Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural CAPACIDAD A

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
CAPACIDAD A CORTANTE POR TENSIÓN DIAGONAL EN VIGAS DE CONCRETO
FIBROREFORZADO
Mizael Izaguirre González1, César A. Juárez Alvarado2, Pedro L. Valdez Tamez2, Alejandro
Durán Herrera2
RESUMEN
En la presente investigación se estudió el comportamiento a cortante debido a la tensión diagonal en 32 vigas
de concreto con refuerzo longitudinal y fibras de acero. Se investigó el efecto de la resistencia a la compresión
del concreto y la variación en la fracción del volumen de las fibras (0, 0.5, 1.0, 1.5%). Se ensayaron las vigas
bajo cargas estáticas produciendo altos valores de fuerzas de cortante las cuales generaron los esfuerzos de
tensión diagonal. Fueron reforzadas a cortante mediante estribos de alambrón 16 de las vigas ensayadas, los
estribos se instrumentaron para estudiar el efecto de la presencia de las fibras en los esfuerzos actuantes en los
mismos. Los resultados indican que al aumentar el volumen de fibra, la resistencia a cortante y la ductilidad
en las vigas fibroreforzadas con estribos se incrementan. Así como también, la fuerza cortante en las vigas
fibroreforzadas sin estribos es considerablemente mayor que la fuerza teórica estimada por el código del ACI,
sin embargo, la ductilidad se reduce de manera importante.
ABSTRACT
The research was studied the shear behavior by diagonal tension in 32 beams reinforced with longitudinal
bars and steel fibers. The effect on the compressive strength of the concrete and the fiber percentage (0, 0.5,
1.0 and 1.5% by volume) were studied. The beams were tested under static loads that produce high shear
forces which generate the diagonal tension stresses. The shear reinforcement was by means of steel stirrups in
16 of the 32 beams, the stirrups were instrumented to study the effect of the fibers in the actuating stresses.
The results indicate that when the fiber volume increases the shear strength and the ductility in the beams with
stirrups are increase, also, the beams without stirrups has significantly more shear strength that ACI code
recommends, nevertheless, the ductility is considerably reduced.
INTRODUCCIÓN
El estudio de vigas de concreto reforzado puede limitarse al caso en donde su estado de esfuerzos puede
suponerse como un estado plano de esfuerzos, esto es de acuerdo con la teoría básica del concreto reforzado
(González et al., 1994). De igual manera se define en la mecánica de materiales que aquellos planos en donde
solo existen esfuerzos normales se llaman planos principales y son perpendiculares entre sí. Los esfuerzos en
estos planos reciben el nombre de esfuerzos principales y tienen la propiedad de ser los esfuerzos máximos y
mínimos que pueden existir en un punto y son de compresión o de tensión, en este plano los esfuerzos
cortantes son nulos. Se sabe también que la resistencia del concreto a esfuerzos de tensión es baja, comparada
con su resistencia a los esfuerzos de compresión, por tal motivo, un elemento de concreto simple se agrietará
en los planos perpendiculares a las direcciones de los esfuerzos principales de tensión. En vigas de concreto
reforzado el comportamiento anterior hace necesario reforzar con acero para suplir la falta de resistencia a
tensión del concreto en cualquier zona del elemento.
1.
2.
Profesor por Asignatura, Tesista de la Maestría en Ingeniería Estructural de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, San
Nicolás de los Garza, Nuevo León, Teléfono: (81) 83524969; Fax: (81) 83760477; E-mail: [email protected]
Profesores Investigadores de Tiempo Completo, Asesor y Co asesores, Cuerpo Académico de Tecnología del Concreto de la
Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, Teléfono: (81) 83524969; Fax: (81) 83760477; Email: [email protected], [email protected], [email protected]
1
XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Acapulco, Gro., 2004
El principal efecto de la fuerza cortante en un elemento de concreto sujeto a flexión, es el desarrollo de
esfuerzos de tensión inclinados con respecto al eje longitudinal del miembro. Son estos esfuerzos los que
pueden originar la falla del elemento a una carga inferior a la que produciría una falla por flexión. En rigor, no
debe de hablarse de fallas por esfuerzo cortante, ya que las grietas inclinadas que pueden presentarse en zonas
de fuerza cortante considerable son en realidad fuerzas de tensión en planos inclinados o de tensión diagonal.
