EJE TEMÁTICO FORMAS Y ESPACIO GEOMETRÍA

MATEMÁTICAS
Progresión de Habilidades por Nivel
Primer Año Básico a Cuarto Año Medio
2009
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EJE TEMÁTICO NÚMEROS PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
CONOCER
HAB
1º BÁSICO
2º BASICO
Números hasta 100
Unidades de medida metro y kilo
Números hasta 1.000
Fraccionarios: medio, cuarto
Reconocer el uso de lo números en
diversas situaciones de la vida diaria.
Leer y Escribir números
ANALIZAR Y SINTETIZAR
Seriar números en orden creciente y
decreciente.
Relacionar sucesor y antecesor de un
número en secuencias numéricas.
Relacionar cantidades y medidas
usando símbolos mayor- menor – igual
Determinar información de tablas y
gráficos simples.
Comparar la posición de un dígito
dentro de una cifra, valor posicional en
el ámbito señalado
Leer y Escribir números.
3º BÁSICO
4º BÁSICO
Números hasta 100.000
Fraccionarios hasta denominador 10
Decimales hasta décimos
Leer y escribir números
Números hasta 1.000.000
Fraccionarios hasta denominador 100
Decimales hasta centésimos
Leer y escribir números
Establecer relaciones de orden de números
usando símbolo.
Establecer relaciones de orden con números
fraccionarios.
Relacionar, representar y seriar sucesor y
antecesor de un número en secuencias
numéricas
Relacionar, representar y seriar sucesor y
antecesor en secuencias numéricas.
Deducir intuitivamente la idea de fracción o
partición
Seriar números en orden creciente y decreciente
Relacionar sucesor y antecesor de un número en
secuencias numéricas.
Establecer relaciones de orden de números y
medidas usando símbolo mayor - menor – igual.
Establecer relaciones de diferencia en tablas y
gráficos.
Relacionar y comparar cantidades numéricas.
Comparar la posición de un dígito dentro de una
cifra, valor posicional.
Relacionar y comparar cantidades y números,
en el ámbito señalado
Relacionar y asociar sistema monetario con
sistema numérico.
Comparar la posición de un dígito dentro de una
cifra, valor posicional
Representar número fraccionario
Relacionar, comparar y estimar cantidades y
números, múltiplos de 10 y potencias de base 10.
Representar y relacionar información en una recta
numérica.
Representar y graficar números fraccionarios
Interpretar y analizar información en tablas y
gráficos.
APLICAR EN
PROBLEMAS
Interpretar tablas y gráficos.
Relacionar y comparar cantidades y
números a través de problemas.
Utilizar unidades de medida (metro,
litro, kilo) en situaciones reales.
Comparar la posición de un dígito dentro de una
cifra reconociendo su valor posicional.
Utilizar unidades de medidas: tiempo- longitudmasa-volumen-superficie.
Utilizar unidades de tiempo (hora, día, semana,
mes, año) y longitud (m, cm).
Utilizar unidades de medidas de tiempo,
longitud y volumen
Expresar gráficamente el sistema monetario
nacional con el sistema de numeración
Aplicar y representar composición y
descomposición aditiva y multiplicativa de
números.
Aplicar composición y descomposición aditiva y
multiplicativa de números.
Expresar gráficamente el sistema monetario
con el sistema de numeración, aplicando canjes
Aplicar canjes con el sistema monetario.
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EJE TEMÁTICO NÚMEROS PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
APLICAR EN
PROBLEMAS
ANALIZAR Y SINTETIZAR
CONOCER
HAB
5º BÁSICO
Números naturales concepto de infinito.
Decimales hasta milésimos
Leer y Escribir números
6º BASICO
Números enteros, decimales y
fraccionarios
Identificar valor posicional de una cantidad.
Identificar números decimales a partir de
números fraccionarios (finitos e infinitos).
Reconocer los números enteros.
Relacionar cantidades por redondeo y
aproximación.
Establecer relaciones de orden con
números decimales y fraccionarios
(secuencia numérica, series.)
Comprobar relaciones entre números
fraccionarios y números decimales.
Relacionar números, usando símbolos.
registro y expresión simbólica
Interpretar información en tablas y
gráficos.
Relacionar y concluir equivalencias entre
volumen y capacidad (litros, centímetro
cúbico).
