PRUEBA DE ENSAYO DE LA CIRCUNFERENCIA

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PRUEBA DE ENSAYO DE LA CIRCUNFERENCIA
1.
ABC rectángulo en B. Calcula el área de la figura achurada.
a)
b)
c)
d)
A
15, 8 cm2.
21,8 cm2.
22,7 cm2.
77,8 cm2.
3cm
B
C
4cm
2.
AB = BC = CD = DE = 4 cm.
F, G, H, I puntos medios respectivamente. Calcula área figura achurada.
A
12,56 cm2.
25,12 cm2.
50, 24 cm2.
100,48 cm2.
a)
b)
c)
d)
F
B
G
C
H
D
I
E
3.
Calcula el área de la región achurada. 0 (0, 0A)
a)
b)
c)
d)
6, 28 cm2.
9,42 cm2.
18,84 cm2.
37,68 cm2.
2 cm
0
A
4.
BC = 10 cm., AB = 20 cm., E punto medio de AB. Calcular área y perímetro de la región
achurada.
D
C
A
E
B
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5. Dos atletas competirán en pistas circulares, concéntricas como se indica en el dibujo:
¿ A cuántos metros de distancia del otro, debe partir el atleta que corre por la posta de
mayor diámetro para que su recorrido sea el mismo que el de su competidor?
a)
b)
c)
d)
78,5 m.
62,8 m.
31,4 m.
15,7 m.
Meta
5m
20 m
6. En el cuadrado ABCD de lado igual a 12 cm. se ha inscrito un cuarto de circunferencia con centro en
A y radio en AB. Determinar perímetro y área de la región achurada.
D
C
A
7. Hallar el perímetro de la figura dados: AB = 18 cm.
a)
b)
c)
d)
9,42 cm.
14,84 cm.
28,26 cm.
56,52 cm.
3cm
0
B
A0 = 1/3 de AB,
6cm
usando
B
A
8. En la siguiente figura, hallar el área de la región achurada.
a. 43,96 cm2.
b. 15,386 cm2.
c. 153,86 cm2.
d. 1538,6 cm2.
14 cm
 = 3,14.
3
9.
Dados AB = 22 cm., A0 = 0B
a) 94,985 cm2.
b) 949,85 cm2.
c) 9498,5 cm2.
d) 34,54 cm2.
 = 3,14
Calcular el área de la región sombreada:
0
B
A
10. Una hacienda tiene 480 hectáreas y se trabajan solamente 2.500.000 m2. ¿Cuántas quedan sin
plantar?
11. Observa el siguiente dibujo, cuya medida es 15 cm. de largo. AB = BC = CD
P
AD =15 cm.
M
A
B
C
0
D
N
1.
2.
3.
4.
Calcula el diámetro AB.
Calcula los radios MN y OP
Calcula el área achurada del círculo rojo.
Calcula la suma del área achurada de los 3 círculos.
12. Observa el emblema olímpico que representa a los 5 continentes y dados los siguientes datos,
responde:
Diámetro = 40
cm.
 = 3,14
1. Calcula el perímetro del
aro amarillo.
2. Calcula la suma del
perímetro de los 5 aros.
3. Calcula el área del aro
verde.
4. Calcula la sima del área
de los aros amarillo y
azul.
5. Calcula la suma del área
de los 5 aros.
4
13. Dada la siguiente figura, calcular perímetro y área. Radio OB = 1,5 cm
A
0
B
4cm.
a)
b)
c)
d)
137
13,7
13,7
137
cm
cm
m
m
y 953 cm2.
y 9,53 cm2.
y 95,3 cm2.
y 905
cm2.
14. Dada la siguiente figura, calcular el área de la región achurada. Radio OB = 4 cm (  = 3,14 )
C y D : puntos medios
a)
b)
c)
d)
37,64 cm2.
376,4 cm2.
3,764 cm2.
N. A.
A
C
D
B
0
0
15. Un acróbata del circo “Mundo Feliz” recorre con su bicicleta de una rueda una distancia de 772,44
cm. en tres giros de la rueda, por lo tanto el radio de la rueda es:
a) 257,48 cm.
b) 41
cm.
c) 164
cm.
d) 514,96 cm.
16. Según la figura, el área de la bandeja es 300 cm2. Si el radio del fondo de cada vaso es 2 cm.
Calcular el espacio disponible que queda en la bandeja.
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17. Un circo de superficie circular, cuyo diámetro mayor es de 24 cm., tiene una pista circular para el
espectáculo, cuyo diámetro es 1/3 del diámetro mayor. ¿Cuál será el área destinada al público?
a)
b)
c)
d)
64 m2 
80 m2 
144 m2 
208 m2 
18. ¿ Cuánta distancia recorrerá un estudiante cuando se encuentre, por 1° vez en el punto máximo de
una rueda de Chicago, cuyo diámetro es de 6 m. ? La rueda de Chicago se encuentra a una
distancia de 180 cm. del suelo.
a)
9,42
b) 18,84
c) 186,0
d) 186
m.
m.
m.

19. Dadas dos circunferencias, A y B. El diámetro de la circunferencia B es el radio de la
circunferencia A. En la circunferencia B el diámetro mide 5 cm. Calcular el área achurada.
B
1. 18, 75 cm. 
2. 25 cm.

3. 106,25 cm. 
A
4. 125 cm.

20. Calcular el área achurada de la figura cuyo diámetro es de 50 cm.
1.
2.
3.
4.
2.500 cm2 
1.250 cm2 
625 cm2 
312,5 cm2 
21.Una oveja está atada a un árbol con una cuerda que mide tres metros de longitud. ¿Cuántos metros
recorre aproximadamente la oveja si da una vuelta completa alrededor del árbol con la cuerda estirada?
22.un atleta debe recorrer 500 metros en una pista circular de radio 15 metros. ¿Cuál es el menor
número de vueltas que debe dar a la pista para cumplir su meta?
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23. ¿Qué distancia recorre una bicicleta cuya rueda tiene un diámetro de 50 cm. si la rueda da una
vuelta completa? ¿Cuántas vueltas debe dar la rueda de esta bicicleta para recorrer una distancia de
500 metros?
24. El diámetro de una rueda de los camiones que usan en la minería es 3579 mm. Determina qué
distancia recorre esa rueda en una vuelta completa. Expresa tu resultado en metros.
25. Marcela tiene una marcada afición por las plantas. Quiere renovar su jardín, y se le ocurrió
construir una jardinera en forma de semicírculo a un costado del terreno y demarcarla con pequeños
troncos que tienen 10 cm. de diámetro. ¿Cuántos troncos tendrá que usar, considerando que el radio
de la jardinera es 1,5 m. y que ésta irá adosada a una pared.
26. En la figura se tienen 4 circunferencias tangentes, todas de igual radio 2,5 cm. Calcula :
a El perímetro del cuadrado circunscrito a ellas.
b El perímetro del cuadrado que se forma al unir los 4 centros de las circunferencias.
27. ¿Qué sucede con el perímetro de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia, si el radio
de ésta se duplica?
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28. Si el área del cuadrado PQRS es 81 cm2 calcula el perímetro de la región sombreada.
1. Si dispusieras de 20 cm. de reja y quieres cerrar un área para que
juegue tu perro, ¿la harías cuadrada o circular? Considera que el
objetivo es que tu perro disponga del máximo espacio.
2. ¿Cuál es el área máxima que puede tener un espejo circular para que
pase por una ventana de 70 cm. de ancho por 1,5 m de alto?
3. Renato es un gran carpintero y le han encargado fabricar una mesa
circular en que cómodamente puedan comer ocho personas. Tiene
definidos los materiales que usará y también el diseño. Lo que le falta
por establecer es el tamaño que debe tener la mesa para que cumpla
con los requisitos pedidos. ¿Cuál es la medida adecuada que debe tener
el diámetro de la mesa para sentar cómodamente a 8 personas? ¿Cuál
es el área de la mesa?
4. Renato quiere barnizar la cubierta de una mesa circular de 1 m. de
diámetro. Tiene un tarro de barniz al cual le queda sólo un cuarto de su
contenido, y en el envase dice que el contenido del tarro rinde
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aproximadamente 12 m . ¿Será suficiente esta cantidad de barniz para
hacer el trabajo, considerando que la cubierta debe ser barnizada con 2
capas de barniz por ambos lados?
5. Si el área de un círculo M es 4 veces el área de un círculo N, y el
diámetro del círculo M mide 15 cm.; encuentren la medida del diámetro
de N.
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6. ¿Cuántos cuadrados cuyos lados midan 12 son necesarios para cubrir un
área circular cuyo radio mide 6 m.? Aproximen su respuesta a la unidad.
7. Calculen en cuántos metros cuadrados se diferencian las áreas de dos
círculos sabiendo que la diferencia entre sus perímetros es de 2 cm. y
que el perímetro del menor de ellos es 58 cm.
8. Cuando un círculo de radio 2 cm. es “apretado” entre dos rectas
paralelas, cuya separación es de 2 cm. como muestra la figura, su área
cambia pero su perímetro permanece constante. ¿Qué fracción del área
inicial es esta nueva área, considerando que sus “extremos” son
semicírculos?
9. Calcular el área de la parte sombreada
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10. El diámetro de la circunferencia mayor mide 24cm. Calcula el área
pintada.
11. ¿Qué sucede con el área de un triángulo equilátero inscrito en una
circunferencia, si el radio de esta se duplica?