PREPARACIÓN PRUEBAS CDI Curso 2012/2013 IES Gregorio Marañón Departamento Matemáticas Nombre del alumno: Grupo: Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 SEGUNDA PARTE Noviembre-Diciembre 2012 2 Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 Tiempos 2012 a) Expresa en horas y minutos 6,8 horas b) Expresa en minutos 1.800 segundos 2010 ¿Cuánto tiempo necesitarías para escribir a ordenador un millón de letras si eres capaz de escribir 100 letras por minuto? (Debes dar la solución en días, horas y minutos). 2009 Resuelve estos ejercicios de tiempos. a) Expresa el tiempo 3,2 h en horas y minutos. b) Ordena los siguientes tiempos de menor a mayor: 3,2 h; 182 min ; 3h y 10 min. Velocidad 2012 La velocidad del sonido en la atmósfera es de 340 m/s. Se dice de un avión que es supersónico cuando es capaz de volar a una velocidad superior a la del sonido. El Concorde fue el avión comercial supersónico más famoso del mundo; estuvo transportando pasajeros 27 años, desde 1976 hasta que fue retirado de la circulación en el año 2003. Este avión era capaz de alcanzar una velocidad doble que la del sonido. a) Calcula la velocidad del sonido en km/h. b) Calcula el tiempo mínimo que podría durar un viaje en el Concorde entre dos ciudades distantes entre sí 6.732 km. 2011 La velocidad de la luz es de 300000 km/s a) ¿Cuántos kilómetros recorre la luz en cinco minutos? b) ¿La distancia media del sol a la Tierra es, aproximadamente, 150 millones de kilómetros. ¿Cuánto tarda en llegar hasta nosotros la luz del Sol?. Expresa el resultado en minutos y segundos. 2010 Juan ha conducido durante 30 minutos a una velocidad de 64 km/h y durante otros 45 minutos a 96 km/h. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido Juan en total? 2009 Dos ciclistas, A y B, se cruzan en una rotonda de la que salen al mismo tiempo por dos carreteras perpendiculares entre sí. Ruedan los dos a velocidad constante: A va a 8 m/s y B va a 6 m/s.: a) Expresa la velocidad del ciclista B en km/h (kilómetros por hora). b) Expresa en kilómetros la distancia recorrida por el ciclista A, a partir de la rotonda, al cabo de 5 minutos. c) Comprueba que la distancia que separa a los dos ciclistas en línea recta un minuto después de salir de la rotonda es de 600 metros 3 Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 . Regla de tres 2012 Un euro equivale aproximadamente a 1,3 dólares. Con este cambio: a) ¿Cuántos euros recibirá en Madrid un turista americano por 260 dólares? b) ¿Cuántos dólares recibirá un turista español en Nueva York por 500 euros? 2008 Para hacer una tarta de 750 gramos, Pedro ha utilizado 300 gramos de harina. Ahora quiere hacer otra tarta que pese 1 kilogramo. ¿Cuántos gramos de harina necesitará? 2008 Un euro equivale aproximadamente a 1,5 dólares. ¿Cuántos euros recibirá un turista americano que cambia en Madrid 600 dólares? Porcentajes 2011_1 El 25% de cierto número es 2. ¿Cuál es ese número? 2011_2 En la clase de Ana se han celebrado las elecciones de delegado. El 20% de la clase se ha abstenido en la votación. De los votos emitidos, el 70% han sido a favor de Ana. En realidad, ¿qué porcentaje de alumnos de la clase ha votada a Ana como delegada? 2010 En la clase de Pablo, el 40% de los alumnos ha escogido alemán como segunda lengua y los 18 restantes han preferido Francés. ¿Cuántos alumnos hay en la clase de Pablo? 2009 Juan y Pedro se entrenan lanzando tiros a una canasta de baloncesto desde un mismo punto. De 40tiros, Juan ha fallado 18, y Pedro, de 50 tiros, ha encestado 28. a) ¿Qué porcentaje de aciertos ha obtenido Juan? b) ¿Cuál de los dos te parece mejor encestador? Justifica la respuesta. 2008 Según una encuesta reciente, de cada 15 españoles 9 no han leído El Quijote. ¿Qué porcentaje de españoles ha leído El Quijote? 4 Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 Fracción, decimal y porcentaje 2012 Completa la tabla siguiendo el modelo Porcentaje Expresión decimal Fracción irreducible 25 % 0,25 1 4 30 % 0,08 2 5 2011 El curso pasado en la Comunidad de Madrid 45000 alumnos obtuvieron el título de graduado en ESO. El 20% de ellos se matriculó en un Ciclo de Grado Medio, dos terceras partes lo hizo en Primero de Bachillerato, el resto no quiso seguir estudiando. Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente. Matriculados en Primero de Bachillerato Número de alumnos graduados Porcentaje sobre el total de alumnos graduados Fracción del total de alumnos graduados Matriculados Ciclo de Grado Medio No siguen estudios 20 % 2 3 5 Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 2010 Completar Porcentaje 70 % 2 5 Fracción Decimal 0,6 . 