Ubicar números decimales entre números
naturales utilizando la recta numérica
7º BÁSICO
Números racionales
Leer y simbolizar Sub-conjuntos numéricos
por comprensión y por extensión (par, impar,
múltiplo, factores y divisores).
8º BÁSICO
Números racionales y concepto de
irracionales.
Leer y escribir números
Leer y escribir potencias de base entera y
exponente entero.
Leer y escribir potencias numéricas con base
natural.
Relacionar y comparar cantidades por
redondeo y truncamiento (decimales infinitos,
notación científica).
Ubicar en forma creciente y decreciente
números enteros en la recta numérica
Relacionar números enteros en la recta
numérica, usando simbología de orden.
Ubicar en forma creciente y decreciente
números racionales en la recta numérica
Comparar racionales (positivos y negativos) en
la recta numérica.
Distinguir característica de densidad en los
racionales.
Interpretar e inferir información en tablas y
gráficos.
Relacionar razones para establecer
proporciones (directa e indirecta).
Interpretar e inferir información en tablas y
gráficos.
Resolver situaciones problemáticas que
impliquen el uso de números fraccionarios.
Representar información en tablas y
gráficos.
Resolver situaciones que impliquen uso y
manejo de números enteros.
Resolver situaciones que impliquen uso y
manejo de números racionales.
Comparar fracciones equivalentes por
amplificación y simplificación.
Resolver situaciones que impliquen el uso
de los números decimales y fraccionarios.
Operar transformando decimales periódicos y
semi periódicos a fracción.
Resolver problemas que involucren
crecimiento o decrecimiento exponencial.
Aplicar propiedades de los números
(primos y compuestos) para resolver
situaciones problemas.
Utilizar indicadores económicos (UF, UTM,
IPC) y monedas extranjeras (dólar, euro).
Interpretar y expresar gráficamente
situaciones en la que participan números
negativos y positivos
Estimar cantidades.
Comparar unidades de tiempo y su
equivalencia (días, semanas, meses, años,
siglos, milenios; horas, minutos, segundos).
Interpretar e inferir información de gráficos de
proporcionalidad directa e inversa.
Estimar cantidades.
Estimar cantidades.
Expresar gráficamente información en tablas y
gráficos
Estimar cantidades.
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EJE TEMÁTICO NÚMEROS PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
ANALIZAR Y
SINTETIZAR
CONOCER
HAB
Iº MEDIO
Números Reales
Leer y escribir números.
IIº MEDIO
Números Reales
Leer y escribir pares ordenados de números
reales.
IIIº MEDIO
Operatoria en el Campo Irracional
Reconocer los números complejos como una
extensión del campo numérico.
IVº MEDIO
Conjuntos numéricos
Comprender los diferentes conjuntos
numéricos, las relaciones entre ellos y los
problemas que les dieron origen.
Reconocer el lenguaje matemático de la
función
Estimar decimales por truncamiento o
redondeo.
Relacionar las funciones de primer grado con
la ecuación de la recta con dos variables.
Relacionar porcentajes, números
decimales y fracciones.
Asociar las funciones: lineal, afín, valor
absoluto y parte entera en ecuaciones de 1º
grado.
Interpretar información utilizando tablas y
gráficos.
Ordenar en la recta raíces de distinto índice
Diferenciar en las gráficas de 2º grado los
elementos constantes y sus variaciones y
puntos de intersección con los ejes.
Relacionar el comportamiento gráfico analítico
de la función potencial, exponencial y
logarítmica.
Relacionar situaciones de distintas áreas del
conocimiento con problemas contextualizados.
Relacionar la pendiente y el coeficiente de
posición con la representación gráfica de la
recta
APLICAR EN
PROBLEMAS
Analizar pendientes para comparar rectas
Resolver desafíos y problemas
numéricos
(Cuadrados mágicos, modelación,
regularidades numéricas).
Aplicar formulas científicas a la
proporcionalidad directa e inversa
Graficar funciones de 1º grado manualmente y
con uso de tecnología.
Graficar funciones de 2º grado manualmente y
con uso de tecnología (Graphmatica).
Rresolver gráfica y analíticamente problemas
de la vida diaria.
Resolver la ecuación asociada a la función
por completación de cuadrado, para analizar el
vértice de la parábola.
Realizar experimentos aleatorios relacionados
con el triángulo de Pascal.
Graficar decimales no periódicos
Construir tablas y gráficos asociados a
problemas de proporción directa e
inversa.
