PREPARACIÓN PRUEBAS CDI
Curso 2012/2013
IES Gregorio Marañón
Departamento Matemáticas
Nombre del alumno:
Grupo:
Preparación pruebas CDI
Curso 2012/2013
SEGUNDA PARTE
Noviembre-Diciembre 2012
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Curso 2012/2013
Tiempos
2012
a) Expresa en horas y minutos 6,8 horas
b) Expresa en minutos 1.800 segundos
2010
¿Cuánto tiempo necesitarías para escribir a ordenador un millón de letras si eres capaz
de escribir 100 letras por minuto? (Debes dar la solución en días, horas y minutos).
2009
Resuelve estos ejercicios de tiempos.
a) Expresa el tiempo 3,2 h en horas y minutos.
b) Ordena los siguientes tiempos de menor a mayor: 3,2 h; 182 min ; 3h y 10 min.
Velocidad
2012
La velocidad del sonido en la atmósfera es de 340 m/s. Se dice de un avión que es
supersónico cuando es capaz de volar a una velocidad superior a la del sonido. El
Concorde fue el avión comercial supersónico más famoso del mundo; estuvo
transportando pasajeros 27 años, desde 1976 hasta que fue retirado de la circulación en
el año 2003. Este avión era capaz de alcanzar una velocidad doble que la del sonido.
a) Calcula la velocidad del sonido en km/h.
b) Calcula el tiempo mínimo que podría durar un viaje en el Concorde entre dos
ciudades distantes entre sí 6.732 km.
2011
La velocidad de la luz es de 300000 km/s
a) ¿Cuántos kilómetros recorre la luz en cinco minutos?
b) ¿La distancia media del sol a la Tierra es, aproximadamente, 150 millones de
kilómetros. ¿Cuánto tarda en llegar hasta nosotros la luz del Sol?. Expresa el resultado
en minutos y segundos.
2010
Juan ha conducido durante 30 minutos a una velocidad de 64 km/h y durante otros 45
minutos a 96 km/h. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido Juan en total?
2009
Dos ciclistas, A y B, se cruzan en una rotonda de la que salen al mismo tiempo por dos
carreteras perpendiculares entre sí. Ruedan los dos a velocidad constante: A va a 8 m/s y
B va a 6 m/s.:
a) Expresa la velocidad del ciclista B en km/h (kilómetros por hora).
b) Expresa en kilómetros la distancia recorrida por el ciclista A, a partir de la rotonda, al
cabo de 5 minutos.
c) Comprueba que la distancia que separa a los dos ciclistas en línea recta un minuto
después de salir de la rotonda es de 600 metros
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.
Regla de tres
2012
Un euro equivale aproximadamente a 1,3 dólares. Con este cambio:
a) ¿Cuántos euros recibirá en Madrid un turista americano por 260 dólares?
b) ¿Cuántos dólares recibirá un turista español en Nueva York por 500 euros?
2008
Para hacer una tarta de 750 gramos, Pedro ha utilizado 300 gramos de harina. Ahora
quiere hacer otra tarta que pese 1 kilogramo. ¿Cuántos gramos de harina necesitará?
2008
Un euro equivale aproximadamente a 1,5 dólares. ¿Cuántos euros recibirá un turista
americano que cambia en Madrid 600 dólares?
Porcentajes
2011_1
El 25% de cierto número es 2. ¿Cuál es ese número?
2011_2
En la clase de Ana se han celebrado las elecciones de delegado. El 20% de la clase se ha
abstenido en la votación. De los votos emitidos, el 70% han sido a favor de Ana. En
realidad, ¿qué porcentaje de alumnos de la clase ha votada a Ana como delegada?
2010
En la clase de Pablo, el 40% de los alumnos ha escogido alemán como segunda lengua y
los 18 restantes han preferido Francés. ¿Cuántos alumnos hay en la clase de Pablo?
2009
Juan y Pedro se entrenan lanzando tiros a una canasta de baloncesto desde un mismo
punto. De 40tiros, Juan ha fallado 18, y Pedro, de 50 tiros, ha encestado 28.
a) ¿Qué porcentaje de aciertos ha obtenido Juan?
b) ¿Cuál de los dos te parece mejor encestador? Justifica la respuesta.
2008
Según una encuesta reciente, de cada 15 españoles 9 no han leído El Quijote. ¿Qué
porcentaje de españoles ha leído El Quijote?
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Fracción, decimal y porcentaje
2012
Completa la tabla siguiendo el modelo
Porcentaje
Expresión decimal
Fracción irreducible
25 %
0,25
1
4
30 %
0,08
2
5
2011
El curso pasado en la Comunidad de Madrid 45000 alumnos obtuvieron el título de
graduado en ESO. El 20% de ellos se matriculó en un Ciclo de Grado Medio, dos
terceras partes lo hizo en Primero de Bachillerato, el resto no quiso seguir estudiando.
Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente.
Matriculados en
Primero de
Bachillerato
Número de
alumnos graduados
Porcentaje sobre el
total de alumnos
graduados
Fracción del total
de alumnos
graduados
Matriculados Ciclo
de Grado Medio
No siguen estudios
20 %
2
3
5
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2010
Completar
Porcentaje
70 %
2
5
Fracción
Decimal
0,6
.
2009
Rellena la siguiente tabla. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal
deben ser equivalentes
Porcentaje
Fracción
Decimal
30 %
3
5
0,04
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EJERCICIOS ESTÁNDARES
1) Un tren sale de una estación a las 8 h 43 min 40 s y tarda en hacer un trayecto
5 h 38 min 35 s. ¿A qué hora llega a su destino?
2) ¿Cuánto tiempo transcurre desde las 23 h 15 min hasta las 2 h 45 min. Expresa el
resultado en horas y en minutos.
3) Reduce las expresiones siguientes a una sola potencia:
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a) 1
2
 2 3   26 
  5 2 
 2 2 
2
  32  33   3 

b) 
3
1


3

3


1
2
 a 2  a 3   a 2  a 3 

c)   2 3   
2 
a

a
a

a

 

