Guía Nº 2 “Operatoria con números racionales” Nombre: Curso

Colegio Nuestra Señora María Inmaculada del Bosque
Departamento de Matemática
Segundo Medio
Guía Nº 2
“Operatoria con números racionales”
Nombre:
Curso:
Fecha:
Objetivo:

Aplicar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con números racionales en situaciones diversas.
SUMA Y RESTA ENTRE NÚMEROS DECIMALES
1.- Realiza la suma ó resta entre los siguientes números decimales:
1)
10,11 1,2 
3) 0,125 0,375 1,101
2)
0,345  0, 6  2,0 
4) 0,048 0,125 3,001
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
Recuerda: “Para sumar o restar fracciones con igual denominador debes conservar el denominador y sumar o
restar los numeradores”
2.- Calcula las siguientes expresiones:
3 9
 
5 5
4 2
 
3)
3 3
2 3
 
5)
3 3
8 5
 
7)
9 9
1)
1 3 5 5
   
2 2 2 2
1 3 5 5
  

4)
2 2 2 2
 3  5  10 1




6)
15 15
15 15
 2  3 1



8)
7
7
7
2)
SUMA Y RESTA ENTRE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
Recuerda: “Para sumar o restar fracciones con distinto denominador debes calcular primero el mínimo común
múltiplo entre todos los denominadores y luego realizar las operaciones correspondientes”.
3.- Calcula las siguientes expresiones:
1)
1 1
 
2 4
2)
3  5 1



2 6
3
3)
4 5
 
2 3
4)

5)
2 3


7 14
6)
 3  5  10 1




15
5
25 10
7)
8 5


3
8
8)
 2  3 1



6
12
8
1 3 5  12

 

9 27 6
3
1
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Recuerda: “Para multiplicar fracciones se multiplica numerador con numerador y denominador con
denominador”.
4.- Calcula los siguientes productos:
1)
2 2
 
3 3
2)
 10 50  2
 

100 25 20
3)
2 1
 
3 4
4)
169
1
 26  
13
2
5)
3 2


7 9
6)
121 144 169



12 13 11
7)
1
 12 
144
8)
 2  3 1



6 12 8
DIVISIÓN DE FRACCIONES
Recuerda: “Para dividir fracciones se mantiene la primera fracción y la segunda se invierte, cambiando la
división a multiplicación”.
5.- Calcula las siguientes divisiones:
1)
2 2
: 
3 3
2)
 10 50
:

100 25
3)
2 1
: 
3 4
4)
169
: 26 
13
5)
3 2
:

7 9
6)
2 3 1
: : 
6 12 8
7)
 144
: 12 
3
8)
2  3 1
: :  
6  12 8 
OPERACIONES COMBINADAS
Recuerda: “Cuando hay paréntesis debes desarrollar primero el del centro luego el siguiente y así
sucesivamente hasta llegar al paréntesis de afuera, para reducir así, el ejercicio a su mínima expresión”.
6.- Calcula las siguientes expresiones:
1)
1
 3 3 1

3 
 2  3   2  
6
 5 9
4

3)
 16 : 42  8  3  10   15 4  6 
3
2
2)
 
1
 27  
  1  3   6 
  
3
3  
 
4)
 0,3  0,82   0,7   2 
3
3
2
0,8  2,5  3,6 : 1,2

5,8 : 0,2
5)
 3 1 7  31
   
 5 8 24  13 
7)
2
5
3
6)
2 3 1 1 
:  :   1 
6  12 8 2 
8)
2 1 8 3


3 5: 5 7 
3 2
3 1

 
4 7
2 6
PROBLEMAS DE APLICACIÓN Y DESTREZA
Importante: Resuelve los problemas del 1 al 8, indicando la alternativa correcta. No contestes al azar.
5
1
se le resta , resulta:
6
3
1
1
a) 
b)
2
2
1) Si a
c)
2
3
A
2) Sean los siguientes números fraccionarios:
d)
3
5
B
4
3
4
7
e)
C
2
9
7
15
Es correcto afirmar que:
a) C < B < A
b) A < B < C
c) B < C < A
d) A < C < B
e) B < A < C
3) Determina:
1) Cuántos octavos hay en 12,25 kilos de té
2) Cuántos quintos hay en 10,4
3) Cuántos 13 avos hay en (5a + b) enteros
4) Si una pizza se dividió en 12 partes iguales y se comieron sus 3 ¿Cuántos pedazos quedaron?
4
a) 9
b) 10
3
2
1
3
8
c) 3
d) 4
e) 1
5) El valor de la expresión 4  3 es:
a) 2
b) 4
c) 2
d) 2
e) 8
15
9
3
9
5
c) 1  a
d) a  1
e) a  1
6) ¿Qué fracción se indetermina cuando a  1 ?
a) 1  a
a 1
b) a  1
1 a
a 1
a 1
 a 1
3
7) Los
5
de los alumnos de un curso son niñas. ¿Cuál es el número total de alumnos si hay 30 varones?
11
a) 45
b) 55
8) El valor de la expresión,
1
b) 4
5
5
9) Matías leyó
e) 96
c) 0
d) 1
e) -4
1
1
a) 1
d) 66
es:
1
1
c) 60
1
4
4
5
de un libro y luego la mitad de lo que le quedaba. ¿Qué fracción del libro leyó Matías?
8
10) En un incendio se quemaron dos quintos de un bosque de 60.000 árboles. De lo que quedó se taló uno de
cada tres árboles. Responde:
a) ¿Cuántos árboles quedan en el bosque?
b) ¿Cuántos árboles habría que plantar para volver a tener la cantidad inicial de árboles?
11) De 120 encuestados
4
comen pescado una vez por semana. Entonces:
6
a) ¿Cuántos encuestados no comen pescado una vez por semana?
b) Si
3
comen mariscos una vez al mes, ¿cuántos son?
5
12) Los
7
de un curso son varones, ¿cuál es el número de alumnos del curso, si en él hay 15 damas?
12
4