1. p. 748.
(76) Franklin, J.: Op. Cit. p. 205.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
591
Iglesia en el pensamiento de la realidad social, en cuanto a su posición predominante se refiere.
Los problemas sociales y económicos son enfocados desde un punto de vista
teológico práctico; es decir, en relación a la conducta del individuo en orden a su
salvación, si bien, las cuestiones sociales no gozan aún de autonomía científica de
ninguna clase.
En este apartado estudiaremos en primer lugar como Duns Escoto consiguió
restringir a la fe a su dominio propio y como Guillermo de Ockham estableció sobre
esta base que el conocimiento basado en la razón es fundamentalmente empírico y
como a partir de esta máxima estableció un nuevo modo de entender al individuo
en relación con su libertad.
Juan Duns Escoto(77) comúnmente conocido con el nombre de Doctor Sutil,
está culturalmente situado entre los doctores de la Iglesia y en un lugar destacado
dentro de la extensa cadena de maestros medievales.
Con Duns Escoto se hace valer el aristotelismo como norma de una rigurosa
ciencia demostrativa y, por tanto, como criterio limitativo de la investigación Escolástica.
«Después de Santo Tomás, el otro cambio de dirección de la escolástica se debe a Duns Escoto. Se trata de un cambio decisivo, que debía conducir rápidamente
a la Escolástica al fin de su ciclo y al desgaste de su función histórica. También
este cambio fue motivado por el aristotelismo; pero el aristotelismo es aquí el
espíritu de un sistema, no un sistema»(78).
En efecto, para Santo Tomás, se trata de hacer servir el aristotelismo para la
explicación de la fe católica mientras que para Duns Escoto, se trata de hacer servir
el aristotelismo como principio que restringe la fe a su dominio propio, que es el
práctico. Sobre esta base asigna a la teología un dominio diferente, que es el
práctico; es decir, en un rango de ciencia «sub-generis», diferente a las demás y sin
ninguna primacía sobre las otras.
En la base del pensamiento de Duns Escoto está la separación entre lo teorético
y lo práctico. Lo teorético es el dominio de la necesidad, abarcará la demostración
racional y la ciencia. Lo práctico es el dominio de la libertad, por consiguiente, de la
imposibilidad de cualquier demostración y de la fe. La teología es por excelencia la
(77) Juan Duns Escoto: (1267 – 1308) nacido en Duns (Escocia). Teólogo y filósofo inglés.
Se le considera uno de los últimos maestros del periodo del auge de la Escolástica en el siglo
XIII. Lo que caracteriza su originalidad como pensador es la rigurosa crítica a que somete las
tesis de los filósofos que le precedieron.
(78) VVAA: Historia del Pensamiento: La Escolástica. Op. Cit. p. 309.
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ciencia práctica , su objetivo es persuadir al hombre a obrar para su propia salvación. De esta manera, su fin no es teorético, sino puramente educativo.
«Lo que no es demostrable no es necesario, sino contingente, y por esto arbitrario o práctico. Puesto que el único dominio de lo contingente es la acción, lo que no
es necesario es término o producto de la acción humana o divina, o bien regla de
acción, esto es, fe»(79).
En definitiva, Duns Escoto reduce la fe al dominio práctico; es decir, a lo contingente y arbitrario. Esta reducción no implica a los ojos del autor una disminución del
valor de la fe sino que, muy al contrario, su carácter voluntario acrecienta aún más
si cabe el mérito de la misma.
Una vez admitida la doctrina de que lo que no es demostrable racionalmente es
un puro objeto de fe, esto es, regla práctica sin fundamento necesario, la investigación Escolástica que desde hacía siglos renovaba su intención de reducir a un todo
compacto de doctrina lógica las verdades de fe, debía aparecer como una pura
ilusión.
En su obra intitulada De Primo Principio y más concretamente, en los capítulos
tres y cuatro, Escoto da la demostración de la existencia de Dios.
En primer lugar, asegura el Doctor Sutil que nuestra inteligencia es incapaz de
poseer la intuición natural de Dios.
«Por sus fuerzas naturales no se puede conocer directa e inmediatamente a
Dios o a la esciencia divina»(80).
