MATEMÁTICA 2 - EPE (MA111) Práctica Calificada Nº 4 Ciclo 2007-02

MATEMÁTICA 2 - EPE (MA111)
Práctica Calificada Nº 4
Ciclo 2007-02
Profesor
Sección
Duración
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: Percy López Vega
: E201
: 110 minutos
Se permite el uso de calculadoras científicas, pero no el uso de calculadoras graficadoras,
ni programables, ni apuntes de clase.
No está permitido el préstamo de útiles.
En todas las preguntas se debe incluir el proceso y el gráfico. El orden y la claridad en
la presentación serán tomados en cuenta en la calificación.
Solamente serán calificadas las preguntas desarrolladas en las caras derechas del
cuadernillo. Las caras izquierdas se usarán como borrador.
1.
En un triángulo ABC, A = /3 rad y B = 5/12 rad. . Calcule la medida del C en grados
sexagesimales.
(2p)
2.
a)
Decir en qué cuadrante está el ángulo  sabiendo que:
i)
sen  > 0; cos  < 0
ii)
cos  < 0; cot  > 0
iii) sen  < 0; sec  > 0
(1p c/u)
b)
Simplificar la expresión:
a 2 sen 90º  2ab cos 0º  b 2 sen 270º
(1p)
(a  b) 2 cos 360º  4 ab sen 270º  b 2 tan 0º
3.
4.
Calcule el valor de las demás F.T. del ángulo agudo , sabiendo que:
(1p c/u)
a)
cot  = 3/7
b)
sec α 
a)
Calcular el valor de las siguientes funciones trigonométricas, reduciendo al primer
cuadrante previamente
(1p c/u)
11
π
sen (
)
i)
6
cot ( 111π )
ii)
4
sec (2820º )
iii)
a 2  b2
b
b)
i)
5.
Indicar la ecuación de la forma y  A  sen (x  ) o y  A  cos(x  ) de cada una de
las siguientes gráficas:
(1p c/u)
ii)
iii)
Cuando la Luna se encuentra exactamente en la fase de media luna, la Tierra, la Luna y el Sol
forman ángulo recto (véase figura). En ese momento el ángulo que forma el Sol, la Tierra y la
Luna es de 89,85º. Si la distancia de la Tierra a la Luna es de 386000km, estime la distancia de
la Tierra al Sol.
(3p)
Sol
Luna
Tierra
6.
Para estimar la altura de una montaña arriba de una llanura plana, el ángulo de elevación a la
cúspide es de 32º. Trescientos metros más cerca de la montaña a lo largo de la llanura, el ángulo
es de 35º. Estime la altura de la montaña.
(3p)
Monterrico, 22 de noviembre de 2007