Realizar cálculos extendiendo las propiedades
de los números
Interpretar la solución de una ecuación
cuadrática
Realizar pruebas para argumentar la validez de
una conjetura
Construir gráficos, intervalos de crecimiento y
de decrecimiento en funciones exponencial y
logarítmica
Representar gráficamente las diferencias entre
funciones exponencial y logarítmica en un
mismo eje cartesiano
Justificar y demostrar las relaciones que se
establecen entre conjuntos numéricos
Demostrar las propiedades relativas a los
números
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EJE DE LAS OPERACIONES ARITMETICAS Y ALGEBRA
APLICAR EN PROBLEMAS
ANALIZAR Y
SINTETIZAR
CONOCER
HAB
1º BÁSICO
2º BÁSICO
3º BÁSICO
4º BÁSICO
Adición y sustracción
Adición y sustracción
Reconocer procedimientos para resolver
adiciones y sustracciones con reserva
Adición, sustracción, multiplicación y
división exacta
Reconocer el concepto de multiplicación como
suma reiterada
Adición, sustracción, multiplicación y división
exacta e inexacta
Reconocer la división como inverso
multiplicativo.
Identificar descomposiciones aditivas básicas y
generalizar a las correspondientes decenas
Leer y escribir simbología asociada a las
operaciones básicas.
Reconocer la operación que resuelva una
situación planteada
Reconocer concepto división como reparto
equitativo
Comparar resultados cambiando el orden
de los sumandos (conmutatividad).
Relacionar adición y sustracción, encontrar
incógnita
Seleccionar la información necesaria para la
solución de situaciones problemáticas.
Seleccionar la información necesaria para la
solución de situaciones problemáticas.
Relacionar con la adición o con la
sustracción conceptos que implican: juntar
y separar, agregar y quitar, avanzar y
retroceder
Asociar la multiplicación y adición (suma
reiterada).
Resolver problemas que involucren adiciones,
sustracciones y multiplicaciones simples
utilizando dinero y unidades de medida de uso
habitual.
Resolver problemas aplicados que involucran
multiplicaciones y divisiones exactas e inexactas.
Leer y escribir simbología asociada a las
operaciones
Identificar descomposiciones aditivas
básicas
Reconocer la sustracción como inverso
aditivo.
Resolver situaciones problemáticas de la
vida diaria que involucren adiciones y
sustracciones simples y directas sin
reserva.
Utilizar estrategias de cálculo mental en
adiciones simples.
Aplicar estrategias para resolver adiciones
y sustracciones simples.
Comparar resultados cambiando el orden de
los sumandos (conmutatividad).
Describir y explicar la estrategia utilizada para
resolver un problema
Efectuar cálculos mentales y escritos de
adiciones y sustracciones simples con y sin
reserva.
Resolver ejercicios de adición utilizando las
propiedades conmutativa y asociativa.
Aplicar y justificar la estrategia utilizada para
resolver un problema
Utilizar estrategias de calculo mental de
multiplicaciones con factores hasta 10
Utilizar vocabulario matemático
Utilizar vocabulario matemático
Resolver divisiones exactas utilizando las
tablas de multiplicar.
Aplicar a cálculos las propiedades de la
adición y la multiplicación.
Resolver ejercicios combinados.
Utilizar vocabulario matemático
Justificar la estrategia utilizada, explicando su
razonamiento y verificando su respuesta.
Efectuar cálculos mentales y escritos de las
operaciones básicas.
Relacionar la multiplicación y la división como
inverso multiplicativo.
Aplicar las propiedades de la multiplicación:
conmutativa, elemento neutro, absorbente,
asociativa y distributiva
Crear combinaciones de multiplicación para una
cantidad dada.
Utilizar vocabulario matemático
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EJE DE LAS OPERACIONES ARITMETICAS Y ALGEBRA
APLICAR EN PROBLEMAS
ANALIZAR Y
SINTETIZAR
CONOCER
HAB
5º BÁSICO
6º BÁSICO
Operaciones básicas
Reconocer estrategias para dividir
Operaciones básicas
Reconocer fracción irreducible.
Identificar los algoritmos de la
multiplicación de números decimales
Reconocer procedimiento algorítmico para
resolver operaciones
Relacionar y comparar las diferencias
entre conmutar, asociar y distribuir.
Relacionar y comparar elementos
fraccionarios y su representación decimal.
Relacionar y comparar elementos
fraccionarios con el entero.