De lo anterior, se puede concluir que una forma razonable de reforzar vigas de concreto es colocar barras de
acero siguiendo las trayectorias de los esfuerzos, pero esto es poco práctico, ya que las dificultades de
construcción son obvias.
El comportamiento de un elemento de concreto reforzado es bastante más complejo de lo que se puede
suponer, ya que la distribución de esfuerzos cambia apreciablemente en el momento en que se exceden las
tensiones que pueden soportar el concreto y aparecen grietas. La posición en que se forman estas grietas no
puede predecirse con exactitud, ya que existen siempre variaciones de homogeneidad en el material que
afectan localmente a la resistencia del concreto. La presencia de grietas impide idealizar de una manera
sencilla el funcionamiento del concreto reforzado, a esta dificultad se añade que el concreto no es un material
elástico y que, por tanto, las distribuciones de esfuerzos cambian con el nivel de carga. Debido entonces a la
complejidad del problema, los métodos utilizados en la actualidad para dimensionar elementos de concreto
sujetos a fuerza cortante, se basan en el conocimiento experimental de su comportamiento. Los estudios
experimentales se han concretado principalmente en la determinación de la resistencia del concreto al
agrietamiento inclinado y de la contribución del refuerzo transversal a la resistencia del elemento. Un
elemento de concreto puede reforzarse mediante barras de acero verticales conocidas como estribos, sin
embargo, algunos estudios (Shin et al., 1994) sugieren el uso de fibras de acero como un potencial refuerzo
para la matriz de concreto.
El concreto reforzado con fibras (CRF) es un material compuesto que consiste de una matriz de concreto, la
cual esta conformada por cemento hidráulico, agua, arena, gravas, aditivos y pequeñas fibras discretas
discontinuas que se distribuyen y orientan en la masa de concreto en forma aleatoria (Metha et al., 1998). Por
otra parte, los estribos deben ser espaciados de tal manera que sean cruzados por una grieta potencial, lo que
pudiera resultar algo impractico para niveles de carga elevados, es aquí cuando se justifica buscar alternativas
de solución de refuerzo que permitan tomar los esfuerzos debidos a la tensión diagonal, siendo las fibras de
acero un refuerzo adicional adecuado. Se han realizados investigaciones para estudiar el efecto de fibras de
acero en el comportamiento a tensión de vigas de concreto de alta resistencia, proponiendo dos ecuaciones
empíricas para la resistencia de estas vigas. Se encontró que al aumentar la cantidad de fibras se incrementaba
también la rigidez y ductilidad de las vigas (Ashour et al., 1992). Además, se ha estudiado la efectividad de
las fibras de acero en el incremento de la resistencia a cortante de vigas sección T. Se estudió la posibilidad de
utilizar ambos tipos de refuerzo actuando en forma compuesta, y claramente se observó que las fibras
controlan la deflexión, además de las deformaciones y rotaciones producidas por las cargas de corte (Swamy
et al., 1985). Otros estudios que se han realizado para vigas de concreto fibroreforzado, han tomado en cuenta
los efectos de las cargas cíclicas (Kwak et al., 1991) y el corte directo (Valle et al., 1993), lo que demuestra el
interés de la comunidad científica, en este tipo de comportamiento de elementos estructurales reforzados con
fibras de acero.
