Colegio Nuestra Señora María Inmaculada del Bosque Departamento de Matemática Segundo Medio Guía Nº 2 “Operatoria con números racionales” Nombre: Curso: Fecha: Objetivo: Aplicar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con números racionales en situaciones diversas. SUMA Y RESTA ENTRE NÚMEROS DECIMALES 1.- Realiza la suma ó resta entre los siguientes números decimales: 1) 10,11 1,2 3) 0,125 0,375 1,101 2) 0,345 0, 6 2,0 4) 0,048 0,125 3,001 SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR Recuerda: “Para sumar o restar fracciones con igual denominador debes conservar el denominador y sumar o restar los numeradores” 2.- Calcula las siguientes expresiones: 3 9 5 5 4 2 3) 3 3 2 3 5) 3 3 8 5 7) 9 9 1) 1 3 5 5 2 2 2 2 1 3 5 5 4) 2 2 2 2 3 5 10 1 6) 15 15 15 15 2 3 1 8) 7 7 7 2) SUMA Y RESTA ENTRE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR Recuerda: “Para sumar o restar fracciones con distinto denominador debes calcular primero el mínimo común múltiplo entre todos los denominadores y luego realizar las operaciones correspondientes”. 3.- Calcula las siguientes expresiones: 1) 1 1 2 4 2) 3 5 1 2 6 3 3) 4 5 2 3 4) 5) 2 3 7 14 6) 3 5 10 1 15 5 25 10 7) 8 5 3 8 8) 2 3 1 6 12 8 1 3 5 12 9 27 6 3 1 MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Recuerda: “Para multiplicar fracciones se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador”. 4.- Calcula los siguientes productos: 1) 2 2 3 3 2) 10 50 2 100 25 20 3) 2 1 3 4 4) 169 1 26 13 2 5) 3 2 7 9 6) 121 144 169 12 13 11 7) 1 12 144 8) 2 3 1 6 12 8 DIVISIÓN DE FRACCIONES Recuerda: “Para dividir fracciones se mantiene la primera fracción y la segunda se invierte, cambiando la división a multiplicación”. 5.- Calcula las siguientes divisiones: 1) 2 2 : 3 3 2) 10 50 : 100 25 3) 2 1 : 3 4 4) 169 : 26 13 5) 3 2 : 7 9 6) 2 3 1 : : 6 12 8 7) 144 : 12 3 8) 2 3 1 : : 6 12 8 OPERACIONES COMBINADAS Recuerda: “Cuando hay paréntesis debes desarrollar primero el del centro luego el siguiente y así sucesivamente hasta llegar al paréntesis de afuera, para reducir así, el ejercicio a su mínima expresión”. 6.- Calcula las siguientes expresiones: 1) 1 3 3 1 3 2 3 2 6 5 9 4 3) 16 : 42 8 3 10 15 4 6 3 2 2) 1 27 1 3 6 3 3 4) 0,3 0,82 0,7 2 3 3 2 0,8 2,5 3,6 : 1,2 5,8 : 0,2 5) 3 1 7 31 5 8 24 13 7) 2 5 3 6) 2 3 1 1 : : 1 6 12 8 2 8) 2 1 8 3 3 5: 5 7 3 2 3 1 4 7 2 6 PROBLEMAS DE APLICACIÓN Y DESTREZA Importante: Resuelve los problemas del 1 al 8, indicando la alternativa correcta. No contestes al azar. 5 1 se le resta , resulta: 6 3 1 1 a) b) 2 2 1) Si a c) 2 3 A 2) Sean los siguientes números fraccionarios: d) 3 5 B 4 3 4 7 e) C 2 9 7 15 Es correcto afirmar que: a) C < B < A b) A < B < C c) B < C < A d) A < C < B e) B < A < C 3) Determina: 1) Cuántos octavos hay en 12,25 kilos de té 2) Cuántos quintos hay en 10,4 3) Cuántos 13 avos hay en (5a + b) enteros 4) Si una pizza se dividió en 12 partes iguales y se comieron sus 3 ¿Cuántos pedazos quedaron? 4 a) 9 b) 10 3 2 1 3 8 c) 3 d) 4 e) 1 5) El valor de la expresión 4 3 es: a) 2 b) 4 c) 2 d) 2 e) 8 15 9 3 9 5 c) 1 a d) a 1 e) a 1 6) ¿Qué fracción se indetermina cuando a 1 ? a) 1 a a 1 b) a 1 1 a a 1 a 1 a 1 3 7) Los 5 de los alumnos de un curso son niñas. ¿Cuál es el número total de alumnos si hay 30 varones? 11 a) 45 b) 55 8) El valor de la expresión, 1 b) 4 5 5 9) Matías leyó e) 96 c) 0 d) 1 e) -4 1 1 a) 1 d) 66 es: 1 1 c) 60 1 4 4 5 de un libro y luego la mitad de lo que le quedaba. ¿Qué fracción del libro leyó Matías? 8 10) En un incendio se quemaron dos quintos de un bosque de 60.000 árboles. De lo que quedó se taló uno de cada tres árboles. Responde: a) ¿Cuántos árboles quedan en el bosque? b) ¿Cuántos árboles habría que plantar para volver a tener la cantidad inicial de árboles? 11) De 120 encuestados 4 comen pescado una vez por semana. Entonces: 6 a) ¿Cuántos encuestados no comen pescado una vez por semana? b) Si 3 comen mariscos una vez al mes, ¿cuántos son? 5 12) Los 7 de un curso son varones, ¿cuál es el número de alumnos del curso, si en él hay 15 damas? 12 4