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I.E.S. LEOPOLDO CANO
GRUPO: 4º ESO
MATEMÁTICAS 3º PENDIENTES
SEGUNDO TRIMESTRE
Nombre y Apellidos:
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1. Halla la ecuación de la recta que pasa por P(-8,-5) y tiene de pendiente m = 2/7.
2. Halla la ecuación de la recta que pasa por P(5,-9) y Q(6,8). Pasa a forma explícita y
determina la pendiente y la ordenada en el origen.
3. Halla la ecuación de la recta que pasa por P(7,4) y Q(-3,-1). Pásala a forma explícita
y determina la pendiente y la ordenada en el origen.
4. Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-7) y cuya pendiente es
m = –2/3. Después pásala a forma general.
5. Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4,-2) y tiene de pendiente
m = 0. Después pásala a forma general.
6. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,-2) y Q(-8,3). Luego
pásala a forma general.
7. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(6,5) y Q(6,-2). Luego
pásala a forma general.
8. Representa gráficamente la recta cuya ecuación general es x + y – 5 = 0.
9. Determina la posición relativa de las rectas y = - 4x + 1, y = 4x. En caso de que sean
secantes, determina las coordenadas del punto de corte.
10. Determina la posición relativa de las rectas y = - 2x + 3, y = -2x - 2. En caso de que
sean secantes, determina las coordenadas del punto de corte.
11. Determina la posición relativa de las rectas x – 3y – 1 = 0, 4x + y + 1 = 0. En caso
de que sean secantes, determina las coordenadas del punto de corte.
12. Representa gráficamente las rectas de ecuaciones y=2x/5 y 5x+y+5=0.
13. Calcula la forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto P (3,-2) y
cuya pendiente es m = - 2.
14. Calcula la forma general de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P (3,-2) y
Q (-2,-1).
15. Determina la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de ecuación
3x+2y-2=0.
16. Determina la posición relativa de las rectas y=3x-2 e y=-2x-2. Si se cortan, halla
también las coordenadas del punto de corte.
17. Averigua si los puntos A(-2,-4), B(0,-2) y C(3,1) están alineados.
18. Halla la ecuación de la recta paralela a y=3x-4 que pasa por el punto (-3,-10).
19. Dos agricultores de zonas diferentes cultivan maíz con los rendimientos y costes que
se indican debajo. Averigua cuántas Ha debe tener cada uno para empezar a tener
beneficios y quién tiene más beneficio en función del número de Ha cultivadas.
20. La arena contenida en un reloj de arena ocupa un volumen de 563 cm3 y el
fabricante indica que la velocidad de caída de la arena es de 7 cm3/s. Averigua
cuánto tarda en haber la misma cantidad de arena en las dos partes del reloj.
21. Halla la ecuación de la función que describe la siguiente frase: “Un móvil está a 3
km de mi y se acerca a 2 km/h”.
22. Halla la ecuación de la función que describe la siguiente frase: “Un móvil está a mi
lado durante 1 hora y luego se aleja a 2 km/h”.
23. La gráfica siguiente representa la distancia a la que se encuentra una persona con
respecto a mí en relación con el tiempo transcurrido. Expresa con una frase su
significado.
24.
Escribe la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de la imagen.
25. Calcula la ordenada en el origen de la recta que pasa por el punto (-4,-1) y cuya
pendiente es m = – 3.
26. Calcula la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de ecuación
–3x – 3y + 2 = 0
27. Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos P(-5,-4) y Q(-4,-2).
28. Determina la posición relativa de las rectas de ecuaciones y = -3x – 5 e y = 2x – 2.
29. Determina la posición relativa de las rectas de ecuaciones
4x – 3y + 5 = 0
y
-8x + 6y + 1 = 0.
30. Halla las coordenadas del punto de corte de las rectas de ecuaciones y = -x + 5
e y = 2x – 7.
31. Averigua si los puntos A(-3,-1), B(0,-1) y C(6,-4) están alineados.
32. Halla la ecuación de la recta paralela a y = - x + 5 que pasa por el punto (4,-2).
33. Halla la pendiente de las rectas:
a) y = -3x +1
b) y = 2-x
c) 3x-2y-4=0
34. Representa las siguientes funciones lineales o afines:
a) y =2x ; b) y =3; c) y = 3x-2
35. Dibuja y halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos:
a) (2. 3) y (-1, 0)
b) (3, 1) y (4, -5)
36. Hallar la ecuación de cada una de las siguientes rectas:
a) Pasa por el punto (0, 1) y tiene por pendiente 3
b) Pasa por el punto (0, 4) y tiene por pendiente 3/4
c) Pasa por el punto (-3, 3) y tiene por pendiente -4
37. En la factura del gas de una ciudad se paga una cantidad fija de 120 € y 0,40 € por
cada m3. Calcula:
a) ¿Cuánto hay que pagar por cada m3? ¿Y por 15 m3?
b) Representa la función que nos dice lo que tenemos que pagar según los m3
consumidos?
38. Un ciclista sale de un lugar, a las 9 de la mañana, a una velocidad de 20km/h. A los
30 minutos un amigo suyo sale a su encuentro a 25km/h. Se pide:
a) Dibuja en unos ejes coordenados las gráficas que representan estas
situaciones
b) ¿A qué hora le alcanza? ¿Que espacio ha recorrido?
39. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha
observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en
la primera semana ha pasado a medir 2,5 cm. Establecer una función a fin que dé la
altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
40. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0,30 € por kilómetro.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de
kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe
debemos abonar?
41. Calcula los lados de un rectángulo cuya diagonal mide 10 cm y en el cual la base
mide 2 cm más que la altura.
42. Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio
6 cm.
43. Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y
circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
44. El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m
respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
45. Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo
4 cm el radio de la circunferencia.
46. Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un
cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.
47. En una circunferencia una cuerda de 48 cm dista 7 cm del centro. Calcular el área
del círculo.
48. ¿Cuántos vértices y diagonales tiene un polígono convexo cuyos ángulos internos
suman 1080º? Si el polígono es regular, ¿cuánto vale su ángulo central?
49. En la figura adjunta se sabe que los arcos DE y CA miden
respectivamente, 27º15`y 95º45`. Calcula el valor de los
ángulos DAE, AFC y ABC.
A
50. El triángulo ABC es rectángulo en A.
Conocemos CD=8cm y DB=6cm. Calcular b, c
y h.
b
c
h
C
a
D
51. Calcula el área de un rombo de lado 10 cm y
diagonal mayor 16 cm.
52. Calcular el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 8 cm.
B