martinRaymundoRiosCardenas

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE ESTUDIOS
AVANZADOS DEL INSTITUTO POLITÉCNICO
NACIONAL
Unidad Distrito Federal
Departamento de Matemática Educativa
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN A TRAVÉS DE UN
SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA COMO UNA
EXPERIENCIA PREVIA AL CÁLCULO.
Tesis que presenta
Martín Raymundo Ríos Cárdenas
para obtener el Grado de
Maestro en Ciencias
en la Especialidad de
Matemática Educativa
Director de la Tesis: Dr. Gonzalo Zubieta Badillo
México, Distrito Federal
Abril de 2004
Resumen
En los últimos años las nuevas tecnologías han impactado en general el
currículo de las Matemáticas, introduciendo entre otras cosas, software que resulta
apropiado para apoyar el aprendizaje y comprensión de los estudiantes sobre
conceptos y temas matemáticos que forman parte de sus materias de estudio.
Por otro lado, los problemas de optimización son frecuentemente utilizados en
la enseñanza de las matemáticas, de bachillerato y de licenciatura, como una
aplicación del cálculo diferencial (Máximos y Mínimos). El resolver un problema de
optimización por medio de las técnicas del cálculo diferencial hace que el problema
se vuelva rutinario favoreciendo una visión estática del mismo.
El objetivo de nuestra investigación es presentar una exploración realizada
con maestros de secundaria en la solución de un grupo de problemas de optimización,
pero sin usar técnicas de Cálculo, haciendo uso en el proceso de un software de
Geometría Dinámica (Cabri), con ayuda del cual se elaboraron modelos geométricos
de los problemas de optimización propuestos.
En el marco teórico centramos nuestra atención, en los Registros de
Representación de Raymond Duval, abordando entre otras temáticas lo referente a los
ambientes de Geometría Dinámica aprovechando las características y/o posibilidades
de software como el Cabri en cuanto a la creación de construcciones geométricas y la
posibilidad de manipularlas en diferentes registros.