MAT-001

INSTITUTO TECNOLÒGICO DE LAS AMÈRICAS
CARRERA DE TECNÓLOGO EN MECATRONICA
PRECALCULO
Nombre de la asignatura:
Precálculo
Nomenclatura del Curso:
MAT-001
Prerrequisitos:
Ninguno
Nomenclatura del prerrequisito
N/A
Número de Créditos:
5
Horas Teóricas:
45
Horas de Practica:
30
Horas Investigación:
45
Introducción:
Esta Asignatura pertenece al ciclo básico y
persigue la inmersión del estudiante en los
conceptos matemáticos que le servirán de
base en todo su transcurrir universitario.
Justificación:
A través del estudio del álgebra, buscamos
desarrollar en los estudiantes los procesos de
adquisición y asimilación de conceptos, así
como dotarlos de una herramienta más que
básica en el desarrollo de sus estudios y en la
aplicación de sus conocimientos técnicos.
Descripción:
Comprender y aplicar los conceptos de
funciones
(algebraicas,
exponenciales,
logarítmicas y trigonométricas), secciones
cónicas, coordenadas polares y ecuaciones
paramétricas, y desarrollar las capacidades
de razonamiento de los estudiantes.
Objetivos:

Utilizar con precisión el vocabulario y
simbolismo matemático.




