mate2251 cálculo i - Universidad Interamericana de Puerto Rico
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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE FAJARDO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA PRONTUARIO I. INFORMACIÓN GENERAL: Título del curso Código del curso Crédito Término Académico Profesor Hora de oficina Teléfono de oficina Correo electrónico : : : : : : : : Cálculo 1 MATH 2251 CINCO (5) II. DESCRIPCION DEL CURSO: Límite de una función, la derivada, el teorema de Rolle y el teorema del valor medio; aplicaciones de la derivada. El integral definido, el teorema fundamental del cálculo. Temas de geometría analítica: el círculo, la parábola, la elipse y la hipérbola. Derivadas e integrales de las funciones exponenciales, logarítmicas. Aplicaciones del integral definido. Requisito: MATE 1500. III. OBJETIVOS DEL CURSO: A. Terminales Al completar el curso de Cálculo I, el estudiante: 1. Aumentará las destrezas básicas para el estudio de la matemática, especialmente para el estudio del cálculo. 2. Trabajará con las funciones encontrando el límite y continuidad de dichas funciones. 3. Encontrarán las derivadas en diferentes funciones y su aplicación. 4. Encontrarán el área bajo una curva utilizando varios métodos, entre ellos la Integración. 5. Encontrarán la derivada e integración de funciones exponenciales y logarítmicas. IV. CONTENIDO DEL CURSO: A. Límite y continuidad 1. Definición de límite e interpretación geométrica. 2. Teoremas sobre límites. 3. Funciones continuas. B. Derivación 1. Definición de derivada e interpretación geométrica. 2. Teoremas sobre derivación. 3. Regla de la cadena. 4. Derivación implícita y derivadas de orden superior. C. Aplicaciones de la derivada: problemas de máximos y mínimos y de razones de cambio. 1. Aproximaciones lineales y método de Newton 2. Valores máximos y mínimos 3. Funciones crecientes y decrecientes 4. Concavidad 5. Optimización 6. Razones de cambio en aplicaciones D. Integración 1. Antiderivadas. 2. Definición de integral definida e interpretación geométrica. 3. Propiedades de la integral definida. 4. Teoremas fundamentales. 5. Integrales indefinidas. 6. Aplicaciones de la integral. E. Funciones exponenciales y logarítmicas. 1. Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas. 2. Problemas de crecimiento y decrecimiento 3. Ecuaciones diferenciales separables 4. Funciones hiperbólicas V. ACTIVIDADES: A. Integración de la calculadora gráfica en el uso del límite, derivada e integración. B. La aplicación de diversos lugares en la Internet en el estudio del cálculo. VI. EVALUACIÓN DEL CURSO: A. 3 o 4 exámenes parciales B. 1 examen Final C. Asignaciones y pruebas cortas . VII. NOTAS ESPECIALES Servicios Auxiliares o Necesidades Especiales Todo estudiante que requiera servicios auxiliares o asistencia especial deberá solicitar los mismos al inicio del curso o tan pronto como adquiera conocimiento de que los necesita, a través del registro correspondiente en el Decanato de Estudiantes. Por ejemplo: Todo estudiante que requiere servicios auxiliares o asistencia especial, deberá solicitar los mismos al inicio del curso o tan pronto adquiera conocimiento de que los necesita, a través del registro correspondiente en la Oficina del Coordinador de Servicios a los Estudiantes con Impedimentos, ubicada en el Decano de Estudiantes. Honradez, fraude y plagio (Reglamento General del Estudiante, Capítulo V) La falta de honradez, fraude, plagio y cualquier otro comportamiento inadecuado con relación a la labor académica constituyen infracciones mayores sancionadas por el Reglamento General de Estudiantes. Las infracciones mayores, según dispone el Reglamento General de Estudiantes, pueden tener como consecuencia la suspensión de la Universidad por un tiempo definido mayor de un año o la expulsión permanente de la Universidad, entre otras sanciones. VIII. BIBLIOGRAFÍA: A. Texto: Sharma, M.M, Gupta, C., Kapoor, J. (2007). Calculus I&II. Sixth Edition. Educo International Inc Libros: Stewart, Jones. (2003), Calculus early transcendentals. Thompson Learning Academic Resource Center. Bradley Gerald & Smith Kad (1999) Calculus Single Variable (2nd Ed.). Prentice Hall Larson Hostet (1995). Cálculo y Geometría Analítica 5ta Ed. 2 Vols. México, Mc Graw Hill. Levin , A. & Rosentein , G. (1994) . Discovering Calculus. Vol. 1.McGrawHill Inc. N.Y. Smith Robert & Minton Roland. (2000) Cálculo. Premiere Edition. McGraw Hill Stewart, James (1995). Calculus. 3rd Ed. New York: Brooks/Cole Pulblishing Company Programas de computadora: Computer Applications for Finite Mathematics and Calculus. by D. Coscia. Calculadora TI-83 (ó TI-86, TI-89 ó TI - 92) Recursos electrónicos: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1-u-continuidad.htmll http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_1/Limite_en_un_punto_continuidad/Indice_limite_punto_continuida d.htm http://www.terra.es/personal2/jpb00000/tcontinuidad.htm http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Analisis/Derivada_de_una_funcion/Derivada_de_una_funcion.htm http://espanol.geocities.com/jefranco_2000mx/formulasderivacion.htm http://www.decarcaixent.com/actividades/mates/derivadas/derivadas2.htm http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/integracion/integracion.htm http://usuarios.lycos.es/manuelnando/metodosintegracion.html http://www.sectormatematica.cl/educsuperior.htm http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_CNST_2/Calculo_integral/cintegral4.html Rev. 10/2011_mlopez
