Cálculo de rentabilidad

Javier
Cálculo de rentabilidad
Objetivo
Calcular el tiempo de amortización de una instalación de energía alternativa y su
rentabilidad económica
Se parte que la instalación de la energía alternativa es más cara que la convencional
pero trae un ahorro anual de combustible al sustituirse por la convencional
Este cálculo es totalmente económico, no esta considerado el coste ecológico, aún así a
nivel de instalaciones de entidad pública es aconsejable por directiva de la CCEE contar
con una tarifa CO2tax que grave a la instalación convencional por emisiones de CO2.
Tampoco se computan las posibles subvenciones públicas que si son puntuales, se
modifican en el término de C (capital inicial) y si son periódicas en el término de M
(mantenimiento)
Variables de entrada
Variables monetarios (€)
 C = Capital de entrada de la instalación, es decir lo que se gasta el primer año
por la instalación
 A = Ahorro anual igual al precio del combustible sustituido
 M = Mantenimiento anual a lo largo del su vida útil (en términos del primer año,
es decir sin contar la inflación posible)
Variables de tiempo (años)
 Tutil = tiempo de vida, pasado ese tiempo se supone que la instalación ya no es
rentable por la posibilidad de averías
Variables de tipos de interés (% en tanto por uno)
 i = inflación anual de C y M
 c = inflación anual del precio de los combustibles fósiles que se sustituyen
 e = interés a plazo fijo que se podría obtener de C
Beneficio neto o balance actual neto
El beneficio en € será variable en el tiempo, el principio es negativo, pero luego con el
ahorro del combustible se convierte en positivo
1 c 
 1 i 
B(t )  A· 
  M · 
 C
j 1  1  e 
j 1  1  e 
t
j
t
j
Javier
Variable de salida

Tretorno = es el tiempo de amortización, o también llamado plazo de
recuperación del capital “pay back”
Una instalación tiene beneficios si Tretorno < Tutil de otra manera estaríamos siempre
perdiendo dinero. Los años entre Tretorno y Tutil empezamos a recaudar beneficios,
pues el capital esta amortizado.
Para su cálculo se cumple que B(Tretorno) = 0
Una forma para calcularlo sería poner la función anterior en una hoja de cálculo Excel
hacer dos columnas t y B(t), luego haciendo una gráfica de B(t) y ver su intersección
con el eje x
o de forma reiterativa utilizando herramientas de programación, por ejemplo en lenguaje
C sería:
float function Tretorno(){
t = 0;
do{
t++;
if (t>Tutil) return Tutil;
}while (B(t)<0);
return t;
}
Aún así no se puede decir que si se cumple que Tretorno < Tutil nuestra instalación
es rentable, pues puede ser que sería mejor haber puesto el capital C en el banco al
interés “e” y así tener beneficios con total seguridad.

r = rentabilidad de la instalación de la energía alternativa, sería el interés
bancario que habríamos puesto al capital C para que sea equivalente al ahorro de
la instalación a lo largo de su vida útil.
Es decir, una vez hecha la instalación, a qué tipo de interés bancario sería equivalente
Su condición para calcularlo sería la siguiente:
Tutil
1 c 
 1 i 
0  A· 

M
·


 C

j 1  1  r 
j 1  1  r 
Tutil
j
j
Una forma para calcularlo sería poner la función anterior en una hoja de cálculo Excel
hacer dos columnas r y la expresión a la derecha de la igualdad (que es análoga a B(t)) y
mediante un gráfico ver cuando corta en el eje x
Javier
Otra forma es de forma iterativa utilizando un lenguaje de ordenador, en este caso C:
r = 0;
do {
r = r + 0.001;
if (r>5) return;
}while (B(r)>0);
Cuando una instalación de energía alternativa es rentable
Evidentemente se tiene que cumplir que Tretorno < Tutil nos da una idea de cuando se
recupera el capital, normalmente suele estar entre 0.5 Tutil y 0.75 Tutil.
El cálculo de “r” es el principal índice:
Si
Si
Si
e + margen ≤ r
e ≤ r < e + margen
r<e
entonces es rentable
es arriesgado
entonces no es rentable
El concepto de “margen” es necesario pues hay que considerar que poner el capital C en
el banco es más seguro que ponerlo en una instalación alternativa. Su valor es subjetivo
pero puede tomarse un punto más que “e”