UNIVERSIDAD DEL BIO-BIO VICERRECTORIA ACADEMICA- DIRECCION DE DOCENCIA

UNIVERSIDAD DEL BIO-BIO
VICERRECTORIA ACADEMICA- DIRECCION DE DOCENCIA
ASIGNATURA
CODIGO
I.
: ALGEBRA
: 240015
IDENTIFICACION
1.1. CAMPUS
: CHILLAN
1.2. FACULTAD
: CIENCIAS
1.3. UNIDAD
: DEPTO. DE CIENCIAS BASICAS
1.4. CARRERA
: INGENIERIA EN ALIMENTOS
1.5. Nº de Créditos :
05 Teoría:
04 Práctica: 02
1.6. PRERREQUISITOS DE LA ASIGNATURA: NINGUNO
II.
DESCRIPCION :
Curso de carácter general, destinado a entregar los conocimientos básicos de álgebra, con
especial énfasis en la habilidad operatoria y en la resolución de problemas; su carácter
inicial lo hace indispensable en la formación profesional de un ingeniero.
III.
OBJETIVOS
:
a) Generales
1) Conocer y comprender los conceptos fundamentales del álgebra, necesarios para
enfrentar satisfactoriamente asignaturas de nivel superior.
2) Ser capaz de aplicar conceptos y técnicas de cálculo en la resolución de
problemas.
b) Específicos
1) Manipular y analizar expresiones algebraicas.
2) Leer y entender bibliografía técnica relacionada con la asignatura.
3) Adquirir habilidad para interpretar los enunciados lógico-matemáticos y
utilizarlos de manera crítica y coherente.
IV
RESUMEN DE UNIDADES PROGRAMATICAS
N°
01
02
03
04
05
UNIDAD
Elementos de lógica y teoría de conjuntos
Funciones
Trigonometría
Inducción, progresiones y teorema del binomio
Polinomios
TOTAL
V.
HORAS
08
18
14
08
12
60
DESARROLLO DE CONTENIDO DE LAS UNIDADES PROGRAMATICAS
Unidad 01: Elementos de lógica y teoría de conjuntos.
 Lógica: proposición, conectivos y teoremas (directo, contrario, recíproco).
 Conjuntos: propiedades y álgebra de conjuntos. Aplicaciones.
 Cuantificadores lógicos.
Unidad 02: Funciones.
 Relación, función, dominio, codominio, recorrido y gráfico.
 Inyectividad, sobreyectividad y biyectividad de funciones.
 Composición e inversa de funciones.
 Funciones definidas por tramos.
 Algebra de funciones.
 Función lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica. Aplicaciones.
Unidad 03: Trigonometría.
 Sistemas de medidas angulares.
 Funciones trigonométricas: propiedades, gráficas e identidades.
 Funciones trigonométricas inversas: propiedades, gráficas e identidades.
 Ecuaciones trigonométricas.
 Teorema del seno y del coseno. Aplicaciones.
 Números complejos.
Unidad 04: Inducción, progresiones y teorema del binomio.
 Sumatoria y propiedades.
 Inducción matemática. Progresiones aritméticas y geométricas.
 Teorema del binomio. Aplicaciones.
Unidad 05: Polinomios.
 Definiciones y álgebra de polinomios.
 Raíces de los polinomios. Teorema fundamental del álgebra.
 Aproximación de las raíces de un polinomio.
 Descomposición en suma de fracciones parciales. Aplicaciones.
VI.
METODOLOGIA
Los contenidos de la asignatura se entregarán mediante clases teóricas (expositivas) y
reforzados con clases prácticas de ejercicios. Los distintos tópicos serán ilustrados con
ejemplos de aplicación. Habrá un horario de atención de consultas, de acuerdo a la
disponibilidad horaria profesor-alumno. Se aplicarán tests, ya sea en las horas teóricas y/o
prácticas. Además de tareas. Por cada ítem de materia se entregará un listado de problemas,
para la ejercitación personal del alumno, lo que constituirá una base para las pruebas.
VII.
EVALUACION
Consiste en tres pruebas parciales (certámenes: 1, 2 y 3), más tests y/o tareas. Se deben
entregar todas las tareas y en el plazo establecido. Se considerará el 80% de los tests
(mejores notas) y se obtendrá el promedio conjuntamente con las tareas, dando como
resultado .
Nota de Presentación del alumno:   0.10  0.3(1  2  3)
Si   60, entonces el alumno se exime y su Nota Final es:   .
Si   40, entonces el alumno reprueba y   .
Si 40    60, el alumno tiene derecho a examen () y   0.5(  ).
La inasistencia a pruebas o tests deberán ser debidamente justificadas a través del Jefe de
Carrera, de lo contrario se calificarán con UN punto. Dicha prueba o test se aplicará en
periodo de recuperación de certámenes y tendrá carácter acumulativo.
Fechas de evaluaciones
C1 C2 C3 Cert. Recuperac.
4/10 22/11 16/12
20/12
VIII.
Examen
27/12
Examen Repetic.
12/01/2006
BIBLIOGRAFIA
Básica complementaria

Zill, D.G. y Dewar, J.M. 1992. “Algebra y trigonometría”. McGraw-Hill. 512 Z65.
Complementaria

Angel, Allen R. 1994. “Algebra elemental”. Prentice-Hall Hispanoamericana. 512
An43.

Barnett, Raymond A. 1988. “Algebra y trigonometría”. McGraw-Hill. 512 B264.

Granero, Francisco. 1985. “Algebra y geometría analítica”. McGraw-Hill. 512
G765.

Robledo, Alamiro 1973. “Lecciones de álgebra elemental moderna”. Editorial
Universitaria. Volumen 1. 512.9042 R571.

Smith, Stanley A. 1992. “Algebra”. Addison-Wesley Iberoamericana. 512 AI33A.