PROGRAMACIÓN MÓDULO 1 - Universidad de Talca

Cálculo
Contador Público y Auditor
PROGRAMACIÓN UNIDAD 1
Integración en una variable (sin funciones trigonométricas)
Semana 1 (17 al 21 de marzo)
Contenidos
Antiderivadas e integral indefinida
Semana 2 (24 al 28 de marzo)
Contenidos
Integral indefinida, métodos de
integración
Semana 3 (31 de marzo al 4 de abril)
Contenidos
Integral indefinida, métodos de
integración
Semana 4 (7 al 11 de abril)
Contenidos
Integral definida, área bajo la curva,
teorema fundamental del cálculo.
Aplicaciones de la integral
Semana 5 (14 al 18 de abril)
Contenidos
Evaluación
Objetivos
Conocer y comprender la relación entre la
derivada y la integral indefinida
Calcular integrales indefinidas usando
sustitución.
Actividades
Entrega del programa del curso. Comentarios
sobre el curso y reglas de evaluación. Clase
expositiva con ejemplos y participación de los
alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 4.7, 5.5
Objetivos
Calcular integrales indefinidas usando
integración por partes.
Calcular integrales indefinidas usando
fracciones parciales. Primera parte
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 9.1, 9.4
Objetivos
Calcular integrales indefinidas usando
fracciones parciales. Segunda parte
Calcular integrales indefinidas usando las
técnicas aprendidas en clase.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 5.5, 9.1, 9.4
Objetivos
Reconocer la integral definida como área bajo
la curva
Conocer las propiedades de la integral
definida.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 5.1, 5.2, 5.3, 5.4
Objetivos
Actividades
Resolución de ejercicios.
Evaluación
Referencia
Prueba Unidad 1
(jueves 17 de abril)
Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca
Cálculo
Contador Público y Auditor
PROGRAMACIÓN UNIDAD 2
Funciones de Varias Variables
Semana 6 (21 al 25 de abril)
Contenidos
Funciones de varias variables
Semana 8 (5 al 9 de mayo)
Contenidos
Derivación en varias variables
Planos tangentes a superficies
Semana 9 (12 al 16 de mayo)
Contenidos
Regla de la Cadena
Gradientes y planos tangentes
Semana 10 (19 al 23 de mayo)
Contenidos
Máximos y mínimos de funciones de
dos variables
Semana 11 (26 al 30 de mayo)
Contenidos
Máximos y mínimos de funciones de
dos variables. Multiplicadores de
Lagrange
Semana 12 (2 al 6 de junio)
Contenidos
Evaluación
Objetivos
Conocer las funciones de varias variables, su
representación gráfica. Aprender a trazar
curvas de nivel
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, sección 16.1
Objetivos
Aprender a calcular derivadas parciales y a
interpretarlas.
Calcular derivadas parciales de orden superior
Conocer el teorema sobre la igualdad de las
derivadas mixtas
Calcular planos tangentes a una superficie.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 16.3, 16.5
Objetivos
Conocer y aprender a usar la regla de la
cadena.
Calcular las rectas tangentes a curvas sobre
superficies.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 16.8
Objetivos
Conocer los criterios de la primera y segunda
derivadas pare determinar extremos relativos
de funciones de dos variables a través de los
puntos críticos.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 5.3, 5.4
Objetivos
Aprender a calcular los máximos y mínimos
sujetas a restricciones (en un dominio con
“borde” o frontera).
El método de los multiplicadores de Lagrange.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 6.1
Objetivos
Actividades
Resolución de ejercicios
Evaluación
Referencia
Prueba Unidad 2
(jueves 5 de junio)
Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca
Cálculo
Contador Público y Auditor
PROGRAMACIÓN UNIDAD 3
Ecuaciones diferenciales
Semana 13 (9 al 13 de junio)
Contenidos
Introducción a las ecuaciones
diferenciales
Objetivos
Conocer las primeras herramientas para
calcular ecuaciones diferenciales.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, sección 19.1
Semana 14 (16 al 20 de junio)
Contenidos
Ecuaciones diferenciales de variables
separables.
Objetivos
Calcular los tipos más simple de ecuaciones
diferenciales.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 19.2,
Semana 15 (23 al 27 de junio)
Contenidos
Ecuaciones diferenciales
Homogéneas
Objetivos
Calcular los tipos más simple de ecuaciones
diferenciales.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 19.3,
Semana 16 (30 de junio al 4 de julio)
Contenidos
Ecuaciones diferenciales exactas.
Ecuaciones diferenciales lineales.
Objetivos
Calcular los tipos más simple de ecuaciones
diferenciales.
Actividades
Clase expositiva con ejemplos y participación
de los alumnos.
Referencia
E. Swokowski, “Cálculo con geometría
analítica”, secciones 19.4,
Objetivos
Actividades
Resolución de ejercicios
Evaluación
Referencia
Semana 17 (7 al 11 de julio)
Contenidos
Evaluación
Prueba Unidad 3
(jueves 10 de julio)
Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca