Practica 2 Segunda Evaluación Matemáticas II. Nombre: _________________________________________________

Practica 2
Segunda Evaluación
Matemáticas II.
Nombre: _________________________________________________
Grado: ____ Grupo: _____ N.L.: ______ Fecha: _______________
Objetivo: Repasar los conceptos de circunferencia así como las rectas notables
de la misma. Calcular áreas y perímetros específicos de la circunferencia y círculo.
Desarrollo
La circunferencia de un círculo es la línea que forma su límite externo. La
circunferencia es el término especial utilizado para referirse al “perímetro” de un
círculo. EL RADIO de un circulo es la línea que une el entro con un punto de la
circunferencia. Una línea recta que uno dos puntos de la circunferencia de un
círculo y que pasa a través del centro, es un DIAMETRO. Una línea recta que toca
al círculo exactamente en un punto es una TANGENTE. Una tangente es una
perpendicular al radio en el punto de tangencia.
Un ARCO es una porción de la circunferencia de un círculo. Una CUERDA es una
línea recta que une los puntos extremos de cualquier arco. La porción del área de
un círculo cortada por una cuerda es un SEGMENTO del círculo, y la porción del
área del círculo cortada por 2 radios (líneas circulares) es un SECTOR.
FORMULAS PARA LA CIRCUNFERENCIA Y EL AREA.
La Formula para la circunferencia de un circulo se basa en la relación entre la
circunferencia y el diámetro. Esta comparación puede realizarse
experimentalmente marcando el borde de un objeto circular, tal como una
moneda, y hacerla rodar a lo largo de una superficie plana.
La distancia desde la posición inicial a la posición final del disco es
aproximadamente 3.14 veces tan larga como el diámetro del disco. Con cualquier
circulo se determina que sucede siempre lo mismo; pero no es posible dar el valor
de C/d (circunferencia dividida por diámetro) con exactitud. La razón C/d se
representa por el símbolo π, que es la letra griega “pi”. Entonces tenemos las
siguientes ecuaciones:
Esta fórmula establece que la circunferencia de un círculo es π veces el diámetro.
Observe que puede escribirse como
C = 2r . π ó C = 2πr
ya que el diámetro d es lo mismo que 2r (el doble del radio).
Si bien el valor de π no es exactamente igual a ninguna expresión numérica que
pudiéramos usar para ella, la razón es muy cercana a 3,14. Si se requiere mucha
Muchos cálculos que incluyen a π son satisfactorios si se emplea la fracción 22/7
como valor para π.
PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
Calcular la circunferencia de cada uno de los siguientes círculos, usando para
π, 22/7:
1. Radio = 21 cm.
2. Diámetro = 7,28 cm.
3. Radio = 14 m.
4. Diámetro = 2,8 m.
Área - . El área de un círculo se determina multiplicando el cuadrado de su radio
por π. La fórmula se escribe de este modo:
PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
Determinar el área de cada uno de los siguientes círculos:
1. Radio = 7 cm.
2. Diámetro = 42 m.
3. Diámetro = 2,8 m.
4. Radio = 14 cm
Los círculos que tienen un centro común se dice que son CONCÉNTRICOS.
El área del anillo entre los círculos concéntricos se calcula así:
Repare en que la última expresión es la diferencia de dos cuadrados. Factoreando, tenemos
A = π (R + r )(R - r)
Por tanto, el área de un anillo entre dos círculos se determina multiplicando π
veces el producto de la suma y de la diferencia de los radios.
PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
Determinar las áreas de los anillos entre los siguientes círculos concéntricos:
1. R = 4 cm
r = 3 cm
2. R = 6 m
r=2m