Universidad del Rosario Facultad de Economía Microeconomía I

Universidad del Rosario
Facultad de Economía
Microeconomía I
Cuestionario 3
1. La función de utilidad de Pérez es U(x; y) = mín (x, y). Pérez tiene 15.000 pesos y el
precio de x y de y es 1 en ambos casos. Su jefe está considerando la posibilidad de
trasladarlo a otra ciudad donde el precio de x es 1 y el de y es 2. No le ofrece ninguna
subida salarial. Pérez, que comprende perfectamente la variación compensatoria y la
equivalente, se queja amargamente. Dice que aunque no le importa trasladarse y la
nueva ciudad es tan agradable como la otra, tener que trasladarse es tan malo como
una reducción del salario de A pesos. También dice que no le importaría trasladarse si
le ofrecieran una subida de B pesos. ¿Cuáles son los valores de A y B?
2. Se le da la siguiente información parcial acerca de las compras de un consumidor, el
cual consume sólo dos bienes
Cantidad año 1
100
100
Precio año 1
120
100
Cantidad año 2
120
?
Precio año 2
100
80
Sobre qué rango de cantidades del bien 2 consumido en el año 2 se puede concluir que:
a) La canasta de consumo en el año 2 es revelada preferida a la del año 1. Explique
b) La canasta de consumo en el año 1 es revelada preferida a la del año 2. Explique
c) El comportamiento es consistente pero no se puede decir cual canasta es preferida.
d) El comportamiento es inconsistente (i.e., va en contradicción con el axioma débil de la
preferencia revelada). Explique
e) El bien 1 es inferior (en algún precio) para el consumidor (asuma que se satisface el axioma
débil). Explique.
3. Suponga una economía de dos bienes, computadores X1 y balones X2; En esta
economía solo existen dos consumidores representativos: Camila y Pedro cuyas
funciones de utilidad están dados por:
Uc= (x1- 1)x2
Up= (x1- 2) ^1/2 X2^1/2
a. Encuentre las demandas marshallianas y hicksianas.
b. Suponga ahora que px1=30, px2=2, Wcamila=600, Wpedro=180. Además suponga que hubo
un cambio tecnológico que altera el precio de los computadores y de los balones, ahora los
precios son: Px1=20, Px2=5. Descomponga la variación en el precio de los computadores y de
los balones para Camila y para Pedro utilizando la técnica de Hicks.
c.Analice y sustente matemáticamente que sucede con el bienestar de estos dos
consumidores.
4. Dada la siguiente función de utilidad:
a) Que valor tiene que tomar ro para que exista una solución de esquina.
b) Dado este valor de ro, ¿cambios en el valor de A afectan la relación entre el efecto
sustitución y el efecto ingreso? Muestre matemática (por ambos métodos) y gráficamente.
c) suponga que (v) es igual a 1, el ingreso es igual a 100 y Pk= 20 y Pl= 15, y delta minúscula
es igual a 0.5, halle las demandas optimas.
d) suponga que Pl aumento a 25, halle los efectos ingreso y sustitución por el método de
Hicks.
5. Las preferencias de los ciudadanos de Liliput están descritas por U= (a)lnx + (b)lny, y los
precios son Px=1 y Py=0.5.
a) Dada una renta W, halle las demandas óptimas de los graciosos Liliputienses.
b) Por la llegada de un gigante hambriento se callo la oferta de x, y su precio se doblo; ¿en
cuanto se disminuye el bienestar de los Liliputienses, si la población de Liliput es de 3000
habitantes?
c) El gobierno quiere de Liliput quiere solucionar el problema, pero desterrar al gigante es
imposible, entonces decide subvencionar al consumidor; ¿de cuanto tiene que ser el valor de
la subvención, para que se mantenga el mismo nivel de utilidad antes de la llegada del
gigante?
d) Si el gobierno no conoce la función de utilidad de sus Liliputienses, pero si conoce las
cantidades consumidas antes de la llegada del gigante, ¿cual seria la solución más eficiente?
6. Emilia es una estudiante de economía, cuya función de utilidad es la siguiente:
U(x ,y)= x 0.4y0,6
Donde
x representa libros de economía y Y comida. El precio es de $4 en ambos casos. sus
padres le dan para sus gastos mensuales de x y y $600.000 sin embargo le han ofrecido hacer un
intercambio en una universidad fuera del país, donde la inflación por la comida es mayor y por lo
tanto el precio de este bien sube en 1 unidad. Los padres no le ofrecen ningún aumento de sus
ingresos. Emilia comprende perfectamente la microeconomía, y afirma que aunque le agrada
mucho la otra ciudad, tener que trasladarse es tan malo como una reducción en A pesos, Además
le dice a su familia que no dudaría en trasladarse si le ofrecen una subida en su mesada de B pesos.
Hallar los valores de A y B
7. Homero Simpson solo consume hamburguesas krusty y cerveza duff, los precios son $10 y
$15 respectivamente y Homero recibe un salario de $25 por parte del señor Burns. Si debido a
las malas ventas de cerveza duff dado que Barny ha dejado la ciudad por unos días Moe
decide bajar el precio de esta a $8.
a) Evalué el efecto sustitución y el efecto ingreso, a través de los métodos de Slutsky y
Hicks, frente a esta eventualidad dado que la función de utilidad indirecta de Homero
es:
b) Encuentre la variación del bienestar de Homero dado la variación en el precio de la
cerveza duff.
c) En este problema es posible encontrar el excedente del consumidor total?, En caso de
poder hacerlo encuéntrelo si no justifique su respuedta.
8. Cuando los precios son (P1, p2)= (2,1), un consumidor demanda (X1, X2)= (1,2) y cuando
son (q1, q2)= (1,2) demanda (y1, y2)= (2,1). ¿Esta conducta es compatible con el modelo de
conducta maximizadora?
9. Cuando los precios son (P1, p2)= (1,2), un consumidor demanda (X1, X2)= (1,2) y cuando
son (q1, q2)= (2,1) demanda (y1, y2)= (2,1). ¿Esta conducta es compatible con el modelo de
conducta maximizadora?