MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA ECONOMISTAS MA99 Ejercicios semana 1 a) 5-7,5x2

MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA ECONOMISTAS MA99
Ejercicios semana 1
1. Calcular el valor de
a) 5-7,5x2210 -125+30
15  3 34 x3 13 
b)
2 34  1 12
2 5

3 6
2. Simplificar
(x-1)3-3(x-1)2(x+1) +3(x-1)(x+1)2-(x+1)3
3. Resolver la ecuación en x: a   b.
xa xa xb
xb


2
a b a b a b
a b
4. Resolver las siguientes ecuaciones:
a)
x3 x2

x  2 2x  1
b)
5
x2

0
2 x
4
c)
2x 3  x
 x2
3
d)
2
3
4

 2
0
x x 1 x  x
5. Resolver las siguientes inecuaciones
a)
x  22 x  2  0
x  12 x  3
b)
x
2 x

0
6 x 6 x
c)
2
1

x3 x2
d)
2
3
 0
x x x
2
6. Un vendedor de autos usados compró dos automóviles por $ 2900. Vendió uno con
una ganancia de 10% y otro con una perdida de 5% y aún obtuvo una ganancia de
$185 en la transacción completa. Encuentre el costo de cada automóvil.
7. Fe y alegría desea rifar un televisor a color para ganar S/. 500, para lo cual se
imprimieron 90 boletos; pero sólo se vendieron 60, lo cual originó una perdida de
S/. 250. ¿Cuál es el valor de cada boleto y cuánto costó el televisor?
8. Se pensaba vender un artículo ganado el 60% del costo. En el momento de la
venta se hace un descuento del 10% por lo que recibimos $ 320 menos.¿Cuál fue
el costo del artículo?
9. Un consultor sobre asuntos económicos y un contador cobran en total a una empresa
$1950 por un determinado trabajo. Si el contador cobra $50 la hora y el consultor
económico $ 60 la hora y se sabe que el contador trabajó 5 horas menos que el
consultor. ¿Cuántas horas trabajó el consultor económico?
10. Pedro invierte $1000 a una tasa de interés anual, y otros $2000 a una que tiene medio
punto más de interés. Si recibe un total de $190 de interés en un año, a que tasa
están invertidos los $1000.
11. Resolver las siguientes ecuaciones:
a)
x  2x  1  1  0
b)
x  4  x 1  x  4
12. Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto:
a) x 2  5 x  6
b) x 2  x  1  2 x  1
c)
2x  3  x  7
d)
x  5  2x  3
e)
x2  x  x 1
f)
2x 2  x  1  2x 2  x  1
g)
x 2  3x  11
3
x2
Los profesores.
Respuestas:
1. a) 3/5 , b) 2/5
2. -8
3. { 3b}
 1  29  1  29
4. a) {
}, b) {  2 6;2 6 }, c) { 0; ½ ; 1} d) {6/5}
;
2
2
5. a)  ;2  1;3 / 2  {2}
b)  ;6    6; 
c)  ;1  2;3 
d)  ;5 / 3  1;0 
6. Vendió a $2200 con el que obtuvo el 10% de ganancia y a $700
con el que obtuvo un perdida del 5%.
7. Cada boleto cuesta S/. 25 y el televisor cuesta S/. 1750.
8. El costo del artículo fue de $2000
9. El consultor trabajó 15 horas.
10. Pedro invierte los $ 1 000 a una tasa del 6%.