PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: M.F.S. Fecha: 16/09/2005 CÁLCULO DEl CONDENSADOR ANEXO Nº2 ANEXO Nº 2 MEMORIA Página 1 de 26 Revisión Nº 0 PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 2 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 ÍNDICE 1.INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………..PÁG.3 2.CONDENSACIÓN EN FORMA DE PELÍCULA Y DE GOTA…………………..PÁG.4 3.ELEMENTOS DE LA DESTILACIÓN……………………………………………PÁG.5 4.TIPOS DE CONDENSADORES…………………………………………………...PÁG.6 5.MÉTODO DE CÁLCULO………………………………………………………….PÁG.8 6.COMENTARIOS…………………………………………………………………...PÁG.20 7.INFLUENCIA DE LAS IMPUREZAS EN LA CONDENSACIÓN……………..PÁG.21 8.COMPARACIÓN ENTRE CONDENSACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL…PÁG.22 9.RESOLUCIÓN…………………………………………………………………….PÁG.22 ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 3 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 1.INTRODUCCIÓN La destilación es un proceso unitario utilizado en la industria desde hace muchos años. Este proceso se basa en la separación física de una mezcla líquida o gaseosa en sus componentes, los cuales poseen diferentes puntos de ebullición. La operación es llevada a cabo mediante la adición y remoción de calor. Según Kister (1992) es el método de separación primario en las plantas de procesamiento debido a su eficacia y a su bajo costo de operación. La remoción del calor en una columna de destilación se realiza a través de un condensador. En una refinería, por ejemplo, el petróleo, se separa en una torre de destilación, obteniéndose en la parte superior de la torre diversos productos en forma de vapor, que luego se condensan para obtener productos líquidos como el querosén y la gasolina. De forma indirecta los condensadores permiten aumentar el grado de pureza del producto ya que parte del condensado obtenido se retorna hacia la columna de destilación aumentando la pureza del producto. Según los requerimientos del destilado, será necesario un tipo de condensador adecuado. Este puede ser total o parcial, dependiendo si se quiere todo el destilado en fase líquida, o una mezcla líquido-vapor en equilibrio. La condensación, también va a depender de la posición del equipo (vertical u horizontal) o bien del lugar donde ésta se realice; por dentro o por fuera de los tubos. Estos y otros factores afectan directamente el proceso de condensado; por tal razón en este trabajo se presenta una guía para la evaluación y selección de condensadores que deben ser utilizados en las torres de destilación. El fin es proporcionar un método de elección según las condiciones de operación, y además se sugiere un método para el cálculo de diseño del equipo un poco más riguroso que los tradicionales, realizando mayor énfasis en la variación de la temperatura a lo largo del condensador. Un fluido puede existir como gas, vapor o líquido. El cambio de líquido a vapor es vaporización, y el de vapor a líquido es condensación. Las cantidades de calor involucradas en la condensación o vaporización de una libra de fluidos son idénticas. Para fluidos puros a una presión dada, el cambio de líquido a vapor o de vapor a líquido ocurre solo a una temperatura, que es la temperatura de saturación o de equilibrio. Puesto que los cambios de transferencia de calor vapor-liquido usualmente ocurren a presión constante o casi constante e la industria, la vaporización o condensación de un compuesto simple normalmente se efectúa isotérmicamente. Cuando un vapor se remueve después de su formación y no se le permiten contactos posteriores con el líquido, la adición de calor al vapor causa sobrecalentamiento, durante el cual se comporta como un gas. Si se condensa una mezcla de vapores en lugar de un vapor puro, a presión constante, en muchos casos los cambios no tienen lugar isotérmicamente. El tratamiento general de mezcla de vapores difiere en ciertos aspectos de aquellos de los compuestos simples. La condensación tiene lugar a muy diferentes velocidades de transferencia de calor por cualquiera de los siguientes y distintos mecanismos físicos que serán discutidos en ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA Realizado por: DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Página 4 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 forma de gota y en forma de película. El coeficiente de película en la condensación esta influido por la textura de la superficie en la cual tiene lugar la condensación y también si la superficie condensante esta montada vertical u horizontalmente. A pesar de estas complicaciones aparentes, la condensación, igual que el flujo laminar, es susceptible de un estudio matemático directo. 2.CONDENSACIÓN EN FORMA DE PELÍCULA Y DE GOTA Cuando un vapor puro saturado entra en contacto con una superficie fría tal como un tubo, se condensa y puede formar gotitas en la superficie del tubo. Estas gotitas pueden no exhibir ninguna afinidad por la superficie y en lugar de cubrir el tubo se desprenden de él, dejando el metal descubierto en el cual se pueden formar sucesivas gotitas de condensado. Cuando la condenación ocurre por este mecanismo se llama condensación en forma de gota. Sin embargo, usualmente puede aparecer una inconfundible película a medida que el vapor se condensa en el tubo cubriéndolo. Se requiere vapor adicional para condensarse en la película del condensado en lugar de hacerlo sobre la pared del tubo directamente. Esta es la condensación en forma de película. Los dos mecanismos son distintos e independientes de la cantidad de vapor condensante por pie cuadrado de superficie. La condensación en forma de película no es una transición de la condensación en forma de gota debido a la rapidez a la cual el condensado se forma sobre el tubo. Debido a la resistencia de la película de condensado al paso de calor a través de ella. Los coeficientes de transferencia de calor para la condensación por gotas son de 4 a 8 veces mayores que para la condensación de película. El vapor de agua es el único vapor puro conocido que se condensa en forma de gota, y se requieren condiciones especiales para que esto ocurra, influyendo principalmente de polvo en la superficie o el uso de contaminantes que se adhieran a la misma. Nagle ha identificado materiales que promueven la condensación en forma de gota en el vapor aun cuando estas sustancias introducen impurezas en el vapor de agua. La condensación por gota también tiene lugar cuando varios materiales se condensan simultáneamente como una mezcla y donde la mezcla de condensado no es miscible, como es el caso de hidrocarburos y vapor de agua. Sin embargo, durante varios periodos en la operación normal de un condensador normal de vapor de agua, el mecanismo puede ser inicialmente del tipo de película, y cambiar luego a la condensación en forma de gota, y un tiempo mas tarde invertir el mecanismo. Debido a la falta de control no es costumbre en los cálculos considerar la ventaja de los altos coeficientes que han sido obtenidos en experimentos con condensación por gotas. Afortunadamente, el fenómeno de condensación en forma de película es susceptible e análisis matemático, y la naturaleza de la condensación en una superficie fría puede ser considerada como de autodifusión. La presencia de saturación de vapor en el cuerpo del vapor es mayor que la presión de saturación del condensado frío en contacto con la pared fría. Esta diferencia de presiones provee el potencial necesario para mover el vapor del cuerpo de éste a mayor velocidad. Comparada con la pequeña resistencia a la transferencia de calor por difusión del vapor al condensado, la película del condensado, en la pared fría ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 5 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 del tubo, constituye la resistencia controlante. Es la lentitud con la que el calor de condenación pasa a través de esta película lo que determina el coeficiente de condensación. La expresión ultima para una ecuación de los coeficientes de condensación se puede obtener del análisis dimensional donde el coeficiente promedio h es una función de las propiedades de la película de condensado, k, ρ, g μ, y L, Δt y λ, esta ultima propiedad es el calor latente de vaporización. Nusselt derivo teóricamente las correlaciones del mecanismo de condensación en forma de película, y los resultados que obtuvo están excelente concordancia con los experimentos. 3.ELEMENTOS DE LA DESTILACIÓN Un esquema sencillo que se puede plantear en un proceso de destilación se observa en la Fig. 1. Una alimentación multicomponente (metanol-agua, mezcla de hidrocarburos, etc.) se introduce dentro de la torre de destilación. En el tope de la columna se obtiene una mezcla de los componentes más livianos en fase vapor, la cual se condensa. Parte de este condensado se retorna de nuevo a la torre y el restante es el destilado producto de la operación. Figura 1. Esquema general de los elementos principales presentes en una torre de destilación. ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 6 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 En el fondo de la columna se obtiene una mezcla de los productos más pesados en fase líquida, este líquido se introduce en un rehervidor, en donde se evapora parcialmente y este vapor es retornado a la torre de destilación. El líquido sobrante es el residuo producto de la destilación. El condensador en la torre de destilación puede ser total, parcial o mixto, ya sea que el destilado se necesite en fase vapor o en fase líquida respectivamente. En un condensador total, todo el vapor a la salida de la torre es condensado, y posteriormente se separa, donde una parte del líquido se regresa a la torre (reflujo) y la otra es el producto deseado. En un condensador parcial o mixto se obtiene una mezcla líquido-vapor en equilibrio, que luego entra a un separador. En el condensador parcial, el destilado es exclusivamente vapor, mientras que todo el líquido que sale del separador regresa como reflujo a la torre, mientras que para el condensador mixto, el destilado es tanto líquido como vapor, y una parte del líquido se regresa a la torre como reflujo. El reflujo siempre debe entrar a la columna en fase líquida. De la columna de destilación, es posible conocer las composiciones en fase vapor de los productos que salen por el tope, así como también su presión y por ende su temperatura. Estos datos son necesarios para llevar a cabo el diseño del condensador. Así mismo, deben conocerse de antemano, los requerimientos del destilado, para trabajar con el tipo de condensador necesario (total, parcial o mixto). 