PROGRAMA EXPERIMENTAL
La presente investigación consistió en la fabricación de 32 vigas de concreto reforzado de 200x15x25 cm. De
la cuales 16 vigas tienen una relación Agua/Cemento (A/C) = 0.85, para obtener una resistencia a la
compresión de diseño de aproximadamente f´c = 200 kg/cm2 y las restantes 16 fueron diseñadas con relación
A/C = 0.55 para una resistencia a la compresión de aproximadamente f´c = 380 kg/cm2. En ambos casos el
tamaño máximo de agregado fue de 1.27 cm (1/2”) con una graduación conforme a ASTM C 33. Para cada
relación A/C se fabricaron ocho vigas reforzadas con acero longitudinal más acero transversal (estribos) y
ocho vigas reforzadas únicamente con acero longitudinal. Para estudiar el efecto de las fibras como refuerzo
en la matriz de concreto, se agregaron fibras de acero de 2.5 cm de longitud estudiando las vigas por
duplicado, con los siguientes porcentajes con respecto al volumen total de la mezcla: 0%, 0.5%, 1.0%, 1.5%.
Para cada viga se instrumentaron con deformímetros eléctricos dos estribos ubicados a la distancia crítica para
cortante y una varilla del acero longitudinal al centro del claro, (ver figura 1). La fabricación, el colado y el
2
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
vibrado se realizaron de acuerdo a la norma ASTM C-192 02. Se utilizaron cimbras herméticas metálicas para
la fabricación de todas las vigas. Durante una semana, las vigas permanecieron en las cimbras con un curado
permanente a base de una lámina de agua, posteriormente se curaron con membrana base agua hasta el
momento de su ensaye. Todas las vigas fueron ensayadas al cumplir una edad de 28 días, aplicando dos
cargas concentradas a 50 cm de los apoyos, lo anterior, basado en las investigaciones realizadas para propiciar
altas fuerzas cortantes en los extremos de las vigas (Park, 1990).
Figura 1 Arreglo del refuerzo y ubicación de deformímetros eléctricos en las vigas
MATERIALES
Los materiales utilizados en esta investigación fueron: Cemento Pórtland tipo CPC 30R, agregados de caliza
propios del Estado de Nuevo León, México y agua potable. Como acero de refuerzo, varillas No. 5 (5/8”), fy
= 4200 kg/cm2, alambrón de 6.35 cm de diámetro, fy = 2800 kg/cm2 y fibras de acero de 2.5 cm de longitud,
del tipo “Deformed Slit Sheet” según el ASTM A 820 (ver figura 2).
Figura 2 Fibras de acero utilizadas para reforzar la matriz de concreto
3
XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Acapulco, Gro., 2004
PROPORCIONAMIENTOS DE LAS MEZCLAS
Antes de determinar las proporciones a utilizar para producir el concreto experimental, se realizaron tanteos
de prueba variando las relaciones A/C y la combinación de agregados, lo anterior conforme a lo especificado
por el ACI. En la tabla 1 se muestran las diferentes proporciones de los ingredientes para producir las mezclas
de concreto estudiadas. Se realizaron un total de ocho series, cuatro para la relación A/C = 0.85 y otras cuatro
para la relación A/C = 0.55. En ambos casos, las variables por estudiar fueron la fracción de volumen de
fibras en la matriz de concreto y la presencia de estribos como refuerzo en el alma. Las vigas fueron
fabricadas por duplicado para cada serie y cada variable.