7º BÁSICO
Potencias
Identificar estrategias para opera con números
racionales.
Identificar y deducir reglas de los signos para
resolver operaciones
Identificar el signo y valor de una potencia con
base racional y exponente entero
Deducir diferentes procedimientos para
resolver operaciones con y sin uso de
paréntesis.
Deducir prioridades de las operaciones y uso
de paréntesis en ejercicios combinados.
Plantear la solución de un problema.
Ordenar números decimales.
Secuenciar y jerarquizar uso de potencias de
base 10 en la resolución de operaciones
Ordenar números fraccionarios y decimales.
Utilizar lenguaje matemático
Utilizar lenguaje matemático
Resolver las operaciones combinadas
mediante el cálculo oral.
Argumentar sobre la validez de un
procedimiento o conjetura planteada
Resolver ejercicios combinados con y sin
paréntesis, jerarquizando la prioridad de las
operaciones
Resolver ejercicios combinados jerarquizando
prioridad de las operaciones.
Resolver situaciones problemáticas
aplicando MCD y MCM
Resolver problemas con incógnita,
verificando el resultado.
Resolver problemas no rutinarios que
requieren organizar la información
disponible.
Resolver ejercicios de operaciones básicas
con números fraccionarios y decimales.
Resolver problemas contextualizados que
requieren reorganizar la información y verificar
los resultados obtenidos.
8º BÁSICO
Operaciones básicas uso paréntesis
Identificar estrategias para operar con
números enteros.
Utilizar lenguaje matemático
Resolver problemas en diferentes contextos en
que deben establecer relaciones entre
conceptos
Justificar la estrategia utilizada y los
resultados obtenidos
Resolver ejercicios combinados con y sin
paréntesis.
Relacionar e inferir porcentaje con números.
Resolver problemas en diferentes contextos en
que deben establecer relaciones entre
conceptos
Calcular potencias de base racional y
exponente entero.
Resolver problemas aplicando las propiedades
de las potencias.
Resolver problemas que involucren razones,
proporciones y porcentajes.
Resolver expresiones algebraicas básicas.
Justificar las estrategias utilizadas, las
conjeturas formuladas y los resultados
obtenidos.
Resolver ecuaciones con números racionales.
6
EJE DE LAS OPERACIONES ARITMETICAS Y ALGEBRA
CONOCER
HAB
Iº MEDIO
IIº MEDIO
Construcción de N° Reales y Álgebra
Reconocer estrategias para operar con
expresiones algebraicas
Identificar variaciones
proporcionales.
Identificar
notables.
los
porcentuales
diferentes
y
productos
APLICAR EN PROBLEMAS
ANALIZAR Y
SINTETIZAR
Relacionar las operaciones algebraicas y
su cálculo numérico.
Interpretar la información de tablas y
gráficos de diferentes tipos.
Asociar expresiones algebraicas con sus
respectivas factorizaciones.
Relacionar la información en tablas y
gráficos identificando variaciones
porcentuales y proporcionales.
Resolver situaciones problemáticas.
Resolver problemas aplicando notación
científica.
Resolver problemas aplicando variaciones
proporcionales y porcentuales.
Resolver situaciones que impliquen
operatoria algebraica.
Función lineal y afín. Probabilidades
Identificar fracciones algebraicas y reconocer
sus condiciones de existencia.
Reconocer las propiedades de las
probabilidades.
Identificar la Ley de los grandes números.
Identificar triángulo de Pascal.
Reconocer fenómenos aleatorios
Reconocer la existencia de probabilidades en
juegos de azar.
Relacionar y diferenciar sucesos
equiprobables y no equiprobables.
Relacionar la solución de un sistema con las
condiciones de existencia de los mismos.
Asociar tablas con su frecuencia relativa.
Relacionar probabilidades provenientes de una
información de gráficos y tablas.
Interpretar las soluciones de los sistemas de
ecuaciones como el punto de equilibrio de los
diferentes mercados. (oferta y demanda).
Esquematizar las probabilidades como
Diagrama de árbol.
Organizar datos y el recuento de ellos.
Resolver problemas que involucren el cálculo
de probabilidades.
Resolver problemas y formular conjeturas en
los que se deben establecer relaciones entre
conceptos.
Argumentar los procedimientos utilizados al
resolver un problema
Resolver problemas aplicando combinatoria.
Resolver problemas que involucren
ecuaciones de 1º grado.
