Índice de Refracción Ingeniero

GRADIENTE DE INDICE DE REFRACCION EN UN MEDIO ESTRATIFICADO
1. OBJETIVOS
• Estudiar la trayectoria de la luz en no un medio no homogéneo.
• Determinar la ley de la variación del índice en ese medio.
• Estudiar el proceso de la difusión de los líquidos no miscibles.
• Determinación de la variación de la concentración relativa de los líquidos.
2. MATERIAL
− Laser de He−Ne.
− Lente cilíndrica (varilla de vidrio).
− Cubeta de metacrilato transparente.
− Agua y disolución de etanol.
− Cinta métrica.
− Papel milimetrado.
3. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
El esquema del montaje lo tenemos en la figura siguiente, con la denominación de las distintas distancias,
como a y b, distancia de la cubeta a la pantalla y distancia de la lente a la cubeta respectivamente. El valor
de e corresponderá al ancho de la cubeta.
Figura 1. Montaje experimental.
Datos obtenidos:
a=672 mm±0.5 mm
b=500 mm±0.5 mm
e=60 mm±0.5 mm
1
El error indicado, será la mitad de la mínima medida que podamos hacer con la cinta métrica. En este caso
serán los mm la mínima medida que podamos realizar.
El instrumental de laboratorio consta de un emisor láser cuyo haz se hace pasar por una lente cilíndrica, tras
la cual el haz transmitido atraviesa una cubeta con agua, sobre la cual se está vertiendo etanol. Así estos son
los dos líquidos inmiscibles sobre los que se basa el estudio. El etanol cae a ritmo constante desde un frasco
lavador, lo suficientemente despacio como para que la difusión del etanol en el agua sea lenta (para ello nos
ayudamos de un trozo de corcho), tal que las medidas se realizan cada 15 minutos para que existan cambios
significativos. Entre el agua y el etanol hay una interfase difusa donde se produce la difusión, eso provoca en
el haz láser una curva cuando se proyecta finalmente sobre una pantalla.
El estudio de esta curva nos dará los datos que hay que obtener para la consecución de los objetivos de la
práctica. El procedimiento deberá ser el siguiente: Colocaremos el láser paralelo a la parte exterior de la
mesa. Para ello mediremos la distancia entre el soporte del láser y la mesa. Al salir reflejado, nos deberá
salir una línea recta en la pantalla. Es entonces cuando podremos comenzar.
Se han tenido los siguientes problemas:
Alineación indebida del láser con respecto a la mesa.
Problemas al echar el etanol. Éste se mezclo muy rápidamente con el agua con lo que a la hora de reflejarse en
la pantalla tuvimos problemas y se procedió a repetir la misma operación varias veces.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
• Para las cuatro curvas que se han obtenido, contar el número de cuadros encerrados por la curva
dibujada y la línea recta diagonal inicial. Este número representa el área AT encerrada por la curva.
Comprobar que se mantiene constante en las cuatro curvas (Ind.: Para evaluar el error en las medidas,
considerar la anchura que tiene la línea de luz sobre el papel milimetrado. Considerar como error en el
área la diferencia de área que se obtendría si la línea que se marca en el papel milimetrado corresponde
a la parte externa de la línea de luz o a la parte interna).
Gráfica 1 ! 1955.00 ± 240.25 mm2
2
Gráfica 2 ! 2028.00 ± 230.75 mm2
Gráfica 3 ! 2094.00 ± 239.75 mm2
Gráfica 4 ! 2079.00 ± 211.50 mm2
Podemos observar que el área de cada una de las gráficas permanece casi constante con respecto a las demás
gráficas.
Los datos obtenidos de el área total corresponden a las cuatro gráficas obtenidas cada una de ellas en un
intervalo de 15 minutos para cada una.
• Representar gráficamente al área A(x) en función de la coordenada x. Para ello tomar intervalos de 0.5
cm en x.
Datos obtenidos de y:
Con la ecuación anterior se hallará el error de y para cada valor de x. El error de a, b y x es la mitad de la
mínima división de la cinta métrica empleada para las medidas realizadas. Los errores indirectos de y han sido
obtenidos mediante Derive por simplificar los cálculos.
x±
0,5±0.5
1±0.5
1,5±0.5
2±0.5
2,5±0.5
3±0.5
3,5±0.5
4±0.5
4,5±0.5
5±0.5
5,5±0.5
y±
0,213311±0.213341
0,426621±0.213373
0,639932±0.213404
0,853242±0.213435
1,06655±0.213467
1,279863±0.213498
1,493174±0.213529
1,706485±0.213561
1,919795±0.213592
2,13311±0.213623
2,346416±0.213654
y Grafica 1
11
732
1575
1804
1852
1888
1913
1932
1948
1955
−
y Grafica 2
21
655
1474
1846
1960
1984
2008
2022
2028
−
−
y Grafica 3
29
703
1470
1860
1968
2002
2034
2062
2078
2091
2094
y Grafica 4
1
23
440
1224
1770
2016
2048
2066
2074
2079
−
Gráfica 1
3
Gráfica 2
Gráfica 3
Gráfica 4
• Calcular el gradiente de índice n(y) en función de la altura de la interfase. Considerar que el índice .
El procedimiento anterior es el que utilizamos para hallar los errores (indirectos) del índice de refracción en
cada A', por lo tanto el error de a, b y e es 0.5 mm. que es la mitad de la mínima división del metro empleado
para medir estas distancias, y el de A' irá variando para cada valor del área. Una vez más, los cálculos de los
errores se han realizado mediante el programa de cálculo Derive para simplificar los cálculos.
GRAFICA 1:
Para A'=1575 ! Para A'=1804 !
Para A'=1852 ! Para A'=1888 !
Para A'=1913 ! Para A'=1932 !
Para A'=1948 ! Para A'=1955 !
GRAFICA 2:
Para A'=21 ! Para A'=655 !
4
Para A'=1474 ! Para A'=1846 !
Para A'=1960 ! Para A'=1984 !
Para A'=2008 ! Para A'=2022 !
Para A'=2028 !
GRAFICA 3:
Para A'=29 ! Para A'=703 !
Para A'=1470 ! Para A'=1860 !
Para A'=1968 ! Para A'=2002 !
Para A'=2034 ! Para A'=2062 !
Para A'=2078 ! Para A'=2091 !
Para A'=2094 !
GRAFICA 4:
Para A'=1 ! Para A'=23 !
Para A'=440 !
Para A'=1224 !
Para A'=1770 !
Para A'=2016 !
Para A'=2048 !
Para A'=2066 !
Para A'=2074 !
Para A'=2079 !
• Determinar el índice n2 de la disolución de etanol.
Gráfica 1 !
Gráfica 2 !
Gráfica 3 !
5
Gráfica 4 !
5. DISCUSION DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Una vez realizada la práctica se procede a la discusión y comprobación de los cálculos realizados a partir de
los datos obtenidos.
Estos están relacionados directamente con lo que se esperaba en la experiencia. Es decir, concuerdan
directamente con los resultados que se debían obtener.
Por otra parte, el desarrollo de la práctica no fue el esperado, debido a los reiterados problemas con
determinadas partes de la práctica: montaje erróneo, calibración de instrumentos, vertido de etanol y toma de
gráficas. Dichos errores se subsanaron, obteniendo los datos aquí reflejados.
Prácticas de Ampliación de Física · Gradiente de índice de refracción en un medio estratificado · Grupo B
I. T. TELECOMUNICACIÓN, SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES
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