Hormigón armado

PRÁCTICA DE HORMIGÓN ARMADO
CUATRIMESTRE PRIMAVERA
CURSO 2000−2001
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Primavera de 2001
DATOS DEL TERRENO
Peso específico = = 1.90 T/m3 = 19 kN/m3
Ángulo de rozamiento interno = = 30º
Cohesión c = 0
Coef. rozam. entre terreno y zapata = = 0.577
Tensión admisible del terreno = Adm. = 1.50 kp/cm2 = 150 kN/m2
DATOS HORMIGÓN ARMADO
1
HA−25 coef. seg. hormigón = c = 1.50
B500S coef. seg. acero = s = 1.15
Peso específico hormigón = 2.4 T/m3
Coef. seg. de las acciones = f = 1.60
OTROS DATOS
fcd =
fyd =
Carga continua sobre el terreno =
Efectuar los siguientes cálculos relativos al muro arriba dibujado:
a) Empuje activo
Los cálculos están realizados para un metro de muro.
Para z = 0 z=0 = 0.17 T/m2
Para z = 4 z=4 = 2.69 T/m2
Empuje área %
Empuje área %
Empuje activo total
Empuje Activo = 5.75T = 57,2kN
La altura a la que esta aplicada será
b) Empuje pasivo
Para z = 0.5 z=0.5 = 2.85 T/m2
Para z = 1 z=1 = 5.7 T/m2
Empuje área %
Empuje área %
Empuje pasivo total
Empuje Pasivo = 2.14 T = 21.4kN
La altura a la que esta aplicada será
2
c) Resultante y momento resultante de las fuerzas que actúan en el muro
Elementos
Peso en T
Distancia entre A y el
CdG (m)
Momento (mT)
Tierras sobre el talón
Tierras sobre puntera
Peso propio de la
pantalla
Peso propio zapata
FV = 13.56 T Mest = 15.48 mT
Mresultante = Mest = 15.48 mT
d) Coeficiente de seguridad al vuelco
hvuelco =
por lo tanto cumple con el coeficiente mínimo de seguridad al vuelco
e) Coeficiente de seguridad al deslizamiento
d " 1.5
Por lo tanto cumple con el coeficiente mínimo de seguridad al vuelco
f) Comparación entre la tensión transmitida al terreno y la admisible
Comprobación
g) Cálculo de las armaduras de la pantalla del muro
Para z = 0
Para z = 3.5
Las fuerzas que actúan sobre la pantalla son las de las tierras, el empuje activo.
Empuje área %
Empuje área %
Cálculos previos
Por lo que no hará falta A2. Por lo que ahora entraremos en las tablas universales:
Con esta nos encontramos en el Dominio 2a / 2b
Si volvemos a entrar en tablas encontramos las armaduras
Pero como no da para la separación mínima de las armaduras (30 cm) utilizaremos 6"12 (U1 = 30.09T;
3
6.79cm2)
Comprobación:
! cumple cuantía mecánica mínima
! cumple cuantía geométrica mínima
Armadura en la cara sometida a compresión
Como la separación mínima es de 30cm pondremos 4"12 (Us2=20.06T ;A2=16.05cm2)
Armadura Horizontal
Sabiendo que la norma EHE nos pide una cuantía mínima horizontal para muros con un B−500S de un 0.32%
La armadura mínima horizontal deberá repartirse en ambas caras. Para muros vistos por una sola cara podrán
disponerse hasta dos tercios de la armadura total en la cara vista
Cara vista
Cara no vista
Se colocan tantas armaduras para cubrir las distancias mínimas (S=30cm)
h) Comprobación del esfuerzo cortante en la pantalla del muro
Como el esfuerzo cortante está a 45º, calcularemos la altura a la que actuará este esfuerzo desde la base
Para z = 0
Para z = 3.15
Empuje área %
Empuje área %
Cálculos previos
1ª Comprobación a cortante Vd " Vu1
Como dice el Art. 44.2.3 de la EHE−99 En piezas sin armadura de cortante no resulta necesaria la
comprobación de agotamiento por compresión oblicua en el alma (Vd " Vu1)
2ª Comprobación a cortante
Para z = 0
Para z = 3.15
Empuje área %
4
Empuje área %
Cumple la segunda comprobación, con lo que podemos deducir que el hormigón y las armaduras principales
absorben todo el esfuerzo a cortante. Por lo que no hará falta armadura a cortante.