El motivo que alega es que la esciencia divina no mueve de manera natural a
nuestro entendimiento.
«Si algunas criaturas, los bienaventurados, tienen, como dice la teología, intuición de Dios, ello es debido a la libre noción de la voluntad de Dios, no a la noción
de la voluntad por parte de su esencia»(81)
Sólo es posible formar conceptos imperfectos de Dios. De todos los conceptos,
el menos imperfecto será aquel que se obtiene convirtiendo todas las perfecciones
puras en su grado más alto.
«De la perfección de un ser, de una bondad, de una verdad singular podemos
abstraer los conceptos de ser, de verdad, de bondad, por lo que conocemos a Dios
(79) VVAA: Historia del Pensamiento: La Escolástica. Ibidem. p. 313.
(80) Alluntis, F. en Duns Escoto, J: Tratado acerca del Primer Principio. BAC. Madrid,
1989. pp. 13-14.
(81) Alluntis, F. en Duns Escoto, J.: Ibidem. p.14.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
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de una manera confusa. Mediante elaboración ulterior podemos formar, y de hecho
formamos, los conceptos de ser supremo, verdad suprema, etc, y estos conceptos
son propios, exclusivamente de Dios »(82).
Una vez ha negado toda intuición de Dios tratará de explicar que su existencia
puede ser demostrada.
«Para Escoto, aun cuando actuaba como filósofo, el problema primero, de cuya
solución dependían de alguna manera todos los demás, es Dios. Por ello, para
abrirse desde el primer momento al estudio de Dios sin las trabas (...) pone a Dios
al alcance de ese entendimiento, puesto que Dios también es ser. Dios es algo
teoréticamente tan permeable a mi inteligencia como el árbol o cualquier otra
realidad material. Si de hecho no llego a Él con esa facilidad, se debe a que mi
inteligencia está apesgada por la materia en este estado transitorio de unión con
ella»(83).
F. Alluntis nos explica en qué consiste la demostración que hace Escoto:
«La demostración consiste en inferir una verdad necesaria, no conocida de inmediato por sus términos, de otra verdad evidente con la que está necesaria y
evidentemente conectada»(84).
Según Escoto existen dos clases de demostraciones: la demostración propter
quid y la demostración quia. En ambos casos, la premisa es una verdad necesaria y
evidente. La diferencia entre los dos tipos de demostración estriba en cuál es la
base de dicha premisa: para el primer tipo (propter quid) será la causa y para el
segundo (quia) será el efecto. Ahora bien, ambas concluyen necesaria y evidentemente.
Que la demostración propter quid sea necesaria y evidente parece claro pero
pudieran surgir algunas dudas acerca de la demostración quia. Escoto se adelanta
a las posibles críticas que de tal sentencia pudieran acaecer y trata de explicarse
con claridad. Para ello alega, siguiendo a Aristóteles, que la experiencia es un
medio de adquirir conocimiento. Así, explica el Doctor Sutil, con frecuencia conocemos evidentemente por experiencia la existencia de un efecto sin conocer su
causa, pues las causas no son percibidas por los sentidos.
Una vez explicados los dos tipos de demostración existentes se plantea la pos ibilidad de demostrar la existencia de Dios. Según Escoto, la existencia de Dios
(82) Duns Escoto, J.: Ibidem. p.15.
(83) Rábade Romero, S & Fernández Trespalcios, J. L.: Historia del Pensamiento Filosófico y Científico. G. del Toro. Madrid, 1974. p. 110.
(84) Duns Escoto, J.: Op. Cit. p.19.
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podría ser demostrada a partir de la demostración «propter quid» por la esciencia
divina. Pero, el hombre no puede utilizar esta demostración para conocer la existencia de Dios pues, no conocemos la existencia de un ser infinito y su unicidad
sino que el hombre puede demostrar únicamente la existencia de Dios partiendo de
los efectos o de las criaturas; es decir, a través de la demostración «quia». F.
Alluntis nos resalta las palabras del Doctor Sutil en este punto:
«En cuanto a nuestra conciencia, la proposición (“el ser infinito existe”) es demostrable con demostración quia partiendo de las criaturas »(85).
