Conjunto de Problemas nº 4:

Conjunto de Problemas nº 4:
Discriminación, sindicatos y desempleo (Temas 8, 9 y 10)
1. Suponga que la función de producción de una empresa viene dada por la
siguiente función:
Y  10 LW  LB
donde LW es mano de obra blanca y LB es mano de obra negra.
Puede demostrarse fácilmente que el Producto Marginal del Trabajo (PML) viene dado
por:
5
PML 
LW  LB
Suponga que el salario de mercado para los trabajadores negros es de 10 euros por hora,
mientras que el salario hora para los trabajadores blancos es de 15 euros por hora.
Además, el precio del producto es de 100 euros.
a) Cuántos trabajadores contrataría una empresa competitiva que no discriminara por
razón de raza? ¿De qué raza serían los trabajadores? Cuál sería su nivel de
beneficios?
b) Considere ahora que esta misma empresa sí discrimina contra los trabajadores de
raza negra, y que su coeficiente de discriminación es d=0.3. Cuántos trabajadores
contrataría esta empresa, de qué raza serían los trabajadores y cuál sería su nivel de
beneficios?
c) Finalmente, considere una empresa con la función de producción descrita arriba
pero cuyo coeficiente de discriminación es d=0.7. ¿Cuántos trabajadores contrataría,
de qué raza serían los trabajadores y cuál sería su nivel de beneficios?
2. Suponga que la curva de demanda de una empresa viene dada por:
w  20  0.01E
donde w es el salario y E el nivel de empleo. Suponga también que la función de
utilidad del sindicato viene dada por:
U  wE
a) Qué salario demandará un sindicato monopolista?
b) Cuántos trabajadores serán contratados en este contexto de monopolio sindical?
3. Suponga que la función de utilidad de un sindicato viene dada por U  U (W ) ,
de modo que al sindicato sólo le preocupa el nivel salarial pero no el nivel de
empleo.
a) Represente gráficamente las curvas de indiferencia del sindicato, y obtenga de modo
analítico y gráfico la curva de contrato.
b) Obtenga el salario y nivel de empleo resultante de un modelo de monopolio sindical.
c) Compare la solución del modelo de monopolio sindical con la solución eficiente.
4. Suponga que el ingreso marginal derivado de la búsqueda de empleo viene
dado por la función:
IM  50  1.5w
donde w es el salario que se le ofrece. Los costes marginales de búsqueda vienen dados
por la función:
CM  5  w
a) Por qué el ingreso marginal es una función negativa del salario ofrecido?
b) Por qué el coste marginal es una función positiva del salario ofrecido?
c) ¿Cuál es el salario de reserva del trabajador? ¿Aceptaré el trabajador una oferta
salarial de 15 euros?
d) Suponga que el subsidio de desempleo se reduce, y que el coste marginal de
búsqueda incremente a CM = 20+w . ¿Cuál es el nuevo salario de reserva?
¿Aceptará ahora el trabajador una oferta salarial de 15 euros?
5. Suponga que un país tiene 100 millones de habitantes. La población está
dividida entre los empleados, los desempleados y las personas que están fuera
del mercado de trabajo (Inactivos). Para un año concreto, las probabilidades de
transición entre las distintas categorías vienen dadas por:
Transiciones desde
Empleo
Desempleo
Inactividad
Empleo
0.20
0.05
Transiciones hacia
Desempleo
0.02
--0.03
Inactividad
0.04
0.15
---
(Interpretación: En un año concreto, dos por ciento de los trabajadores que están
empleados transiciona hacia el desempleo, el 20% de los desempleados encuentra
trabajo, y así sucesivamente).
¿Cuál es la tasa natural de paro de esta economía?