Ejercicios de MRU y MRUA

Ejercicios de MRU Y MRUA. Acceso grado superior
PROBLEMAS DE CINEMATICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Y MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE
ACELERADO (MRUA)
1. En un instante pasa por A un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme de 20 m/s. Cinco
segundos después, pasa en su persecución, por el mismo punto A, otro cuerpo animado de
movimiento rectilíneo uniforme, de velocidad 30 m/s. ¿Cuándo y dónde lo alcanzará?,
resolver gráfica y analíticamente.
2. Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, en el mismo
instante sale de la localidad B hacia A otro a 60 km/h, A y B se encuentran a 600 km.
Calcular:
a) ¿A qué distancia de A se encontraran?.
b) ¿En qué instante se encontraran?.
3. Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, 90 minutos
después sale desde el mismo lugar y en su persecución otro móvil a 27,78 m/s. Calcular:
a) ¿A qué distancia de A lo alcanzará?.
b) ¿En qué instante lo alcanzará?.
4. Un cuerpo se mueve con una velocidad inicial de 4 m/s y una aceleración constante de -1,5
m/s2, determinar:
a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo?.
b) ¿Cuál es su posición al cabo de 7 s?.
5. Al aplicar los frenos de un auto que viajaba 54 km/h su velocidad disminuye
uniformemente y en 8 s, se anula. ¿Cuánto vale la aceleración?, graficar V = f(t).
6. ¿Puede un cuerpo tener velocidad hacia el norte y al mismo tiempo estar acelerando hacia
el sur?. Ejemplificar.
7. Un móvil parte del reposo con aceleración constante, recorre en el primer segundo 80 m,
determinar:
a) ¿Qué aceleración tiene?.
b) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 s?.
8. Un móvil que pasa en línea recta hacia la derecha de un punto A, animado de un M.U.V.,
con una velocidad de 8 m/s y una aceleración de 2 m/s2, pero en sentido contrario.
Determinar:
a) Después de cuánto tiempo se detiene.
b) ¿A qué distancia de A lo logra?
Y si regresa inmediatamente:
c) ¿Cuánto tarda en volver a pasar por A?.
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d) ¿en qué instante pasa por un punto situado a 15 m a la derecha de A?.
e) ¿en qué instante pasa por un punto situado a 33 m a la izquierda de A?.
9. Un automóvil se desplaza a una velocidad de 10 m/s y frena en 20 m, determinar:
a) ¿Cuál es aceleración de frenado?
b) ¿Qué tiempo tarda en detenerse?
10. Un motociclista se desplaza por una carretera con una velocidad constante de 36 km/h.
Desde el momento en que aplica los frenos hasta que la moto se detiene tarda 2s,
determinar:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Qué distancia preciso para el frenado?.
11. Un móvil se encuentra situado 150 m hacia la derecha del punto en el que está situado el
observador que mide el tiempo y se mueve con una velocidad de 25 m/s. Si en el instante
en que se pone en marcha el cronómetro, se le comunica una deceleración constante de 5
m/s2:
a) Escribe las ecuaciones que describen su movimiento.
b) Calcula la velocidad al cabo de 3,2 y 5,4 s. Interpreta los resultados obtenidos.
c) ¿Al cabo de cuánto tiempo pasará por el origen? ...¿cuál será su velocidad en ese
instante?.
12. Si se conoce la gráfica v – t ( v en m/s y t en s) para un
objeto que se mueve con movimiento rectilíneo (derecha)
, razonar:
a) ¿Cuál de las siguientes gráficas s – t le corresponderá?
3
s
100
v
39
25
7
t
2
t
30
1
b) Escribe las ecuaciones v – t y s – t
c) ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por el origen?
