Tipos de errores en la medición

Unidad I Sistemas de Unidades
Tipos de errores en la medición
Ing. Laura Istabhay Ensástiga Alfaro
Autora
Tipos de errores en la medición
Al medir y comparar el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor obtenido siempre
habrá una diferencia a la que se le conoce como error de medición.
Al no existir una medición exacta, debemos procurar reducir al mínimo el error, empleando
técnicas adecuadas y aparatos o instrumentos cuya precisión nos permitan obtener resultados
satisfactorios.
Causas de error en las mediciones.
•
Errores sistemáticos. Se presentan de manera constante a través de un conjunto de
lecturas realizadas al hacer la medida de la magnitud. Las fuentes o causas son:
a) Defecto en el instrumento de medición.
b) Mala calibración del aparato o instrumento usado.
c) Error de escala.
•
Errores circunstanciales (estocásticos o aleatorios). Se presenta cuando varía la presión,
humedad y temperatura del ambiente sobre el instrumento.
a) Paralelaje. Se comete con una postura incorrecta del observador, lo que impide
hacer la adecuada lectura de la medición.
•
Precisión de los aparatos o instrumentos. Es igual a la mitad de la unidad más pequeña
que pueda medir. Recibe también el nombre de incertidumbre o error del instrumento o
aparato.
Cuantificación del Error en las Mediciones.
•
Error absoluto o desviación absoluta. Es la diferencia entre la medición y el valor
promedio.
Valor promedio =
suma de todas las mediciones
=X
número de mediciones realizadas
1
Dm =
∑E
n
A
= Desviación media
E A = Valor medido − Valor promedio
•
Error relativo. Es la diferencia entre la medición y el valor promedio.
ER =
•
Error absoluto
Valor promedio
Error porcentual. Es el error relativo por 100, con lo cual queda expresado en por ciento.
E P = Error relativo × 100
2
Ejemplo
Seis integrantes de un equipo trabajan individualmente y miden la longitud de su laboratorio
escolar y obtienen las siguientes dimensiones:
1. 10.57 m
2. 10.58 m
3. 10.54 m
4. 10.53 m
5. 10.59 m
6. 10.57 m
Calcular:
a) El valor promedio de las mediciones.
b) El error absoluto o desviación absoluta de cada medición.
c) La desviación media o incertidumbre absoluta del valor promedio.
d) El error relativo de cada medición.
e) El error porcentual de cada medición.
Solución.
a) El valor promedio de las mediciones.
Valor promedio =
suma de todas las mediciones
=X
número de mediciones realizadas
10.57 m + 10.58m + 10.54m + 10.53m + 10.59m + 10.557 m
6
63.38m
X=
= 10.5633m (El valor obtenido se debe de redondear )
6
X = 10.56m
=
b) El error absoluto o desviación absoluta de cada medición.
E A = Valor medido − Valor promedio
1. 10.57 m – 10.56 m = 0.01 m
2. 10.58 m – 10.56 m = 0.02 m
3. 10.54 m – 10.56 m = -0.02 m
4. 10.53 m – 10.56 m = -0.03 m
3
5. 10.59 m – 10.56 m = 0.01 m
6. 10.57 m – 10.56 m = 0.01 m
Este error nos permite conocer que alejado se encuentra el valor medido al valor
promedio, si éste es negativo nos indica que éste es menor al valor promedio.
c) La desviación media o incertidumbre absoluta del valor promedio. Los valores de los
errores se debe de recordar que son absolutos, es decir pesé a que se encontraron valores
negativos, siempre los utilizaremos como valores positivos.
Dm =
∑E
A
n
0.01m + 0.02m + 0.02m + 0.03m + 0.03m + 0.01m 0.012 m
Dm =
=
6
6
Dm = 0.02m
Está nos permite definir el rango de error que permitiremos en una medición, en este caso
del ejemplo, al reportar nuestros resultados se debe de escribir de la siguiente manera:
10.56m ± 0.02m ,
con lo que sí alguien más realiza una medición se considerará
correcta si está entre 10.54 m y 10.58 m.
d) El error relativo de cada medición.
ER =
1.
0.01m
= 0.000946
10.56m
2.
0.02m
= 0.001893
10.56m
3.
0.02m
= 0.001893
10.56m
4.
0.03m
= 0.002849
10.56m
5.
0.03m
= 0.002849
10.56m
Error absoluto
Valor promedio
4
6.
0.01m
= 0.000946
10.56m
e) El error porcentual de cada medición.
1.
0.000946 × 100 = 0.0946%
2.
0.001893 × 100 = 0.1893%
3.
0.001893 × 100 = 0.1893%
4.
0.002840 × 100 = 0.2840%
5.
0.002840 × 100 = 0.2840%
6.
0.000946 × 100 = 0.0946%
5
Bibliografía
1. Pérez Montiel, H., (2000), Física general, Publicaciones Cultural, 2ª. Edición, México.
2. Wilson, J., Buffa, A., (2003), Física, Pearson-Prentice Hall, 5ª. Edición, México.
6