porbabilidad y estadistica 15

Folio nº . . . . .
DIPREGEP 4103
OBRA DE LOS HIJOS DE MARIA INMACULADA
Instituto de Formación Superior
P. José Frassinetti
CENTRO EDUCATIVO LORETO
PROVINCIA DE BUENOS AIRES
DIRECCIÓN GENERAL DE CULTURA Y EDUCACIÓN
DIRECCIÓN PROVINCIAL DE EDUCACIÓN DE GESTIÓN PRIVADA
INSTITUTO DE FORMACIÓN SUPERIOR PADRE JOSÉ FRASSINETTI
CARRERA: TECNICATURA SUPERIOR EN ANALISIS DE SISTEMAS RES.Nº 5817/03
ESPACIO CURRICULAR:
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
CURSO:
2° Año
CICLO LECTIVO:
2015
HORAS SEMANALES:
3
PROFESOR TITULAR:
MALNERO, MARIA LUISA
FUNDAMENTACION
El espacio curricular está planificado para
conceptos de probabilidad y estadística.
interpretar y desarrollar los
A través de la historia el concepto de probabilidad ha acercado dos ideas: el
grado de creencia que es razonable asignar a la ocurrencia de algunos eventos y la
frecuencia con que se verifican dichos eventos.
Como la ocurrencia de estos fenómenos no siempre tiene posibilidad de una
explicación exacta se genera un sentimiento de incertidumbre respecto del
comportamiento futuro del fenómeno.
Por ello la Matemática intenta medir dicho sentimiento denominando
probabilidad a la expresión cuantitativa (expresión numérica) del sentimiento de
incertidumbre respecto del resultado eventual del fenómeno, además de definir
formalmente el concepto de probabilidad que utilizamos intuitivamente en el
lenguaje cotidiano cuando decimos que una situación “es más probable que otra”.
Existen también situaciones cotidianas y científicas que para ser explicadas
deben ser analizadas desde el conocimiento de todos los factores que las influyen y
de las infinitas causas que las producen.
Esa información se obtiene en muchos casos a través de la recopilación de
datos que son analizados para extraer conclusiones.
Resulta necesario entonces introducir el concepto de estadística que
intentara brindar herramientas matemáticas básicas a partir de las cuales es posible
explicar cuantitativamente algunos aspectos de los fenómenos fácticos utilizando
información inductiva y deductiva.
Pero como las explicaciones resultaran parciales o incompletas, cada
comportamiento estudiado incluirá necesariamente una cuota de aleatoriedad.
Entonces habrá que usar la teoría de la probabilidad para tratar la
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aleatoriedad y la estadística para la construcción de modelos que permitan optimizar
la información con la que se cuenta.
De ahí, la integración de ambos conceptos en este espacio curricular.
OBJETIVOS
A través del estudio de este espacio se pretende que el alumno logre los siguientes
objetivos:
 Comprender la riqueza del razonamiento probabilístico a partir del cual puede
lograrse una visión moderna de la ciencia.
 Interpretar situaciones que permitan explicar el comportamiento de algunos
fenómenos a través de su “modelización”.
 Predecir resultados con cierto grado de confiabilidad a partir del tratamiento
matemático de los datos acumulados.
 Desarrollar capacidades para interpretar e inferir resultados de problemas
relacionados con juegos de azar, industria, economía, medicina etc.
EXPECTATIVAS DE LOGRO:
 Adquirir los conceptos básicos de la probabilidad y la estadística.
 Aplicar los contenidos aprendidos en la resolución de situaciones
problemáticas.
 Comparar y relacionar los distintos contenidos conceptuales.
 Utilizar el lenguaje preciso y adecuado.
 Comunicar, comparar y analizar correctamente los resultados obtenidos.
 Valorar el aprendizaje en forma grupal.
ENCUADRE METODOLÓGICO
Se iniciara la actividad diaria a partir del planteo de una situación problemática
que los alumnos deberán pensar y dar posibles soluciones.
Utilizando los conceptos, planteos e interrogantes que surjan de la puesta en
común el docente introducirá los nuevos conceptos o ampliara los ya existentes.