Calcular el M.C.M. y M.C.D. en expresiones
algebraicas.
IIIº MEDIO
Función de 2° grado. Probabilidades
Reconocer desigualdades e inecuaciones.
Reconocer ecuaciones y funciones de 2º
grado.
IVº MEDIO
Logaritmos y Estadística
Reconocer las medidas de tendencia central y
la dispersión variacional
Leer e identificar de manera correcta la
información que se nos entrega en un gráfico.
Reconocer variables aleatorias.
Reconocer el algoritmo del logaritmo
Reconocer raíces de distinto índice
Diferenciar ecuación de 2º grado con función
de 2º grado.
Relacionar función de 2º grado con su gráfica.
Organizar y analizar la información para
enfrentar un problema
Resolver situaciones o fenómenos por medio
de la función cuadrática y ecuaciones de
segundo grado.
Discriminar y calcular probabilidades simples,
compuestas, de suma, producto y
condicionada.
Resolver problemas con ecuación y función de
2º grado.
Resolver problemas utilizando estrategias que
implican descomponer una situación propuesta
en partes
Calcular utilizando operaciones aritméticas
para obtener resultado (raíces, potencias).
Construir Gráficos de Frecuencia de una
variable.
Reconocer variables cuantitativas y cualitativas
Relacionar la información entregada para
obtener algún indicador de tendencia central.
Comparar las distintas funciones y sus gráficos
Interpretar dicha información con el estadígrafo
correspondiente.
Interpretar la información de tablas y gráficos
de diferentes tipos.
Interpretar las diversas formas de organizar,
presentar y sintetizar los datos de un conjunto.
Interpretar de los diferentes juegos de azar la
probabilidad de ganar.
Interpretar las desviaciones de la muestra por
medio de la desviación estándar.
Operar con la probabilidad que se deriva de la
información dada en los juegos de azar.
Operar los logaritmos con ecuaciones.
Resolver problemas utilizando un amplio
repertorio de estrategias.
Formular conjeturas o predicciones.
Argumentar la validez de los procedimientos
Estimar márgenes de error y nivel de
confianza
Calcular Inferencias Estadística de muestras
simples.
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EJE TEMÁTICO FORMAS Y ESPACIO GEOMETRÍA
CONOCER
HAB
1º BÁSICO
2º BASICO
Figuras y cuerpos simples
Figuras y cuerpos simples
3º BÁSICO
Identificar las cuatros figuras
geométricas básicas
Identificar elementos (vértices y lados) de una
figura plana
Polígonos
Poliedros y cuerpos redondos
Identificar la simetría y la traslación en figuras
y cuerpos.
Reconocer los cuerpos geométricos
básicos.
Reconocer figuras planas
Reconocer poliedros y cuerpos redondos.
Reconocer líneas rectas y curvas,
abiertas y cerradas.
Reconocer cuerpos geométricos redondos y no
redondos
4º BÁSICO
Polígonos y circunferencia.
Poliedros y cuerpos redondos
Reconocer y representar traslación, rotación y
simetría de figuras planas.
Reconocer y representar cuadriláteros
Distinguir rectas paralelas, perpendiculares y
secantes.
APLICAR EN
PROBLEMAS
ANALIZAR Y
SINTETIZAR
Identificar líneas mixtas.
Relacionar cuerpos geométricos con
objetos del entorno considerando la
forma.
Establecer relaciones de diferencia y
semejanza de cuerpos geométricos.
Clasificar triángulos según la medida de sus
lados.
Establecer relaciones de diferencia y
semejanza de cuadriláteros, según sus
elementos
Clasificar y caracterizar cuerpos geométricos.
Clasificar poliedros según sus características.
Representar e interpretar trayectoria al
desplazar o rotar una figura en el plano.
Dibujar figuras geométricas.
Construir figuras planas.
Armar y desarmar cuerpos geométricos con
diferentes redes
Clasificar tipos de ángulos, triángulos y
cuadriláteros según diferentes criterios.
Graficar ampliación, reducción, traslación,
rotación y simetría de furas planas.
Armar cuerpos geométricos a partir de redes.
Construir figuras geométricas a partir de
figuras simples.
Dibujar y medir ángulos usando instrumentos.
Representar ángulos con su propio cuerpo.
.
8
EJE TEMATICO FORMAS Y ESPACIO GEOMETRIA
5º BÁSICO
6º BASICO
7º BÁSICO
Polígonos y paralelogramos
Polígonos y paralelogramos.