13. Plantea las ecuaciones para cada uno de los siguientes esquemas. Todos representan la
situación para t = 0
a)
v = 5 m/s
b)
a = 3 m/s 2
c)
v = 8 m/s
100 m
d)
a = 4 m/s 2
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a = 6 m/s 2
50 m
a = 6 m/s 2
200 m
v = 20 m/s
v = 3 m/s
Plantéate preguntas para cada uno de los casos y efectúa los cálculos necesarios para
contestarlas.
14. Un móvil que lleva una velocidad de 20 m/s comienza a frenar con a = 5 m/s2.
a) Escribe las ecuaciones que describen su movimiento.
b) Calcula el espacio que recorre hasta que se detiene.
15. Un cuerpo se mueve con a = - 2 m /s2 y cuando t = 3 s, se encuentra en s = 20 m,
moviéndose con una velocidad de 12 m/s.
b) ¿Cuáles son las ecuaciones para su movimiento?
c) Calcula la posición y velocidad para t = 10 s
16. Un objeto se lanza verticalmente y hacia arriba con v = 10 m/s. Un segundo más tarda se
lanza otro con velocidad doble que el primero. Calcular en qué posición se cruzan y la
velocidad en dicho instante.
17. Un móvil se mueve de forma tal que su movimiento obedece a la ecuación: s = 8 t + 4 t 2.
Calcular:
d) La velocidad media entre los instantes t = 1 s y t = 2 s.
e) La velocidad en el instante t = 1,5 s.
f) Espacio recorrido entre los instantes t = 2 s y t = 5 s.
18. Dos coches viajan en sentidos opuestos, uno de ellos arranca con a = 4 m/s2 y el otro se
mueve con velocidad constante de 108 km/h. Si inicialmente se encuentran separados 5
km:
g) ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse?
h) ¿En qué punto se produce el cruce de ambos?
19. Calcula, en km/h la velocidad de una nave espacial al cabo de 4 min y 10 s de iniciado el
despegue si durante ese tiempo mantuviese una aceleración constante de 40 m/s2 . ¿Cuál
sería la distancia recorrida, suponiendo que su movimiento es rectilíneo?
20. Se lanza una pelota verticalmente y hacia arriba con una cierta velocidad inicial. Si tarda
en caer 6 s, calcular la velocidad inicial y la altura máxima alcanzada.
21. Una piedra es lanzada verticalmente y hacia abajo desde una altura de 8 m con velocidad
de 15 m/s.
a) Calcula el tiempo que tardará en llegar al suelo.
i) Determina la velocidad con la que llega al suelo
22. Deduce la fórmula que permite calcular la velocidad con la que llega al suelo un objeto que
se deja caer desde una altura h.
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23. En la investigación de un accidente de circulación se trata de determinar la velocidad con
la que el coche circulaba, para ello se mide la longitud de la frenada (marca de los
neumáticos en el asfalto), obteniéndose 40 m. Suponiendo que durante la frenada la
aceleración fuera constante e igual a 6 m/s2 ¿Cuál sería la velocidad con la que circulaba el
vehículo?
24. Interpreta la siguiente gráfica y escribe
las ecuaciones v – t y s –t para cada uno s (m)
de los tramos:
C
20
B
A
10
1
2
3
4
t (s)
25. Obtén “a mano alzada” las gráficas v – t y s – t para los siguientes movimientos. Intenta
imaginarte una situación física real para cada uno de ellos. Pregúntate cosas.
a) v = 5 + 8 t ; s = 10 + 5 t + 4 t 2
b) v = 30 – 5 t 2 ; s = 30 t – 2, 5 t 2
c) v = 15 ; s = 15 t
d) s = 4 - 6 t
e) s = - 10 + 3 t + 5 t 2
f) s = - 20
g) s = - 20 – 4 t – 4 t 2
26. Un peatón corre con v = 4 m/s intentando coger un autobús. Cuando está a 10 m de él, el
bus se pone en marcha con a = 0,8 m/s2. ¿Logrará alcanzarlo? ¿Cuánto tiempo tardará?
¿Logrará alcanzar el bus si cuando éste arranca el peatón se encuentra a 12 m de distancia?