Conviene resaltar en este punto como Escoto trata de explicar la existencia de
Dios a partir de lo que el hombre conoce o puede conocer, utilizando el concepto
de lo posible. Nos parece un punto digno de ser contemplado en el tema que nos
ocupa en este trabajo y un notable precedente del planteamiento que, siglos más
tarde, hará Pascal en su Infinito Nada.
A partir de Duns Escoto se perfiló una escisión entre los dos dominios que la
Escolástica había intentado siempre acercar y fundir con armonía.
«Escoto es el eje sobre el que empieza a cambiar de giro la historia del pens amiento medieval. La Escolástica, como una unidad difusa de contenido doctrinal,
compatible con profundas diferencias de detalle, entra ahora en una crisis de división,
de la que ya no saldrá. Desde este momento será distinto el sentido de la palabra
Escolástica, según se refiera al sistema de Escoto o al de Tomás de Aquino»(86).
Esta escisión se irá perfilando cada vez más después de Escoto, y dará paso al
nominalismo. Será el nominalismo la corriente que irá minando las bases de la
explicación dogmática, y se encaminará hacia el reconocimiento del valor de la
experiencia. Este hecho conducirá a Ockham, nuestra siguiente parada en esta
historia de las ideas, a la subversión de las posiciones tradicionales.
Se puede considerar a Guillermo de Ockham(87) como la última gran figura de
la Escolástica y, al mismo tiempo, la primera figura de la Edad Moderna.
(85) Duns Escoto, J.: Ibidem. p.21.
(86) Rábade Romero, S. & Fernández Trespalacios, J. L.: Op. Cit. p. 111.
(87) Guillermo de Ockham (Occam): (1295 – 1350) teólogo y filósofo inglés. Ingresó en la
orden franciscana y, tras unos años de estudio en la Universidad de Oxford, enseñó y comentó en ella las Sentencias de Pedro Lombardo, en calidad de bachiller, no llegando a obtener el
grado de maestro probablemente por lo atrevido de sus doctrinas. En 1324 se le instruyó un
proceso que duró tres años, al término del cual varias de sus tesis fueron censuradas, pero
no formalmente condenadas. En contra de Juan XXII abrazó el partido de los <<espirituales>> por lo que fue excomulgado. Conocido también por su principio de parsimonia o “de la
navaja de Ockam”.
PROBABILIDAD FILOSÓFICA Y MORAL: LAS PRIMERAS CONTRIBUCIONES A LA IDEA DE LO PROBABLE
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El principio del cual Ockham se ha valido para llevar a cabo esta disolución de la
Escolástica, ya comenzada por Duns Escoto, es el recurso de la experiencia. En
efecto, Duns Escoto se halla estrechamente ligado a la corriente del pensamiento
que en la Edad Media se denominó nominalismo(88) y, que en la filosofía moderna
se la considera empirismo.
Recoge Ockham el testigo proporcionado por el Doctor Sutil(89) según el cual la
teología es una ciencia puramente práctica; es decir, apta para procurar las normas
de acción pero al mismo tiempo incapaz de alcanzar las verdades. El recurso de la
experiencia conducirá a Ockham a rechazar todo aquel conocimiento posible que
trascienda de los límites de la misma.
Distingue Ockham entre el conocimiento científico y el conocimiento de las verdades de fe, de esta manera, es plenamente consciente de la fragilidad teórica de
la armonía existente entre la razón y la fe.
Con respecto a los artículos de fe, señala que no son evidentes ni demostrables,
ni tan solo probables. La razón que alega es que las verdades de fe aparecen como
falsas
El conocimiento basado en la razón es fundamentalmente empírico; es decir,
sólo conocemos de las cosas las cualidades o los accidentes que nos revela la
experiencia. Basta con un tipo de conocimiento probable que, basándose en experiencias reiteradas, permita prever que lo ocurrido en el pasado posee un alto grado
de posibilidad de suceder en el futuro. G. Reale y P. Antiseri nos señalan cuál es el
objetivo de dicho conocimiento:
«Elabora teóricamente un cierto grado de probabilidad que mantenga despierta
la investigación y, al mismo tiempo, la estimule dentro de un universo de cosas
individuales y múltiples, no vinculadas entre sí por nexos inmutables y neces arios»(90).