2
4) Realiza las siguientes operaciones, expresándolas como potencias de factores primos:
2
a)
6 2  122  272  163 35  124  83

4 1  35  121  6 3 4 3  241  8 2
1
2
3 2 3
     
2 3 4
b)
4
4
3
 1   1  1 
     
3  2  9
5) Escribe, con todas sus cifras, los números escritos en notación científica:
a) 3,25  107
b) 4,216 105
c)  3  106
d) 5,432 108
e) 3,215 105
f) 2,7  104
6) Escribe en notación científica:
a) 5432000000
c) 465700
e) – 0,000572
b) -0,0000076
d) 0,0000000009
f) 84300
7) Calcula y expresa el resultado en notación científica:



c) 9  10  : 2  10 
e) 5  10  : 2,5  10 
a) 3 107  7 1019
12
7
2
 
d) 4,5  10  8,37  10 
b) 4  109
2
12
4
6
8) Redondea a las centenas los siguientes números, indicando si son aproximaciones
por exceso o por defecto:
a) 23729
b) 5873
c) 456
d) 876912
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9) Encuentra una aproximación a las centésimas, por exceso y por defecto, de las
siguientes raíces, indicando el margen de error con ayuda de la calculadora, como en el
ejemplo:
Número
Aprox. por
Error por
Aprox. por
Error por
defecto
defecto
exceso
exceso
3  1,73205
1,73
E<0,003
1,74
E<0,008
5  2,23606
7  2,64575
21  4,58257
10) Calcula la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 10 cm y 12
cm. Expresar el resultado con una aproximación centesimal.
11) Calcula el área de un triángulo equilátero de lado 10 cm. El resultado ¿es un número
irracional?
12) La rueda de un coche da 1570 vueltas por minuto. ¿Cuántas vueltas da en un
segundo? Redondea el resultado.
13) Di si las siguientes parejas de magnitudes son directa o inversamente
proporcionales:
a) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia
b) El peso de un jamón y su peso
c) El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito
d) El tiempo empleado en hacer un trabajo y el número de trabajadores
e) El tiempo que está encendida una bombilla y la energía que gasta
14) Una moto ha recorrido 50 kilómetros en 40 minutos a velocidad constante
a) ¿Qué distancia habrá recorrido cuando pasen 10 minutos más, si mantiene la
misma velocidad?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 120 kilómetros en total?
15) Para transportar las sillas de la biblioteca del instituto se han ofrecido 25 alumnos,
que han tardado en hacerlo 20 minutos. ¿Cuánto tiempo habrían tardado si lo hubiesen
hecho con quince alumnos más?
16) Un grifo que tiene un caudal de 5 litros, llena una botella en 30 minutos. ¿Qué
caudal debe tener otro grifo que lo llene en 40 minutos?
17) Por cada tonelada de arena extraída de una mina, se obtiene 750 kg de mineral.
¿Cuántos kilogramos de arena hay que extraer para obtener 27 toneladas de mineral?
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18) En una granja hay 23 vacas que comen en 50 días 2990 kg de pienso. ¿Durante
cuántos días se pueden alimentar 75 vacas con 6240 kg?
19) ¿Cómo se pueden repartir 4620 euros entre tres amigos, de forma que al mayor le
corresponda la mitad que al menor y a éste el triple que al mediano?
20) Expresa los siguientes números decimales como fracciones y como porcentajes:
a) 0,15
b) 0,09
c) 1,25
d) 0,78
21) Contesta las siguientes cuestiones y completa la tabla:
a) Si después de subir un 12 %, el precio de una barra de pan es de 56 céntimos,
¿cuál era el precio antes de la subida?
b) Un embalse contenía la semana pasada 2000000 m3. Con las últimas lluvias, su
contenido ha aumentado un 18 %. ¿Cuántos metros cúbicos contiene ahora?
c) Un pantalón, que antes de las rebajas costaba 80 euros, cuesta ahora 60. ¿Qué
porcentaje supone de descuento?
Apartado Cantidad inicial
a)
Cantidad final
Aumento/Disminución porcentual
b)
c)
22) El precio total de un ordenador portátil es de 480 €. A lo largo del tiempo el precio
ha sufrido variaciones, primero subió un 10%, luego subió otro 22% y al final bajó un
30%:
a) ¿Cuál es su precio actual?
b) ¿Cuál es el índice de variación global?
c) ¿Cuál fue la variación porcentual?
23) Un empresario deposita 28000 € en un banco a un interés compuesto del 2%
¿Cuánto dinero tendrá al cabo de tres años?
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