Tabla 1 Proporcionamientos del CRF en kg/m3
Materiales
Sin fibras
Agua
Cemento
Ag. Fino
Ag.Grueso
Fibra
Aire
Serie 1
192.7
226.7
968.1
919.1
0
2.5%
Agua
Cemento
Ag. Fino
Ag.Grueso
Fibra
Aire
Serie 5
183.5
333.8
688.6
1136.4
0
2.5%
0.5 % de
fibras
A/C = 0.85
Serie 2
192.7
226.7
961.4
912.6
39.0
2.5%
A/C = 0.55
Serie 6
183.5
333.8
683.6
1128.1
39.0
2.5%
1.0 % de
fibras
1.5 % de
fibras
Serie 3
192.7
226.7
954.6
906.1
78.0
2.5%
Serie 4
192.7
226.7
947.8
899.6
117.0
2.5%
Serie 7
183.5
333.8
678.6
1119.8
78.0
2.5%
Serie 8
183.5
333.8
673.6
1111.6
117.0
2.5%
MEZCLADO, COLADO Y CURADO
Las mezclas fueron realizadas en una revolvedora convencional con capacidad de 90 L. Como primer paso se
homogenizaron los agregados finos y gruesos con aproximadamente su agua de absorción, se agregó el
cemento y el agua de reacción mezclando durante un minuto, se dejo reposar un minuto y se mezcló durante
otro minuto. Cuando se requirieron las fibras, éstas fueron adicionadas aleatoriamente durante el segundo
tiempo de mezclado. Después de realizado el mezclado se midió la consistencia de la mezcla a través de la
prueba de revenimiento. El concreto se vació en cimbras metálicas, compactándose con vibrador eléctrico.
Todas las vigas fueron curadas con lámina de agua en sus cimbras hasta cumplir siete días de edad,
posteriormente fueron descimbradas y curadas con membrana impermeable base agua hasta cumplir los 28
días de edad.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se presentan los resultados de las pruebas a cortante por tensión diagonal realizadas en 32 vigas de concreto
fibroreforzado, se comparan las gráficas del comportamiento a cortante para ambas relaciones A/C y los
esfuerzos en el acero de refuerzo longitudinal y transversal en función del volumen de fibra (Vf) adicionado a
la mezcla.
4
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
RESISTENCIA TEÓRICA AL CORTANTE POR TENSIÓN DIAGONAL
La resistencia a cortante para cualquier sección de la viga en la zona del refuerzo en el alma, se obtiene de
acuerdo a las recomendaciones del código del American Concrete Institute (ACI 318, 2002). Para elementos
sujetos únicamente a cortante y flexión, la resistencia al cortante que proporciona el concreto (Vc) es la
siguiente:
Vud 

Vc =  0.50 f ´c + 175ρ w
bw d
Mu 

(1)
0.93 f ´cbw d
(2)
Vud
≤ 1.0
Mu
(3)
en donde Vc no debe ser mayor a
así como,
adicionalmente, la resistencia al cortante que proporciona el acero de refuerzo (Vs) se define según el código
del ACI de la siguiente manera:
Vs =
Avfyd
s
(4)
En la tabla 2 se resumen los resultados de la resistencia teórica al cortante que se obtiene mediante las
ecuaciones 1 y 4.
Tabla 2 Resistencia nominal a cortante para las dos relaciones A/C
Vigas de Concreto
Reforzado
f´c
kg/cm2
Vc
kg
fy
kg/cm2
Vs
kg
Vn = Vc + Vs
kg
Relación A/C = 0.85
191
3285
2800
3821
7106
Relación A/C = 0.55
374
3976
2800
3821
7797
EFECTO DE LAS FIBRAS DE ACERO
Es conocido que la incorporación de fibras a la matriz de concreto proporciona tenacidad al compuesto
(Metha et al., 1998), sin embargo, en esta investigación se estudió la aportación en la resistencia al cortante
por tensión diagonal que tienen las fibras de acero aleatoriamente distribuidas en la matriz.
Vigas con Refuerzo en el Alma
Los resultados obtenidos muestra mayor ductilidad en las vigas fibroreforzadas con respecto a las vigas de
concreto sin fibras, sobretodo en la relación A/C = 0.55 en donde éste incremento es de hasta cinco veces. No
obstante, el principal efecto que tuvieron las fibras fue el incremento de la resistencia a cortante, conforme se
aumentó el volumen de las fibras su resistencia creció. Para la relación A/C = 0.85 y Vf = 1.5% el incremento
en la resistencia a cortante fue de 54% en comparación con las vigas sin fibras, para la relación A/C = 0.55 y
Vf = 1.5% el incremento fue de 12% (ver figura 3), en ambos casos la resistencia experimental a cortante del
5
XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Acapulco, Gro., 2004
concreto fibroreforzado resultó ser mayor entre 28-44% que la resistencia teórica. Este comportamiento puede
ser debido a que las fibras adicionadas, permitieron reducir el ancho de las grietas debidas a la tensión
diagonal, permitiendo una redistribución de esfuerzos en el refuerzo del alma, haciéndolo más eficiente. Por
otra parte, la aportación de las fibras en la resistencia a cortante, no parece ser afectada por la variación en la
relación A/C, siendo únicamente el concreto sin fibras, el que registra un incremento al tener una matriz con
más cemento.
Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.85
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
Resistencia nominal
6000
4000
2000
0
0.0
15.0
30.0
45.0
60.0
75.0
90.0
Deflexión al centro del claro (mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.55
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
Resistencia nominal
8000
6000
4000
2000
0
0.0
15.0
30.0
45.0
60.0
75.0
90.0
Deflexión al centro del claro (mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Figura 3 Ductilidad de las vigas de concreto fibroreforzado con diferente fracción de volumen
Se obtuvo la deformación unitaria que desarrolló el acero de refuerzo longitudinal, conforme se incrementaba
el volumen de fibras en la mezcla. Los resultados indican que a mayor cantidad de fibra se requiere de una
fuerza cortante mayor para que el acero alcance su deformación de fluencia, esto se observó sobretodo en las
vigas con relación A/C = 0.85, en donde las vigas de concreto sin fibras fallaron sin presentar fluencia en el
acero longitudinal. Para la relación A/C = 0.55 el comportamiento es similar y todas las vigas registran
fluencia en el acero longitudinal antes de que fallen por cortante (ver figura 4). Sin embargo, esto puede
deberse mas al efecto del acero transversal en el alma que a la presencia de las fibras, ya que como se describe
más adelante las fibras por sí mismas afectan de manera reducida la fluencia en el acero longitudinal.
6
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Una aportación importante de las fibras en las vigas con acero en el alma, fue la ductilidad, ya que las vigas
con Vf = 1 y 1.5% presentan una deformación de falla de 3 veces mayor que la viga de concreto sin fibras,
esto para la relación A/C = 0.85.
Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.85
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
Deformación unitaria (mm/mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Vigas con estribos, Rel. A/C = 0.55
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
Deformación unitaria (mm/mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Figura 4 Fluencia en el acero de longitudinal para el concreto fibroreforzado con diferente fracción de
volumen
Los esfuerzos que se registraron en el acero transversal como refuerzo en el alma, indican que antes de
alcanzar la carga teórica de falla los valores de los esfuerzos son bajos, e inclusive algunos de ellos son de
compresión, después de este punto los esfuerzos se incrementan, no obstante, en ningún caso se alcanza la
fluencia del acero transversal. El efecto de la presencia de fibra en el concreto es reducido en lo referente a
estos esfuerzos, aun que para las vigas con relación A/C = 0.85 se puede observar una aportación mayor
conforme se incrementa el volumen de las fibras (ver figura 5). Este comportamiento puede ser debido a que
la ubicación de los deformímetros eléctricos no coincidió con la grieta, lo que hubiera permitido determinar
un esfuerzo de tensión en ese punto. Los deformímetros eléctricos fueron colocados como se indicó en la
figura 1 aproximadamente al centro del refuerzo, sin embargo, la aparición de las grietas es aleatoria y
depende más de la presencia de microfisuras y planos de fallas potencialmente débiles en la matriz de
7
XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Acapulco, Gro., 2004
concreto, por lo que resulta muy complejo ubicar un deformímetro en donde aparecerá la grieta por tensión
diagonal.
Estribo a 10 cm del apoyo
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
-100.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
800.0
Esfuerzo (kg/cm2)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Estribo a 20 cm del apoyo
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
-100.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
800.0
Esfuerzo (kg/cm2)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Figura 5 Efecto de la fracción de volumen en los esfuerzos del acero transversal
Vigas sin Refuerzo en el Alma
Los resultados obtenidos para las vigas que carecen de acero transversal para reforzar el alma, muestra un
reducción considerable de la ductilidad con respecto a las correspondientes vigas con refuerzo. Se puede
observar para las dos relaciones A/C que tanto las vigas con acero transversal y las vigas sin este tipo de
refuerzo, tienen una comportamiento lineal similar hasta aproximadamente los 7000 kg de fuerza cortante,
posterior a este punto las vigas sin acero transversal fallan de forma súbita y no presentan la plataforma de
descarga observada en las vigas con acero transversal, de tal manera, es el refuerzo transversal el que
proporciona la ductilidad posterior a la fuerza cortante máxima. No obstante a lo anterior, la fuerza cortante
necesaria para hacer fallar a las vigas fibroreforzadas sin refuerzo en el alma con Vf = 1.5% fue de 24% y
55% superior a la fuerza de falla de las vigas de concreto sin fibras para relaciones A/C de 0.85 y 0.55
respectivamente. Con respecto a la fuerza teórica de falla por cortante el incremento es sustancialmente
mayor, ya que se registraron en vigas con Vf = 1.5% fuerzas de falla por cortante aproximadamente de 107%
y 125% superiores a las teóricas para las relaciones A/C de 0.85 y 0.55 respectivamente (ver figura 6). Es
posible considerar que aunque se reduce sustancialmente la ductilidad en las vigas sin acero transversal, la
aportación de las fibras en el incremento de la fuerza cortante de falla con respecto a la teórica resultó ser
8
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
considerablemente mayor que en las vigas con acero transversal y con respecto a las vigas de concreto
reforzado sin fibras los resultados son comparables en ambos casos.
Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.85
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
Resistencia nominal
4000
2000
0
0.0
15.0
30.0
45.0
60.0
75.0
90.0
Deflexión al centro del claro (mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.55
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
Resistencia nominal
4000
2000
0
0.0
15.0
30.0
45.0
60.0
75.0
90.0
Deflexión al centro del claro (mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Figura 6 Efecto de la fracción de volumen en la fuerza de falla de las vigas de concreto fibroreforzado
En lo referente al efecto del volumen de fibras en las deformaciones del acero longitudinal, se encontró que
tiene una influencia limitada ya que solamente para las vigas con Vf = 1.5% y relación A/C = 0.55 se registró
la fluencia en el acero longitudinal. En los demás casos el acero longitudinal se mantuvo elástico cuando se
alcanzó la fuerza cortante de falla (ver figura 7). Como se comentó anteriormente, es el acero transversal el
que permite un comportamiento dúctil de las vigas, la presencia de éste permite llegar a alcanzar la
deformación de fluencia en el acero longitudinal. La ausencia del acero transversal explica la falta de las
curvas de descarga en la figura 6, lo que indica un comportamiento relativamente frágil. Durante las pruebas
en el laboratorio, se observó esta baja ductilidad en el comportamiento de las vigas sin acero transversal,
además de menor agrietamiento en comparación con las vigas con acero transversal, sin embargo, es
importante hacer hincapié en el importante incremento de la fuerza cortante de falla con respecto a las vigas
sin fibras y la considerable diferencia encontrada con respecto al valor teórico de falla, lo que sugiere un
factor de seguridad muy conservador para el diseño de elementos de concreto reforzado.
