Documento 414791

RESOLUCÓN Sistemas de ecuaciones
En álgebra, lo normal es que haya que resolver no una sino varias ecuaciones al mismo
tiempo. El problema es encontrar el conjunto de todas las soluciones que cumplen todas las
ecuaciones simultáneamente. El conjunto de ecuaciones que deben resolverse se denomina
sistema de ecuaciones y para resolverlo se pueden usar técnicas específicas del álgebra. Por
ejemplo, dadas las dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
hay un sistema sencillo: la variable y se despeja en la ecuación (2) dando y = 5 - 2x; este valor
de y se sustituye en la ecuación (1):
Así el problema se reduce a una ecuación lineal con una sola incógnita x, obteniéndose
o
de donde
Si este valor se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales (1) o (2), se obtiene que
Otro método más rápido para resolver un sistema de ecuaciones es, en este caso, multiplicar
ambos lados de la ecuación (2) por 4, con lo que queda:
Si ahora se resta la ecuación (1) de la (2), entonces 5x = 10, o x = 2. Este procedimiento
genera otro avance en las matemáticas, las matrices. La teoría de matrices nos ayuda a
obtener soluciones para cualquier conjunto de ecuaciones lineales con cualquier número de
incógnitas.