2009 Rellena la siguiente tabla. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal deben ser equivalentes Porcentaje Fracción Decimal 30 % 3 5 0,04 6 Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 EJERCICIOS ESTÁNDARES 1) Un tren sale de una estación a las 8 h 43 min 40 s y tarda en hacer un trayecto 5 h 38 min 35 s. ¿A qué hora llega a su destino? 2) ¿Cuánto tiempo transcurre desde las 23 h 15 min hasta las 2 h 45 min. Expresa el resultado en horas y en minutos. 3) Reduce las expresiones siguientes a una sola potencia: 22 a) 1 2 2 3 26 5 2 2 2 2 32 33 3 b) 3 1 3 3 1 2 a 2 a 3 a 2 a 3 c) 2 3 2 a a a a 2 4) Realiza las siguientes operaciones, expresándolas como potencias de factores primos: 2 a) 6 2 122 272 163 35 124 83 4 1 35 121 6 3 4 3 241 8 2 1 2 3 2 3 2 3 4 b) 4 4 3 1 1 1 3 2 9 5) Escribe, con todas sus cifras, los números escritos en notación científica: a) 3,25 107 b) 4,216 105 c) 3 106 d) 5,432 108 e) 3,215 105 f) 2,7 104 6) Escribe en notación científica: a) 5432000000 c) 465700 e) – 0,000572 b) -0,0000076 d) 0,0000000009 f) 84300 7) Calcula y expresa el resultado en notación científica: c) 9 10 : 2 10 e) 5 10 : 2,5 10 a) 3 107 7 1019 12 7 2 d) 4,5 10 8,37 10 b) 4 109 2 12 4 6 8) Redondea a las centenas los siguientes números, indicando si son aproximaciones por exceso o por defecto: a) 23729 b) 5873 c) 456 d) 876912 7 Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 9) Encuentra una aproximación a las centésimas, por exceso y por defecto, de las siguientes raíces, indicando el margen de error con ayuda de la calculadora, como en el ejemplo: Número Aprox. por Error por Aprox. por Error por defecto defecto exceso exceso 3 1,73205 1,73 E<0,003 1,74 E<0,008 5 2,23606 7 2,64575 21 4,58257 10) Calcula la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 10 cm y 12 cm. Expresar el resultado con una aproximación centesimal. 11) Calcula el área de un triángulo equilátero de lado 10 cm. El resultado ¿es un número irracional? 12) La rueda de un coche da 1570 vueltas por minuto. ¿Cuántas vueltas da en un segundo? Redondea el resultado. 13) Di si las siguientes parejas de magnitudes son directa o inversamente proporcionales: a) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia b) El peso de un jamón y su peso c) El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito d) El tiempo empleado en hacer un trabajo y el número de trabajadores e) El tiempo que está encendida una bombilla y la energía que gasta 14) Una moto ha recorrido 50 kilómetros en 40 minutos a velocidad constante a) ¿Qué distancia habrá recorrido cuando pasen 10 minutos más, si mantiene la misma velocidad? b) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 120 kilómetros en total? 15) Para transportar las sillas de la biblioteca del instituto se han ofrecido 25 alumnos, que han tardado en hacerlo 20 minutos. ¿Cuánto tiempo habrían tardado si lo hubiesen hecho con quince alumnos más? 16) Un grifo que tiene un caudal de 5 litros, llena una botella en 30 minutos. ¿Qué caudal debe tener otro grifo que lo llene en 40 minutos? 17) Por cada tonelada de arena extraída de una mina, se obtiene 750 kg de mineral. ¿Cuántos kilogramos de arena hay que extraer para obtener 27 toneladas de mineral? 8 Preparación pruebas CDI Curso 2012/2013 18) En una granja hay 23 vacas que comen en 50 días 2990 kg de pienso. ¿Durante cuántos días se pueden alimentar 75 vacas con 6240 kg? 19) ¿Cómo se pueden repartir 4620 euros entre tres amigos, de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a éste el triple que al mediano? 20) Expresa los siguientes números decimales como fracciones y como porcentajes: a) 0,15 b) 0,09 c) 1,25 d) 0,78 21) Contesta las siguientes cuestiones y completa la tabla: a) Si después de subir un 12 %, el precio de una barra de pan es de 56 céntimos, ¿cuál era el precio antes de la subida? b) Un embalse contenía la semana pasada 2000000 m3. Con las últimas lluvias, su contenido ha aumentado un 18 %. ¿Cuántos metros cúbicos contiene ahora? c) Un pantalón, que antes de las rebajas costaba 80 euros, cuesta ahora 60. ¿Qué porcentaje supone de descuento? Apartado Cantidad inicial a) Cantidad final Aumento/Disminución porcentual b) c) 22) El precio total de un ordenador portátil es de 480 €. A lo largo del tiempo el precio ha sufrido variaciones, primero subió un 10%, luego subió otro 22% y al final bajó un 30%: a) ¿Cuál es su precio actual? b) ¿Cuál es el índice de variación global? c) ¿Cuál fue la variación porcentual? 23) Un empresario deposita 28000 € en un banco a un interés compuesto del 2% ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de tres años? 9