ANALISIS MATEMATICO I 07

Folio nº . . . . .
DIPREGEP 4103
OBRA DE LOS HIJOS DE MARIA INMACULADA
Instituto de Formación Superior
P. José Frassinetti
CENTRO EDUCATIVO LORETO
PROGRAMA
CARRERA:
ASIGNATURA:
PROFESOR:
CICLO LECTIVO:
CURSO:
HORAS SEMANALES:
TECNICATURA SUPERIOR EN ANALISIS DE SISTEMAS
Análisis Matemático I
Daniela Virginia Di Pardo
2007
1º año
3
EXPECTATIVAS DE LOGRO
1. Interpretar los conceptos básicos de cada contenido conceptual.
2. Comparar y relacionar los distintos contenidos conceptuales.
3. Resolver correctamente y de diferentes modos, situaciones problemáticas empleando los
nuevos contenidos.
4. Actuar en forma activa y creativa frente a nuevas situaciones.
5. Ser preciso, flexible y saber debatir ideas.
6. Tomar conciencia del empleo de la matemática como instrumento para otras disciplinas.
7. Valorar el trabajo cooperativo como fuente de aprendizaje.
CONTENIDOS CONCEPTUALES
UNIDAD Nº1: CONJUNTO DE NÚMEROS REALES
Revisión de números racionales. Existencia de números irracionales. Representación de los
números reales en la recta numérica. Operaciones en el conjunto de los números reales.
Propiedades. Propiedades de la potenciación. Propiedades de la radicación. Planteo y
resolución de ecuaciones. Planteo y resolución de inecuaciones. Intervalos reales.
Operaciones entre intervalos. Plano. Representación de conjuntos en el plano. Distancia entre
dos puntos del plano.
UNIDAD Nº2: FUNCIONES POLINOMICAS
Funciones de una variable. Revisión del concepto de función. Dominio e imagen. FUNCION
LINEAL. Pendiente y ordenada al origen. Representación gráfica. Intersección con los ejes
coordenados. Ceros, conjunto de positividad y de negatividad. Crecimiento y decrecimiento.
Paralelismo y perpendicularidad. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución
gráfica y analítica. Clasificación.
FUNCIÓN CUADRATICA. Representación gráfica. Análisis de la función cuadrática:
concavidad, raíces, ordenada al origen, eje de simetría, vértice, intervalos de positividad,
intervalos de negatividad. Forma polinómica. Forma canónica. Propiedades de las raíces.
Aplicaciones. Factorización de la función cuadrática. Corrimientos de la parábola. Ecuaciones
cuadráticas. Sistemas de una función cuadrática y una lineal. Sistemas de dos funciones
cuadráticas. Resolución gráfica y analítica.
FUNCION POLINOMICA. Corrimientos de la función cúbica, gráficos. División de polinomios.
Raíces de un polinomio. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Teorema de Gauss.
Factorización de funciones polinómicas. Teorema de Bolzano y sus consecuencias. Conjuntos
de positividad y de negatividad.
UNIDAD Nº3: FUNCIONES NO POLINOMICAS
FUNCION HOMOGRAFICA. Dominio e imagen. Ceros. Positividad y negatividad.
Representación. Asíntotas.
FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA. Gráficos. Definición. Dominio e imagen.
Positividad y negatividad. Problemas. Crecimiento exponencial. Aplicaciones. Propiedades de
la función logarítmica. Logaritmo decimal. Logaritmo natural. Cambio de base. Ecuación
exponencial. Ecuación logarítmica. Aplicaciones.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. Seno, coseno y tangente. Gráficos. Identidades
trigonométricas. Resolución de ecuaciones.
Folio nº . . . . .
UNIDAD Nª4: LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
El concepto de límite. Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límite infinito.
Límite de sucesiones. Algebra de límites. Límites indeterminados. Asíntotas.
Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades. Aplicaciones.
CONTENIDOS ACTITUDINALES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Participación activa del alumno en la resolución de ejercicios en clase.
Responsabilidad del alumno frente al trabajo grupal o individual.
Valoración del intercambio de ideas.
Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.
Respeto por las normas que permiten una comunicación eficaz.
Seguridad al defender sus argumentos y flexibilidad para modificarlos.
Valoración del lenguaje matemático.
METODOLOGIA Y ACTIVIDADES
Se irán explicando uno a uno los diversos temas e intercalando ejemplos que clarifiquen la
situación.
Se provocará la discusión de estrategias para fomentar la participación y lograr que el alumno
tome confianza de su propia producción. Se trabajará con prácticas de ejercicios que van
aumentando su grado de dificultad, los alumnos deberán resolverlos con la colaboración del
docente y luego se harán las correcciones en el pizarrón con el objetivo de llegar a todos los
alumnos. Durante la puesta en común se dejarán en claro, en caso que existan, las distintas
maneras correctas de resolución.
EVALUACION
El alumno deberá aprobar 2 (dos) parciales, cada uno con el 50% de la resolución correcta. La
calificación será A (aprobado) o D (desaprobado) según corresponda.
Además deberá aprobar un final que será calificado con un a escala de 1 a 10.
Por otro lado debe cumplir con la correspondiente asistencia a clase (75%)
BIBLIOGRAFIA
-
Cálculo diferencial e integral - Ricardo Noriega
Análisis matemático - Rey Pastor
Matemática 1 y 2 - Editorial Santillana
Matemática 1 y 2 - Editorial Puerto de Palos
Matemática/Polimodal - Editorial Longseller
 Números y sucesiones
 Funciones 1
 Funciones 2
 Análisis 1
Profesor:
Daniela Virginia Di Pardo
Firma: ..............................