24.-_MAQUINAS_SIMPLES.doc

INSTITUCION EDUCATIVA N°
113 “Daniel Alomía Robles
AREA: C.T.A
Profesor: José Rivera Aldave
Grado: 5to “A” y “B”
Fecha: 24 -11-.09
SESION DESARROLLADA DEL APRENDIZAJE
I.- TEMA:: MAQUINAS SIMPLES
II.-CONTENIDOS BASICOS:
1. Máquina.- Concepto
5. La polea móvil
2. La palanca
6. El polipasto
3. El torno
7. El plano Inclinado
4. La polea fija
III.- OBJETIVOS.1. Reconocen las principales maquina simples
IV.- MOTIVACIÓN. Los alumnos demostraran las leyes del equilibrio mediante
materiales que se usan en la vida diaria como la palanca, la polea, el plano inclinado,
el torno etc.
V.- ADQUISICIÓN Y RETENCIÓN
MAQUINAS SIMPLES.- Son dispositivos mecánicos bastantes simples que se utilizan
para multiplicar una fuerza. Estas maquinas son una aplicación de las leyes del
equilibrio.
PALANCA
TORNO
POLEA
MAQUINAS
POLIPASTO
SIMPLES
PLANO INCLINADO
RUEDA Y EJES,
TORNILLO
CUÑAS.
Las máquinas compuestas son combinaciones de estos 6 tipos de máquinas
simples.
LA PALANCA.- Es una barra rígida que gira en torno a algún punto a lo largo de la
misma. El punto de pivote se conoce con el nombre de fulcro o punto de apoyo y no es
en éste donde se aplica el esfuerzo y la carga.
Es toda barra rígida que tiene un punto de apoyo (o) , sobre el cual actúan dos
esfuerzos que son: la Resistencia “R” y la Potencia ” P”
a).- La potencia.- es el esfuerzo que se aplica a la máquina
b).- La resistencia.- Es la carga que la máquina supera al realizar
trabajo útil.
Así, por ejemplo,
Cuando se usa un alicate, el esfuerzo lo
proporciona nuestra mano al apretar las tenazas, y la
carga corresponde a la fuerza elástica de la nuez que se
parte.
ELEMENTOS DE LA PALANCA
TIPOS DE PALANCAS.- De acuerdo a la posición que asume la resistencia “R”
potencia “P” y el punto de apoyo(O) las palancas pueden ser
a).- Primer Grado.- Interapoyantes.- Si el apoyo esta entre R y P
b).- Segundo Grado.- Interresistentes.- Si la resistencia R esta entre P y A
c).- Tercer Grado.- Interpotentes.- Si la potencia P esta entre R y A
Según la posición relativa de la fuerza, de la resistencia y del punto de apoyo, las palancas se
clasifican en tres tipos:
A).- PALANCA DE PRIMER GRADO.- (INTER APOYANTES) El punto de apoyo está
entre la potencia y la resistencia. Dependiendo de la longitud de los brazos la potencia será
mayor, menor o igual que la resistencia
Ejemplos: el Balancín, pata de cabra y tenazas.
B).- PALANCA DE SEGUNDO GRADO.- (inter resistentes) La resistencia está entre el
punto de apoyo y la potencia. Estas palancas tienen ventaja mecánica; es decir, aplicando poca
fuerza se vence una gran resistencia
Ejemplo: carretilla.
C).- PALANCA DE TERCER GRADO.- (inter potentes).- La potencia está entre el punto de
apoyo y la resistencia. Estas palancas tienen desventaja mecánica; es decir, es necesario aplicar
mucha fuerza para vencer poca resistencia
Ejemplos: tenacillas y antebrazo humano.
ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DE LA PALANCA.- La palanca constituye un sistema
de fuerza paralelas por lo tanto para deducir su ecuación respectiva aplicamos la
segunda condición de equilibrio.