Áreas y Perímetros
Reconocer los polígonos cóncavos y convexos
Rectas características de las figuras planas.
Áreas y Perímetros
Distinguir características y elementos de los
triángulos y cuadriláteros
Características de poliedros y cuerpos
redondos. Volúmenes.
Distinguir las características de poliedros y
cuerpos redondos.
Identificar particularidades de los poliedros.
Distinguir los diferentes tipos de triángulos
Distinguir los ángulos que se forman en rectas
y entre rectas paralelas cortadas por una
secante determinando sus propiedades
Comparar perímetros y áreas en cuadrados y
rectángulos, determinando sus características
Comparar y estimar perímetros y áreas en
figuras geométricas
Relacionar y comparar áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos.
Distinguir polígonos según el número de
sus lados
Distinguir características de poliedros y
cuerpos redondos
Distinguir características de los
paralelogramos y triángulos.
Identificar paralelogramos
ANALIZAR
Y
SINTETIZA
R
CONOCER
HAB
Clasificar cuerpos geométricos
APLICAR EN
PROBLEMAS
Relacionar cuerpos geométricos con sus
redes.
8º BÁSICO
Reconocer áreas y perímetros de figuras
achuradas, inscritas y circunscritas.
Relacionar el triangulo rectángulo con el
teorema de Pitágoras.
Construir poliedros elaborando las redes
correspondientes
Construir cuerpos geométricos elaborando
redes.
Medir figuras geométricas básicas.
usando instrumentos.
Resolver problemas que involucren el cálculo
de perímetros y áreas de figuras.
Construir elementos secundarios del triangulo.
Resolver problemas que involucren el calculo
de perímetros y áreas de figuras geométricas y
redes de poliedros
Resolver problemas de cálculos de ángulos
aplicando teoremas.
Resolver problemas que involucren cálculo de
perímetros y áreas de figuras compuestas.
Resolver problemas que involucren áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos
Resolver problemas cotidianos que involucren
el cálculos de ángulos de polígonos
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EJE TEMATICO FORMAS Y ESPACIO GEOMETRIA
ANALIZAR Y SINTETIZAR
CONOCER
HAB
Iº MEDIO
IIº MEDIO
IIIº MEDIO
IVº MEDIO
Congruencia de triángulos e isometría
Segmentos proporcionales y semejanza de
triángulos
Identificar criterios de semejanza de figuras
planas.
Euclides y razones trigonométricas
Puntos en el espacio
Reconocer congruencia de dos figuras
planas utilizando la traslación simetría y
rotación
Reconocer ángulos en la circunferencia.
Identificar criterios de congruencia de
triángulos
Reconocer cuerpos geométricos inscritos y
circunscritos en otros,
Reconocer los cuerpos generados por
translación y rotación de figuras planas.
Reconocer trazos proporcionales y razón de
semejanza.
Inferir las transformaciones isométricas
en el plano cartesiano.
Relacionar paralelismo, semejanza y
proporcionalidad entre trazos.
Demostrar en lenguaje algebraico los teoremas
de Euclides y Pitágoras
Establecer relaciones entre volumen y
capacidad.
Comparar transformaciones isométricas.
Demostrar las relaciones entre ángulos de las
circunferencias y arcos.
Demostrar por semejanza las relaciones
trigonométricas
Establecer relaciones de coordenadas en el
espacio.
Establecer relaciones de congruencia
aplicando propiedades de triángulos y
cuadriláteros.
Construir figuras por isometría.
APLICAR EN
PROBLEMAS
Distinguir el triangulo rectángulo y sus
elementos.
Resolver problemas relativos a
congruencia de trazos, ángulos y
triángulo
Inferir razones trigonométricas en el triángulo
rectángulo
Resolver problemas aplicando teorema de
Thales.
Resolver problemas aplicando teorema de
ángulos en la circunferencia.
Resolver problemas que involucren la
aplicación del teorema de Pitágoras, de Thales
y Euclides.
Resolver problemas por medio de razones
trigonométricas.
Resolver problemas de proporcionalidad en el
círculo.
Resolver problemas que involucren el cálculo
de áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.
Resolver problemas que involucren utilización
de las coordenadas en el espacio.
Justificar, argumentar y fundamentar tanto
resultados como procesos utilizados al resolver
un problema
Justificar y fundamentar tanto resultados como
procesos utilizados al resolver un problema
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