4.TIPOS DE CONDENSADORES Existen diversos tipos de condensadores y estos se clasifican dependiendo del arreglo, área de intercambio de calor, y de otras características. Algunos de estos condensadores son de tubo y coraza, doble tubo, compactos, entre otros. En este trabajo se estudiaron los condensadores de tubo y coraza, los cuales se pueden clasificar según su geometría y lugar donde se condensa el fluido, de la siguiente forma: Condensadores horizontales en la coraza. En este equipo el fluido que va a ser condensado circula por fuera de los tubos. No es apropiado para la condensación total. Tienen una alta caída de presión, sin embargo, la caída de presión puede controlarse utilizando diferentes tipos de carcasas, además el nivel de ensuciamiento se mantiene bajo. Condensadores verticales en la coraza. La condensación ocurre fuera de los tubos. Son poco usados como condensadores en el tope, en cambio son más usados como rehervidores. La coraza puede tener bafles. Entre las ventajas de este tipo de condensador, es que tiene bajo consumo de agua o fluido refrigerante y su mantenimiento no requiere detener el proceso. Condensadores horizontales en los tubos. La condensación es por dentro de los tubos. Típicas aplicaciones de este tipo de condensadores son los condensadores de aire y los condensadores-rehervidores horizontales. Por lo general se diseñan en un arreglo de un sólo paso de tubos, o tubo en U. Son muy poco usados en arreglos multipaso. Este tipo de condensador, es útil cuando se trata de fluidos, que causan problemas por ensuciamiento o corrosión. ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 7 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 Condensadores verticales en los tubos (Flujo ascendente). La condensación es por dentro de los tubos. Es usado en los condensadores parciales, donde pequeñas cantidades de vapor ascienden mientras que el condensado desciende por gravedad. La principal desventaja ocurre cuando la velocidad del vapor ascendente impide el descenso del condensado. Condensadores verticales en los tubos (Flujo descendente). Este arreglo es popular en la industria química. Tienen un coeficiente de transferencia de calor más elevado que en la condensación fuera de los tubos. Presentan ventajas en el caso de mezclas multicomponentes, si la caída de presión se encuentra entre los límites establecidos. 5.MÉTODO DE CÁLCULO Para el cálculo del diseño de los condensadores se sugiere la siguiente metodología de cálculo: 1. Especificar las condiciones operacionales del condensador (datos de entrada) 2. Seleccionar el tipo de condensador 3. Seleccionar el fluido refrigerante 4. Determinar la carga de calor que debe ser retirada en el condensador 5. Calcular la diferencia de temperatura (ΔT) 6. Calcular el área del condensador, evaluando el coeficiente global de transferencia de calor 7. Verificar que se satisfacen las condiciones operacionales establecidas (caída de presión, esbeltez, entre otras) En la Fig. 2, se presenta un flujograma con esta metodología de diseño para un condensador. ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE ANEXO Nº 2 MEMORIA Realizado por: Página 8 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 9 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 Especificación de las condiciones operacionales (datos de entrada). Antes de iniciar los cálculos para el diseño del condensador, se debe tener el problema referente al destilado bien definido, es decir, se deben conocer las composiciones de los productos que salen por el tope y la presión de operación de la columna. En general, la caída de presión en el condensador es despreciable, y se trabaja a la misma presión de la torre. Selección del tipo de condensador. Existen diversos factores que influyen en la selección del condensador, como lo son la temperatura, la presión, entre otros. Es importante considerarlos, para determinar, si la condensación se realizará por dentro o por fuera de los tubos, en el caso del condensador de tubos y coraza. Para las tablas de selección se tomó como referencia el trabajo de Odreman (2000) y Kister (1992). En la Tabla 1, se presentan los parámetros para seleccionar el equipo según las condiciones de operación; tanto para condensación total como parcial. Otro factor importante en la selección de un condensador es la orientación (vertical u horizontal). En las Tablas 2 y 3 se presentan una serie de recomendaciones para realizar una elección apropiada cuando se trata de un condensador total. En las Tablas 4 y 5 se muestra la misma información, pero en este caso para un condenador parcial o mixto. ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE ANEXO Nº 2 MEMORIA Realizado por: Página 10 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE ANEXO Nº 2 MEMORIA Realizado por: Página 11 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 PROYECTO FIN DE CARRERA Realizado por: Página 12 de 26 M.F.S. DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 Determinación de la carga de calor. Para estimar el calor necesario, se utiliza un balance de energía: Q = msHs – meHe (1) En el condensador no hay acumulación de masa por lo tanto el flujo másico que entra es igual al que sale, y la ecuación queda reducida de la siguiente forma: Q =m(Hs – He ) (2) Las entalpías de entrada y salida de la mezcla se obtienen mediante el siguiente cálculo de la entalpía para mezclas. H(T, P, xi) = xiHoi(Toi ,P) + xiCpidT + H(T, P, xi)) (3) Donde la entalpía de mezclado (ΔH ) de los componentes presentes en la destilación, puede aproximarse a cero (ΔH=0) en el caso de hidrocarburos, ya que por lo general estas mezclas no se alejan del comportamiento ideal. Según Van Ness (1997), el comportamiento de una solución ideal se aproxima al de una solución que comprende moléculas no muy diferentes en tamaño y de la misma naturaleza química. Selección del fluido refrigerante. En muchos casos se sugiere el uso de agua, debido a que es un medio de fácil obtención y con una gran capacidad calorífica. Generalmente en la industria petroquímica es el medio refrigerante más utilizado. En este caso, la mezcla se va a condensar desde su punto de rocío (tope de la columna) hasta su punto de burbuja (salida del condensador), sin llegar a ser subenfriada. Como la temperatura de operación del agua, es mayor que la temperatura en el punto de burbuja y de rocío de los componentes con que se va a trabajar (hidrocarburos livianos), entonces el agua es buen medio refrigerante. En el caso de mezclas de hidrocarburos muy livianos (metano, etano), se sugiere utilizar otro fluido refrigerante o agua fría si se trabaja a bajas presiones; pues la temperatura en el punto de burbuja y rocío de las mezclas de este tipo de compuestos, es más baja que la temperatura de operación del agua a esta presión. Por esta razón, en las columnas de destilación se trabaja normalmente a presiones altas. Cálculo de la variación de temperatura (ΔT). La variación de la temperatura del producto de destilación a lo largo del condensador no es constante. Por esta razón se plantean diferentes formas de estimar la variación de la temperatura durante el proceso. Para obtener la temperatura de la mezcla a lo largo del condensador, se calcula la temperatura de equilibrio para diferentes fracciones vaporizadas, desde cero (entrada como vapor saturado) hasta uno (salida como líquido saturado), utilizando la ecuación de Rachford-Rice y la ley de Raoult como modelo termodinámico. La temperatura del agua se ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 13 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 resuelve dividiendo el condensador en secciones intermedias y resolviendo el balance de energía para el agua. Un buen método para estimar la diferencia de temperaturas es calculando numéricamente el área entre la curva de temperatura del agua y de la mezcla. Para esto se divide la curva en varios segmentos y se calcula el área para cada una de las divisiones, finalmente el área total es la suma de todas las áreas calculadas. En la Fig. 3, se muestra una curva de la diferencia de temperaturas entre una mezcla de hidrocarburos (etano, propano, butano e isobutano) como fluidos condensantes y agua como fluido refrigerante. Figura 3. Variación de temperatura en una mezcla de hidrocarburos Otra buena manera de estimar esta variación, es dividir la curva de temperatura en varios segmentos y calcular la diferencia de temperatura, en cada segmento por aproximación logarítmica. Los resultados obtenidos, serán más exactos en la medida que se aumente el número de segmentos en los que se divide la curva. Finalmente, un último método para estimar la diferencia de temperatura es a través de una aproximación media logarítmica entre los valores de la temperatura a la entrada y la salida del condensador; pero esta aproximación sólo es valida si el fluido está en una sola fase. Si el condensador está trabajando en contracorriente, esta aproximación se puede calcular mediante la siguiente relación, que depende únicamente de las temperaturas de entrada y salida del condensador. ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE TLMTD = Realizado por: Página 14 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 (Tr Ts ) (Tb Tc ) T Ts ln r Tb Tc Donde Tr y Tb son la temperatura de rocío y de burbuja de la mezcla respectivamente. Ts y Te son la temperatura de entrada y de salida del agua. Esta relación también es válida para calcular la diferencia de temperatura en cada segmento, si se prefiere dividir la curva de temperatura. El cálculo de la variación de temperatura que proporciona los resultados más precisos, es el primero, a través de un método integral, y se mejora la exactitud al aumentar el número de divisiones. La aproximación logarítmica entre la entrada y la salida es un método de fácil aplicación pero los resultados son deficientes, ya que en la mayoría de los casos de condensación de hidrocarburos no se puede suponer que la curva de temperatura se comporta como una función logarítmica. Las diferencias de exactitud entre los métodos empleados dependerán en gran medida de las composiciones de las sustancias presentes en la mezcla. En la Fig. 3, se observa que ambas curvas se alejan del comportamiento logarítmico, por lo tanto una aproximación logarítmica da resultados imprecisos. En la Tabla 6, se presenta la diferencia de temperaturas para cuatro compuestos (etano, propano, n-butano e isobutano), en diferentes proporciones. Se muestra la desviación entre la temperatura calculada con el método integral (real), y la calculada con el método de la aproximación logarítmica entre la entrada y la salida del condensador. El error en el cálculo por ambos métodos, aumenta conforme disminuyen las composiciones de los componentes más livianos. En los condensadores de tubo y coraza el arreglo no es en contracorriente neto, por lo tanto se debe realizar una corrección a partir de las temperaturas de entrada y de salida de ambos fluidos al condensador. El factor de corrección f se obtiene de la literatura y es diferente para cada arreglo del condensador. Cálculo del valor del coeficiente global de transferencia de calor (U) y del área de transferencia de calor (A). Para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor, se utiliza la siguiente relación: D0 R f ,i ln Di R f , o 1 1 1 = + + + + U hi Ai Ai A0 h0 A0 2 PIhL ANEXO Nº 2 MEMORIA (5) PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 15 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 Para los cálculos de U la resistencia a la transferencia de calor debido a la conductividad térmica de la tubería es muy pequeña y por esta razón se considera despreciable. Tabla 6. Desviación entre la diferencia de temperatura calculada por dos métodos diferentes El coeficiente convectivo (h) se calcula con distintas correlaciones obtenidas de la literatura, según los diferentes casos planteados: Condensador horizontal o vertical, condensación por dentro o por fuera de los tubos, condensación por convección forzada, entre otros. Para condensación horizontal por la coraza, Mueller (1983) plantea la siguiente correlación para calcular el coeficiente convectivo: ANEXO Nº 2 MEMORIA Realizado por: PROYECTO FIN DE CARRERA M.F.S. DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE 0.27D3 l ( l g ) gH fg Nu = Kl (Tsat Tw) 1 Página 16 de 26 Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 4 (6) Una correlación para condensación horizontal fuera de los tubos también fue propuesta por, Taborek (1974): l Nu = 0.3Re0.6 Pr0.4 g (7) Una correlación que depende de la calidad, para condensación por convección forzada por dentro de los tubos, tanto horizontales como verticales fue propuesta por, Rohsenow y Baron (1973). Esta correlación es para Reg>35000 y flujo anular. Nu = 0.015Prl Rel F 0.9 2.85 1 0.476 X X (8) donde X es el parámetro de Martinelli, 0.1 l 1 x X = g x 0.9 g l 0.5 (9) F representa la resistencia térmica de la película anular, F = 5Prl + 5ln(1 + 5Prl) + 2.5ln(0.0031Re0.812f ) (10) el Reynolds se debe calcular para cada fase: Rel = Reg = G (1 x) D l GxD (11) (12) g ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA Realizado por: Página 17 de 26 M.F.S. DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 donde G se define como el gasto másico, G= mg m f (13) A En este último caso, cuando las correlaciones dependen de la calidad, los resultados que se obtienen son más precisos, pero requieren una estrategia de cálculo un poco laboriosa, porque todas las propiedades de la mezcla varían a lo largo del condensador, conforme se va incrementando la calidad. Es posible calcular las propiedades de la mezcla en diferentes puntos a lo largo del intercambiador, calcular el área en estos puntos y finalmente, realizar la suma de total de las áreas para obtener el área total del intercambiador. Para el cálculo del coeficiente convectivo del fluido refrigerante se utilizara cualquier correlación nombrada en la literatura para fluidos sin cambios de fase. Como se puede observar en la Ec. (5), el coeficiente global de transferencia de calor depende del coeficiente convectivo (h), y de los diámetros (D), del intercambiador de calor, y por ende del diámetro tanto interno como externo de los tubos que lo conforman. De igual forma, también depende del coeficiente convectivo (h), que a su vez, es también función del diámetro de los tubos. Si el objetivo final es realizar un cálculo de diseño, como lo es el caso en cuestión, no es posible calcular el coeficiente de transferencia (U), si no se conocen previamente las dimensiones del equipo. Por esta razón es necesario seguir un procedimiento iterativo que se explica a continuación. Primero es necesario buscar en la bibliografía un coeficiente global de transferencia de calor (referencia). Este coeficiente depende del tipo de fluido frío que se va a utilizar y del fluido que se quiere condensar. Un segundo paso, es calcular el área de transferencia de calor del intercambiador a través de la siguiente ecuación, utilizando el coeficiente de transferencia obtenido previamente: A= Q UT (14) Donde el calor (Q) y la variación de la temperatura (ΔT) se han calculado previamente. Basándose en el área obtenida con la Ec. (14), y los diámetros nominales disponibles, ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 18 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 se decide un arreglo de condensador, se recalcula el coeficiente global de transferencia de calor y el área de transferencia para verificar que el arreglo escogido cumpla con los requerimientos del diseño. Para obtener los coeficientes convectivos es necesario un método de cálculo iterativo, debido a que las correlaciones involucran el valor de la temperatura en la superficie del tubo, y este parámetro es desconocido. Primero se debe suponer una Tw, el primer estimado es un promedio entre las temperaturas promedio de los fluidos. Tw = Tagua Tmezcla 2 (15) Se desprecia la resistencia del tubo y se asume que la temperatura de superficie interna del tubo es igual a la temperatura de su superficie externa, para simplificar los cálculos. Una vez conocida esta temperatura se puede estimar el coeficiente convectivo de la mezcla de hidrocarburos, la viscosidad del agua y calcular su coeficiente convectivo . Para cerrar el tanteo, se recalcula la Tw por medio de la ecuación de convección para el fluido: Q = haguaA(Tw – Tagua) (16) Si la nueva temperatura de superficie es distinta a la supuesta se realizan todos los pasos previos, hasta que este valor se estabilice. Verificación de las condiciones de operación. Una vez finalizado el diseño del condensador, es importante verificar, que en efecto, la caída de presión a lo largo del equipo esta en el rango permitido, según Kern (1974) la caída de presión en una columna de destilación no debe ser mayor que 5 psi. De no cumplirse esta condición será necesario reanudar los cálculos para un nuevo tipo de condensador o un nuevo arreglo del mismo tipo de condensador. Generalmente, las variaciones que se realizan en esta última fase, son referentes a las propiedades del equipo, (número de pasos de los tubos o de corazas, número de tubos, diámetro nominal de los tubos, diámetro de la coraza, entre otros). Kern (1974) propuso una serie de ecuaciones para el cálculo de la caída de presión dentro y fuera de los tubos. Para verificar la caída de presión cuando la condensación es fuera de los tubos, se puede utilizar la siguiente relación. ANEXO Nº 2 MEMORIA Realizado por: PROYECTO FIN DE CARRERA M.F.S. DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE 4 fV 2 Dc ( N 1) Pc = 2Dc Página 19 de 26 Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 (17) donde N+1 es el número de veces que el haz cruza. Si la condensación es por dentro de los tubos, sin cambio de fase se recomienda utilizar la ecuación: Pt= 4f V 2 LNp De (18) Si dentro de los tubos hay cambio de fase, entonces se debe utilizar la relación siguiente 1 1 Pt = P n f P n g n (19) donde n=4 cuando ambas fases presentan flujo turbulento, o 3,5 cuando una o ambas fases están en régimen laminar. Para la caída de presión tanto en la fase líquida, como en la fase vapor se tiene: Pf =4f Pg =4f V 2 lLNp Di V 2 lLNp Di ANEXO Nº 2 MEMORIA (20) (21) PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 20 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 6.COMENTARIOS Al evaluar los parámetros de diseño, se puede decir que la diferencia de temperatura no debe ser calculada por aproximación logarítmica, debido a que la curva de temperatura del fluido condensado no presenta una forma de este tipo. El coeficiente convectivo de la mezcla que se condensa, depende en gran parte de la calidad, y varía punto a punto a lo largo de la tubería, por esta razón es necesario considerar las correlaciones apropiadas dependiendo de si la condensación ocurre dentro o fuera de los tubos. En este último caso las correlaciones no toman este parámetro en cuenta directamente, pero si de forma intrínseca ya que estas correlaciones involucran las propiedades tanto del líquido como del vapor y estas depende de la calidad.El fluido refrigerante más usado en el diseño de intercambiadores es el agua, debido a su facilidad de obtención. NOMENCLATURA A Cp D f H K L m N Nu P Pr Q R Re T U V x Área transversal Calor específico Diámetro Factor de fricción Entalpía por unidad de materia Coeficiente de conductividad térmica Longitud del condensador Flujo másico Número Número de Nusselt Presión Número de Prandalt Calor Factor de ensuciamiento Número de Reynolds Temperatura Coeficiente global de transferencia de calor Velocidad de flujo Fracción molar, calidad Griegas Δ Diferencia µ Viscosidad dinámica ρ densidad Subíndices b Burbuja c En la coraza e Entrada g Fase vapor i Interno ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE L LMTD o 0 p r s t sat w Realizado por: Página 21 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 Fase líquida Diferencia de temperatura media logarítmica Externo Estado de referencia Pasos de tubos Rocío Salida En los tubos Valor de saturación Valor en la pared 7.INFLUENCIA DE LAS IMPUREZAS EN LA CONDENSACIÓN En las operaciones de destilación el componente volátil es siempre separado únicamente de manera parcial de los componentes menos volátiles y el producto de la parte superior de la torre nunca es 100% puro. Así, puede contener desde una traza a una concentración sustancial de los componentes mas pesados, y no se condensa isotérmicamente excepto cuando el producto de la destilación en la parte superior es una mezcla de punto de ebullición constante o una mezcla formada por dos líquidos inmiscibles. Cuando el rango de temperatura en la que la condensación de la mezcla tiene lugar es pequeño, muchas veces que no exceda de 10 a 20º F, puede tratarse como un componente puro siendo la LMTD la diferencia verdadera de temperatura para condensadores 1-1 o Ft * LMTD para condensadores 1-2. El uso de la LMTD convencional en cualquier caso supone que la carga de calor eliminada del vapor por grado de disminución en la temperatura es uniforme. Particularmente cuando se involucran acercamientos reducidos a la temperatura del medio enfriante, esto puede conducir a serios errores. Para la mayoría de los servicios la suposición anterior no causa serios errores. Otro tipo de impureza que origina desviaciones de la condensación exotérmica, es la presencia de trazas de gases no condensables tales como el aire mezclados con el vapor. Un gas no condensable es en realidad un gas sobrecalentado que no es enfriado a su temperatura de saturación, mientras que el vapor mismo es condensado. Un ejemplo común es la presencia de aire en la condensación de vapor de agua. La presencia de únicamente 1% de aire por volumen, puede causar una reducción en el coeficiente de condensación del vapor de agua de 50%. El mecanismo de condensación se transforma a uno de difusión del vapor a través del aire, sirviendo este ultimo como resistencia a la transferencia del calor. Bajo condiciones de presiones superatmosféricas hay poco peligro de que el aire pueda entrar en el sistema excepto por la pequeñas cantidades que puedan disolverse en el alimento antes de que éste se vaporice. En las operaciones al vacío la posibilidad de la entrada de aire al sistema requiere que se tome providencias para su eliminación continua. ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 22 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 8.COMPARACIÓN ENTRE CONDENSACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL El valor del coeficiente de película de condensación para una cantidad dada de vapor en superficie establecida, es afectado significativamente por la posición del condensado. En un tubo vertical cerca del 60% del vapor se condensa en la mitad superior del tubo. Para un tubo de 16 pulgadas de largo y ¾ de plg. De DE el coeficiente horizontal seria 3.07 veces más grande que el coeficiente vertical, siempre y cuando el flujo de la película de condensando este en régimen laminar. Ordinariamente, sin embargo, la ventaja no es tan grande a debido a otras modificaciones que prevalecen, tales como las regiones de transición entre el flujo laminar y turbulento de la película de condensado. Cuando se emplea un condensador en una columna de destilación, deben tomarse en cuenta factores específicos como por ejemplo el reflujo. El mantenimiento y el soporte estructural para el condensador vertical pueden ser costosos y considerablemente más difíciles. Por otra parte, si se desea no solamente condensar el vapor sino al mismo tiempo enfriar el condensado, el condensador vertical es admirablemente adecuado. Subenfriar es la operación de enfriar el condensado bajo su temperatura de saturación, y esto se hace frecuentemente cuando el producto de la destilación es un líquido volátil que debe almacenarse. Subenfriandolo es posible evitar grandes pérdidas por evaporación durante el almacenaje inicial. La combinación de condensación y subenfriamiento en una sola unidad elimina la necesidad para un enfriador separado. 9.RESOLUCIÓN El condensador que he elegido es de condensación por la coraza y horizontal ya que como hemos visto en las tablas anteriores este tipo es bueno para vapores simples y para baja caída de presión. Por dentro de los tubos circula el agua de refrigeración y por el exterior de la coraza el DME. La expresión del balance de energía es el siguiente: V*λDME = Q (solamente considero que hay DME en el condensador) λDME = C1*(1-Tr)C2+C3*Tr+C4*Tr*Tr donde: C1 = 2.994*107 C2 = 0.3505 C3 = 0 C4 = 0 Tr =T/Tcrítica =319.0838 / 400.1 = 0.7975 Tcrítica = 400.1 K ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 23 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 Por lo tanto λDME = 17105909.06 J /Kmol. La cantidad de vapor es V = 197.885 Kmol/h. Una vez que ya tenemos estos datos pedo calcular la cantidad de calor, que es: Q=3385002,814 kJ/h Para poder calcular la LMTD: Fluido Caliente 319.0838 K 319.0838 K 0 Alta temp. Baja temp. Diferencias Fluido Frío 313 K 288 K 25 Diferencia 6.0838 31.0838 25 El intercambiador está en contracorriente verdadera, puesto que el fluido del lado de la coraza es isotérmico. LMTD = Δt1- Δt2/(ln (Δt1/ Δt2)) = 36,2919 Supongo un coeficiente global de intercambio de 100 (BTU/ft2 h F). una vez que he conseguido el valor de U (de la tabla), puedo calcular el área de intercambio con: Q = U A LMTD De manera que A = 45.63 m2 = 491.157 ft2. Con el área de intercambio, la longitud de los tubos y la superficie por pie lineal – sacada de la tabla - puedo saber el número de tubos: ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 24 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 Número de tubos = área / (longitud del tubo * superficie por pie lin.) Numero de tubos =118, si miro el las tablas el valor que más se aproxima es 131 tubos. La configuración que he elegido es: CORAZA TUBOS DI = 17 1/4 ’’ PASOS = 1 ESPACIO DEFLECTORES = 31’’ ARREGLO TRIANGULAR 1 plg. Nº TUBOS = 131 LONGITUD =16’’ PASOS = 1 DE = 1 ‘’ BWG = 8 a’t = 0.355 plg2 La condensación es por la coraza ya que por el interior de los tubos circula el agua fría y por el exterior de los tubos circula el DME. Empezando a hacer los cálculos de la coraza: La velocidad lineal y de mesa del fluido cambia continuamente a través del haz de