TOPICOS MATEMATICOS - Universidad Tecnológica del Mayab

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN TECNOLOGÍAS DE LA
INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN AREA MULTIMEDIA Y COMERCIO
ELECTRONICO.
HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS
1. Nombre de la asignatura
2. Competencias
3.
4.
5.
6.
7.
Cuatrimestre
Horas Prácticas
Horas Teóricas
Horas Totales
Horas Totales por Semana
Cuatrimestre
8. Objetivo de la Asignatura
Tópicos matemáticos.
Implementar y administrar Redes de Área Amplia y
servicios de cómputo que garanticen el óptimo manejo
de información de las organizaciones.
Implementar enlaces de telecomunicaciones que
satisfagan las necesidades de comunicación de las
organizaciones.
Cuarto
60
30
90
6
El alumno resolverá problemas mediante el uso del
cálculo diferencial e integral que le permitan modelar
cuerpos sólidos.
Unidades Temáticas
I.
II.
III.
Geometría y trigonometría
Cálculo diferencial
Cálculo integral
Prácticas
16
20
24
Totales
60
Horas
Teóricas
8
10
12
30
Totales
24
30
36
90
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
REVISÓ: COMISIÓN ACADÉMICA Y DE VINCULACIÓN DEL ÁREA
APROBÓ:
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: SEPTIEMBRE 2009
C. G. U. T.
F-CAD-SPE-23-PE-XXX
TÓPICOS MATEMÁTICOS
UNIDADES TEMÁTICAS
1.
2.
3.
4.
Unidad Temática
Horas Prácticas
Horas Teóricas
Horas Totales
5. Objetivo
Temas
I. Geometría y trigonometría.
16
8
24
El alumno resolverá ecuaciones trigonométricas para calcular áreas
y volúmenes de cuerpos geométricos.
Saber
Saber hacer
Ser
Geometría Plana
Describir los postulados,
términos y conceptos
básicos de la geometría
plana.
Relacionar los ángulos Analítico
y las rectas en un
Sistemático
plano.
Organizado
Observador
Trigonometría
Identificar las funciones
trigonométricas básicas
para triángulos
rectángulos (seno,
coseno, tangente y sus
inversas y el teorema de
Pitágoras).
Resolver ejercicios
trigonométricos.
Analítico
Sistemático
Organizado
Observador
Identidades
trigonométricas
Identificar las principales
identidades
trigonométricas y la ley
del seno y el coseno.
Resolver ejercicios
relacionados con
triángulos e
identidades
trigonométricas.
Analítico
Sistemático
Organizado
Observador
Geometría esférica
Describir las fórmulas
Resolver ejercicios de
para el cálculo de áreas y áreas y volúmenes.
volúmenes de diversas
figuras geométricas
(esfera, pirámide, cono,
cubo, cilindro).
Analítico
Sistemático
Organizado
Observador
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
REVISÓ: COMISIÓN ACADÉMICA Y DE VINCULACIÓN DEL ÁREA
APROBÓ:
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: SEPTIEMBRE 2009
C. G. U. T.
F-CAD-SPE-23-PE-XXX
TÓPICOS MATEMÁTICOS
Proceso de evaluación
Resultado de aprendizaje
Entregará un cuadernillo de
ejercicios aplicables al área
de TI que contenga:



Secuencia de aprendizaje
1. Identificar los postulados de
la geometría plana.
Instrumentos y tipos de
reactivos
Ejercicios prácticos
Lista de cotejo
2. Comprender las funciones
trigonométricas básicas para
Relaciones entre recta y
ángulos
triángulos rectángulos.
Soluciones de ecuaciones
3. Analizar las principales
trigonométricas
identidades trigonométricas y
Áreas y volúmenes
las leyes del seno y del
coseno.
4. Comprender el procedimiento
para el cálculo de áreas y
volúmenes de figuras
geométricas.
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TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
REVISÓ: COMISIÓN ACADÉMICA Y DE VINCULACIÓN DEL ÁREA
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TÓPICOS MATEMÁTICOS
Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza
Aprendizaje basado en problemas
Equipos colaborativos
Trabajos de investigación
Medios y materiales didácticos
Pintarrón
Cañón
PC
Espacio Formativo
Aula
Laboratorio / Taller
Empresa
X
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
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TÓPICOS MATEMÁTICOS
UNIDADES TEMÁTICAS
1.
2.
3.
4.
Unidad Temática
Horas Prácticas
Horas Teóricas
Horas Totales
5. Objetivo
Temas
II. Cálculo diferencial.
20
10
30
El alumno modelará problemas reales en una función para su
solución óptima empleando derivadas.
Saber
Saber hacer
Ser
Funciones
Identificar los tipos de Realizar el cálculo de
funciones.
funciones y su
representación gráfica.
Capacidad de Análisis
y síntesis
Organizado
Observador
Resolución de
problemas
Límites y
Continuidad
Identificar los
conceptos límite y
continuidad
Derivadas
Identificar el concepto Resolver problemas de
de derivada (regla de cálculo de derivadas de
los cuatro pasos y las funciones.
reglas de derivación)
Capacidad de Análisis
y síntesis
Organizado
Observador
Resolución de
problemas
Máximos y mínimos
Describir los
conceptos de
máximos y mínimos
por el criterio de la
primera y segunda
derivada
Capacidad de Análisis
y síntesis
Organizado
Observador
Resolución de
problemas
Resolver ejercicios para Capacidad de Análisis
el cálculo de límites y
y síntesis
continuidad.
Organizado
Observador
Resolución de
problemas
Calcular los máximos y
mínimos de funciones.
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TÓPICOS MATEMÁTICOS
Proceso de evaluación
Resultado de aprendizaje
Secuencia de aprendizaje
Entregará un cuadernillo de
ejercicios aplicables al área
de TI que contenga:
1. Identificar los conceptos de
límite y continuidad de una
función.

