Cuestiones Prácticas de Exámenes Curso 2007-2008

CURSO 2007/2008. EXAMEN JUNIO. 1ª SEMANA.
CUESTIÓN PRÁCTICA.- La siguiente tabla nos muestra la opinión que tiene una
población de 1.200 individuos sobre ‘si fumar ayuda o no a reducir el estrés’. Hemos
creído que la relación de estos individuos con el tabaco era fundamental a la hora de
explicar sus respuestas. Así hemos obtenido esta tabla. Hemos colocado los valores de
la variable ‘independiente’ (‘tipo de fumador’) en filas y los de la variable ‘dependiente’
en columnas. Los porcentajes los hemos calculado en horizontal, es decir, para filas, en
el sentido de la variable independiente.
Tipo de fumador
Fumar ayuda a reducir el estrés
Sí
No
Ns/nc
TOTAL
No ha fumado nunca
12 %
85 %
3%
100 %
(415)
Fumador ocasional
19 %
79 %
2%
100 %
(132)
Ex-fumador
30 %
68 %
2%
100 %
(300)
Fumador habitual
45 %
53 %
2%
100 %
(353)
TOTAL
(1.200)
¿Cuántos individuos sostienen que ‘fumar no ayuda a reducir el estrés’?
¿Y cuántos de éstos son ‘fumadores habituales’?
SOLUCIÓN
¿Cuántos individuos sostienen que ‘fumar no ayuda a reducir el estrés’?
Ha contestado esto:
-
el 85 % de 415
el 79 % de 132
el 68 % de 300 y
el 53 % de 353
Es decir, han contestado que ‘fumar no ayuda a reducir el estrés’:
353
+ 104
+ 204
+ 187
En total
[nos salen 352,75 porque el porcentaje está redondeado]
[nos salen 104,28]
[nos salen 187,09]
848 individuos.
¿Y cuántos de éstos son ‘fumadores habituales’?
En esta población son ‘fumadores habituales’ que afirman que ‘fumar no ayuda a
reducir el estrés’ 187 individuos.
CURSO 2007/2008. EXAMEN JUNIO. 2ª SEMANA. [2 de junio de 2008]
CUESTIÓN PRÁCTICA.- La siguiente tabla nos muestra la opinión que tiene una
población de 1.200 individuos sobre ‘si fumar ayuda o no a reducir el estrés’. Hemos
creído que la relación de estos individuos con el tabaco era fundamental a la hora de
explicar sus respuestas. Así hemos obtenido esta tabla. Hemos colocado los valores de
la variable ‘independiente’ (‘tipo de fumador’) en filas y los de la variable ‘dependiente’
en columnas. Los porcentajes los hemos calculado en horizontal, es decir, para filas, en
el sentido de la variable independiente.
Tipo de fumador
Fumar ayuda a reducir el estrés
Sí
No
Ns/nc
No ha fumado nunca
12 %
85 %
3%
100 %
(415)
Fumador ocasional
19 %
79 %
2%
100 %
(132)
Ex-fumador
30 %
68 %
2%
100 %
(300)
Fumador habitual
45 %
53 %
2%
100 %
(353)
TOTAL
TOTAL
(1.200)
¿Qué porcentaje de la población total ‘no ha fumado nunca’?
¿Qué porcentaje de la población total afirma (simultáneamente) que ‘no ha fumado
nunca’ y que ‘fumar ayuda a reducir el estrés’?
SOLUCIÓN
No han fumado nunca 415 personas de 1.200, esto es, un 34,58 % de la población
total no ha fumado nunca. [415 por 100 entre 1.200 = 34,58]
Un 12 % de 415 individuos (es decir, de los que no han fumado nunca) afirman que
‘fumar ayuda a reducir el estrés’. Este 12 % son 50 individuos (puesto que los
porcentajes están redondeados) [12 por 415 entre 100 = 49,80]. Y estos 50 individuos
suponen el 4,17 % del total de la población [1.200]. Por lo tanto, el 4,17 % de la
población afirma simultáneamente que ‘no ha fumado nunca’ y que ‘fumar ayuda a
reducir el estrés’.
CURSO 2007-2008. EXAMEN DE SEPTIEMBRE 2008.
[Esta cuestión tiene distintas preguntas que se recogen en negrita]
CUESTIÓN PRÁCTICA.- La siguiente tabla nos muestra la opinión que tiene una
población de 1.200 individuos sobre la capacidad del tabaco para reducir el estrés.
‘Fumar reduce el estrés’
Tipo de fumador
↓
Sí
No
Ns/nc
No ha fumado nunca
12 %
85 %
3%
100 %
(415)
Fumador ocasional
19 %
79 %
2%
100 %
(132)
Ex-fumador
30 %
68 %
2%
100 %
(300)
Fumador habitual
45 %
53 %
2%
100 %
(353)
TOTAL
TOTAL
(1.200)
¿Cuál es la proporción de fumadores habituales entre los que afirman que ‘fumar
reduce el estrés’?
______________________________________________________________________
Nos piden una proporción. No un número de individuos.
