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PROBLEMAS CAP 3 GABRIEL BACA URBINA
1.- Calcúlese la tasa de interés de la gráfica.
2.- Encuéntrese la tasa de interés de la gráfica.
3.- Por el método gráfico, calcule las i de la gráfica.
4.- Una persona invierte $ 8 464 a cambio de recibir $ 3 00 al final del año uno, $ 3 500
al final del año tres, $ 4 000 al final del año cuatro y $ 5 000 al final del año cinco.
¿Cuál es la tasa de interés que recibirá por su inversión?
5.- El departamento de finanzas de una empresa ha puesto en práctica el plan Navidad
Feliz para sus empleados. Consiste en ahorrar quincenalmente $ 500, empezando el 15
de enero y terminando el 31 de noviembre. El 15 de abril, con el pago de utilidades por
parte de la empresa, se ahorrán $ 1 000 adicionalmente. Pero, el 31 de agosto y 15 de
septiembre, pro el gasto de la escuela de los hijos, no se efectuará ningún depósito. Si la
empresa, por esta serie de aportaciones, se compromete a dar $ 12 860 a cada ahorrador
el 15 de diciembre de cada año, ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual que se paga?
6.- Después de analizar económicamente un proyecto las siguientes cifras: inversión
inicial, $ 310 000; ganancia neta anual $ 130 000 cada año durante 5 años; valor de
salvamento de los activos al final del quinto año, $ 160 000. las aportaciones de dinero
para la inversión inicial fueron: accionistas 60%, TMAR = 43 %; Banco A 20 %, interés
que cobra el banco, 45 %; Banco B 20 % de inversión y una tasa de interés por el
préstamo de 49 %.
Calcúlese la TMAR mixta y determine la conveniencia económica de la inversión por el
VPN y TIR.
7.- Una persona contrató su servicio telefónico domiciliario y en el momento del
contrato adquirió unas acciones de la empresa en $ 1 200. Esta persona no cobró los
intereses en ningún periodo; después de 8 años, un comprador le ofrece $ 3 350 por las
acciones. Si decide vender las acciones, ¿Qué tasa de interés anual habrá ganado a lo
largo de los ocho años?
8.- una constructora decidió edificar unos condominios para venderlos una vez
terminados. El programa de desembolsos e ingresos se muestra en la tabla.
Los ingresos pueden obtenerse de dos formas: vender de contado los condominios a una
inmobiliaria por $ 2 500 000 o hacerse cargo de la venta de cada departamento a
particulares a un plazo de 10 años. si la decisión es venderlo a plazos a particulares,
¿Cuál es el ingreso anual uniforme que deberá recibirse cada fin de año, durante los
próximos diez años, a partir de la terminación de la construcción para que resulte
indiferente esta opción o vender todo de contado?
9.- El Departamento de Alumbrado público de una ciudad tiene tres propuestas
mutuamente exclusivas para instalar el servicio, cada una con diferente tecnología. Los
datos se muestran en la tabla
Si la TMAR que se aplica es del 10 % anual. Seleccione una alternativa por el método
del VPN.
10.- Calcule el VPN del problema 1, si la TMAR es del 15 %.
11.- Encuentre el VPN del problema 3, si la TMAR es del 8 %.
12.- El parque de diversiones infantiles Boredkingdom está considerando cinco
propuestas para nuevas instalaciones con que divertir a los niños. Los datos que ha
logrado recabar la empresa se muestran en la tabla.
Si el periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de Boredkingdom es del 10 %,
determine la mejor propuesta con base en el cálculo del VPN.
13.- Dos alternativas mutuamente exclusivas, cada una con una vida útil de 8 años,
presentan los siguientes pronósticos de flujo de efectivo.
Encuentre la TIR de cada alternativa por el método gráfico.
14.- A un exitoso hombre de negocios se le ha presentado un proyecto de inversión que
consiste en una aportación inicial de $ 829.5 millones con ganancias de $ 100 millones
durante el primer año y un incremento de $ 50 millones en cada uno de los años
sucesivos.
a) ¿Cuántos años será necesario mantener el negocio con ganancias en aumento para
que TMAR de este hombre sea de 18 % anual?
b) Si el inversionista exige mas rendimiento al negocio y eleva su tasa de ganancia a
25 %, vuélvase a responder el inciso a), pero con la TMAR = 25 %.
15.- De las dos siguientes propuestas mutuamente exclusivas, con una TMAR del 12 %
y para un periodo de 6 años determínese a) El VPN, b) La TIR de cada una.
16.- Una constructora desea adquirir una revolvedora móvil de mezcla para utilizarla en
sus construcciones. El periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de la
constructora es del 8 % anual. ¿Cuál revolvedora debe seleccionarse si se calcula el
VPN?
