Secretaría de Extensión Universitaria Denominación del curso: Docentes:

Secretaría de Extensión Universitaria
Denominación del curso: Métodos y estrategias para el abordaje conceptual
del Álgebra y funciones.
Docentes: Garbarini María Cristina, Blondheim Patricia Sandra Mónica
Asistencia requerida: 75%
Carga horaria: 24 horas.
Cantidad de alumnos: cupo máximo: 40 y cupo mínimo: 10
Requisitos de Inscripción: Formación docente o profesional en el área o
áreas afines.
Fundamentación:
El paso de los alumnos por las instituciones educativas, no puede
reducirse simplemente al devenir del tiempo, y a la aprobación o no de las
asignaturas. Por el contrario, ese período está destinado a desarrollar
capacidades y llevar a los alumnos a la actitud del aprendizaje continuo,
situación que lo llevará a un éxito futuro en su carrera profesional.
El estudio del álgebra y de las funciones suele encararse a partir de
cálculos
y
fórmulas
totalmente
descontextualizadas,
dando
como
consecuencia, un desgano y en el mejor de los casos un tratar de aprobar y
nada más. De ahí la necesidad de encontrar estrategias didácticas que
permitan abordar estos temas a partir de problemas concretos, para poder
construir, modificar y ampliar conocimientos.
Con tal motivo, se pueden utilizar algunas herramientas tecnológicas,
mediante programas interactivos. En todos los casos debe evitarse forzar las
aplicaciones y lograr que sean lo más natural posible. Los docentes podrán
evaluar la optimización de la utilización de los mismos.
Objetivos:
 Andamiaje de la práctica docente destinada al alumno, para darle las
herramientas para su posterior desenvolvimiento en su vida escolar y
profesional.

los conceptos de aritmética, álgebra y funciones y sus aplicaciones.
 Diseño de estrategias didácticas inherentes al uso de recursos informáticos
disponibles en las clases para el estudio del álgebra y las funciones.
 Análisis, diseño y evaluación de modelos matemáticos.
Contenidos:
 Situaciones educativas conflictivas referidas al estudio del álgebra y de las
funciones. Actitudes negativas de los alumnos ante estos temas.
Causas. Actitudes positivas. Estrategias para estimularlas.

problemas que pueden modelizarse mediante funciones.
 Selección de situaciones significativas para la enseñanza de conceptos de
algebraicos y funciones.
 Análisis crítico de material didáctico existente.
 Aportes de la tecnología en el proceso de enseñanza–aprendizaje de
conceptos de funciones. Sus posibilidades y límites.
 Formulación de un proyecto de mejora y consecuentemente, asunción de
un compromiso para impulsar cambios institucionales productivos.
Propuesta Didáctica:
A partir de la vivencia de diferentes situaciones problemáticas, se
reflexionará sobre diversas posibilidades de abordar didácticamente un
problema. Se realizará un análisis didáctico de la misma teniendo en cuenta:
contenidos involucrados y saberes previos, situación problemática presentada,
comparación de estrategias y variantes.
Se considerarán:
o Estrategias que promuevan el debate e intercambio de experiencias.
o Dificultades reales de la práctica docente.
o Instancias de evaluación para indagar problemas de la práctica
pedagógica.
o Estrategias que ayuden al docente en su tarea en el aula y en lo
institucional,
o por ejemplo, estudio de casos.
o Análisis bibliográfico existente.
Criterios de Evaluación:
Se realizará una evaluación diagnóstica en relación a la temática del
curso. La devolución de la misma será inmediata, para sí poder aclarar
conceptos y rectificar lo necesario.
La evaluación del proceso se efectivizará de manera continua y
contempla la realización de informes y actividades de enseñanza–aprendizaje
de conceptos vinculados a la aritmética, al álgebra y a las funciones. De esta
manera, durante el desarrollo del curso se rectificarán los errores y/o
dificultades que surjan.
Será obligatorio tener un 85 % (ochenta y cinco por ciento) de asistencia de
la carga horaria presencial.
La instancia de evaluación final se aprobará con una calificación no menor
a 60 (sesenta) puntos (escala: 0 – 100).
Como evaluación final se propondrá el diseño de estrategias de
enseñanza-aprendizaje de temas de aritmética, álgebra y funciones y la
corrección de actividades realizadas por alumnos de modo que el docente
cursante, al advertir los errores cometidos, explicite que modificaciones haría
en su práctica docente para que el docente rectifique lo hecho.
Se espera que la evaluación integral del curso muestre una capacitación
contextuada, relevante y eficaz.
Seguimiento y monitoreo:
Se realizará un seguimiento y monitoreo durante todo el proceso, ya que
de manera continua se pedirán informes y actividades de enseñanza–
aprendizaje de conceptos vinculados a aritmética, álgebra y funciones. De esta
manera, durante el desarrollo del curso se rectificarán los errores y/o
dificultades que surjan.
Presentación de materiales
En una jornada de trabajo se podrían, en una primera instancia, plantear
actividades de análisis como las siguientes:
1.
a) ¿Cuántos envuelve en 1 minuto? ¿Cuántos en 30 minutos? ¿Cuántos en
140 minutos?
b) Si a es la cantidad de alfajores que envuelve en t minutos, hallar la
ecuación que relaciona dichos números.
c) Dar al menos cinco soluciones de la ecuación obtenida en b).
d) Graficar en un sistema coordenado, algunos pares ordenados (t , a),
donde a es la cantidad de caramelos que envuelve en el tiempo t.
e) Unir con una recta dos de los puntos graficados en el ítem anterior, ¿los
puntos restantes pertenecen a la misma? Justificar usando triángulos
semejantes.
f) Si Δt es el intervalo de tiempo en el que se envuelven Δa alfajores, ¿es
cierto que el cociente Δa /Δt permanece constante?
2.
a) ¿Cuántos envuelve en 1 hora? ¿Cuántos en 5 horas? ¿Cuántos en 15
horas?
b) Si A es la cantidad de alfajores que envuelve en T horas, hallar la
ecuación que relaciona dichos números.
c) Dar al menos cinco soluciones de la ecuación obtenida en b).
d) Graficar en un sistema coordenado, algunos pares ordenados (T , A),
donde A es la cantidad de caramelos que envuelve en el tiempo T.
e) Unir con una recta dos de los puntos graficados en el ítem anterior, ¿los
puntos restantes pertenecen a la misma? Justificar la respuesta.
f) Si ΔT es el intervalo de tiempo en el que se envuelven ΔA alfajores, ¿es
cierto que el cociente ΔA / ΔT permanece constante? Justificar
geométricamente.
3.
a) ¿Cuánto tiempo emplea en envolver 1500 alfajores? ¿Y en envolver
500? Indicar en ambos casos el tiempo en minutos y en horas.
b) Hallar la ecuación que permite obtener cuántos minutos emplea en
envolver a alfajores.
c) Hallar la ecuación que permite obtener cuántas horas emplea en
envolver A alfajores.
d) ¿Las ecuaciones obtenidas en 1. b) y en 3. b) son equivalentes? ¿Por
qué?
e) ¿Las ecuaciones obtenidas en 2. b) y en 3. c) son equivalentes? ¿Por
qué?
Luego, se convocaría a los presentes a realizar una puesta en común,
conceptualizando e integrando los saberes y contenidos, teniendo así a una
síntesis de las actividades propuestas. Finalmente se pedirá el diseño de
alguna estrategia de enseñanza-aprendizaje diferente que pueda ser empleada
en un curso de nivel secundario y, en lo posible, llevarla a la práctica y realizar
un informe para cotejar lo esperado con lo observado.
Bibliografía:
Bibliografía obligatoria para el capacitador:
-
STEWART, J. (2003) Cálculo Trascendentes Tempranas. Internacional
Thomson Editores. México.
Bibliografía obligatoria para el cursante:
Material didáctico elaborado y / o seleccionado especialmente por los
responsables del curso.
Bibliografía de consulta:
o Chevallard, Y (1991) La transposición didáctica. Del saber sabio al saber
enseñado, Buenos Aires, Aique.
o Godino, Font, Contreras, Wilhelmi (2005), “Articulación de marcos
teóricos en didáctica de las matemáticas”, presentado en I Congreso
Internacional sobre la Teoría Antropológica de lo Didáctico “Sociedad,
Escuela y Matemática: Las aportaciones de la TAD, Baeza, España.
o SWOKOWSKI, E y COLE, J. (2006) Álgebra y Trigonometría con
Geometría Analítica. International Thomson Editores, capítulos I al IV y
VI (completos). México.
o ZILL, D y DEWAR J. (2000) Álgebra y Trigonometría. Mc Graw Hill,
capítulos del I al VI. (completos). Bogotá.