numero_irracional_para_portaleso

NÚMERO IRRACIONAL . POTENCIAS
Pregunta 1
Opera sin calculadora y expresa el resultado en notación científica:
10-1 + 10-2 + 10-3 + 10-4
Solución:
1,111 ·10-1
Pregunta 2
Clasifica el número 2, 2333.... y obtén su fracción generatriz.
Solución:
201
Es un número decimal periódico mixto. Su fracción generatriz es 90 .
Pregunta 3
Si el cociente de dos números vale 9, ¿cuánto vale el cociente de sus cubos?
Solución:
93 = 729
Pregunta 4
Calcula el valor de estas potencias, desarrollándolas antes:
 3
 
 
b) 2
a) (-3)4
2
 3
 
 
c) 4
5
7
 
e)  2 
d) -54
Solución:
a) 81
9
b) 4
243
1
c) .024
d) -625
2
e) 7
Pregunta 5
Expresa en notación científica:
a) Un año luz (distancia recorrida por la luz en un año a 300.000 km/s).
b) La masa de la Tierra: 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg
c) La masa del Sol: 1.980.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg
Solución:
a) 300.000 km/s · 31.536.000 s = 9,4608 · 1012 km
1
b) La masa de la Tierra: 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98 · 1024 kg
c) La masa del Sol: 1.980.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg = 1,98 · 1030 kg
Pregunta 6
Expresa como potencia única:
a) 30-4 : 5-4
b) 156 · 26
c) 107 : 109
Solución:
a) 6-4
b) 306
c) 10-2
Pregunta 7
Una tienda de ropa hace un descuento general del 17% en todas las chaquetas. ¿Cuánto se
deberá pagar por una de estas prendas si inicialmente estaba marcada en 102,37 euros?
Solución:
Se deberá pagar 84,97 euros.
Pregunta 8
Busca dos números, uno racional y otro irracional, comprendidos entre 1 y 2.
Solución:
Por ejemplo, 3/2 y 1,37437443744437...
Pregunta 9
Calcula el valor de 2-2 : 3-3 + 44 .
Solución:
1.051
 262,75
4
Pregunta 10
Calcula, expresando el resultado en notación decimal y en notación científica:
a) 5,25 ·104 · 3,2 · 106
b) 1,36 · 108 - 3,15 · 107
Solución:
a) 1,68 ·1011=168.000.000.000
b) 1,045 ·108=104.500.000
Pregunta 11
Clasifica el nº 0,222... y obtén su fracción generatriz.
Solución:
2
Es un número decimal periódico puro. Su fracción generatriz es 9 .
Pregunta 12
El tiempo que tarda la luz solar en llegar a la Tierra es 8 minutos y 20 segundos.
Calcula la distancia aproximada de la Tierra al Sol en km. Expresa el resultado en notación
científica.
(Indicación: la velocidad de la luz es de 300.000 km/s)
Solución:
1' 5 ·108 km
Pregunta 13
Expresa como una única potencia:
2 
3 4
Solución:
212
Pregunta 14
¿Cuál es el importe del I.V.A., al tipo del 16%, en una factura de 547,03 euros?
Solución:
El importe del I.V.A., al tipo del 16%, en una factura de 547,03 euros es de 87,52 euros.
Pregunta 15
Saca factores fuera de los radicales, opera y simplifica la expresión:
Solución:
 3 3
75  3 12  2 147 .
Pregunta 16
Expresa como potencia única:
a) 6-2 · 6-5 : 63
b) 73 : 74 · 7
c) (3-2)5
Solución:
a) 6-10
b) 70
c) 3-10
Pregunta 17
Indica cuáles de los siguientes números son irracionales:
a)
,
b) 3, 57222...,
c) -3, 54217...,
d)
,
e)
,
f) 0
Solución:
a)
,
c) -3, 54217...,
d)

Pregunta 18
Clasifica el nº -5, 282828... y obtén su fracción generatriz.
Solución:

Es un número decimal periódico puro. Su fracción generatriz es
523
99 .
Pregunta 19
En un paquete de 50 barras de pan, 3 aparecen rotas. Calcula el tanto por ciento que éstas
representan.
Solución:
Las 3 barras de pan representan el 6% del total.
Pregunta 20
Calcula y expresa en notación científica:
a) (2' 72 ·1013) · (3' 5 ·1015)
b) (3' 14 ·106) : (6' 5 ·109)
Solución:
a) 9' 52 ·1028
b) 2' 041 ·1016
Pregunta 21
Las distancias que existen en el universo en el que vivimos son tan grandes que resulta difícil
su comprensión.
Calcula el tiempo que tardaría en llegar una nave espacial de la Tierra al Sol viajando a una
velocidad de 2.000 km/h. Expresa las cantidades y el resultado en notación científica.
(Indicación: distancia de la Tierra al Sol: 150 millones de kilómetros.)
Solución:
7,5 ·104 horas
Pregunta 22
Un cateto de un triángulo rectángulo mide
3 cm y el otro 2 7 cm. Calcula:
a) el valor de la hipotenusa;
b) el área del triángulo.
Solución:
a)
31  5,57 cm
b)
21 cm2  4,58 cm2
Pregunta 23
Un átomo de hidrógeno pesa 1,66 ·10-24 gramos. ¿Cuántos átomos se necesitan para obtener
8,3 kg? Expresa el resultado en notación científica.
Solución:
5 ·1027 átomos
Pregunta 24
1 1
1
Escribe 5 · 25 · 125 como una única potencia de base 5.
Solución:
5-6