Orden de los números racionales y relación de equivalencia

ORDEN DE LOS NÚMEROS RACIONALES Y
RELACIÓN DE EQUIVALENCIA
Se dice que dos fracciones son equivalentes si el producto de sus
extremos es igual al producto de sus medios.
6
Ejemplo: 3
8x3 = 4x6
4
8
24 = 24 Equivalentes
Para relacionar el orden también se puede utilizar esta regla
únicamente observando que producto fue mayor o menor.
1
2
8<12
6
8
Ejercicio: Anota el signo que corresponda entre cada pareja de
racionales, >, < o =.
3 2
2
8

>
(8)(2)< (3)(9)
40=40
8 9
5 2
=
10 4
2 8

3 9
1 2

3 7
1 25

6 30
1 3

2 6
5x4 =10x2
2x9< 3x8
7>6
30<150
6=6
5 20
8 1

40=40
40 5
35 7

280=280
40 8
3 2
 27> 16
8 9
1
25

100=100
4 100
1 125

1000 =1000
8 1000
Orden de números decimales. Para determinar cual es mayor de
varios números decimales se tomara en cuenta lo siguiente:
1.Comparamos las partes enteras y el mayor será el que tenga
la mayor parte entera.
2.Si las partes enteras son iguales se compararan las partes
decimales cifra por cifra a partir del punto decimal y al encontrar la
primer cifra diferente el numero mayor será el tenga la mayor cifra.
25.2345 < 25.2366
4< 6
Ejemplo: El costo de la tela lisa es de $768.31 x 33 m. El costo de
la tela estampada es de $628.62 x 27m. ¿Qué tela tiene menor
precio por metro?
Datos
Operaciones
Resultado
__
76,831 pesos por
La tela lisa tiene un
23.28 21
33 768.31
33m
costo menor
108
93
271
70
_
62,862 pesos por
27 m
27
23.28 2
628.62
88
76
222
70
160
25
Si el equipo de Béisbol de los Sultanes. Muestra el análisis
del promedio de bateo de sus integrantes de acuerdo a la siguiente
tabla. Ordénala de forma decreciente.
Jugador
Gómez
Valdéz
Castañeda
Ahumada
Mora
Promedio
.123
.235
.340
.245
.112
Lara
Muñoz
Cerros
Loya
Meza
Rodríguez
.276
.310
.240
.156
.134
.834
Jugador
Promedio
a) Fracciones equivalentes de una fracción.
Para obtener una fracción equivalente de una fracción bastara
con multiplicar el numerador y el denominador por un mismo
numero.
Ejemplo:
¾= 6/8 = 9/12
3x2 6

4 x2 8
3 x3 9

4 x3 12
Fracciones equivalentes.
Ejercicio: obtén las 10 siguientes fracciones equivalentes, de las
siguientes fracciones.
a) 6/9
b) 7/8
c) 3/6
d) 5/7
e) 8/12
f) 7/9
g) 15/18
h) 3/10
b) Fracciones con un común denominador.
Se obtiene el denominador común sacándole el mínimo común
múltiplo a los denominadores. Los denominadores equivalentes se
obtendrán dividiendo al común denominador entre cada uno de los
denominadores para obtener los nuevos numeradores.
2/4 = 42/84
3/12 = 21/84
1/7 = 12/84
4
2
1
1
1
12
6
3
1
1
7
7
7
7
1
2
2
3
7
Ejercicio:
1. ¾ = _______
5/7 = _______
mcm = 2² x 3 x 7 = 84
8/10 = ________
4
2
1
1
1
7
7
7
7
1
10
5
5
1
1
2
2
5
7
2.
3/21 = ________
¾ = _________
1/7 = _________
3.
2/7 = _______
1/14= _______
2/18 = ________
7
14
mcm = ___________________
18
mcm= _________________
4.
3/9 = ____________
2/16 = ___________
2/21 = ____________
9
16
21
mcm = ________________
A
B
C
D
A = ________
B = ________
C = ________
D = ________
Suma de números racionales.
Suma de racionales con mismo denominador.
Para poder sumar con el mismo denominador bastara con sumar
los numeradores y conservar el denominador.
Ejemplo:
1/5+2/5+1/5=4/5

0





4/5 1
Ejercicio: Suma las siguientes fracciones y localízalas en la recta
numérica.
a) ¾ +2/4+1/4 = _______________

0




1



1 2/4

2
b)7/10 +8/10+9/10 = __________________
                            
0
1 2 4/10
2
3
c) 3/6 +2/6 +1/6 = _______

0






1
d) ½+ 2/2 +1/2 = _________





0
1
2
e) 1/3 +1/3 +2/+3 = ____________

0



1


4/3

2