Comprender la importancia de la
trigonometría en las áreas de las ciencias.
Propiciar actividades que motiven el
interés por la matemática y por el
conocimiento científico.
Utilizar el razonamiento inductivo para
reconocer patrones y formular conjeturas.
Utilizar el razonamiento deductivo para
verificar una conclusión, juzgar la validez
de
un
argumento
y
construir
argumentos válidos.
Contenidos:
Modulo 1. Funciones Exponenciales
1.1 Evaluar funciones exponenciales
1.2 Hallar el dominio y alcance de una función exponencial.
1.3 Identificar la asintota y los intercepto.
1.4 Graficar transformaciones exponenciales
1.5 Resolver problemas de aplicación.
Modulo 2. Funciones Algorítmicas
2.1 Hacer conversiones de la forma logarítmica a la
exponencial y viceversa.
2.2 Evaluar funciones logarítmicas.
2.3 Hallar el dominio y el alcance de una función
logarítmica.
2.4 Identificar la asintota y los interceptos.
2.5 Graficar transformaciones logarítmicas.
Modulo 3. Propiedades de los Algoritmos
3.1 Usar las propiedades de los algoritmos para:
a. Hacer cómputos.
3.2 Expresar un logaritmo cuyo
argumento contiene
un producto,
un cociente o una potencia como
una combinación de logaritmos y
viceversa.
3.3 Usar la formula de cambio de base y la calculadora para
evaluar logaritmos que no son comunes ni naturales.
Modulo 4. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
4.1 Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Modulo 5. Interés compuesto
5.1 Resolver problemas sobre inversiones hechas bajo una
tasa de interés compuesto.
Modulo 6. Los ángulos y sus medidas
6.1 Hacer conversiones de grados a radianes y viceversa.
6.2 Hallar el área de un sector triangular.
6.3
6.4
Hallar la longitud del arco de un circulo
Hallar las velocidades angular y lineal de un cuerpo en
movimiento circular.
Modulo 7. Funciones trigonométrica
7.1 Hallar los valores exactos de las funciones
trigonométricas de un ángulo en posición estándar
cuando se conoce un punto por el cual pasa a su lado
final.
7.2 Calcular los valores de las funciones trigonométricas de
diferentes ángulos especiales (en grados y radianes) y
con la calculadora para ángulos no especiales.
Modulo 8. Propiedades de las funciones trigonométricas.
8.1 Determinar el dominio, el campo de valores, el periodo
fundamental y los signos de las funciones
trigonométricas.
8.2 Usar las propiedades de periodicidad o de par-impar
para hallar los valores exactos de funciones
trigonométricas.
8.3 Hallar valores de funciones trigonométricas usando
identidades trigonométricas básicas.
Modulo 9. La trigonometría del triangulo rectángulo
9.1 Hallar los valores exactos de las funciones
trigonométricas de ángulos agudos, de triángulos
rectángulos cuando se conocen dos lados de ese
triangulo.
9.2 Hallar el ángulo de referencia y usarlo para hallar los
valores exactos de las funciones trigonométricas de
ángulos especiales.
Modulo 10. Graficas senosoidales.
10.1 Determinar la amplitud, el periodo y el cambio de fase
de una onda senosoidal.
10.2 Trazar su grafica usando estos datos.
Modulo 11. Las funciones trigonométricas inversas.
11.1 Hallar los valores exactos de funciones trigonométricas
inversas.
11.2 Usar la calculadora para hallar valores aproximados de
las funciones trigonométricas inversas.
12.1
Modulo 12. Identidades trigonométricas
Utilizar identidades trigonométricas básicas para verificar
otras identidades.
Modulo 13. Formulas de suma y diferencia.
13.1
Usar las formulas de suma y diferencia para hallar valores
exactos y para verificar otras identidades trigonométricas.
Modulo 14. Formulas de doble y de Medio ángulo.
14.1
Usar las formulas de doble y de medio ángulo para hallar
valores exactos y para verificar otras identidades
trigonométricas.
Modulo 15. Ecuaciones trigonométricas
15.1
resolver ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas.
Modulo 16. La trigonometría del triangulo rectángulo.
16.1
Hallar los valores exactos de la funciones trigonométricas
de ángulos agudos de triángulos rectángulos cuando se
conocen dos lados de ese triangulo.
16.2
Usar el Teorema de Cofunciones de ángulos
complementarios para hallar los valores exactos de algunas
funciones trigonométricas.
Resolver completamente cualquier triangulo rectángulo
Resolver problemas aplicados usando la trigonometría rectángulo.
Modulo 17. La ley de los senos.
17.1
Resolver triángulos oblicuos y problemas aplicados usando
la ley de los senos.
17.2
Modulo 18. La Ley de los cosenos.
18.1
Resolver triángulos oblicuos y problemas aplicados usando
la ley de cosenos.
Modulo 19. El plano.
19.1
Representar gráficamente y trigonométricamente un úmero
complejo.
19.2
Convertir de la forma trigonométrica a la forma rectangular
y
viceversa.
19.3
Multiplicar y dividir números complejos en forma
trigonométrica.
19.4
Elevar a una potencia entera positiva un número complejo
en
forma trigonométrica.
19.5
Hallar las enésimas raíces de un número complejo en forma
trigonométrica.
Modulo 20. Sistemas de ecuaciones Lineales: sustitución;
eliminación por adición.
20.1
Resolver sistemas de orden 2x2 y 3x3.
20.2
ecuaciones
Usar la Regla de Cramer para resolver sistemas de
lineales de orden 2x2 y 3x3.
Modulo 21. Algebra de matrices.
21.1
Efectuar con matrices las operaciones de suma, resta,
multiplicación por un escalar y multiplicación de matrices.
21.2
Hallar (si existe) la matriz inversa de una raíz dada.
21.3
Resolver sistemas de ecuaciones por el método de la matriz
inversa.
la
Modulo 22. Sucesiones
22.1
Hallar los primeros términos de una sucesión definida por
formula del enésimo termino y definida recursivamente.
22.2
Evaluar sumas definidas con el símbolo de sumatoria.
22.3
Hallar la suma de un número finito de términos de una
sucesión.
Modulo 23. Progresiones Aritméticas.
23.1 Hallar la diferencia común o el enésimo termino de una
progresión geométrica (P.A) bajo unas condiciones dadas.
23.2 Hallar sumas finitas de una P.A
Modulo 24. Progresiones geométricas; Series Geométricas
24.1
Hallar la razón común o el enésimo termino de una
progresión geométrica (P.G) bajo unas condiciones dadas.
24.2
Hallar sumas finitas de una P.G
24.3
Hallar sumas infinitas de una P.G donde la razón común
esta entre -1 y 1.
Metodología:
Exposición de los conceptos por parte del profesor, prácticas (en el aula y para llevar),
sesiones de preguntas y respuestas, exámenes parciales, pruebines y final.
Recursos
 Recursos audiovisuales.
 Salón de clases.
 Recursos bibliográficos.
Primer parcial
Segundo parcial
Pruebines, talleres y prácticas
Examen general
20%
20%
30%
30%