Profr(a).

Plan de clase (1/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ________________
Profr(a).: ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 3.3
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las
condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.
Intenciones didácticas:
Concluyan que dados solamente dos segmentos no es posible obtener un único
triángulo.
Consigna 1. En equipo, resuelvan el siguiente problema.
Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de un
triángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué
son diferentes los triángulos dibujados.
Consideraciones previas:
Es probable que los alumnos consideren que dos o más triángulos son diferentes
porque tienen distinta posición. Aquí el maestro puede sugerir que recorten los
triángulos y los sobrepongan para que observen que se trata de triángulos iguales y
que no importa la posición.
Consigna 2. Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan
el siguiente ejercicio.
Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan
cuál es la medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de
sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por
qué.
Consideraciones previas:
Aquí es importante que los alumnos observen que con sólo esos datos no se puede
obtener un triángulo único, puesto que la medida del tercer lado dependerá del ángulo
que formen los dos segmentos dados.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ________________
Profr(a).:______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 3.3
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las
condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.
Intenciones didácticas:
Conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera
para formar un triángulo.
Consigna 1. En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes
segmentos, ¿cuántos triángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Escriban
sus conclusiones.
a)
b)
c)
Consigna 2. Con su mismo equipo, construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11
cm y las medidas de cada uno de sus lados sean números enteros.
a) ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la
condición anterior?
b) ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados
sea un número entero? ¿Por qué?
Consideraciones previas:
Es probable que después de construir los dos primeros triángulos, al ver que uno es
equilátero y el otro es isósceles, digan –sin realizar el trazo– que el tercero también se
puede construir y que es escaleno. Será importante insistirles en que deben construirlo
y con base en ello responder. Además, si no llegan a la conclusión de comparar las
medidas de los lados el maestro puede sugerirlo, a fin de que concluyan que la suma
de dos lados debe ser mayor que el tercero para que se forme el triángulo.
Con relación a la segunda consigna, hay que animar a los alumnos para que prueben y
por un lado encuentren todos los triángulos que se pueden construir, pero también
vean que no siempre es posible construir un triángulo con cualesquiera tres medidas.
Un buen apoyo para resolver este problema consiste en utilizar palillos, en este caso
11, para tratar de distribuirlos entre los lados del triángulo.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ________________
Profr(a).: ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 3.3
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las
condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.
Intenciones didácticas:
Anticipen, prueben y justifiquen los datos que son necesarios y suficientes para llevar a
cabo construcciones de cuadriláteros.
Consigna 1. En equipo, resuelvan el siguiente problema.
a) Dadas las siguientes medidas: 4 cm, 5 cm, 4 cm, 5 cm, que corresponden a los
lados de un cuadrilátero, constrúyanlo.
b) ¿Cómo se llama el cuadrilátero que construyeron?
c) ¿Creen que todos los cuadriláteros construidos en el grupo deben ser iguales o
podrían ser diferentes? ¿Por qué?
Consigna 2. Dadas las siguientes medidas: 4 cm, 5 cm, que corresponden a las
diagonales de un cuadrilátero, constrúyanlo.
¿Creen que todos los cuadriláteros construidos en el grupo deben ser iguales o podrían
ser diferentes? ¿Por qué?
Consideraciones previas:
Es probable que los alumnos sólo piensen en la posibilidad de construir un rectángulo
con las medidas dadas, en cuyo caso habrá que decirles que, a diferencia de los
triángulos, los cuadriláteros no son figuras rígidas, se pueden “adelgazar” y se forman
romboides. En el caso de las diagonales sucede algo similar.
Una vez que los alumnos se convencen de que con la información proporcionada se
pueden construir muchos cuadriláteros diferentes, se plantea la pregunta: ¿Cuáles son
los datos suficientes que serían necesarios para que todo el grupo construyera el
mismo cuadrilátero? Habrá que probar las sugerencias que hagan los alumnos.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (4/4)
Escuela: ______________________________________
Fecha: ________________
Profr(a).: ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 3.3
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las
condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.
Intenciones didácticas:
Describir propiedades de las figuras geométricas mediante el lenguaje de la geometría.
(Revisar la ficha 5, del Fichero de Actividades Didácticas. Matemáticas, SEP)
Consigna 1. Individualmente resuelvan el siguiente problema, sin utilizar el juego de
geometría.
a) En una hoja en blanco marquen dos puntos cualesquiera y llámenlos A y B.
b) Hagan un doblez que pase por ambos puntos y construyan un rectángulo cuya
base sea el segmento AB.
Consideraciones previas:
Será necesario entregar a los alumnos una hoja en blanco. Si hay alumnos que no
puedan avanzar en la construcción de la figura, será conveniente retomar las ideas de
perpendicularidad, ángulo recto y longitud de los lados de un rectángulo.
Consigna 2. Individualmente realicen lo siguiente, sin utilizar el juego de geometría.
a) En una hoja en blanco marquen dos puntos cualesquiera y llámenlos O y P.
b) Hagan un doblez que pase por ambos puntos y construyan un cuadrado cuya
diagonal sea el segmento OP.
Consideraciones previas:
También se les dará la hoja en blanco. Es probable que después del problema anterior,
los alumnos construyan el cuadrado tomando al segmento OP como lado y no como
diagonal. Será necesario recordar el concepto de diagonal y el de bisectriz.
Observaciones posteriores:
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