Integrador de cónicas

Examen Integrador de Cónicas
1.Completar el siguiente cuadro:
CÖNICA
Circunferencia
.
Con centro en (0; 0)
x + y= ..
. + ..= 1
Con centro en (alfa; beta)
(.) + (.)=
. + ..= 1
Parábola
• ..= 2 x
• ..= 2 y
. − .= 1
• ()= 2(.......)
• ()= 2(...........)
. − .= 1
..
2. Circunferencia:
• Hallar la ecuación canónica de una circunferencia con centro en (2;−3) y R=2
• Dar la ecuación canonica de la circunferencia (x−3) + (y+1)=1.Graficar
• Hallar la ecuación general de una circunferencia con centro en (1/3; −1) y R=2
• Graficar la circunferencia (x+2) + (y+2)= 4. ¿Es tangente al eje X?¿ Y al eje Y?
• Hallar los puntos de interseccion entre la circunferencia (x−2) + (y+1) = 4 y la recta
y = −3x
3.Elipse:
• Dada la siguiente ecuación de la elipse + = 1 determinar:
♦ Semidiámetro mayor y menor
♦ Diámetro mayor y menor
♦ Distancia focal
♦ Coordenadas de los focos
♦ Excentricidad
• Graficar la elipse (Y−1) + (x−2) = 1
• Hallar los puntos de interseccion entre la elipse ( x−2) + (y+1) = 1 y la recta que
pasa por su centro (2; −1) y tiene pendiente 2.
• Dar la verdadera ecuación de (x+1) + (y−3) = 4
4 Parábola:
• Escribir la ecuación de la parabola con f = (0;−4) y Directriz: y = 0
• Graficar la siguiente parabola (x−2) = 12 ( y−1)
• ¿Cómo sera el grafico aproximado de la siguiente formula de parabola? x = −2Py
• hallar los puntos de interseccion entre la parabola (y−1) = 6 (x+3) y la recta y = ½ x−5
5. Hipérbola:
• Graficar la hiperbola (x−4) − (y+3) = 1
1
• Analizar completamente los elementos de la siguiente hiperbola: x − y = 1
• Graficar e indicar coordenadas de los focos y del centro de la hiperbola
(x+2) − (y−3) = 1
2