Investigación de Operaciones

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Investigación de Operaciones
Segun churchman, ackoff y arnoff: la investigación de operaciones es la
aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas
relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina), a
fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la
organización.
De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos:
1. Una organización es un sistema formado por componentes que se
interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.
2. En un sistema la información es una parte fundamental, ya que entre las
componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. También
dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan
interacciones. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia
con que las componentes pueden controlarse, el control es un mecanismo de
autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los
objetivos establecidos.
3. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya
no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en
multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos
compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran
comunicarse con un lenguaje común.
4. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica
a través modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para
resolverlo. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran
Bretaña es la siguiente:
La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los
complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes
sistemas de hombres, máquinas, materiales y dinero, en la industria, en los
negocios, en el gobierno y en la defensa. Su actitud diferencial consiste en
desarrollar un modelo científico del sistema tal, que incorpore valoraciones de
factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los
resultados de decisiones, estrategias o controles alternativos. Su propósito es el
de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones.
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Historia de la Investigacion de Operaciones
La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona
observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a
definirlo, a formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, a
generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece
mejor, este proceso puede se cualitativo o cuantitativo.
El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal, las
habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan
con la práctica. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas
decisiones. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del
estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su
efectividad en la toma de decisiones. Este enfoque es útil cuando no se tiene
experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o
importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de
elegir la mejor solución. La investigación de operaciones proporciona a los
tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores
decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro.
En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo,
los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e
inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e
instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez
que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base
cuantitativa sólida. En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador
de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que
utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser
receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten.
En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones
domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en
ellas y así tomar sus decisiones.
Desde al advenimiento de la Revolución Industrial, el mundo ha sido testigo
de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las
organizaciones. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las
corporaciones actuales de miles de millones de pesos. Una parte integral de este
cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la
separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Los
resultados han sido espectaculares. Sin embargo, junto con los beneficios, el
aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta
la fecha en muchas empresas. Uno de estos problemas es las tendencia de
muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios
relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores, perdiendo
con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los
de toda la organización. Lo que es mejor para una componente, puede ir en
detrimento de otra, de manera que pueden terminar trabajando con objetivos
opuestos. Un problema relacionado con esto es que, conforme la complejidad y la
especialización crecen, se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las
diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo.
Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos,
proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la Investigación de
Operaciones (IO).
Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas
décadas, cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método
científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de la
actividad llamada investigación de operaciones, casi siempre se atribuye a los
servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. Debido a
los esfuerzos bélicos, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos
a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación,
en la forma más efectiva. Por esto, las administraciones militares americana e
inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el
método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. De hecho, se
les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). Estos equipos
de científicos fueron los primeros equipos de IO. Con el desarrollo de métodos
efectivos para el uso del nuevo radar, estos equipos contribuyeron al triunfo del
combate aéreo inglés. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de
las operaciones antisubmarinas y de protección, jugaron también un papel
importante en la victoria de la batalla del Atlántico Norte. Esfuerzos similares
fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico.
Al terminar la guerra, el éxito de la investigación de operaciones en las
actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo
militar. Como la explosión industrial seguía su curso, los problemas causados por
el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones
pasaron de nuevo a primer plano. Comenzó a ser evidente para un gran número
de personas, incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o
para los equipos de IO durante la guerra, que estos problemas eran básicamente
los mismos que los enfrentados por la milicia, pero en un contexto diferente.
Cuando comenzó la década de 1950, estos individuos habían introducido el uso
de la investigación de operaciones en la industria, los negocios y el gobierno.
Desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.
Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel
importante en el desarrollo de la investigación de operaciones durante este
período. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el mejoramiento de las
técnicas disponibles en esta área. Después de la guerra, muchos científicos que
habían participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este
trabajo, se encontraban motivados a buscar resultados sustanciales en este
campo; de esto resultaron avances importantes.
Un ejemplo sobresaliente es el método simplex para resolver problemas de
programación lineal, desarrollado en 1947 por George Dantzing. Muchas de las
herramientas características de la investigación de operaciones, como
programación lineal, programación dinámica, líneas de espera y teoría de
inventarios, fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década
de
1950.
Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el
advenimiento de la computadoras. Para manejar de una manera efectiva los
complejos problemas inherentes a esta disciplina, por lo general se requiere un
gran número de cálculos.
Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. Por lo tanto, el
desarrollo de la computadora electrónica digital, con su capacidad para realizar
cálculos aritméticos, miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres
humanos, fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. Un avance
más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras
personales cada vez más rápidas, acompañado de buenos paquetes de software
para resolver problemas de IO, esto puso las técnicas al alcance de un gran
número de personas. Hoy en día, literalmente millones de individuos tiene acceso
a estos paquetes. En consecuencia, por rutina, se usa toda una gama e
computadoras, desde las grandes hasta las portátiles, para resolver problemas de
investigación de operaciones.
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Naturaleza de la Investigacion de Operaciones
La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de
decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se
puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la
minimización de costes.
Al principio, la investigación de operaciones se refería a sistemas existentes
de armas y a través del análisis, típicamente matemático, se buscaban las
políticas óptimas para la utilización de esos sistemas. Hoy día, la investigación de
operaciones todavía realiza esta función dentro de la esfera militar; sin embargo,
lo que es mucho más importante, ahora se analizan las necesidades del sistema
de operación con modelos matemáticos, y se diseña un sistema (o sistemas) de
operación que ofrezca la capacidad óptima.
Es importante resaltar que la investigación de operaciones no es una
colección de formulas o algoritmos aplicables sistemáticamente a unas situaciones
determinadas. Si se cae en este error, será muy difícil captar en condiciones
reales los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta
disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes y particulares de los
diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lógica y métodos de solución
muy diferentes a problemas similares mas no iguales.
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Tipos de modelos matematicos
Según la información de entrada
Con respecto a la función del origen de la información utilizada para
construir los modelos pueden clasificarse de otras formas. Podemos distinguir
entre modelos heurísticos y modelos empíricos:
 Modelos heurísticos (del griego euriskein 'hallar, inventar'). Son los que
están basados en las explicaciones sobre las causas o mecanismos
naturales que dan lugar al fenómeno estudiado.
 Modelos empíricos (del griego empeirikos relativo a la 'experiencia'). Son
los que utilizan las observaciones directas o los resultados de experimentos
del fenómeno estudiado.
Según el tipo de representación
Además los modelos matemáticos encuentran distintas denominaciones en
sus diversas aplicaciones. Una posible clasificación puede atender a si pretenden
hacer predicciones de tipo cualitativo o pretende cuantificar aspectos del sistema
que se está modelizando:
 Modelos cualitativos o conceptuales, estos pueden usar figuras, gráficos o
descripciones causales, en general se contentan con predecir si el estado
del sistema irá en determinada dirección o si aumentará o disminuirá alguna
magnitud, sin importar exactamente la magnitud concreta de la mayoría de
aspectos.
 Modelos cuantitativos o numéricos, usan números para representar
aspectos del sistema modelizado, y generalmente incluyen fórmulas y
algoritmos matemáticos más o menos complejos que relacionan los valores
numéricos. El cálculo con los mismos permite representar el proceso físico
o los cambios cuantitativos del sistema modelado.
Según la aleatoriedad
Otra clasificación independiente de la anterior, según si a una entrada o
situación inicial concreta pueden corresponder o no diversas salidas o resultados,
en este caso los modelos se clasifican en:
 Determinista. Se conoce de manera puntual la forma del resultado ya que
no hay incertidumbre. Además, los datos utilizados para alimentar el
modelo son completamente conocidos y determinados.
 Estocástico. Probabilístico, que no se conoce el resultado esperado, sino su
probabilidad y existe por tanto incertidumbre.
Clasificación según su aplicación u objetivo
Por su uso suelen utilizarse en las siguientes tres áreas, sin embargo
existen muchas otras como la de finanzas, ciencias etc.
 Modelo de simulación o descriptivo, de situaciones medibles de manera
precisa o aleatoria, por ejemplo con aspectos de programación líneal
cuando es de manera precisa, y probabilística o heurística cuando es
aleatorio. Este tipo de modelos pretende predecir qué sucede en una
situación concreta dada.