17.- La compañía de TV por cable Multialienation pretende instalarse en la zona oriente
del país con los siguientes datos monetarios: inversión en la primera etapa del proyecto
$ 10 000 millones; inversión en la segunda etapa del proyecto al final de 4 años $ 10
000 millones. Ingresos anuales por venta de membresía, $ 2 000 millones el primer año
y aumento de $ 500 millones en los años restantes hasta el año 8, después del cual lo
ingresos permanecerán constantes. Si se planea para un periodo de 12 años, determine el
VPN de la inversión con una TMAR del 15 % anual.
18.- Una institución educativa ha invertido $ 328 130 en equipos de impresión. Su
proyecto consiste en reproducir textos que se impartirían en la escuela y venderlos a
bajo costo a sus estudiantes. Piensa hacer un tiraje anual de 25 000 ejemplares al
principio de cada ciclo escolar. Se calcula que al termino del primer semestre se hayan
vendido el 70 % de los ejemplares y al final del segundo se hayan agotado los
inventarios del texto, ciclos que se repetirían año con año. Cada texto tiene un precio de
$ 8 y los costos de producción son de $ 3.5 por ejemplo. Calcule la TIR de la inversión
de la escuela para un periodo de 5 años, si los equipos de impresión tienen un valor de
salvamento de $ 20 00 al final de los 5 años.
19.- Se compro un televisor con valor de $ 1 000 y se acuerda pagarlo en 12
mensualidades iguales de $ 132.7, principiando a pagar un mes después de la compra
¿Cuál es la tasa de interés mensual que se cobra?
20.- Al comprar equipo electrodoméstico cuyo valor es de $ 715.4 se acordó pagarlo en
24 mensualidades iguales de $ 40 principiando a pagarlo un mes después de la compra.
Según el cliente al final de los meses 12 y 24 puede hacer un pago adicional de $ 50, es
decir, pagaría $ 90. si la tienda mantiene la misma tasa de interés que en el primer plan,
¿a cuanto ascenderían las 24 mensualidades iguales con la segunda forma de pago?
21.- El plan de pago para comprar un auto que cuesta $ 27 000 consiste en la aportación
de 36 mensualidades iguales en las que se carga un interés del 1 % mensual. El primer
pago se hace un mes después de la compra. Una persona amiga del gerente de la tienda
automotriz compra el auto pero acuerda que pagarán la primera mensualidad al final del
cuarto mes después de la adquisición, por lo que terminará de pagarlo a los 39 meses
después de comprarlo. Si este fue el trato, ¿Cuál es la verdadera tasa de interés que
cobró el gerente a su amigo en la venta del auto?
22.- Una empresa paraestatal de enorme expansión ha fijado una TMAR propia de
11.5 % y ha podido aportar hasta 53.7 % del capital total de la empresa, que asciende a
$ 25 000 millones. Hasta ahora ha recibido financiamiento de los bancos mostrados en
la tabla.
Esta empresa piensa elevar su capital a $ 28 750 millones mediante un financiamiento
adicional, pero el trato es que, por cada 5 % de aumento en financiamiento sobre el
capital total acutal, la tasa del préstamo se elevará en 1.5 puntos porcentuales sobre su
TMAR mixta actual. Si la empresa ha calculado que el porcentaje de rendimiento que se
obtendrá en los años siguientes es de 11.1 %, ¿Cuál es el endeudamiento máximo a que
puede llegar, adicional a su deuda actual, para no tener problemas financieros en el
futuro?
23.- Un hombre que planeó probar suerte en el hipódromo de su ciudad natal, apostó
$ 200 cada fin de mes durante 3 años. Los únicos premios que obtuvo fueron de $ 5 000
en el mes 35 y de $ 6 500 en el 36. si este hombre considera como una inversión su
incursión en el mundo de las apuestas
a) ¿Cuál fue la tasa de rendimiento anual que obtuvo durante los tres años?
b) Si hubiera obtenido los premios en los meses 17 y 18, ¿Cuál seria su tasa de
rendimiento anual?
24.- Evill Designer Co., empresa fabricante de armamento, invirtió $ 1 500 millones en
la compra de equipo para producir un cañón láser de largo alcance. El primer año las
ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $ 800 millones, pero estas
ganancias disminuyeron en $ 100 millones anuales hasta hacerse cero en el noveno año.
Ante la nula demanda del cañón por el advenimiento de la paz, se decidió vender el
equipo que lo fabricaban en $ 300 millones al final del décimo año. Si la TMAR de la
empresa es del 12 % de interés anual, ¿De cuánto es el VPN de la inversión?
25.- El conocido gourmet D.A. Davis Senna planea invertir en un restaurante de lujo. Su
aportación inicial seria de $ 350 000 y el local tendría una capacidad para atender a 250
personas diarias. Se calcula que la ganancia neta promedio que proporcionará cada
cliente es de $ 10. las instalaciones del restaurante durarán 7 años en buen estado y al
final de ese tiempo podrían venderse en $ 55 000. si el señor Senna hace una planeación
para 7 años, ¿Cuál es la asistencia promedio diaria que debe tener el restaurante para
que pueda ganar su TMAR del 10 % anual? Considérese que el negocio abre todo el
año.
