modelo 2do pa 3 - Universidad Austral

Universidad Austral - Facultad de Ingeniería - FÍSICA 1
RECUPERATORIO del SEGUNDO PARCIAL(28 de junio de 2004)
 Todas las respuestas deben incluir un desarrollo completo que las justifique.
 Resolver cada problema en una hoja distinta
 Condición mínima de aprobación( nota = 4): 5 ítem bien. Cada ítem bien además de estos 5 vale 1,5
puntos.
1a
1b
2a
2b
2c
3a
3b
4a
4b
1)Un cubito de hielo se coloca en la parte más alta de un casquete esférico.
Sale de esta posición de equilibrio inestable y desliza sobre la superficie
sin rozamiento.
a)Demostrar que el cubito se desprenderá de la superficie cuando el ángulo
 verifique la condición: cos  = 2/3
a)Si ahora se coloca sobre el casquete una esfera maciza que rueda sin
resbalar, demostrar que se desprenderá cuando el ángulo  verifique la
condición cos  = 10/17
I = 2/5 MR2 (esfera maciza respecto a un eje baricéntrico)
2) Un volante tiene arrollada en su eje, cuyo radio es r = 5 cm, una cuerda de la cual
cuelga una pesa de 0,5 kg. El sistema está inicialmente en reposo y al soltarlo la pesa
desciende 1,25 metros en el primer segundo.
a) ¿Cuánto vale el momento de inercia del volante?
b) ¿Cuánto vale la tensión en la cuerda?
c) ¿Se conserva la energía mecánica del bloque? ¿Se conserva la energía mecánica del
sistema bloque + volante? EXPLICAR.
3) Un proyectil de masa m que se mueve a una
velocidad v impacta contra un carrito de masa M y
queda incrustado en él. El carrito comprime a un
resorte de constante k.
a)Deducir, haciendo las suposiciones que sean
necesarias, la expresión de la compresión máxima
del resorte en función de m, v, M y k.
b) Si la masa m del proyectil es la cuarta parte de la masa del bloque M, la energía potencial máxima Umáx
acumulada en el resorte es, respecto a la energía cinética inicial Ko del proyectil:
i) 80 % menor
ii) la cuarta parte
iii) igual
iv) No se puede determinar si no se conoce la velocidad del proyectil
Subrayar la opción correcta y justificar
4)Una esfera hueca de 10 cm de radio y 7 kg de masa rueda sin resbalar sobre una tabla inclinada 30º. A partir del
reposo y al cabo de 2 segundos recorre 6 metros.
a)¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento sobre la esfera?
b)¿Cuánto debe valer como mínimo el coeficiente de rozamiento estático entre la tabla y la esfera para que ruede
sin resbalar?
Esfera hueca I CM 
2
MR 2
3