Ejer_resueltos

Ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1
9.
10.
11.
Soluciones ejercicios de representación de funciones
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su:
Dominio.
Simetría.
Puntos de corte con los ejes.
Asíntotas y ramas parabólicas.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión
2
1.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas
3
Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Decreciente:
Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Cóncava:
4
Convexa
Puntos de inflexión
(0, 0)
Representación gráfica
2.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.
5
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
6
Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
7
3.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal:
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.
8
Crecimiento y decrecimiento
Creciente:
Mínimos
Concavidad y convexidad
9
Puntos de inflexión
Representación gráfica
10
4.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al eje OY.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
No hay puntos de corte con el eje OX
Punto de corte con OY:
No hay puntos de corte con el eje OY
Asíntotas
Asíntota horizontal
𝐥𝐢𝐦𝑿→∞
𝑿𝟒 +𝟏
𝑿𝟐
=∞
No tiene
Asíntotas verticales.
𝐥𝐢𝐦𝑿→𝟎
𝑿𝟒 +𝟏
𝑿𝟐
=∞
x=0
11
Asíntota oblicua.
Ramas parabólicas
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Concavidad y convexidad
12
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
5.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
13
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Asíntota oblicua.
Crecimiento y decrecimiento
14
Mínimos
Máximos
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
15
Representación gráfica
6.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
Simetría respecto al origen.
Puntos de corte con los ejes
Punto de corte con OY:
𝑥
1+𝑥 2
=0
(0,0)
16
Asíntotas
Asíntota horizontal
No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Mínimos
Máximos
17
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
7.- Representar la siguiente función:
Dominio
18
Simetría
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
19
Creciente:
Máximos
Mínimos
Con los datos obtenidos representamos:
8.- Representar la siguiente función:
Dominio
𝑫 = [𝟎, ∞)
20
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
No tiene asíntotas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximo y mínimos
No existen extremos locales.
21
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
No hay punto de inflexión.
Representación gráfica
9.- Representar la siguiente función:
Dominio
22
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento
23
Máximo y mínimos
No exixten extremos locales.
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
24
Representación gráfica
10.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
𝒙 − 𝟏 𝒆−𝒙 = 𝟎
(1,0)
Punto de corte con OY:
f(0)= 𝟎 − 𝟏 𝒆𝟎 = −𝟏
(0,-1)
25
Asíntotas
Asíntota horizontal
No hay asíntotas verticales ni oblicuas.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos
Concavidad y convexidad
26
Puntos de inflexión
Representación gráfica
11.- Representar la siguiente función:
Dominio
Simetría
No presenta simetría.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con OX:
27
Punto de corte con OY:
Asíntotas
Asíntota horizontal
Asíntotas verticales.
Crecimiento y decrecimiento
Máximos
28
Concavidad y convexidad
Puntos de inflexión
Representación gráfica
29