 Modelo de optimización. Para determinar el punto exacto para resolver
alguna problemática administrativa, de producción, o cualquier otra
situación. Cuando la optimización es entera o no lineal, combinada, se
refiere a modelos matemáticos poco predecibles, pero que pueden
acoplarse a alguna alternativa existente y aproximada en su cuantificación.
Este tipo de modelos requiere comparar diversas condiciones, casos o
posibles valores de un parámetro y ver cual de ellos resulta óptimo según el
criterio elegido.
 Modelo de control. Para saber con precisión como está algo en una
organización, investigación, área de operación, etc. Este modelo pretende
ayudar a decidir qué nuevas medidas, variables o qué parámetros deben
ajustarse para lograr un resultado o estado concreto del sistema modelado.
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Modelos matematicos
Un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que
emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones,
proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y
relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar
comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en
la realidad. El término modelización matemática es utilizado también en diseño
gráfico cuando se habla de modelos geométricos de los objetos en dos (2D) o tres
dimensiones (3D).
El significado de modelo matemático en matemática fundamental, sin
embargo es algo diferente. En concreto en matemáticas se trabajan con modelos
formales. Un modelo formal para una cierta teoría matemática es un conjunto
sobre el que se han definido un conjunto de relaciones unarias, binarias y trinarias,
que satisface las proposiciones derivadas del conjunto de axiomas de la teoría. La
rama de la matemática que se encarga de estudiar sistemáticamente las
propiedades de los modelos es la teoría de modelos.
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real
2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando
variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo
suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a
conclusiones matemáticas.
4.
Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los
datos son diferentes, se reinicia el proceso.
Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente
exacto con problemas de la vida real, de hecho, se trata de una idealización.
Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas
en el mundo real; las cuales se analizarán en los párrafos siguientes, tanto
algebraicamente como gráficamente.
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Areas de aplicación
Las areas de aplicación para los modelos matematicos, son inmensos pues
en casi todas las ciencias tienen aplicación. Destacandose entre estos el campo
de la ingenieria, con el cual tenemos contacto a diario, el simple hecho de la forma
de un avio constituye un modelo matematico, la forma de un carro es a su vez un
modelo matematico, simulaciones geologicas, hidrologicas, climaticas y asi
sucesivamente podremos encontrar las multiples aplicaciones de los modelos
matematicos.
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Construccion de modelos matematicos
En muchos casos la construcción o creación de modelos matemáticos útiles
sigue una serie de fases bien determindas:
1. Identificación de un problema o situación compleja que necesita ser
simulada, optimizada o controlada y por tanto requeriría un modelo
matemático predictivo.
2. Elección del tipo de modelo, esto requiere precisar qué tipo de respuesta u
output pretende obtenerse, cuales son los datos de entrada o factores
relevantes, y para qué pretende usarse el modelo. Esta elección debe ser
suficientemente simple como para permitir un tratamiento matemático
asequible con los recursos disponibles. Esta fase requiere además
identificar el mayor número de datos fidedignos, rotular y clasificar las
incógnitas (variables independientes y dependientes) y establecer
consideraciones, físicas, químicas, geométricas, etc. que representen
adecuadamente el fenómeno en estudio.
3. Formalización del modelo en la que se detallarán qué forma tienen los
datos de entrada, qué tipo de herramienta matemática se usará, como se
adaptan a la información previa existente. También podría incluir la
confección de algoritmos, ensamblaje de archivos informáticos, etc, etc. En
esta fase posiblemente se introduzcan también simplificaciones suficientes
para que el problema matemático de modelización sea tratable
computacionalmente.
4. Comparación de resultados los resultados obtenidos como predicciones
necesitan ser comparados con los hechos observados para ver si el modelo
está prediciendo bien. Si los resultados no se ajustan bien, frecuentemente
se vuelve a la fase 1.
Es importante mencionar que la inmensa mayoría de modelos matemáticos
no son exactos y tienen un alto grado de idealización y simplificación, ya que una
modelización muy exacta puede ser más complicada de tratar de una
simplificación conveniente y por tanto menos útil. Es importante recordar que el
mecanismo con que se desarrolla un modelo matemático repercute en el
desarrollo de otras técnicas de conocimientos enfocadas al área sociocultural.