Formales normales:

Formales normales:
Una expresión se encuentra en forma normal cuando no contiene:
-implicaciones
-doble implicaciones
-paréntesis negados
-disyunciones exclusivas
Las únicas conectivas que pueden aparecer son: conjunción (∧), disyunción (∨) y la
negación (¬) pero de las literales (enunciados simples o átomos).
Forma Normal Conjuntiva
Una fórmula está en forma normal conjuntiva (FNC) si es una conjunción de
disyunciones de literales; es decir, es de la forma F1 ^ F 2 ^ F 3 ^... ^ F n, en la cual Fn es
una fórmula construida por una agrupación de átomos unidos por disyunciones; esto es
Fn es P 1  P 2  P 3 ... P m. Ejemplos:
p ∧¬q
(¬p∨q)∧¬q∧¬r
(¬p∨q)∧(¬q∨ p)
Forma Normal Disyuntiva
Una fórmula está en forma normal disyuntiva (FND) si es una disyunción de
conjunciones de literales; es decir, es de la forma F 1  F 2  F 3 ... F n, en la cual Fn
es una fórmula construida por una agrupación de átomos unidos por conjunciones; esto
es Fn es P 1 ^ P 2 ^ P 3 ^... ^ P m. Ejemplos:
p∨¬q
(¬p∧q)∨¬q∨r
(¬p∧q)∨(¬q∧ p)
Pasos para convertir una expresión a su forma normal, bien sea conjuntiva o disyuntiva:
-Eliminar paréntesis negados a través de las leyes de D’Morgan (cuantas veces sea
necesario)
-Eliminar →, ↔, ∨
-Eliminar doble negación a través de la ley de la doble negación (cuantas veces sea
necesario)
-Aplicar si se requiere (y cuantas veces sea necesario) las leyes asociativa, conmutativa
y distributiva
-Aplicar si se requiere (y cuantas veces sea necesario) la ley de idempotencia
-Eliminar a través de las leyes de complemento y de identidad: ∧
=tautología de disyunciones en conjunciones
p  p ∧ (¬p∨p)
p  p ∧ (¬p∨p∨q)
=negación (contradicción, falacia) de conjunciones en disyunciones
p  p ∨ (¬p∧p)
p  p ∨ (¬p∧p∧q)
Encontrar la FNC y la FND de las siguientes expresiones:
(¬p∧(p→q)) → ¬p
¬(p∧(q→r))
(p→q)∨(q→ p)
(p↔q)→r
(p↔q)→ (p↔¬q)