24 Edgar Angeles Cor..

LOS MÉTODOS DE TOMOGRAFÍA EN LA ENSEÑANAZA DE LA
INTERPRETACIÓN GEOFÍSICA
Edgar Ángeles Cordero
Ma. De Lourdes Miranda Coss
DEPARTAMENTO DE GEOFISICA, FACULTAD DE INGENIERIA UNAM
INTRODUCCIÓN A L CONCEPTO DE TOMOGRAFÍA
La aparición de la palabra tomografía en la literatura geofísica es un fenómeno
relativamente reciente, los geofísicos han llevado a cabo levantamientos de tomografía
desde sus primeras interpretaciones a manera de imágenes del subsuelo.
De las primeras imágenes geofísicas están las localizaciones de domos de sal en los años
20´s con el uso de datos de refracción sísmica (Bois,1920) tomados en superficie y
posteriormente se utilizaron datos símicos tomados de pozo a pozo y de esos trabajos se
empezó a tomar la palabra tomografía para denominar a la imagen generada que mostraba
las variaciones espaciales de la velocidad de intervalo y como consecuencia una mejor
definición las estructuras del subsuelo (Aki, Christoffserson and Huesebye 1976)
Las técnicas de imagen de variación espacial de propiedades geofísicas pueden ser
generadas a partir de datos sísmicos, datos eléctricos, datos de cargabilidad, etc.
Una forma de entender el concepto de tomografía es muy similar a la sombra producida
por un objeto translucido a la luz del sol, la sombra nos da una idea de la forma de objeto
que la genera, si conociéramos con exactitud la posición del sol se podría determinar con
precisión la posición del objeto dentro de un plano 2D y dependiendo de la distribución de
colores proyectada se puede estimar la composición del objeto translucido, técnicamente
este es un problema de inversión geofísica.
En el método de tomografía de refracción sísmica por ejemplo son aplicables igualmente a
la exploración de objetivos someros y profundos de hecho la metodología es mas resoluble
para objetivos someros que profundos, porque el ambiente poco profundo es una de las
áreas más exigentes para cualquier técnica geofísica, por sus cambios laterales rápidos en
las profundidades someras y variaciones en las propiedades tensoriales de los materiales.
Una de las primeras técnicas de tomografía fue la tomografía de refracción sísmica, de la
cual ejemplificaremos la metodología de una forma general
EL MÉTODO DE REFRACCIÓN SÍSMICA.
Características generales del método.
La metodología de refracción sísmica esta completamente desarrollada en el libro titulado
“Apuntes De Introducción A Los Métodos Geofísicos De Exploración” Por el Ing. Enrique
Del Valle Toledo, (1986) que es parte de las publicaciones de la Facultad de Ingeniería.
UNAM México: El método de la refracción sísmica como herramienta de exploración
geofísica1 busca medir la variación espacial de los parámetros elásticos, como la velocidad
sísmica y absorción, a través de la estimulación del terreno con señales sísmicas creadas
artificialmente. Estos parámetros elásticos pueden relacionarse para determinar el tipo,
porosidad, la compactación y otros factores geológicos.
Fuente
Receptor
ic
ic
Onda refractada
V1
Onda Refractada
V2
Figura 1.- Patrón de rayos de una onda refractada en una interfase con contraste de Velocidades. Tomado de
Apuntes De Introduciion A Los Métodos Geofísicos De Exploración Por el Ing. Enrique Del Valle
Toledo1986 publicaciones de la Facultad de Ingeniería UNAM México
El tiempo de arribo de los movimientos sísmicos al detector está relacionado con la
distancia al punto de impacto y a la profundidad de la interfase en donde se presenta el
cambio de velocidad de propagación.
CONCEPTO DE TOMOGRAFÍA SÍSMICA DE REFRACCIÓN
El método de tomografía de refracción sísmica involucra la creación de un modelo de
velocidad inicial, e iterativamente rastrea los rayos a través del modelo, comparando el
tiempo de viaje calculado con el tiempo de viaje medido, modificando al modelo, y
repitiendo el proceso hasta que la diferencia entre los tiempos calculados y medidos se
minimiza (Mason I,.1981). La meta esencial es encontrar el tiempo de viaje mínimo entre
la fuente y el receptor para cada par fuente-receptor. Esto es satisfecho resolviendo para l
(el patrón de rayos) y para s (la velocidad inversa o "lentitud"). Dado que nosotros no
sabemos la geometría del subsuelo debemos de establecer un método de aproximación por
mínimos cuadrados.