Y, hemos de conformarnos con ello pues las argumentaciones aducidas a favor
de los atributos humanos no son rigurosas, en la medida en que se muestran
incapaces de excluir la duda o vencer la incertidumbre.
Para Ockham, el fundamento del conocimiento científico no es otro que el conocimiento experimental, pues el mundo es esencialmente contingente y entonces, no
será lícito partir del supuesto que establece que el mundo está estructurado de
(88) Hasta el punto que se le conoce con el nombre de Príncipe de los nominalistas.
(89) Duns Escoto.
(90) Reale, G. y Antiseri, P.: Historia del Pensamiento Filosófico y Científico. Vol. II: Del
humanismo a Kant. Herder, 1992. p. 538.
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acuerdo con relaciones necesarias, conocidas a través de un proceso metafísico.
Para Ockham, la realidad es esencialmente individual.
«Occam (...) incitaba a los filósofos de la naturaleza a esforzarse a conocerla a
través de la experimentación; pues criticaba violentamente las concepciones tradicionales de la casualidad –no sólo en las causas finales, que, según él, no eran
más que "metafóricas", sino también las de las causas eficientes- y reducía el
conocimiento a la simple observación de las secuencias de hechos y de acontec imientos »(91).
Ante el tomismo y el escotismo, que representaban la «vía antigua» se impone
el ockhanismo o «vía moderna». Ockham separa claramente la razón de la fe, y
este hecho producirá un profundo cambio en la filosofía y las ciencias durante las
primeras décadas del siglo XIV que, pese a sus prohibiciones y condenas, irá
abriéndose camino a la vez que erosionando paulatinamente los sistemas antiguos,
que luego tornarán en una nueva visión del mundo en donde surgirá la defensa
teórica de la laicización característica del estado moderno.
La concepción teológica de Ockham incorpora una novedad digna de ser contemplada: comporta un modo nuevo de concebir la persona humana y en cierta
manera, la libertad del hombre. Define la libertad como:
«El poder mediante el que yo puedo, indiferentemente y contingentemente, producir un efecto, de tal modo que puedo causarlo o no causarlo sin que dicho poder
sufra ninguna diferencia»(92).
Ockham entiende la libertad como la mera facultad entre los objetos singulares
existentes, y entre estos objetos singulares se encuentra Dios. Así pues, Dios deja
de ser la base fundante y la finalización última de la libertad humana para convertirse en su posible objeto categorial.
Es aquí donde se produce la premisa necesaria para que, siglos más tarde, la
separación de la Teología Moral y la Teología Dogmática sea un hecho pues, el
problema moral ya no trata de saber cuál es el fin último del hombre que da sentido
a su existencia, sino si un acto, ¿es lícito o ilícito?. Desde este punto de vista la
reflexión ética de Ockham representa el fundamento teórico previo necesario para
que la doctrina moral de la menor probabilidad (probabilismo) pueda, alrededor de
doscientos años más tarde, florecer y con ella desarrollarse una de las dos bases
sobre las cuales se construirá la moderna Teoría de la Probabilidad.
(91) Koyré, A.: Estudios de Historia del Pensamiento Científico. Siglo XXI. Madrid, 1977.
p. 61.
(92) Caffarra, C.: Historia de la Teología Moral. Contenido en Diccionario Enciclopédico de
la Teología Moral. Ediciones Paulinas. Madrid, 1986. p. 443.
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PHILOSOPHICAL AND MORAL PROBABILITY: EARLY CONTRIBUTIONS TO THE CONCEPT OF PROBABILITY
ABSTRACT
Probability Theory is based on the philosophical tradition although
gambling was the principal motivating factor behind its creation
and subsequent development.
In this paper we will study those issues related to probability in the
Ancient Greek, Roman and scholastic worlds which could have influenced, either directly or indirectly, to modern concepts of probability.
Key Words: Philosophical Probability, Aristotle, Epicurean School,
Carneades of Cyrene, Cicerón, Boecio, Saint Ambrosio, Saint
Agustin, Saint Albert Magnus, Saint Thomas Aquinas, Duns Scotus
and William of Ockham.
AMS Classification: 60 A 99