Soluciones tema 3 Actividades p. 37 1. Escribe en forma de fracción decimal los siguientes números decimales: a) b) c) a) d) 2. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones: b) c) 48 5.3 9 d) 61 0.123 495 3. Clasifica los números decimales del ejercicio anterior. a) Decimal exacto. b) Decimal exacto. c) Periódico puro. d) Periódico mixto. Actividades p. 38 4. Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: a) e) i) 15 3 33 11 536 53 161 0.15 3.6 0.536 100 20 9 3 900 300 f) j) 8 4 b) 0.8 2412 24 796 12415 124 4097 10 5 24.12 12.415 99 33 990 330 g) k) 39 c) 3.9 145 62452 624 15457 10 0.145 6.2452 999 9900 2475 d) h) l) 3575 143 4025 40 3985 204517 2045 50618 35.75 40.25 20.4517 100 4 99 99 9900 2475 Actividades p. 39 5. Representa en la recta los números: 8, 10, 20. Utiliza regla y compás y recuerda el teorema de Pitágoras. 8 10 20 Actividades p. 41 6. Aproxima a centésimas los siguientes números decimales por redondeo y calcula su error absoluto: a) b) 24.578 24.58 24.578 24.58 0.002 0.4236 0.42 0.4236 0.42 0.0036 c) d) 14.4852 14.49 14.4852 14.49 0.0048 9.4075 9.41 9.4075 9.41 0.0025 7. Escribe en notación científica : a) Un trillón b)150 millones de 18 10 kilómetros 1.5 . 108 km c)40 millones de metros 4 . 107 m d)0.000001metros 1 . 10-6 Actividades p. 42 8. Aproxima hasta las centésimas las fracciones a) b) 5 4 1.67 0.57 3 7 c) 8 0.53 15 9. Aproxima hasta las milésimas (3 cifras decimales) las fracciones: a) b) c) 19 123 142 1.056 17.571 0.835 18 7 170 10. Calcula: a) b) En este ejercicio se dan los resultados que aparaecen en calculadora. Cabe preguntarse si el resultado sería el mismo si realizáramos la operación con lápiz y papel. Puedes comprobar qué ocurriría en este caso. Actividades p. 45 11. Calcula todas las soluciones reales de los siguientes radicales: b) c) d) 3 125 5 81 9 25 No tiene 16 4 2 solución real 100 10 5 a) . 12. Extrae todos los factores posibles: a) b) 32 24 2 22 2 4 2 64 26 23 8 c) d) 300 3 22 52 2 5 3 10 3 3 81 3 34 3 3 3 13. Introduce los factores dentro del radical: a) b) c) 5 3 5 3 75 2 4 3 4 3 48 2 d) 3 2 3 2 54 3 3 14. Realiza las siguientes operaciones: b) 3 3 3 2 7 14 348 348 116 2 29 3 3 a) 3 3 c) 3 3 x 3 4 3 4x3 d) 2 39 3 17 6 17 actividades con calculadora Actividades p. 46 15. Calcula: a) b) 7054 83.988 c) 3 130 5.066 d) e) 3 0.001 0.1 7 0.837 10 Utilizando la calculadora aparecerán en pantalla más cifras decimales. En los cuatro primeros apartados el resultado es un número irracional con infinitas cifras decimales no periódicas; hemeos aproximado el resultado por redondeo hasta la milésima. En el caso de las raíces cuadradas, se debe tener en cuenta que hay dos soluciones, si bien la calculadora nos muestra la positiva. 3 25 2.924 ejercicios y problemas 16. Escribe en forma de fracción decimal los siguientes números decimales: a) b) c) d) 17. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones: a) b) c) d) e) f) 29 53 8 25 3.2 0.235 0.72 4.16 9 225 11 6 Decimal Decimal Periódico Periódico Periódico puro Periódico exacto exacto puro mixto mixto 18. Clasifica los números decimales del ejercicio anterior. Resuelto en tabla junto a los resultados. 19. Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: a) e) i) 2 1 51 17 215 21 97 0.2 0.51 2.15 10 5 99 33 90 45 b) f) j) 325 13 2142 2 2140 31 3 7 3.25 2.142 0.031 100 4 999 999 900 225 c) g) k) 9 67 6 61 221423 2214 219209 0.009 6.7 2.21423 1000 9 9 99000 99000 d) h) l) 5575 223 425 4 421 3515 3 1756 55.75 4.25 0.3515 100 4 99 99 9990 4995 Actividades p. 47 20. Aproxima a centésimas los siguientes números decimales por redondeo y calcula su error absoluto: a) b) 14.179 14.18 14.179 14.18 0.001 0.253 0.25 0.253 0.25 0.003 c) d) 34.1852 34.19 34.1852 34.19 0.0048 7.4035 7.40 7.4035 7.40 0.0035 21. Escribe las siguientes cantidades en notación no científica: a) La velocidad de la luz en m/s es b)El peso de la tierra en kg es c)El volumen de la tierra en m3 es d) La distancia de la tierra a la estrella Alfa Centauro en km es 22. Escribe en notación científica las siguientes magnitudes: a) Masa del Sol en kg. b) Radio del protón 23. Calcula: a) b) 24. Sabiendo que una micra es la milésima parte del milímetro, expresa en metros el radio de de un virus que tiene 0.032 micras. 0.032 micras = 0.032 . 0.001 . 0.001 m = 3.2 . 10-8 m 25. Expresa en km/s la velocidad de la luz. 26. Sabiendo que un año – luz es la distancia que recorre la luz en un año, calcula a cuántos km equivale un año luz. 27. Calcula todas las soluciones reales de los siguientes radicales: b) 144 12 a) 27 3 c) 81 No tiene solución real e) 0.01 0.1 f) 0.16 0.4 25 5 d) 1.25 16 4 3 28. Extrae todos los factores posibles: a) b) 18a 3a 2 12b 2b 2 5 2 c) d) 64a 8a 6 3b 3 3 81c5 3c 3 3c2 29. Introduce los factores dentro del radical: a) a 3 3a2 c) 2b 3 4b2 3 b) 2a 3a 2b 3 4b2 3 32b5 30. Realiza las siguientes operaciones: a) 6 3 2 3 3 3 36 b) 2 5 1 1 1 15 48 72 6 2 x5 x g) 3 3 3a 12a3 8 10 5 400 20 6a 4 d) 3a f) e) 2 d) c4 3 4c 3 c12 4c 3 4c13 3 c) 2a 5 3 2 2a3 a 2a 3 25 x2 x a7 6 a7 a 6 a h) a5 4 a5 a 4 a