Soluciones del TP Múltiplos y Divisores

Soluciones propuestas por alumnos - TP Múltiplos y Divisores
1° A
1) Escribí todos los pares de números naturales que multiplicados entre sí den como resultado 100.
1x100 , 2x50, 10x10, 4x25, 5X20
2) Escribí todos los divisores de 24
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
3) Escribí todos los múltiplos de 32 menores que 200 y mayores que 75.
96, 128, 160, 192
4) Buscá, en cada caso, todos los valores posibles de A para que el número resultante sea múltiplo de
2 y de 3 simultáneamente:
1A
14A
75A
Rtas:
para
1A :
para 14A :
para 75A :
A=2 y A=8 (se forman 12 y 18)
A=4 (se forma el 144)
A=0 y A=6 (750 y 756)
5) Completá la tabla, marcando con una x en la casilla correspondiente, cuando el número sea divisible
por el número indicado:
Número
2
3
5
6
9
4560
X
X
X
X
2030
X
10
1243
111
330
X
X
X
X
X
X
X
X
X
6) Ahora vamos a resolver algunos problemitas…
a) Una hoja de papel de 18 cm de largo y 24 cm de ancho se quiere dividir en cuadraditos iguales
del mayor tamaño posible. ¿Cuántos cuadraditos saldrán?
Solución 1 : buscamos el mayor de los divisores comunes entre 24 y 18:
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Entonces
18: 1. 2, 3, 6, 9, 18.
Luego
24:6=4
y 18:6=3
4x3=12
Rta: Saldrán 12 cuadraditos
1
Fecha de Entrega: 10-05-2011
Soluciones propuestas por alumnos - TP Múltiplos y Divisores
Solución 2:
18 2
24 2
9 3
12 2
3 3
6 2
1
3 3
1° A
DCM= 2.3 = 6
24:6= 4
18:6= 3
1
Respuesta:
Cuatro cuadraditos que abarcan cada uno 6 cm y que sumados hacen 24 cm de ancho.
Tres cuadraditos que abarcan cada uno 6 cm y que sumados hacen 18 cm de largo.
Saldrán 12 cuadraditos
b) Dos cometas se acercan al Sol, uno cada 100 años y otro cada 75 años. Si se han aproximado
juntos al Sol en 1990. ¿Cuándo se volverán a encontrar?
Solución 1:
Buscamos el menor de los múltiplos comunes entre 100 y 75:
múltiplos de 100: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
múltiplos de 75: 75, 150, 225, 300, 375
Entonces 1990+300= 2290
Rta: Se volverán a encontrar en el año 2290
Solución 2:
100 2
75 3
50 2
25 5
25 5
5 5
5 5
MCM= 2.2.3.5.5 = 300
1
1
Respuesta: Si los dos cometas pasaron juntos en 1990 se volverán a encontrar en el año 2290.
2
Fecha de Entrega: 10-05-2011
Soluciones propuestas por alumnos - TP Múltiplos y Divisores
1° A
c) La edad de la maestra tiene la particularidad de que, al dividirse entre 2, 3, 4, 6 y 8, siempre da
como resto 1. Pero al dividirse por 5, da como resto 0. ¿Cuántos años tiene la maestra?
Los divisores de 25 son los siguientes: 1-5-25. Por lo tanto la maestra tiene la edad de 25
años ya que si a 25 lo dividimos por 2, 3, 4, 6 y 8 nos da de resto 1 y al dividirlo por 5 nos
da 0. Rta: La maestra tiene 25 años
d) Los alumnos de un Instituto son un número menor que 400. Si se agrupan en conjuntos de 18, 20
y 24 no sobra ninguno ¿Cuántos alumnos son exactamente?
Solución 1: buscamos el menor de los múltiplos comunes entre 18, 20 y 24
múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 360
múltiplos de 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 360
múltiplos de 24: 36, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 360
Rta: Hay exactamente 360 alumnos
Solución 2: 18 2
20 2
24 2
9 3
10 2
12 2
3 3
5 5
6 2
1
3 3
1
MCM= 2.2.2.3.3.5 = 360
1
Respuesta: Son exactamente 360 alumnos en el Instituto.
e) Completá:
Los múltiplos de 15 entre 40 y 95 son:
Los divisores de 36 son:
72 es múltiplo de:
1-2-3-4-6-9-12-18-36.
1-2-3-4-6-8-9-12-18-24-36-72.
Los divisores de 72 son:
3
45-60-75-90.
1-2-3-4-6-8-9-12-18-24-36-72.
Fecha de Entrega: 10-05-2011