Programa Analítico del Curso de Nivelación

PROGRAMA ANALÍTICO DE MATEMÁTICA
CURSO DE NIVELACIÓN
Módulo I: Números Reales.
Números: Naturales. Enteros. Fraccionarios. Racionales. Operaciones: Suma. Resta.
Producto y Cociente. Expresión decimal de Números Racionales. Expresión de números
decimales exactos o periódicos como cociente de enteros. Números irracionales.
Propiedades de las operaciones con números reales. Potencia de un número real.
Propiedades. Radicación. Propiedades. Relación de orden en . Operaciones combinadas.
Planteo y resolución de problemas.
Módulo II: Expresiones Algebraicas. Polinomios
Reconocimiento de expresiones algebraicas: racionales, irracionales, enteras,
fraccionarias.
Polinomios con coeficientes reales: Definición, grado, polinomio nulo. Operaciones entre
polinomios. Suma, resta, multiplicación. Algunos productos notables: cuadrado de un
binomio, binomio suma por diferencia.
División de polinomios: Unicidad del polinomio cociente y resto. Divisibilidad de
polinomios.
Casos particulares de la división de un polinomio por otro de la forma x – a. Regla de
Ruffini. Valor numérico de un polinomio. Raíces de un polinomio. Descomposición
factorial de un polinomio en [x].
Fracciones Algebraicas. Simplificación.
Operaciones con fracciones algebraicas.
Módulo III: Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones. Problemas
Ecuaciones: con una incógnita. Solución.
Conjunto solución. Ecuaciones equivalentes.
Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas
Sistemas de Ecuaciones Lineales. Solución. Sistemas equivalentes.
Resolución de Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Interpretación geométrica.
Resolución de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. Interpretación geométrica.
Sistemas de ecuaciones mixtos. Resolución. Interpretación geométrica de algunos casos.
Resolución de problemas.
Módulo IV: Trigonometría.
Ángulos. Sistemas de medición de ángulos. Relaciones trigonométricas de un ángulo.
Definiciones. Valores de las funciones trigonométricas de ángulos fundamentales.
Análisis del signo de las relaciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. Relación
fundamental de la trigonometría. Seno y Coseno de la suma y la diferencia de dos ángulos
y de ángulos dobles.
Resolución de Triángulos Rectángulos.
Teoremas del Seno y del Coseno. Resolución de triángulos no rectángulos.
Planteo y resolución de problemas.
Carga Horaria: 100 horas.
Bibliografía:
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Curso de Nivelación en Matemática, Facultad de Ingeniería. UNLP, Editorial de la
Universidad Nacional de La Plata.(2002)
Álgebra y Trigonometría, Zill – Dewar, Mac Graw Hill (1999)
Álgebra y Trigonometría, Swolkowski, Iberoamérica.
Matemática I. Modelos matemáticos para interpretar la realidad. María B.
Camuyrano, Gabriela Net, Mariana Aragón. Estrada Polimodal (2005).
Matemática I. Polimodal. Susana Romieu, Karina Rizzo. Sainte Claire (2000).
Matemáticas. Bachillerato 1. Miguel de Guzmán, José Colera, Adela Salvador.
Anaya (1987).
Matemáticas. Bachillerato 2. Miguel de Guzmán, José Colera, Adela Salvador.
Anaya (1987).
Matemáticas. Bachillerato 3. Miguel de Guzmán, José Colera, Adela Salvador.
Anaya (1987).
Matemática en Red 8. Alicia López, Claudia Pellet. A-Z editora (2000).