2. Comprender el procedimiento
el cálculo de derivadas de
funciones.



Tipos de funciones y sus
gráficos
Límites y continuidad
Derivadas
Máximos y mínimos
Instrumentos y tipos de
reactivos
Ejecución de tareas
Lista de cotejo
3. Analizar las gráficas de las
derivadas de funciones.
4. Comprender el proceso para
resolver problemas con las
reglas de derivación.
5.- Resolver problemas que
involucren cálculo de máximos
y mínimos.
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TÓPICOS MATEMÁTICOS
Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza
Aprendizaje basado en problemas
Equipos colaborativos
Trabajos de investigación
Medios y materiales didácticos
Pintarrón
Cañón
PC
Espacio Formativo
Aula
Laboratorio / Taller
Empresa
X
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TÓPICOS MATEMÁTICOS
UNIDADES TEMÁTICAS
1.
2.
3.
4.
Unidad Temática
Horas Prácticas
Horas Teóricas
Horas Totales
5. Objetivo
Temas
III. Cálculo integral.
24
12
36
El alumno resolverá ejercicios de cálculo integral para determinar
áreas y volúmenes de sólidos de revolución.
Saber
Saber hacer
Ser
Antiderivadas y Describir los métodos de Resolver ejercicios
Organizado
Reglas de
integración (cambio de relacionados con
Observador
Integración.
variable, por parte,
integrales elementales. Disciplinado
sustitución).
Resolución de problemas
Responsable
Integrales
definidas
Identificar el teorema
fundamental del cálculo
Resolver problemas
con integrales
definidas entre dos
límites
Organizado
Observador
Disciplinado
Resolución de problemas
Responsable
Integración
aproximada
Identificar las reglas
trapezoidal y de
Simpson
Resolver problemas
con integrales a través
de regla trapezoidal y
de Simpson.
Organizado
Observador
Disciplinado
Resolución de problemas
Responsable
Aplicaciones de Identificar los métodos Determinar áreas y
la integral
de cálculo de áreas y
volúmenes de sólidos
volúmenes de sólidos de de revolución.
revolución (discos y
rodajas, envolventes o
cortezas).
Organizado
Observador
Disciplinado
Resolución de problemas
Responsable
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TÓPICOS MATEMÁTICOS
Proceso de evaluación
Resultado de aprendizaje
Entregará un cuadernillo de
ejercicios aplicables al área de
TI que contenga:




Integrales indefinidas
Integrales definidas
Integrales aproximadas
Aplicaciones de la integral
Instrumentos y tipos de
reactivos
1. Identificar los conceptos de Ejecución de tareas
derivada inversa y área bajo Lista de cotejo
la curva, así como el de
integral definida.
Secuencia de aprendizaje
2. Comprender el proceso
para resolver integrales
mediante métodos de
integración aproximada.
3. Comprender las reglas de
integración.
4. Resolver problemas
mediante integrales para
determinar áreas y
volúmenes de sólidos de
revolución.
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Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza
Aprendizaje basado en problemas
Equipos colaborativos
Trabajos de investigación
Medios y materiales didácticos
Pintarrón
Cañón
Espacio Formativo
Aula
Laboratorio / Taller
Empresa
X
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C. G. U. T.
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TÓPICOS MATEMÁTICOS
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
Autor
Año
Título del
Documento
Ciudad
País
Editorial
González L.,
Artemio
(2003)
Cálculo I
Madrid
España
Universidad
Complutense
de Madrid
Leithold,
Louis
(1998)
El cálculo
México D. F.
México
Oxford
University
Press – Harla
México
Stewart,
James
(2003)
Cálculo
México D. F.
México
Thomson
International
Swokowsi,
Earl W.
(1989)
Cálculo con geometría
analítica (4ta. Edición)
México D. F.
México
Grupo editorial
Iberoamérica
Vera B.,
Salvador
(2005)
Cálculo para ingeniería
Badajoz
España
Abecedario
(7ma. Edición)
(3a. Edición)
(1ra. Edición)
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
REVISÓ: COMISIÓN ACADÉMICA Y DE VINCULACIÓN DEL ÁREA
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