i) Cálculo de las armaduras de la zapata
En este apartado tendremos en cuenta el articulo 59.4.2.1.1.1. Sección de referencia S1 de la EHE que dice:
La sección de referencia que se considerará para el cálculo a flexión , se define como a continuación se
indica: es plana, perpendicular a la base de la zapata o encepado y tiene en cuenta la sección total de la
zapata o encepado. Es paralela a la cara del soporte o del muro y está situada detrás de dicha cara a una
distancia igual a 0.15a, siendo a la dimensión del soporte o del muro medida ortogonalmente a la sección
que se considera. Con esta consideración tendremos que la anchura del muro en la puntera será:
y en el talón
Puntera
(horario)
Los cálculos están realizados con el método de la parábola−rectángulo
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Por lo que no hará falta A2. Por lo que ahora entraremos en las tablas universales:
Con esta nos encontramos en el Dominio 2a
Si volvemos a entrar en tablas encontramos las armaduras
Cuantía mínima
La instrucción no habla de cuantía geométrica mínima en zapatas, pero habla de cuantía mecánica mínima en
general.
no cumple
Aplicamos la mayoración que viene en la instrucción
no cumple
Como sigue sin cumplir utilizaremos Us = 28.67T
Armadura a compresión 20% de la principal
Armadura principal 6Êmm U1 = 30.09T
Vamos a tablas
Colocaremos 4"12 (Uscomp=20.06T; Ascomp=4.52cm) para cubrir las distancias mínimas (S=30cm)
Talón
(horario)
(horario)
(horario)
(antihorario)
(horario)
Los cálculos están realizados con el método de la parábola−rectángulo
Con esta nos encontramos en el Dominio 2a
Si volvemos a entrar en tablas encontramos las armaduras
Cuantías mínimas
no cumple
Aplicamos la reducción que viene en la instrucción
no cumple
6
Como sigue sin cumplir utilizaremos Us = 28.66T
Para facilitar la colocación de las armaduras a compresión en la puntera, también colocaremos 6"12.
Armadura a compresión 20% de la principal
Armadura principal 6Êmm U1 = 30.09T
Vamos a tablas
Para facilitar la colocación de estas armaduras, utilizaremos las mismas armaduras que hemos utilizado como
armaduras principales en la puntera (6"12).
j) Comprobación de la zapata frente al esfuerzo cortante
Puntera
1ª comprobación Vd " Vu1
como no puede ser superior a 1 diremos que k = 1
2ª Comprobación
cumple
No necesita armadura a cortante
Talón
Cálculos previos
fyd no mayor de 400 N/mm2 fyd = 400 N/mm2 = 4080 kp/cm2
1ª comprobación Vd " Vu1
como no puede ser superior a 1 diremos que k = 1
cumple
2ª Comprobación
Sabemos que el valor mínimo de la distancia entre los cercos es:
pero no mayor de 300mm
Tomaremos unos cuantos valores de nr (número de ramales) y de A0 (área de una armadura). Conociendo la
relación entre nr, A0 y St encontraremos St.
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Vemos que con dos ramales ya tendríamos suficiente. Pero como nos hacen falta una separación máxima entre
ramales de 30cm. Tendremos:
" cercos = 8mm A0 = 0.5cm2
con lo que nos dará una Vsu de
Con lo que nos aseguraremos que aguanta
Armadura mínima de cercos
Ha de cumplir que
si sabemos que
St = 20cm
nr = 5
" cercos = 8mm A0 = 0.5cm2
Con lo que podemos comprobar que cumple con los mínimos
"8 c/20cm
k) Dibujo definitivo con detalles del armado
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO
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