tubos, ya que el ancho de la coraza y el número de tubos varía de cero en la parte superior y en el fondo a un máximo en el centro de la coraza. La longitud del área de flujo se tomo igual al espaciado de los deflectores B. el paso de los tubos es la suma del diámetro del tubo y el claro C’. si el diámetro interior de la coraza se divide por el paso del tubo, se obtiene un numero ficticio, pero no necesariamente entero de tubos que debe superponerse en el centro de la coraza. Actualmente en muchas distribuciones no hay hileras de tubos en el centro de la coraza, sino que en su lugar existen dos hileras con máximas en ambos lados de la línea media y que tienen algunos tubos más que los computados para el centro. Estas desviaciones se desprecian. Para cada tubo o fracción se considera que hay C’ * 1 plg2 de área transversal de flujo por pulgada de espacio de deflector. El área transversal de flujo para el lado de la coraza as esta dada por: as = ID*C’*B/(144 * PT) = 17.25*0.1875*31/(144*1) = 0,696289063 ft2 y la masa velocidad es: Gs = W/ as = 20068 lb/h / 0,696289063 ft2 = 28821,36325 lb / h ft2 W es la cantidad de DME por unidad de tiempo que pasa por el intercambiador, para ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 25 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 obtenerla simplemente paso los 197.885 kmol/h a kg/h multiplicando por el peso molecular (46). En los haces con tubos horizontales se ha encontrado que la salpicadura de los condensados a medida que éstos gotean el las hileras sucesivas de los tubos, origina que G’’ (carga para tubo horizontal) sea casi inversamente proporcional a Nt 2/3 en lugar de a Nt, de manera que es preferible usa un valor ficticio para los tubos horizontales: G’’= W / L * NT2/3 = 20068/ 1,33333*1312/3 = 583,5152953 lb/ h pie lin. El área de flujo por tubo se obtiene de la tabla -0.355’’ - pudiendo así calcular el área de flujo: at = Nt * at/(144*n) = 131*0.355/(144*1) = 0,32295139 ft2 la masa velocidad es: Gt = w/at = 71293,5 / 0.32295139 = 220756,134 lb/ h pie2 w es el flujo de agua, para obtener este valor utilizo la siguiente expresión: Q = m Cp ΔT Donde m es lo que quiero calcular, Cp es la capacidad calorifica del agua (1 cal/g ºC) y ΔT es la diferencia entre la temperatura de salida y de entrada, la temperatura de entrada es de 288K y la de salida es de 313 K (40ºC) ya que esta temperatura es la máxima que se puede conseguir en una condensación. La velocidad que lleva el fluido frío es de: V = Gt / (3600* ρ) = 220756.134 / (36000*62.42) = 0.9823 pps Este valor es practicamente la unidad por lo que coincidiría con el eje de ordenadas de la gráfica. La temperatura promedio del fluido frío es ta = 58.73 ºF, con esta temperatura podemos saber la viscosidad del fluido frío que es de 2,41909 lb / pie h. El diámetro de los tubos es de 1 `` y el diámetro interior es de 0.67’’ que pasados a ft2 son 0.67/12 = 0,05583333, todos estos datos me sirven para poder calcular el numero de Reynolds: ReT = D* Gt / μ = 0.05583 * 220756,134 / 2,41909 = 5095,11874 Con la figura que se presenta en el anexo puedo calcular hi (coeficiente de transferencia de calor del fluido interior) que es igual a 256.5 y con este dato puedo calcular hi0 (valor de hi cuando se refiere al diámetro exterior del tubo): ANEXO Nº 2 MEMORIA PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE Realizado por: Página 26 de 26 M.F.S. Fecha: 16/09/2005 Revisión Nº 0 hi0 = hi *ID/OD = 256.5* 0.67/1 = 171.885 btu/h pie2 ºF. La gráfica de la que se obtiene este valor es para BWG 16 y como en mi caso es 8 hay que multiplicar por un factor que se obtiene de la gráfica de arriba, que en este caso es de 0.95. Para poder calcular U necesito saber h0 para ello primero la supongo (elijo un valor de 2750 btu/h pie2 (º/pie)) y calculo la temperatura de la pared del tubo, una vez que la he calculado puedo saber la temperatura de la película. La temperatura de la pared del tubo puede ser computada a partir de las temperaturas calóricas cuando tanto hi como ho son conocidas, es costumbre despreciar la diferencia de temperatura a través del metal del tubo tw-tp y se considera que el tubo en su totalidad está a la temperatura de la superficie externa de la pared tw. Tw =ta + ho/(hio+ho)*(Tv-ta) Donde: Ta= 58.73 (temperatura promedio del fluido frío) Tv = 114.681ºF (temperatura promedio del fluido caliente) Tw = 111,3901252 ºF Bien, ahora ya puedo calcular la temperatura de la película: Tf = (Tv+ Tw) / 2 = 113,0355626 ºF La conductividad térmica de la película es de 0,07569 btu/h pie2 (º/pie), la gravedad especifica es de 0.79 y la viscosidad es μ = 0.55 cp, sustituyendo estos datos en la siguiente ecuación: h0 = 3100/(D01/4 * Δtf1/3) = 2821,646398 btu/h pie2 (º/pie) siendo Δtf = (tv – tw) /2 = 1,64543742 ºF. Como el valor supuesto y el calculado no se alejan excesivamente doy mi suposición como buena ya que la diferencia no es muy grande, y ya puedo calcular el verdadero valor de U, en el caso de que la diferencia no hubiera sido despreciable busco un nuevo valor de tw. A continuación recalculo Ureal con: Ureal = h0 * hi / (h0 + hi) = 161.9 (btu /ft2 h F) Se aproxima al que yo supuse inicialmente (100) por lo tanto lo doy por válido y la configuración escogida es la adecuada. ANEXO Nº 2 MEMORIA