1
Tomado de la Exploración Sísmica - la REFRACCIÓN SEISMICS: La Resolución Lateral de Estructura y
la Velocidad Sísmica: 2.1 Wavefronts
FUENTE
RECEPTORES
ONDAS REFLEJADAS
PATRON DE RAYOS
l ij
CELDAS
ONDAS REFRACTADAS
Sj
Lentitud
Figura 2.- Celdas para construir el modelo de rayos teórico de una onda refractada en una interfase con
contraste de Velocidades.
La construcción del modelo inicial permite que el estudiante realiza una interpretación
subjetiva y personal de acuerdo a la experiencia de este y la información que tenga
disponible para realizar esta interpretación, como consecuencia si un grupo de trabajo
realiza múltiples interpretaciones de una misma zona, se puede llegar a un sin fin de
modelos por lo que hace falta una técnica que una todos estos criterios, está técnica es la
tomografía, Figura 3.
Figura 3.- En esta figura se muestran tres interpretaciones distintas de un mismo lugar de una zona al Sureste
de Veracruz , observes que aunque los modelos presentan la misma tendencia de manera general, los detalles
finos son muy distintos en las tres secciones.
Profundidad [m]
La inversión de Tomografía (Figura 4) se usa para conocer los contrastes de velocidad de
forma mas gradual que discreta (Worthington M.H., Mason I.M. , Wheller P.M. 1983), o
cuando se quieren conocer las variaciones de velocidad horizontales y en condiciones de
topografía extrema que dificulten la interpretación. La inversión de los datos de la figura 3
es presentada en la figura 4, aunque se tuvieron modelos diferentes, la inversión converge
un modelo de tres capas y las tres inversiones muestran una geometría similar para los
refractores.
-2
-6
Km/s
-10
-14
1.8
-18
1.7
-22
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distancia [m]
1.6
1.5
Profundidad [m]
1.4
-2
-6
1.3
-10
1.2
-14
1.1
-18
1
-22
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distancia [m]
0.9
Profundidad [m]
0.8
-2
0.7
-6
0.6
-10
-14
0.5
-18
-22
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distancia [m]
Figura 4.- Interpretación con técnicas de tomografía de los perfiles de refracción sísmica antes interpretados
de forma tradicional. Obsérvese el que ahora los detalles finos son más homogeneos en las tres
interpretaciones,
Esto permite al estudiantes de ingeniería geofísica tener una herramienta mas que pueda
resolverle un problema de interpretación con sus futuros colegas, ya que a partir de
distintos criterios de interpretación se puede llegar a una conclusión satisfactoria para todos
los interpretes involucrados.
REFERENCIAS BÁSICAS
Aki K., Richards P. G. (1980) Quantitative Seismology, I. and II., Freeman and Co.
Del Valle Toledo Enrique, Apuntes De Introduciion A Los Metodos Geofisicos De
Exploracion 1986 publicaciones de la Facultad de Ingeniería UNAM México
Mason I.M. (1981) vol. 46 Algebraic reconstruction of a two-dimensional velocity
inhomogeneity in the High Hazles seam of Thoresby Colliery; Geophysics, , p.298–308.
Worthington M.H. , Mason I.M. , Wheller P.M. (1983) vol. 92 Application of seismic
tomography to mineral exploration; Trans. Inst. Min. Metall, , p.B209–B213.
FIGURAS
FIGURA 1
FIGURA 2
FUENTE
RECEPTORES
ONDAS REFLEJADAS
PATRON DE RAYOS
l ij
CELDAS
ONDAS REFRACTADAS
Sj
Lentitud
FIGURA 3
Profundidad [m]
FIGURA 4
-2
-6
Km/s
-10
-14
1.8
-18
1.7
-22
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distancia [m]
1.6
1.5
Profundidad [m]
1.4
-2
-6
1.3
-10
1.2
-14
1.1
-18
1
-22
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distancia [m]
0.9
Profundidad [m]
0.8
-2
0.7
-6
0.6
-10
-14
0.5
-18
-22
10
20
30
40
50
60
Distancia [m]
70
80
90
100