ESCUELA DE INGENIERIA CARRERA: INGENIERIA ELECTRONICA SEMESTRE: IV ASIGNATURA: CALCULOS IV CÒDIGO: EB20045 TEORIA APLICACION 5 - HORAS/SEMANA PRELACIONES EB13035 – EB14033 LABORATORI O - U.C. HORAS / SEMEST. 5 COMPONENTE: 80 Básico OBJETIVOS GENERALES Propiciar condiciones y recursos académicos que permitan al estudiante: Analizar los conceptos básicos de serie y sucesión. Resolver ecuaciones ordinarias de primer orden y primer grado, o grado superior mediante la aplicación de métodos elementales, aplicar principios, técnicas básicas de las ecuaciones diferenciales parciales y series de Fourier. Resolver problemas aplicados a la ingeniería en atención al marco conceptual y práctico de la asignatura. Desarrollar los conceptos de transformada de Laplace y sus aplicaciones. CONTENIDO SINÓPTICO UNIDAD I: Sucesiones: Definición de sucesiones. Límites de una sucesión. Teorema sobre límites de sucesiones. Sucesiones: acotadas, monótonas. UNIDAD II: Series: Definición de series. Suma de serie. Criterios de convergencia. Series alternantes. Series de Taylor. Serie de Maclaurin. Serie binominal. Serie de Fourier. UNIDAD III: Ecuaciones diferenciales ordinarias: Definiciones y conceptos básicos inherentes a ecuación diferencial: orden, grado, clasificación, solución general y particular. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuación de Bernoulli. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. UNIDAD IV: Ecuaciones diferenciales de orden superior: Método de reducción de orden. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. Métodos de los coeficientes indeterminados. Método de variación de parámetros. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables. Ecuación de Cauchy-euler. UNIDAD V: Sistemas de Ecuaciones diferenciales ordinarias: Método de reducción. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Método de Euler. UNIDAD VI: Trasformada de Laplace: Definición. Propiedades. Fórmulas. Teoremas sobre transformación de Laplace. Propiedades y teoremas. Métodos de antitranformación: fracciones parciales, convolución, Heaviside. Aplicaciones de la transformada de Laplace. BIBLIOGRAFIA Boyce, W.Y, Di-Prima R. (1998) Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Cuarta edición, Limusa Noriega Editores, México. Edwards y Penney (1994). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice. Cuarta edición. Nagle, R.K. y Saff E.B (1998) Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Segunda edición, Addison Wesley Longman, México. Pita, C. (1995) Cálculo Vectorial, Editorial Prentice. Primera edición. Zill, D.G. (2201) Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.