26.- Un grupo de buzos decidieron rescatar al galeón Santa Elena, hundido en el siglo
XVI en aguas del Caribe, del cual se decía, llevaba un enorme cargamento de oro
cuando fue atacado y hundido por piratas. Los buzos adquirieron una embarcación a un
costo de $ 105 000 dólares e iniciaron la exploración con un gasto mensual de $ 5 000
dólares, gasto que cubrió por adelantado cada mes durante 14 meses. Al inicio del
séptimo mes, además del gasto de $ 5 000 en su búsqueda del galeón se vieron en la
necesidad de comprar un equipo especial de dragado; este equipo tuvo un costo de
$ 48 000 dólares. No fue sino hasta el final del 13° mes después de iniciada su aventura,
que encontraron lo que buscaban. El hallazgo consistió en 60 Kg. de oro en lingotes, el
cual vendieron de inmediato a un precio de $ 4 000 dólares el kilogramo. También
encontraron una buena cantidad de joyas, que vendieron poco apoco a coleccionistas.
Dos al mes siguiente se hizo otra venta de joyas por $ 87 000 dólares, y una última
venta por el resto de las joyas al final del 6° mes después del hallazgo, por $ 40 000
dólares. Si se toma a esta aventura como una inversión, ¿Cuál fue la tasa de rendimiento
mensual que se obtuvo?
27.- En México mucha gente participa en las llamadas tandas, sistema que consiste en
reunir a cierto numero de personas, quienes periódicamente aportan una cantidad fija de
dinero. En forma secuencial, cada una de ellas recibe el total de las aportaciones del
grupo. Supóngase que se reúnen 30 personas y que cada quincena cada una de ellas
aporta $ 1 000, de forma tal que en el primer periodo de aportación una recibe $ 30 000.
Del mismo modo cada una de las demás, y durante 29 quincenas, recibirá la misma
cantidad. La última persona en cobrar, también recibe $ 30 000. Si se considera un
interés del 1 % capitalizado quincenalmente, calcule la diferencia de los VPN entre la
primera y la última persona en cobrar.
28.- Una compañía minera ha hecho exploraciones durante cierto tiempo, en la
búsqueda de alguna veta aurífera. Finalmente, al cabo de 27 meses de iniciadas las
actividades encontró un yacimiento. Los datos de sus costos se muestran en la tabla.
Las estimaciones hechas por expertos señalan que es posible obtener una cantidad
mensual del metal con un valor de $ 32 millones, por un periodo de 8 años, a partir del
mes 30; al cabo de los 8 años, la veta se agotaría. El valor de salvamento de todas las
instalaciones y equipo se estima en 250 millones. Determínese la TIR anual de la
inversión a lo largo de los 10 años y 5 meses de negocio minero.
29.- El equipo de fútbol de tercera fuerza Ballenatos de Melaqui, ha tenido tres
desastrosas temporadas y los propietarios aseguran que en vez de ganar, perdieron,
debido a lo cual desean vender el equipo. Durante el balance surgieron los datos
consignados en la tabla.
Si la TMAR de los propietarios del Ballenatos es del 8 % mensual, determínese si fue
económicamente rentable tener al equipo durante 1988-89-90.
30.- Calcúlese la(s) TIR(s) del siguiente diagrama de flujo mostrado en la gráfica.
31.- Un constructor de naves industriales hizo el siguiente contrato: construir una planta
con un valor de $ 275 000; tuvo un anticipo de $ 200 000 al momento de firma del
contrato y cobrará $ 75 000 exactamente un año después, al entregar la planta
terminada. Los gastos del constructor están calculados en $ 25 000 cada fin de mes
durante el año que dura la construcción (12 desembolsos de fin de mes) ¿Cuál es la tasa
de rendimiento que ganó el constructor por este contrato?
34. Una compañía automotriz vende un auto de contado por $40,000. Un plan
alternativo de compra es mediante el pago de 24 mensualidades congeladas de $2116,
empezando a pagar un mes después de la compra. Ante una economía con tasas de
interés fluctuantes, el vendedor corre el riesgo de que suban las tasas de interés y él ya
no puede elevar la mensualidad de $2116. El vendedor tiene la certeza de que durante
los primeros 7 meses de pago, la tasa de interés del mercado será de 1.5 % mensual.
¿Cuál es la tasa de interés mensual que puede haber en el mercado de los meses 8 al 24,
para que resulte indiferente comprar el auto por $40,000 de contado o con 24
mensualidades congeladas de $2,116?
Respuesta 2.55 %
44. Una persona compró un terreno hace dos años en $180,000. A los cinco meses gastó
$40,000 en la limpieza y acondicionamiento del terreno. A los 10 meses gastó $90,000
en construir la obra negra de su casa. A los 18 meses gasto $65,000 en muebles. La casa
quedó tan atractiva y bien acondicionada, que al momento de amueblarla, encontró un
comprador que le ofreció $843,765 por la casa ya amueblada. Si vendiera la casa en ese
momento determine la tasa de rendimiento anual que el dueño ganaría por toda la
inversión a lo largo de los 2 años.
Respuesta 60.1 %