DINÁMICO ROTACIONAL

DINÁMICA ROTACIONAL
1.
Se aplica un momento de torsión constante a un objeto. Definitivamente, uno
de los conceptos siguientes no es constante. Se trata de la
A.
B.
C.
D.
aceleración angular del objeto.
Velocidad angular del objeto
Momento de inercia del objeto
Centro de masa del objeto
2.
Una varilla de 7.0 m de largo está colocada sobre un pivote situado a 2.0 m
del extremo izquierdo. Una fuerza descendente de 50N actúa en el extremo
izquierdo, y se ejerce una fuerza descendente de 200N en el extremo derecho.
¿A que distancia del pivote se puede aplicar una fuerza ascendente de 300N para
producir el equilibrio rotatorio? No tome en cuenta el peso de la varilla.
(a) 1.0m
(b) 2.0 m
(c) 3.0 m
(d) 4.0 m
(e) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
3.
Un disco horizontal con un momento de inercia I1 gira con velocidad angular
 en torno a un eje mecánico vertical sin fricción. Un segundo disco horizontal,
cuyo momento de inercia es I2 y que inicialmente no está girando, cae sobre el
primero. Debido a que las superficies son rugosas, con el tiempo los dos discos
alcanzan la misma velocidad angular  La razón  es:
(a) I1 / I2
(b) I2 / I1
(c) I1 / (I1 + I2)
(d) I2 / (I1 + I2)
4.
Un hombre de 80.0 kg ha subido la cuarta parte de una escalera de 10.0 m
que descansa contra un muro liso sin fricción. Si la escalera tiene una masa de
20.0 kg y forma un ángulo de 60.0° con el suelo, calcule la fuerza de fricción del
suelo sobre el pie de la escalera
(a) 784 N
(b) 196 N
(c) 50 N
(d) 170 N
5.
¿Cuál debe ser la velocidad angular de un cilindro sólido que rueda en el
suelo al pie de un promontorio de tal modo que puede rodar hasta la cima del
mismo si el promontorio tiene 10.0 m de largo y 3.00 m de altura? La masa del
cilindro es de 2.00 kg y su radio de 0. 400 m.
(a) 15.7 rad/s
(b) 27.1 rad/s
(c) 19.2 rad/s
(d) 28.6 rad/s.
Elaborado por Dr. Juan Antonio Flores Lira
Problemas
1. Si el momento de torsión que se requiere para aflojar una tuerca que sostiene
un neumático desinflado en su lugar en un automóvil te una magnitud de 40.0
Nm, ¿cuál es la fuerza mínima que el mecánico debe ejercer en el extremo de
una llave de 30.0 cm de largo para aflojar la tuerca?
2. Una molécula de agua se compone de un átomo
de oxígeno con dos átomos de hidrógeno unidos
a él. Los enlaces tienen una longitud de 0.100
nm y el ángulo entre los átomos de hidrógeno es
de 106°. Utilice el eje x-y y determine la
ubicación del centro de gravedad de la molécula.
Considere que la masa de un átomo de oxígeno
es 16 veces mayor que la masa de un átomo de
hidrógeno.
3. Un cocinero sostiene un envase de leche 2.00 kg con el brazo extendido (ver
figura). ¿ Que fuerza FB debe ejercer el músculo bíceps? (No tome en cuenta el
peso del antebrazo).
4. En un parque, un reflector de 20.0 kg está sostenido en el extremo de un
travesaño horizontal de masa insignificante que está unida a un poste por una
bisagra, como se muestra en la figura. Un cable que forma un ángulo de 30.0°
con el travesaño ayuda a soportar la lámpara. Determine (a) la tensión del
cable y (b) las fuerzas horizontales y verticales que el poste ejerce sobre el
travesaño.
5. Cuatro masas se mantienen fijas en
los vértices de un rectángulo por
medio de varillas ligeras, como se
muestra en la figura. Determine el
momento de inercia del sistema en
torno (a) al eje x, (b) al eje y y (c) a
un eje que pasa por 0 y es
perpendicular a la página.
Elaborado por Dr. Juan Antonio Flores Lira
6. Una polea cilíndrica de 5.00 kg y 0.600 m de radio se utiliza para bajar un cubo
de 3.00 kg a un pozo (ver figura). El cubo está inicialmente en reposo y cae
durante 4.00 s. ¿Cuál es la aceleración lineal del cubo que cae? ¿Qué distancia
cae? ¿Cuál es la aceleración angular del cilindro?
PUNTO EXTRA
7. La polea de la figura tiene un momento de inercia de 5.0 kg.m 2 y un radio de
0.50 m. El cordel que sostiene las masas m1 y m2 no resbala, y el eje mecánico
carece de fricción. (a) Calcule la aceleración de cada masa si m1 = 2.0 kg y
m2 = 5.0 kg. (b) Calcule la tensión del cable que sostiene a m1 y la tensión del
cable que sostiene a m2.
Elaborado por Dr. Juan Antonio Flores Lira