Se explicarán uno a uno los contenidos que sea necesario intensificar, los
cuales se irán ejemplificando.
Se trabajará con resolución de problemas aumentando su grado de dificultad,
los alumnos deberán resolverlos con la colaboración del docente y luego se harán
las correcciones en el pizarrón. Durante la puesta en común, se darán las
explicaciones necesarias para aclarar dudas.
CONTENIDOS CONCEPTUALES
Unidad 1
Combinatoria (14 hs)
Definición de número combinatorio. Factoreal de un número. Permutaciones.
Variaciones. Combinaciones.
Unidad 2 Teoría de la probabilidad. (22 horas)
Concepto de probabilidad. Origen de la teoría. Experimento aleatorio. Espacio
muestral. Definición clásica de probabilidad. Definición empírica. Definición
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axiomática. Propiedades. Sucesos mutuamente excluyentes o incompatibles.
Sucesos independientes y dependientes. Probabilidad total. Probabilidad
condicional. Probabilidad compuesta. Teorema de Bayes.
Unidad 3. Variable aleatoria. (16horas)
Definición de variable aleatoria. Distribución de probabilidad de una variable aleatoria
discreta y continua. Función de probabilidad discreta. Definición de función de
densidad. Función de distribución. Esperanza de una variable aleatoria. Varianza de
una variable aleatoria.
Unidad 4. Estadística. (20 horas)
Definición de estadística. Individuo. Variable. Muestra. Representaciones graficas.
Medidas de tendencia central: Moda, mediana, media aritmética, cuarteles,
percentiles. Medidas de dispersión: varianza, desviación típica o Standard. Variable
normalizada o tipificada. Sesgo o Curtosis.
Unidad 5. Distribuciones básicas de probabilidad. (22 horas)
Elección del modelo aleatorio. Variable aleatoria
Características.
Distribución de Bernoulli. Características. Condiciones.
Variable aleatoria binomial. Características. Condiciones.
Distribución de Poisson. Características. Condiciones.
normal.
Condiciones.
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
 Adquirir el concepto de probabilidad.
 Aplicar conceptos de Combinatoria en el cálculo de probabilidades.
 Reconocer sucesos independientes, dependientes, excluyentes o
incompatibles.
 Reconocer condiciones de aplicabilidad de la probabilidad condicional.
 Aplicar correctamente conceptos relacionados a la variable aleatoria.
 Reconocer las características específicas década distribución básica de
probabilidad y las condiciones necesarias para su aplicación.
 Aplicar los distintos modelos de distribución a situaciones problemáticas
concretas.
 Reconocer y aplicar los conceptos básicos de la estadística.
 Comparar resultados obtenidos con cálculos estimativos realizados.
 Interpretar información estadística extraída de cuadros y gráficos.
 Organizar información usando herramientas estadísticas.
CONTENIDOS ACTITUDINALES




Organizar información usando herramientas estadísticas.
Participar activamente en la resolución de ejercicios en clase
Comprometerse frente al trabajo grupal o individual
Valorar los contenidos conceptuales trabajados para su futura aplicación en el
campo laboral
 Reflexión sobre la importancia del razonamiento probabilístico y estadístico en
el campo de la ciencia y la tecnología.
 Respeto por las normas que permiten una comunicación eficaz entre las
personas
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EVALUACION
El alumno deberá aprobar dos exámenes parciales y un examen final, cada uno
con el 50 % de la resolución correcta.
Los parciales se califican con A (aprobado) o D (desaprobado) y el final en
forma numérica.
De cada parcial habrá una instancia de devolución y de recuperación.
Será obligatoria la asistencia al 75 % de las clases.
BIBLIOGRAFIA
Murray Spiegel. ESTADÍSTICA SERIE SCHAUM, México, Ed. Mc Graw Hill 1990
A. Rojo. ALGEBRA I , Argentina, Ed. El Ateneo, 1978.
S. Altman y otros. Probabilidad y Estadística, Argentina, Ed. Longseller, 2003.
Toranzos, F.I: “Teoría, estadística y aplicaciones”. Ediciones Macchi 1997.
Profesor Titular:
Malnero Maria Luisa
Firma: ..............................