9
XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Acapulco, Gro., 2004
Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.85
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
Deformación unitaria (mm/mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Vigas sin estribos, Rel. A/C = 0.55
Fuerza Cortante (kg)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
Deformación unitaria (mm/mm)
Vf = 0%
Vf = 0.5%
Vf = 1%
Vf = 1.5%
Figura 7 Deformaciones en el acero longitudinal para diferente fracción de volumen en las vigas de
concreto fibroreforzado
Desde el punto de vista del comportamiento estructural del concreto reforzado, la presencia de las fibras como
refuerzo adicional le permite tener una mayor eficiencia en su refuerzo convencional, ya que se logran
mayores capacidades de carga con la reducción en los esfuerzos y deformaciones en el acero longitudinal y
transversal. Por otra parte, la ductilidad se consigue con el refuerzo en el alma y las fibras parecen tener una
reducida influencia en este comportamiento, sin embargo, se observó en las pruebas un incremento en el
agrietamiento de las vigas de concreto con fibras, en comparación con las vigas sin fibras (ver figura 8). El
múltiple agrietamiento es aportación completamente de la presencia de las fibras en la matriz de concreto, que
trabajando en conjunto con el acero transversal produce un material compuesto fibroreforzado con buenas
propiedades mecánicas, tales como: resistencia al cortante, ductilidad, distribución de los esfuerzos por
tensión originando múltiple agrietamiento y finalmente tenacidad. Por otra parte, en las vigas sin acero
transversal, la principal aportación que tienen las fibras fue la sustancial mejora en su resistencia al cortante,
con respecto a las vigas de concreto sin fibras y a la fuerza teórica de falla.
10
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
(a)
(b)
Figura 8 (a) Agrietamiento en vigas sin refuerzo en el alma. (b) Agrietamiento en vigas con refuerzo
en el alma. De derecha a izquierda se incrementa la fracción de volumen de las fibras.
Vigas con Relación A/C = 0.85
CONCLUSIONES
1.
2.
Las fibras de acero como refuerzo adicional al longitudinal y transversal permiten incrementar
sustancialmente la resistencia a cortante por tensión diagonal y la ductilidad en las vigas de concreto
fibroreforzadas, en comparación con las vigas de concreto reforzado sin fibras.
La presencia de las fibras en la matriz de concreto provee la capacidad de resistir mayores fuerzas
cortantes antes de que el acero longitudinal alcance la fluencia, sin embargo, su influencia es limitada en
11
XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
3.
4.
5.
6.
Acapulco, Gro., 2004
lo referente a la ductilidad. Es el acero transversal un factor de mayor importancia en la capacidad de las
vigas para resistir mayores deformaciones.
El efecto principal de las fibras de acero en los esfuerzos del acero transversal es distribuir los mismos,
resultando en esfuerzos bajos e inclusive sin llegar a la fluencia del refuerzo no obstante que se alcance la
fuerza cortante de falla.
Las vigas de concreto fibroreforzado sin acero transversal tienen un comportamiento frágil, sin embargo,
las fibras de acero como refuerzo por cortante permiten alcanzar resistencias mayores que las alcanzadas
por las vigas de concreto sin fibras.
Las vigas de concreto fibroreforzado sin acero transversal con Vf = 1.5% tienen una capacidad a cortante
por tensión diagonal mayor al 100% que la recomendada por la teoría especificada en el código del ACI.
Las fibras de acero y el acero transversal permiten que se desarrolle un múltiple agrietamiento en las
vigas y este se incrementa conforme aumenta la fracción de volumen de las fibras.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece al Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) de la Secretaría de Educación Pública,
por su apoyo financiero a esta investigación para la compra de materiales y equipo necesarios para su
desarrollo. También, se agradece al Instituto de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería Civil de la
UANL, por su participación con la infraestructura necesaria para llevar a cabo las pruebas. Se agradece
sinceramente a todos los estudiantes, tesistas y becarios de la Facultad de Ingeniería Civil que colaboraron
activamente en el proyecto y que lo enriquecieron con su participación.
REFERENCIAS
1.
ACI 318-02, (2002), “Reglamento para las Construcciones de Concreto Estructural y
Comentarios”, Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, ACI, pp. 13 – 14.
2.
ACI Committee 544, (1998), “State-of-the-Art on Fiber Reinforced Concrete”, ACI Manual of
Concrete Practice, Part 5, pp. 544.1R-1 – 544.1R-66.