La base sobre la que hay que calcularla son ‘los que afirman que fumar reduce el estrés’. Y este
total no está en la tabla.
Esta categoría está subcategorizada en ‘los que no han fumado nunca’, ‘los fumadores
ocasionales’, ‘los exfumadores’ y ‘los fumadores habituales’. Los que afirman que fumar reduce
el estrés son el 12 % de 415 más el 19 % de 132 más el 30 % de 300 y más el 45 % de 353.
El 12 % de 415 son 49,80. Esto quiere decir que el 12 % está redondeado porque nos debe salir
un número exacto de individuos (es el porcentaje el que es una medida derivada). Así que
tenemos que redondear el 49,80: son 50 individuos los que afirman que ‘fumar reduce el estrés’
y ‘no han fumado nunca’.
El 19 % de 132 son 25 individuos.
El 30 % de 300 son 90.
Y el 45 % de 353 son 159.
El total de la base que buscamos es, por tanto, 50 + 25 + 90 + 159 = 324.
Los fumadores habituales que afirman que fumar reduce el estrés son 159 de entre los 324 que
afirman que fumar reduce el estrés.
En términos de proporción, que es lo que se nos pide: 159/324 = 0,49
Esto quiere decir que la mitad (el 49 %) de los que dicen que ‘fumar reduce el estrés’ son
fumadores habituales.
_____________________________________________________________________________
¿Y entre los que lo niegan? [¿cuál es la proporción de fumadores habituales?]
______________________________________________________________________
En este caso hacemos lo mismo con la columna de los que dicen que ‘fumar no reduce el
estrés’.
Tenemos aquí el 85 % de 415 más el 79 % de 132 más el 68 % de 300 más el 53 % de 353.
353 + 104 + 204 + 187 = 848.
Son 848 individuos los que afirman que fumar no reduce el estrés.
De ellos, 187 son fumadores habituales.
Por lo tanto, la proporción que se nos pide es: 187/ 848 = 0,22
De entre los que niegan que fumar reduce el estrés, sólo el 22 % son fumadores habituales.
______________________________________________________________________
Entre los fumadores habituales, ¿cuántos dicen que ‘fumar reduce el estrés’ por
cada uno que dice que ‘fumar no reduce el estrés’?
______________________________________________________________________
Aquí también se nos pide una proporción (“cuántos… por cada uno…”).
Entre el total de fumadores habituales tenemos que un 45 % de ellos afirma que fumar reduce el
estrés contra un 53 % que lo niega.
La base, en este caso, son los fumadores habituales que niegan que fumar reduzca el estrés.
La proporción que se nos pide es: 45% / 53% = 0,85
Tenemos 0,85 fumadores habituales que afirman que fumar reduce el estrés por cada uno de
ellos que lo niegan.
Si hacemos 159/187 obtendremos el mismo resultado.
_____________________________________________________________________________
OBSERVACIÓN FINAL
No se podrá dar por bueno que se responda en número (absoluto) de individuos a estas
cuestiones. Y menos aún, como ha hecho mucha gente en el examen, que se fraccionen los
individuos: un individuo es algo que no se puede dividir.
Lo que se pretendía con este ejercicio era ver el peso específico de los fumadores habituales
entre los que sostienen que fumar reduce el estrés y entre los que rechazan esto. Ya que con los
porcentajes horizontales no se hace visible la diferencia entre unos y otros. Y es que se trata de
ver, de manera parcial (centrándonos en sólo dos casillas de la tabla), si el ser fumador habitual
influye de manera decisiva en una visión positiva del tabaco.
Así observamos que la proporción de fumadores habituales entre los que afirman que fumar
reduce el estrés es de 0,49 (sobre 1) mientras que dicha proporción entre los que niegan que
fumar reduzca el estrés es de sólo 0,22. La diferencia es patente. Y con los porcentajes tal como
estaban no se hacía siquiera visible. Más bien parecía lo contrario, puesto que entre los
fumadores habituales una mayoría (53 %) negaba que fumar redujera el estrés.
CURSO 2007-2008. EXAMEN DE RESERVA DE SEPTIEMBRE 2008.
CUESTIÓN PRÁCTICA.- La siguiente tabla nos muestra la opinión que tiene una
población de 1.200 individuos sobre la capacidad del tabaco para reducir el estrés.