A
br O
bp
B
R
P
Mo = o (respecto de O)
R(br) – P(bp) = 0 === R x br = Px bp
Donde :
R = resistencia
P = potencia
Br = brazo de resistencia
Bp = brazo de potencia
Si despejamos R de la ecuación, obtenemos:
R = P x bp
br
NOTA: La relación bp/br se denomina factor de multiplicación de la palanca; el cual
lógicamente será mayor cuando el valor de “bp” sea mayor que “br”
PROBLEMA.- Una persona cuyo peso es de 80 Kg-F se sienta en el extremo de una
palanca AB de 10 m de largo. Si el punto de apoyo esta a 4 m. del extremo A ¿Cuál
será el peso del bloque, para que la palanca se encuentre en equilibrio?
SOLUCION
P
A
R
br O
4m
bp
6m
80 Kg-F
B
Aplicando la ecuación del equilibrio de la palanca tenemos:
R x br = P x bp
80 kg-F x 6 m = P x 4 m
Despejando : P
P= 480 kg-f x.m = 120 kg-f
4m
EL TORNO.- Es una palanca interapoyante,
formado por un cilindro de radio “r” el cual se
le enrolla una cuerda, el cilindro esta
conectado a una manija por su eje principal,
cuyo brazo es “m” tal como se ilustra en el
diagrama siguiente:
La condición de equilibrio del torno es la
misma de la palanca
∑Mo = 0
R x r –P x m = 0
Rxr=Pxm
Ejemplo: Halla la potencia (fuerza) necesaria que se debe aplicar en un torno de 30
cm. De radio, donde el brazo de la manija es de 50 cm. Para sacar 100 litros de agua
de un pozo.
SOLUCION
Datos
P=¿
m= 50 cm
r = 30 cm. radio
R = 100 litros = 100 kg-f
aplicando la ecuación respectiva, tenemos
Rxr=Pxm
Se despeja P, quedando
P= R x r = 100 kg-f – f(30 cm) = 60 kg-f
m
50 c
3.- LA POLEA.- Existen dos tipos de poleas. La polea fija
y la polea móvil
a).- la polea fija.- Es un dispositivo que consta de una
rueda acanalada, que gira alrededor de un eje fijo que
pasa por su centro.
Como se trata de una palanca interapoyante, entonces su
ecuación es la siguiente:
P x r – R x r = 0 ==== R x r = P x r
R =P
b).- Polea Móvil.- Es una rueda acanalada de cuyo eje de
giro, que pasa por su centro, se eleva sus resistencia o su
peso.
La polea móvil es también una palanca interapoyante, donde
intervienen 3 fuerzas paralelas. Entonces su ecuación de
equilibrio es la siguiente
∑F=0
P + P - R = 0 ==== 2P = R
P =R
2
4.- EL POLIPASTO.- Es llamado también aparejo potencial,
que esta constituido de una polea fija y varias móviles.
5.- EL PLANO INCLINADO.- Tal como lo indica su nombre, es
un plano inclinado por el cual se desplaza un móvil, formando
un ángulo o con la superficie horizontal.
La ecuación correspondiente se obtiene haciendo
la descomposición vectorial de las fuerzas
actuantes en función de la longitud del plano (d) y
su altura (h)
CUESTIONARIO
1) ¿A que se denominan maquinas simple
2) Enumera y describe las principales maquina simples
3) ¿Cual es la ventaja mecánica de una palanca y como explica ello?
4) ¿Cual es la ventaja y el ahorro de esfuerzo de una polea móvil y de un polipasto.
5) ¿Porque no ofrece ventaja una polea simple
6) Da 10 ejemplos de palancas
7) ¿Cual es la ventaja de un torno
8) ¿Que ventaja nos ofrece un plano inclinado
Las Flores, 24 de Noviembre del 2009
José Rivera Aldave
Profesor de CTA
Rossana Quispe Sandoval
SDFG