Ashour S. A., Hasanain G. S., Wafa F. F., (1992), “Shear Behavior of High-Strength Fiber Reinforced
Concrete Beams”, ACI Structural Journal, Vol. 89, No. 2, March-April, pp. 176 – 184.
3.
4.
ASTM C 192 - 98, (1999), “Practice for Making and Curing Concrete Test Specimens in the
Laboratory”, American Society for Testing and Materials, Philadelphia, p. 6.
5.
Frosch R. J., (2000), “Behavior of Large-Scale Reinforced Concrete Beams with Minimum Shear
Reinforcement”, ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 6, November-December, pp. 814 – 820.
6.
Gastebled O. J., May I. M., (2001), “Fracture Mechanics Model Applied to Shear Failure of
Reinforced Concrete Beams without Stirrups”, ACI Structural Journal, Vol. 98, No. 2, March-April,
pp. 184 – 190.
7.
González C. O., Robles F-V. F., (1994), “Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado”, Editorial
Limusa, pp. 159 – 178.
8.
Khuntia M., Stojadinovic B., (2001), “Shear Strength of Reinforced Concrete Beams without
Transverse Reinforcement”, ACI Structural Journal, Vol. 98, No. 5, September-October, pp. 648 – 656.
9.
Kwak K. H., Suh J., Thomas Hsu C. T., (1991), “Shear-Fatigue of Steel Fiber Reinforced Concrete
Beams”, ACI Structural Journal, Vol. 88, No. 2, March-April, pp. 155 – 160.
10. Lee J. Y., Watanabe F., (2000), “Shear Design of Reinforced Concrete Beams with Shear
Reinforcement Considering Failure Modes”, ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 3, May-June, pp.
477 – 484.
11. Metha K. Monteiro P., (1998), “Concreto; Estructura, Propiedades y Materiales”, Instituto Mexicano
del Cemento y Concreto, pp. 197 - 286.
12
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
12. Mirsayah A. A., Banthia N., (2002), “Shear Strength of Steel Fiber-Reinforced Concrete”, ACI
Structural Journal, Vol. 99, No. 5, September-October, pp. 473 – 479.
13. Oh J. K., Shin S. W., (2001), “Shear Strength of Reinforced High-Strength Concrete Deep Beams”,
ACI Structural Journal, Vol. 98, No. 2, March-April, pp. 155 – 160.
14. Padmarajaiah S. K., Ramaswamy A., (2001), “Behavior of Fiber-Reinforced Prestressed and
Reinforced High-Strength Concrete Beams Subjected to Shear”, ACI Structural Journal, Vol. 98, No.
5, September-October, pp. 752 – 761.
15. Park P., Paulay T., (1990), “Estructuras de Concreto Reforzado”, ED. Limusa Noriega, Nueva
Edición, pp. 288 – 294.
16. Pendyala R., Mendis P., (2000), “Experimental Study on Shear of High-Strength Concrete Beams”,
ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 4, July-August, pp. 564 – 571.
17. Shah S. P., (1990), “Fiber Reinforced Concrete”, Concrete International, American Concrete Institute,
Vol. 12, No. 3, March, pp. 81 – 82.
18. Shin S. W., Oh J. G., Ghosh S. K., (1994), “Shear Behavior of Laboratory-Sized High Strength
Concrete Beams Reinforced with Bars and Steel Fibers”, SP-142-10, American Concrete Institute, pp.
181-200.
19. Swamy R.N., Bahía H. M., (1985), “The Effectiveness of Steel Fibers as Shear Reinforcement”,
Concrete International, Design and Construction, Vol. 7, No. 3, March, pp. 35 – 40.
20. Teng S., Ma W., Wang F., (2000), “Shear Strength of Concrete Deep Beams under Fatigue
Loading”, ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 4, July-August, pp. 572 – 580.
21. Valle M., Büyüköztürk O., (1993), “Behavior of Fiber Reinforced High-Strength Concrete under
Direct Shear”, ACI Structural Journal, Vol. 90, No. 2, March-April, pp. 122 – 133.
13