Práctica 9()

FÍSICA GENERAL. CIENCIAS NATURALES. AÑO 2010.
Práctica 9: Cuerpo rígido
1- Un cuerpo está formado por dos masas esféricas m1= 5kg y m2=9kg, unidas por medio
de una varilla rígida de 1m de longitud (ver figura). Suponer que el sistema rota con
velocidad angular  constante, en torno a un eje perpendicular a la varilla. Hallar el
momento de inercia del sistema si este eje pasa: a) por la posición de la masa m1; b) por el
centro de masa del sistema. (Suponer a las esferas como masas puntuales y despreciar la
masa de la varilla).
2- a) Hallar la energía cinética total de rotación E=½I2del sistema del problema 1 cuando
=5rad/s en los casos a) y b). b) Hallar la velocidad lineal de cada cuerpo y luego calcular
la energía cinética total del sistema empleando E=i ½ mivi c) ¿En cuál de los dos casos
resulta más fácil hacer rotar al sistema?.
3- Un disco uniforme de radio R=50cm y masa M=2kg puede rotar alrededor de un eje sin
fricción. Sobre el borde del disco se enrolla una cuerda ligera de la cual se suspende un
cuerpo de masa m=5kg. El momento de inercia del disco con respecto al eje central es
½MR2 Hallar: a) la aceleración angular del disco; b) la aceleración tangencial de un punto
del borde; c) el trabajo hecho por el momento de rotación aplicado sobre el disco en 2s.
(Suponer que el disco parte del reposo).
4- En el sistema de la figura los dos bloques están conectados por medio de
una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea de radio R=25cm,
y momento de inercia I. El bloque m1, de masa 15kg está sobre el plano
inclinado 35, moviéndose hacia arriba con una aceleración constante
a=2m/s2. El otro bloque posee una masa m2=20kg. El coeficiente de roce
entre el bloque y el plano es ìc=0,2. a) Determinar las tensiones T1 y T2 en
las dos partes de la cuerda. b) Hallar el momento de inercia de la polea.
5- El sistema de la figura se deja caer libremente del reposo. Inicialmente el
bloque de 10kg de masa m1 yace sobre el suelo y el cuerpo m2 de 20kg se
encuentra a 2m de altura. La polea es un disco uniforme de 3Kg de masa y
30cm de radio. Calcular la aceleración del sistema y las tensiones.
6- Empleando el principio de conservación de la energía mecánica calcular con qué
velocidad llega la masa m2 al suelo y la velocidad angular de la polea en ese instante.
7- Una calesita cuyo radio es R=2,5m y su momento de inercia Ic=700kgm² gira alrededor
de su eje, sin rozamiento, a 0,3rev/s. Un muchacho de 35kg parado en el borde se desplaza
hacia el centro. Hallar: a) la nueva velocidad angular de la calesita y b) la energía cinética
inicial y final.
8- Una plataforma horizontal como la mostrada en la
figura rota alrededor de un eje vertical sin fricción La
plataforma tiene una masa de 200kg y un radio de 2,5m.
Supongamos que la plataforma se encuentra en reposo
y que la persona viene corriendo según una trayectoria
tangencial a la periferia de la misma, con una velocidad
de 2m/s, saltando sobre ella, ¿cuál es la velocidad angular
del sistema plataforma-persona en este caso?