‘Fumar ayuda a reducir el estrés’
Tipo de fumador
↓
Sí
No
Ns/nc
TOTAL
No ha fumado nunca
12 %
85 %
3%
100 %
(415)
Fumador ocasional
19 %
79 %
2%
100 %
(132)
Ex-fumador
30 %
68 %
2%
100 %
(300)
Fumador habitual
45 %
53 %
2%
100 %
(353)
TOTAL
(1.200)
Construya la tabla con los porcentajes en vertical, es decir, en el sentido de la
variable de opinión “fumar ayuda a reducir el estrés”
SOLUCIÓN
Construir la tabla en el sentido de la variable “fumar ayuda a reducir el estrés” implica
considerar esta variable como la base para calcular las distintas proporciones. Por
tanto, tenemos que hallar primero el número total de individuos que opinan que fumar
“sí” ayuda a reducir el estrés, el número total de individuos que opinan que fumar “no”
ayuda a reducir el estrés, y el número total de individuos que “no saben / no contestan”
acerca de si fumar ayuda a reducir el estrés, para luego calcular los distintos
porcentajes
a) Consideremos primero el caso de los que opinan que fumar “sí” ayuda a reducir
el estrés. Para hallar el número total de individuos que opinan que fumar “sí” ayuda a
reducir el estrés hay que ir sumando las cantidades absolutas de los que no han
fumado nunca, los fumadores ocasionales, los exfumadores y los fumadores
habituales. Para ello basta con un regla de tres en cada caso:
100%-----415
12%------- x
x = (415 x 12) / 100 = 49,8
Por tanto, tenemos 50 personas que “no han fumado nunca” y que opinan que fumar
ayuda a reducir el estrés (siempre hay que redondear las cantidades de individuos –no
existen 49,8 personas)
Con las siguientes casillas de la categoría fumar “sí” ayuda a reducir el estrés
hacemos lo mismo:
100%----- 132
19%------- x
100%---- 300
30%----- x
100%------353
45%------- x
x=(132 x 19) / 100= 25,08
25 fumadores ocasionales que opinan que fumar sí ayuda a reducir el
estrés
x=(300 x 30) / 100=90
90 ex-fumadores opinan que fumar sí ayuda a reducir el estrés
x=(353 x 45) / 100= 158,85
159 fumadores habituales opinan que fumar sí ayuda a reducir el estrés
Ahora, sumamos el total: 50 + 25 + 90 + 159 = 324
324 es el número total de personas (el 100%) que afirman que fumar ayuda a reducir
el estrés.
A partir de este total, podemos hallar ya los porcentajes en vertical para la categoría
“sí” de la variable “fumar ayuda a reducir el estrés”:
No ha fumado nunca: (50/324)x100= 15,43%
Fumador ocasional: (25/324)x100= 7,71%
Exfumador: (90/324)x100= 27,77%
Fumador habitual: (159/324)x100= 49,07%
Tenemos que aplicar exactamente el mismo procedimiento para las categorías “no” y
“no sabe/no contesta” de la variable “Fumar ayuda a reducir el estrés”.
b) Para los que opinan que fumar “no” ayuda a reducir el estrés:
100%---415
85%---- x
100---132
79----- x
x= (85 x 415) / 100= 352,75
353 individuos que no han fumado nunca opinan que fumar “no” ayuda
a reducir el estrés
x=(79x132) / 100 = 104,28
104 fumadores ocasionales opinan que fumar “no” ayuda a reducir el
estrés
100---300
68---- x
100----353
53------ x
x=(68x300) / 100= 204
204 exfumadores opinan que fumar “no” ayuda a reducir el estrés
x=(53x353) / 100= 187,09
187 fumadores habituales opinan que fumar “no” ayuda a reducir el
estrés
353 + 104 + 204 + 187 = 848 personas en total que opinan que fumar “no” ayuda a
reducir el estrés
A partir de aquí hallamos los porcentajes:
No ha fumado nunca: (353/848)x100= 41,62%
Fumador ocasional: (104/848)x100= 12,26%
Exfumador: (204/848)x100= 24,05%
Fumador habitual: (187/848)x100= 22,05%
c) Para los que “no saben /no contestan” respecto a si fumar ayuda a reducir el
estrés:
100%---415
3%----- x
100%----132
2%------- x
100%-----300
2%------- x
100%----353
2%------ x
x= (3x415) / 100= 12,45
12 personas que no han fumado nunca “no saben/no contestan”
x= (2x132) / 100 = 2,64
3 fumadores ocasionales “no saben/no contestan”
x= (2x300) / 100= 6
6 exfumadores “no saben/no contestan”
x= (2x353) / 100= 7,04
7 fumadores habituales “no saben/ no contestan”
12 + 3 + 6 + 7 = 28 personas en total “no saben/no contestan” respecto a si fumar
ayuda a reducir el estrés.
Los porcentajes son los siguientes:
No ha fumado nunca: (12/28)x100= 42,85%
Fumador ocasional: (3/28) x 100= 10,71%
Exfumador: (6/28) x 100= 21,42%
Fumador habitual: (7/28) x 100= 25%
Ya hemos hallado todos los porcentajes en vertical. Nótese que el 100% de cada
categoría está ahora en el sentido de la variable “Fumar ayuda a reducir el estrés”.
Redondeando los porcentajes obtenidos, la tabla pedida en el ejercicio quedaría como
sigue:
‘Fumar ayuda a reducir el estrés’
Tipo de fumador
↓
Sí
No
Ns/nc
TOTAL
No ha fumado nunca
15 %
42 %
43 %
(415)
Fumador ocasional
8%
12 %
11%
(132)
Ex-fumador
28 %
24 %
21 %
(300)
Fumador habitual
49 %
22 %
25 %
(353)
TOTAL
100%
100%
100%
(324)
(848)
(28)
(1.200)